现代信号处理期末试题(2011、2012)
(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)
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容。
高通滤波器
（3）理想低通滤波器加窗后的影响有3点:
1）幅频特性的陡直的边沿被加宽，形成一个过渡
带，过渡带的带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度。
2）渡带的两侧附近产生起伏的肩峰和纹波，它是
由窗函数频响的旁瓣引起的,旁瓣相对值越大起伏
就越强.
3）截取长度N，将缩小窗函数的主瓣宽度，但却
不能减小旁瓣相对值。
只能减小过渡带带宽，而不
能改善滤波器通带内的平稳性和阻带中的衰减。
为了改善滤波器的性能，尽可能要求窗函数满足：
1）主瓣宽度窄，以获得较陡的过渡带
2）值尽可能小,以改善通带的平稳度和增大阻带中的衰减.。
《现代信号处理》2012试卷A
中南大学考试试卷 （A 卷） 2011-- 2012学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟 现代信号处理 课程 56 学时 3.5 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 电子信息、通信2010级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题20分，每空2分）1、最小相位系统的_______在单位圆内。
2、连续函数)sin()(t t x π=的周期是 ，序列)n sin()(π=n x 的周期是 。
3、已知一序列x(n)的序列傅里叶变换为123)(3+-=-ωωωj j j e e e X ，则x(n)= 。
4、已知x(n)为一7点实序列，其DFT 的后3个点值为X(k)={1+j,2-j,3+j;k=4,5,6},试写出 X(1) =_______，X(2) =_______.5、用DFT 对信号x(t)进行谱分析, 若时域取样间隔T=0.002s, 频域分辨率F=2Hz, 则最少的采样点数N=_______, 最小的x(t)记录长度TP=__________。
6、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要______级蝶形运算，乘法运算时间是______μs 。
二、单项选择题(10分，每题2分)1、以下关于数字滤波器错误的是________。
A. 梳状滤波器可滤除信号中1,...,1,0/2-==N k N k ，πω的频率分量B. 信号通过全通滤波器后变为最小相位C. 信号通过全通滤波器后幅度谱不变D. 降低采样率可能产生频率混叠2、下列对离散傅里叶变换（DFT ）的性质论述中错误的是 。
A. DFT 是一种线性变换B. DFT 具有隐含周期性C. DFT 可以看作是序列z 变换在单位圆上的抽样D. 利用DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析3、利用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将)(s H a 转换为)(Z H 时应使s 平面的左半平面映射到z 平面的 。
现代信号处理试题(习题教学)
1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω；（2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）000()()2cos()()j t j t a a j t j t j t X j x t e dt t e dt e e e dt ∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω-Ω-Ω-∞Ω==Ω=+⎰⎰⎰上式中指数函数和傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成：00()2[()()]a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω（2）00ˆ()()()2cos()()()2cos(),a a n n xt x t t nT nT t nT x n nT n δδ∞∞=-∞=-∞=-=Ω-=Ω-∞<<∞∑∑2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz,是确定以下各参数：（1）最小记录时间min p T（2）最大取样时间max T（3）最少采样点数min N（4）在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值。
解：（1）已知50F Hz ≤min 110.0250p T s F === （2） max 3min max 1110.52210s T ms f f ====⨯ （3） min 30.02400.510p T s N T s-===⨯ （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 实频率分辩率提高1倍（F 变成原来的12）min 30.04800.510p T s N T s -===⨯ 3、在时域对一有限长的模拟信号以4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。
现代信号处理2012试卷硕士
现代信号处理及应用
专业
学号
姓名
时间
2012.12
燕山大学研究生试卷密封线共1页第1页
题号
一
二
三
四
五
六
总分
分数
一、什么是确定性信号？什么是随机信号？现代号处理研究的是哪种类型的信号？(10分)
二、平稳随机信号需满足的条件是什么？(10分)
三、请给出ARMA过程所对应的差分方程以及ARMA功率谱表达式。(10分)
四、给出利用Burg递推算法进行功率谱密度估计的流程。(10分)
五、设计基于自适应滤波器的电话回波消除系统，给出系统结构图，并阐述系统工作原理。(20分)
六、谈谈现代信号处理这门课程与你所学专业或研究方向的关系(要求不少于1500字)。(40分)
（要求：自己打印题签，题签与答题纸大小一律用B5纸.打印时不要打印红字内容，答案要手写，一周之内交上。）
现代信号处理复习题
精心整理1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω； （2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）0()()2cos()j t j ta a X j x t e dt t e dt∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω==Ω⎰⎰ ()a X j Ω=（2）ˆ((a xt x n 2参数：（1（2（3（4解：（1（2）（3）（4提高138KHZ 采样，对采到的2N 个样点做2N 点DFT 。
问：他的目的能达到吗？ 答：不能，因为他忽略了数字频率和模拟频率的区别。
提高采样频率s f ，N 固然大了，数字频率（单位圆）上的样点数确实增加了，但从模拟频率谱看，样点一点也没有变得密集，这是因为数字频率π2总是对应模拟频率s f 。
采样频率由s f 到2sf 增加一倍，N 也增加一倍，但模拟频率的采样间隔Hz NfN f s s 10022==一点也没有变。
所以，增大采样频率，只能提高数字频率的分辨率222(NN ππ→，不能提高模拟频率的分辨率。
4、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，他们分别起什么作用？解：在D A /变换之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗折叠”滤波器。
精心整理在A D /变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称为“平滑”滤波器。
5、已知10,)1)(1(1)(12<<---=-a az az a z H ，分析其因果性和稳定性。
2011-2012(上)深大现代通信原理期末试题B
深圳大学期末考试试卷开/闭卷闭卷A/B 卷 B课程编号 2213300201-02-03 课程名称现代通信原理学分 3.5命题人(签字) 审题人(签字) 2011 年11月 15 日 选择题（共10分）如果一个线性系统的输入随机过程是高斯的，那么线性系统的输出服从（ ）。
A 、均匀分布 B 、高斯分布 C 、瑞利分布 D 、莱斯分布 传输速率为9600B 的数据流，所需要的最小传输带宽为（ ）。
A 、1.6kHz B 、3.2kHz C 、4.8kHz D 、9.6kHz 设x(t)为调制信号，调频波的表示式为：])(cos[⎰∞-+tf c d x k t ττω, 则FM 调制的瞬时角频率偏移为（ ）。
A. ⎰∞-+tc d x t ττω)( B.⎰∞-tf d x k ττ)( C. )(t x k f c +ω D. )(t x k f在信噪比相同的情况下，以下几种数字调制方式误码率最低的是（）。
在数字通信系统中， 接收端采用均衡的目的是（） 。
降低内部噪声 B. 降低码间干扰 C. 信号匹配 D. 放大接收信号 2分，共20分）对最高频率为3kHz 的低通信号进行抽样，最低抽样频率为 。
如数字基带信号的带宽为B ，2ASK 信号的带宽为 ，2PSK 信号的带宽为 ，2FSK 信号的带宽为 。
某一数字信号的符号传输速率为1200波特（Bd ），若采用八进制传输，则信息传输速率为 。
四进制数字信号的信息传输速率为800bit/s ，其码元速率为 ，若传输一个小时后，接收到40个错误码元，其误码率为 。
匹配滤波器是指 最大的线性滤波器，在一定条件下，它等效于最佳接收机中的 。
模拟信号的数字传输要经历过抽样、量化、 等三个步骤。
三. 计算题1. 若有2FSK通信接收系统，其采用的两个频率分别为f1=1980 Hz, f2=2480 Hz,码元速率RB=250波特，传输信道的信噪比为6dB，求：（20分）（1）2FSK第一零点的带宽；（2）采用包络检测法解调的时候系统误码率；（3）采用相干解调时系统的误码率；（4）若采用过零检测法解调，试用框图说明原理。
现代信号处理试题
折叠”滤波器。
在 D / A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把
抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称为“平滑”滤波器。
5、已知 H (z)
1 a2 (1 az1)(1 az)
,0
a
1，分析其因果性和稳定性。
解： H (z) 的极点为 z a, z a1 ，
（1） 收敛域 a1 z ，对应的系统是因果系统，但由于收敛域不包含单位圆，因此是
★频率取样：在H(z)的单位圆上等分取样(是否带初相)
★优化技术设计：（依据一定的优化准则进行设计）
7、有一连续信号 xa (t) 2 cos(2 f
），式中
f
20Hz ，
π ,
2
1) 求 xa (t) 的周期；
2) 用采样间隔T=0.02S对 xa (t) 进行采样，写出采样信号 xˆa (t) 的表达式；
频域条件为：
i
h(
2 TS
i
)
TS
Ts
f 13、某宽带调频系统，调制信号为 m(t) cos(2 104t) ，载频 100MHz ，最大的频 c
率偏移 f 50kHz ，信道噪声的单边功率谱密度 n0 1012W / Hz 。若要求系统解调器输
出信噪比为30dB。试求：
（1）调频指数 m f ？
2 故 SFM (t) 7.3104 cos(2 107 t 5sin 2 104 t)
14、已知信道的带宽为3.4kHZ，信道输出信噪比S/N=30dB,该信道输出128个符号，个
符号等概率出现且相互统计独立，试求：
（1） 该信道的信道容量。
（2） 无误码时最高的传输符号速率。
解：（1）
现代通信原理期末考试A卷
北京城市学院信息学部考试一试卷 A2011-2012 学年第一学期期末课程名称：现代通讯原理使用班级：无线网专考试时间：150 分钟考试形式：闭卷共 3 页，共五道大题空白答题纸 4 页题一号（ 20）得分二（20）三（32）四（18）五（10）总分（100）阅卷人署名请在答题纸上作答，答在试卷上成绩无效（假如无答题纸，此内容能够删除。
但不一样意试卷、答题纸都有答题，不便存档。
）得一、填空（每题 2 分，共 20 分）分1.数字通讯系统的有效性详细可用信道的信息传递速率来权衡，传输速率越高，系统有效性就越好。
一般数字通讯系统传输速率有三种定义方法即____________、___________________和信息传输速率。
2.3. 数字通讯系统的靠谱性指标可用差错率来权衡，常用码元差错率又称_________和信息差错率又称为 _______________来表示。
4.通讯系统没有固定的分类方法，可从不一样的角度对其分类，如按传输信号的性质分为模拟通讯系统和数字通讯系统；按工作方式不一样又可分为___________通信、半双工通讯和 _________________通讯。
5.模拟调制是指用来自信源的模拟基带信号去控制高频载波的某个参数，使该基带信号被“装载”到这个高频载波上。
依据载波受控参数的不一样，调制可分为____________、____________和调相三种。
6.角度调制是将调制信号附带到载波的相角上。
角度调制已调信号的频谱不是调制信号频谱在频次轴上的线性搬移，而是使调制信号的频谱构造发生根天性的变化。
所以，角度调制也称为非线性调制，主要包含 _________和 _________两种。
7.一个实质的数字基带传输系统，只管进行了精心设计，要使其性能完整达到理想要求也是十分困难的。
为了战胜码间串扰或减小其影响，能够对基带系统进行实验丈量和调整。
用实验法丈量基带传输系统常采纳的方法是____________法，而对系统性能的调整常采纳 _________________器进行。
现代数字信号处理期末试题
现代数字信号处理期末试题现代数字信号处理期末试题1.短时Fourier变换、小波变换和Gabor变换都是时频信号分析的（线性变换）或（线性时频）表示，而Wigner-Ville分布则属于时频信号分析的（非线性变换）。
2. 简述小波变换的概念及其优点。
答：小波变换从基函数角度出发，吸取傅里叶变换中的三角基(进行频率分析)与短时傅里叶变换中的时移窗函数的特点，形成振荡、衰减的基函数，因为它的定义域有限，故称为小波。
小波基函数是时间t、尺度因子a和时移参数b的函数。
小波变换的优点：⑴小波分解可以覆盖整个频域（提供了一个数学上完备的描述）。
⑵小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性。
⑶小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率（宽分析窗口），在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率（窄分析窗口）。
⑷小波变换实现上有快速算法（Mallat小波分解算法）。
3. 相对于Mallat塔形算法而言，第二代小波方法的优势在哪里？答：1.它不依赖于傅里叶变换，完全在时域中完成对双正交小波的构造，具有结构化设计和自适应构造方面的有点2.构造方法灵活，可以从一些简单的小波函数，通过提升改善小波函数的特性，从而构造出具有期望特性的小波3.不再是某一给定小波函数的伸缩和平移，它适合于不等间隔采样问题的小波构造4.算法简单，运算速度快，占用内存少，执行效率高，可以分析任意长度的信号。
4.EMD方法在机械设备故障诊断中的应用有（机车轮对轴承损伤定量识别方法）、（烟气轮机摩擦故障诊断）。
5. 随机信号特点？答：随机信号也称随机过程，随机信号在任何时间的取值都是不能先验证确定的随机变量。
虽然随机信号取值不能先验证确定，但这些取值却服从某种统计规律，换言之，随机信号或过程可以用概率分布特点（简称统计性能）统计的描述。
6. 简述经典功率谱估计与现代功率谱估计的差别。
答:功率谱反映了随机信号各频率成份功率能量的分布情况，可以揭示信号中隐含的周期性及靠得很近的谱峰等有用信息，在许多领域都发挥了重要作用。
信号处理原理期末练习题.
11)FT的尺度变换特性又称为-------------------，压扩特性
对它的数学描述是------------------------------------------------------。
全通系统
19)单位冲击信号的拉氏变换结果是。(1)
20)单位阶跃信号的拉氏变换结果是。(1/s)
21)系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用 代替后的数学表达式。
22)称X(n)与X（z）是一对ZT变换对。
23)离散时间系统是指输入、输出都是序列的系统。
24)在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。
5） 。
6）信号处理就是对信号进行------------、-------------、-------------、------------等等。
提取,变换,分析,综合
7）任一个函数f(t)与信号 的卷积等于-------------------。
8)信号可以有以下分类方法：确定信号与随机信号，周期信号与非周期信号，连续信号与离散信号，模拟信号与数字信号。
根据FT对偶性，可得
（1/t）= ]=
5．证明：复信号的虚实分量满足：
（1）
（2）
证明：
（1） [ ]
[ ]+ [ ]]
2）
[ [ ]
6．若X(z)=Z[x(n)]，则
解：根据双边Z变换的定义可得
所以，
5．设偶序列x(n)的Z变换X（z）是有理式，试证明
X（z）=X( )
南邮现代信号处理最后大作业4道题目(含答案)
南邮研究生“现代信号处理”期末课程大作业（四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线：1） Levinson 算法2） Burg 算法3） ARMA 模型法4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n W π-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线):1） 横向/格-梯型结构LMS 算法2） 横向/格-梯型结构RLS 算法并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
现代信号处理(A卷)
学号
六、令信号 x(t ) 是均值为 0，方差为 2 的高斯随机变量，概率密度函数为。
三、设 Ax ( , ) 为信号 x(t ) 的模糊函数，试证明 Ax ( , ) Ax (0,0)
订 订
1 x2 f ( x) exp( 2 ) 2 2
① 计算 x(t ) 的第一特征函数 () 和第二特征函数 ( ) ；
说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间 2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
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1 t T x(t ) 0 t T ，求其 WVD。 二、令信号
五、已知
H
0
( z)
2 1 (1 z ) 2
试求 DB 小波及其对应的尺度函数。
姓名
提示：
exp( Ax 2 2Bx C )dx
A
exp(
AC B 2 ) A
② 计算 x(t ) 的 k 阶矩 mk ； ③ 计算 x(t ) 的 k 阶累积量 ck 。 四、叙述 Mallat 分解算法，并给出其二通道滤波器组实现示意图 专业班级
ห้องสมุดไป่ตู้
装
装
七、证明多谱公式
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年 月 日 考试用
考试试题（A 卷）
（2012—2013 年度第 2 学期）
4. 什么是小波变换的恒 Q 性质？试由此说明小波变换的时频分析特点。
线
线
课程名称：现代信号处理 试卷类型： （A、B） 考试专业、年级：信号处理、电路与系统
四 五 六 七 总分
学号
题号 得分 评卷人
现代信号处理期末试题(2011、2012)
2011年的考试题（大概）P29采样、频率混叠，画图说明P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用P37～自相关互相关及作用（举例说明）P51～蝶形算法P61频谱细化过程，如何复调制P67Hilbert 变换过程，瞬时频率循环平稳信号，调频调幅信号边频带的分析小波双尺度方程P128下方的图第六章三种连续小波的原理性质及应用P157算法图示P196图7.1.1和图7.1.2P219EMD 基本流程P230端点效应的处理2012年1月9日现代信号处理试题（无敌回忆版）一、必选题1.请说明基函数在信号分解与特征提取中的作用。
2.什么是信号的相关分析？试举一例说明其工程应用。
3.什么是倒频谱？倒频谱的量纲单位是什么？如何利用倒频谱实现时域信号解卷积？4.解释尺度函数和小波函数的功能，并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图。
5.试举例说明将任意2种信号处理方法相结合的特征提取技术及其故障诊断工程应用案例。
二、选答题（7选5）1.请列出你认为重要的小波基函数两种性质，说明理由。
2.解释机械信号在离散化过程中产生的频率混叠现象及其原因？在实践中如何避免发生频率混叠现象？3.试说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理，工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态现象？4.以五点序列为例，给出预测器系数为N=2，更新器系数为2=-N 时的第二代小波分解图。
5.给出经验模式分解（EMD ）的基本过程，并分析出现端点效应的原因与两种减弱或消除端点效应的措施。
6.给出循环平稳信号的定义，并列出机械设备循环平稳信号的特点。
7.根据你的学习体会，谈谈实现故障定量诊断的重要性，并举例说明某一种故障定量诊断方法。
现代信号处理考题
《现在信号处理理论与方法》期末考题一．概念简答题（10分）（1）在信号检测中，什么条件下使用贝叶斯准则？什么条件下使用极大极小准则？BayesCriterion Hj 的先验概率P(Hj)已cij C 最小的准则。
MinimaxCriterion cijP(Hj)未知可能代价极小化的信号检测准则（2）简述维纳滤波器和卡尔曼滤波器的特点，并对其特征进行分析比较。
维纳根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。
设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。
期望输出与实际输出之间的差值为误差，对该误差求均方，即为均方误差。
因此均方误差越小，噪声滤除效果就越好。
为使均方误差最小，关键在于求冲激响应。
如果能够满足维纳－霍夫方程，就可使维纳滤波器达到最佳。
根据维纳－霍夫方程，最佳维纳滤波器的冲激响应，完全由输入自相关函数以及输入与期望输出的互相关函数所决定。
卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器, 它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。
卡尔曼滤波建立在线性代数和隐马尔可夫模型(hidden Markov model)上。
其基本动态系统可以用一个马尔可夫链表示，该马尔可夫链建立在一个被高斯噪声(即正态分布的噪声)干扰的线性算子上的。
系统的状态可以用一个元素为实数的向量表示。
随着离散时间的每一个增加,这个线性算子就会作用在当前状态上，产生一个新的状态,并也会带入一些噪声,同时系统的一些已知的控制器的控制信息也会被加入。
同时，另一个受噪声干扰的线性算子产生出这些隐含状态的可见输出。
二．判断题（请在括号中打∨或×）（10分）（1）从数字观点看，任何周期的采样信号均可以还原为原始的连续信号。
（ F ）（2）如果某一个周期为T 的函数x(t)的正弦级数为∑∞==12sin)(n n Tnt b t x π, 其中n b 为系数，则)(t x 一定是奇数。
现代信号处理考试题word版
一、 基本概念填空1、 统计检测理论是利用信号与噪声的统计特性等信息来建立最佳判决的数学理论。
2、 主要解决在受噪声干扰的观测中信号有无的判决问题3、 信号估计主要解决的是在受噪声干扰的观测中，信号参量和波形的确定问题。
4、 在二元假设检验中，如果发送端发送为H 1，而检测为H 0，则成为漏警，发送端发送H 0，而检测为H 1，则称为虚警。
5、 若滤波器的冲激响应时无限长，称为 IIR 滤波器，反之，称为 FIR 滤波器6、 若滤波器的输出到达最大信噪比成为匹配滤波器；若使输出滤波器的均方估计误差为最小，称为维纳滤波器。
7、 在参量估计中，所包含的转换空间有参量空间和观测空间8、 在小波分析中，小波函数应满足∫φ(t )dt =0+∞−∞和∫|φ(t )|dt =1+∞−∞两个数学条件。
9、 在小波的基本概念中，主要存在F (w )=∫f(t)e −iωt dt +∞−∞和f(t)=12π∫F(w)e iωt dw +∞−∞两个基本方程。
(这个不确定答案，个人感觉是) 10、 在谱估计中，有经典谱估计和现代谱估计组成了完整的谱估计。
11、 如果系统为一个稳定系统，则在Z 变换中，零极点的分布应在单位圆内，如果系统为因果系统，在拉普拉斯变换中，零极点的分布应在左边平面。
二、 问题1、 在信号检测中，在什么条件下，使用贝叶斯准则，什么条件下使用极大极小准则？什么条件下使用Neyman-Pearson 准则？答：先验概率和代价函数均已知的情况下，使用贝叶斯准则，先验概率未知，但可选代价函数时，使用极大极小准则，先验概率和代价函数均未知的情况下，使用Neyman-Pearson 准则。
2、 在参量估计中，无偏估计和渐进无偏估计的定义是什么？答：无偏估计：若估计量的均值等于被估计量的均值（随机变量），即E(θ̃)=E(θ)或等于被估计量的真值（非随机参量）E(θ̃)=θ，则称θ̃为θ的无偏估计。
渐进无偏估计：若lim N→∞E{θ̃}=E(θ ),称θ̃为θ的渐进无偏估计。
华南理工大学2011-2012第二学期期末考试《信号与系统》试卷B
题号一二三四五总分得分评卷人=；6. 求信号)}1()1({-+--t u t u dtd的傅里叶变换 ；7. 已知系统的单位冲激响应)()()(t u t t h +=δ，求)(t h 的拉普拉斯变换及收敛域 ，该系统是否稳定 ；8. )(t x 是周期为T 的信号，傅里叶级数系数是k a ，则信号)31(t x -的傅里叶级数系数是 ；9. 已知一稳定离散系统的系统函数为21125151)(---+--=z z z z H ，则该系统的单位脉冲响应=][n h ； 10. 已知信号)()(5t u te t x t j -=，将其输入到一单位冲激响应)(2)1()(t t t h δδ+-=的LTI 系统中，求系统的输出)(t y = ；二、判断题（每小题2分，共20分）1. 已知系统的单位冲激响应为)50()(2+=-t u e t h t ，该系统是因果系统； ( )2. 已知一个信号x(t)的频率为40Hz ，现在用800Hz 的采样率对信号x(t)进行无失真采样，则采样后的离散信号x[n]的频率为1/20Hz ； ( )3. 离散时间信号)6cos(][nn x =是周期的，且其傅里叶变换也是周期的； ( )4. 视觉系统对图像信号的幅度失真敏感； ( )5. 信号||2)(t e t x -=的傅里叶变换)(ωj X 是偶函数； ( )6. 一个系统与其逆系统级联构成一个恒等系统，恒等系统的单位冲激响应是单位冲激信号，且恒等系统属于全通系统； ( )7. 信号)2()()(--=t u t u t x 的频谱)(ωj X 满足条件：存在一个实数α使)(ωαωj X e j 是实的。
（ ）8. 已知一系统的单位冲激响应为ttt h ππ4sin )(=，当输入为)2cos()(t t x π=时，系统输出为)()(t x t y =； ( ) 9. 离散时间傅里叶级数具有对偶性； ( ) 10. 已知因果信号)(1t x 的拉普拉斯变换收敛域为1}Re{>s ，则信号)()(122t x e t x t =的拉普拉斯变换收敛域为1}Re{->s 。
2011-2012信号与系统(B卷)参考答案
安徽大学2011—2012学年第2学期《信号与系统》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、 选择题1.C2.A3.D4.B5. B 每小题2分，共计10分 二、 填空题1. 0()f t2. 1(/3)3F w 3. 零状态响应 4. ()(0)sF s f --5. X(z)H(z)每小题2分，共计10分 三、 简述题1、调制过程将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围，这就容易以电磁波形式辐射出去。
（+2分）调制作用的实质是把各种信号的频谱搬移，使它们互不相重叠地占据不同的频率范围，也即信号分别托附于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需频率的信号，不致互相干扰。
（+3分）2、连续时间域就是以连续时间t 为自变量，频率域则是以变化的频率w 对其进行研究，傅里叶变换就是将连续的时间域信号转变到频率域，拉氏变换是傅里叶变换的推广，是将连续的时间域信号变换到复频率域（拉氏变换，此时看成仅在j Ω轴）；而z 变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的拉氏变换，再令STz e =时的变换结果，所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ω=ΩT 。
（+5分）3、系统零状态响应的拉式变换与激励的拉式变换之比称为“系统函数”，以(s)H 表示。
在S 域中，系统函数非常重要，系统函数零、极点分布与冲激响应的有着对应关系。
利用()H s 在s 平面的零极点分布情况可以分析系统的时域特性。
由()H s 可直接写出系统的微分方程，因而系统也就可以用具有微分方程特性的网络来实现。
可研究()H s 的零极点分布对()h t 的影响。
（+10分）四、计算题1、解：()()()-(t)y t h t *x t =*()d tdh x dtττ∞=⎰ （+1分）()()()()()()=[t 1t 2][t 2u t 2t 4u t 4]δδ---*-----（+1分）=(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)t u t t u t t u t t u t --------+--（+1分）2、解：(n)*y(n)={4,3,2,1}*{2,3,4}={8,18,29,20,11,4}x（+5分）3、解：由图可得：0,(),t t f t tt τττττ<->⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩或 （+3分）令1(),tf t t τττ=-<≤，2()0,f t t t ττ=<->或，则1()1/[()()]1/[()()()()]df t u t u t dtu t u t u t u t ττττττ=+--=+-+-- （+3分）122()11()(/2)(/2)j j df t F Sa e Sa e dt ττωωωτωτττ-=+（+2分）所以频谱 1()()()(0)()df t F dt F F j ωπδωω=+ 2211(/2)(/2)2j j Sa e Sa ej ττωωωτωτπττωτ-+=+（+2分）4、解：（1）211()3+2(s 2)(s 1)F s s s ==--- =111()s 12s -∙--- （+2分）⇒ 2(t )=e tt f e -（+3分）（2）由于收敛域为0.5Z ＞，因此(n)x 为右边序列（+1分）2(z )=(z 0.5)(z 0.3)z X --=2.5 1.50.50.3z zz z --- （+2分）⇒ ()x (n )=[2.5(0.5)1.50.3]u (n )nn -（+2分）五、综合题1、 解：（1）由于2()(1)()t g t e u t -=-则系统的冲击响应为2()()2t dg t h t e dt-== （+2分）所以，系统函数2()2H s s =+ （+3分）（2）2()2H j j ωω=+，得到其幅频特性如图1所示 （+2分）()arctan ϕωω=-，得到其相频特性如图2所示（+2分）图1 图2（3）由2111()11/22(2)()()22R s s s s E s H s s s s --++===-++ （+3分）可得：21()(1)()2t e t e u t -=-（+3分）2、解：（1）(n)+0.2y(n 1)0.24y(n 2)=x(n)+x(n 1)y ---- 对差分方程表达式进行Z 变换，得：121()0.2(z)0.24(z)=X(z)+X(z)Y z z Y z Y z ---+-（+2分）⇒12122()1+()=()10.20.24+0.20.24Y Z z z zH Z X Z z z z z ---+==+-- 22()(z+1)()=()+0.20.24(z 0.4)(z+0.6)Y Z z z z H Z X Z z z +==-- （+2分）()H Z 的两个极点分别位于0.4和—0.6，它们都在单位圆内，对此因果系统的收敛域为0.6z ＞，且包含=z ∞点，是一个稳定的因果系统。
2012数字信号处理完整试题库
第一套一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数 D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
华中师范大学2011-2012数字信号处理试卷答案
4. 该滤波器的传输函数为： H a ( s )
s
1 RC
利用双线性变换法转换，数字滤波器的系统函数为：
H ( z ) H a ( s) |
s
2 1 z 1
T 1 z 1
1 (1 z 1 ) 1 2 z 1
T 2 T 2
1
T T 2
《数字信号处理》期末考试参考答案（A卷）
一、 填空题： 1. 随 的增大，单调下降。 3. h ( n ) 0 ，当 n 0 。 二、 选择题 1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 三、计算题： 1. X ( z ) 2. s平面的左半平面。 4.
N N log 2 2 2
四、作图题：
1. 1 1 0 1 2 0 1 -1 2 0 1 j 3 j 1 -j
其中， WN W4 1,
0 0
1 WN W41 j
计算得到： X ( k ) {3, j,1, j}
2.
H ( z ) h( n ) z n h(0)(1 z 5 ) h(1)( z 1 z 4 ) h(2)( z 2 z 3 )
5. j 2
z 1 1 1 1 1 4 1 2 1 1 z 1 3( z 2 z ) 2 1 z 3 3 3
X ( z ) 有两个极点： z1 1 及 z2 1 / 3 。有三种可能的收敛域：
（1） | z | 1
1 11 对应于右边序列，有： x1 ( n ) u ( n ) u ( n ) 2 2 3
(2) | z | 1 / 3
n
1 11 对应于左边序列，有： x2 ( n ) u ( n 1) u ( n 1) 2 2 3
《现代信号处理》题库
《现代信号处理》题库1、简述时频分析的意义，列举几种常用时频分析方法及其特点。
2、试叙述信号分析的不确定原理，计算Gauss信号的频率窗半径。
3、谱图是否为Wigner-Ville分布的平滑，请说明理由; 举例对比谱图与WV分布的分辨率情况。
4、简述多分辨率分析的意义及Mallat分解算法的优点。
5、什么是小波的容许条件，试由此简要地说明小波函数是带通的且其时域波形是振荡的。
6、什么是连续信号的Gabor展开？实际利用Gabor展开分析信号时，是采用临界抽样还是过抽样？请说明理由。
7、什么是信号的模糊函数，简要叙述模糊函数的意义和应用。
能否设计出一个2-D低通滤波器且保持能量的时间边缘特性，为什么？8、什么情况下要用小波包？简要说明如何选取"最佳小波包"。
9、什么是信号的抽取？什么是信号的插值？抽取前以及插值后分别要进行滤波，请给出各自需要滤波的原因。
10、小波提升方案与第一代小波构造方法的主要区别是什么？简述小波提升方案的优点。
为什么说它是在时域或空域中直接实现小波构造的？11、试叙述信号分析的不确定原理，并以高斯信号为例解释相关概念。
12、相对于傅里叶变换，短时傅里叶变换有何特点？窗口应满足什么条件？13、相对于信号的谱图，wvd有何优缺点？14、什么是小波变换的恒Q性质？试由此简要说明小波变换的时频分析特点。
15、试给出能保持信号能量边缘特性的和不能保持信号能量边缘特性的时频变换的例子。
16、什么是连续信号的Gabor展开？实际利用Gabor展开分析信号时，是采用临界采样还是过采样？说明理由。
17、简要叙述Cohen类时频分布对核函数的要求。
18、简述现代信号处理与经典信号处理的区别。
19、请比较Gabor变换与短时Fourier变换。
20、Wigner分布是否是信号的能量分布？请给出解释。
21、 请比较小波分析与经典时频分析。
22、 请给出高阶消失矩小波的优点。
23、 能否设计出一个2D 低通滤波器且保持能量的时间边缘特性，为什么？24、 请给出随机信号是广义平稳信号的条件。
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2011年的考试题（大概）
P29采样、频率混叠，画图说明
P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用
P37～自相关互相关及作用（举例说明）
P51～蝶形算法
P61频谱细化过程，如何复调制
P67Hilbert 变换过程，瞬时频率
循环平稳信号，调频调幅信号边频带的分析
小波双尺度方程
P128下方的图
第六章三种连续小波的原理性质及应用
P157算法图示
P196图7.1.1和图7.1.2
P219EMD 基本流程
P230端点效应的处理
2012年1月9日现代信号处理试题（无敌回忆版）
一、必选题
1.请说明基函数在信号分解与特征提取中的作用。
2.什么是信号的相关分析？试举一例说明其工程应用。
3.什么是倒频谱？倒频谱的量纲单位是什么？如何利用倒频谱实现时域信号解卷积？
4.解释尺度函数和小波函数的功能，并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图。
5.试举例说明将任意2种信号处理方法相结合的特征提取技术及其故障诊断工程应用案例。
二、选答题（7选5）
1.请列出你认为重要的小波基函数两种性质，说明理由。
2.解释机械信号在离散化过程中产生的频率混叠现象及其原因？在实践中如何避免发生频率混叠现象？
3.试说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理，工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态现象？
4.以五点序列为例，给出预测器系数为N=2，更新器系数为2=-N 时的第二代小波分解图。
5.给出经验模式分解（EMD ）的基本过程，并分析出现端点效应的原因与两种减弱或消除端点效应的措施。
6.给出循环平稳信号的定义，并列出机械设备循环平稳信号的特点。
7.根据你的学习体会，谈谈实现故障定量诊断的重要性，并举例说明某一种故障定量诊断方法。