示波管原理

U
解法一
_
运用运动学知识求解
qU 2qU d md m
v 2 2ad 2
+
q F
m
v
d
2qU m
解法二
运用能量知识求解
1 qU mv 2 2 2qU v m
带电粒子的加速
粒子加速后的速度 只与加速电压有关
U
水平向右的电场力 1、受力分析: 2、运动分析:
F＝Eq=qU/d
4.质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量
为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电
场后，它们的偏转角正切之比为 为
2:1
，侧移之比
2:1
。
qUl ta n 2 mv0 d
qUl 2 y 2 mv02 d
与电量成正比
与电量成正比
5.如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，
d
q、m +
v0
y
θ
侧移
U F + - - - - - - - - - - -
v0 v
偏转角
l
vy
试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角θ。
Y
+ + + + + +
v0
F
U
q
d
1.受力分析：粒子受到竖直向下的静 电力F＝Eq=qU/d。 2.运动规律分析:粒子做类平抛运动。
θ v0
y
Y′
- - - - - -v
方法求解？为什么？
由于电场力做功WAB=qUAB与场强是否变化无关， 与运动路径也无关，因此第二种方法仍适用。
2.带电粒子在匀强电场中的偏转（不计重力）
+ + + + + + + + +
d
q、 m +
v0
- - - - - - - - - - -
U l
2.带电粒子在匀强电场中的偏转
+ + + + + + + + + + +
则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：
( AC ) A.两板间距离越大，加速的时间越长 B.两板间距离越小，加速度就越大，则 电子到达Q板时的速度就越大
C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，
仅与加速电压有关 D.电子的加速度和末速度
都与板间距离无关
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
U E d
l θ v0 v
y
v
x方向：匀速直线运动 qU a y方向：加速度为 的匀加速 md 直线运动。
3. x方向 4. y方向
vy
v x v0 qU l vy md v0
l v0 t
1 qU l 2 y 2 2 md v0
5. 离开电场时的偏转角度的正切：
qUl tan 2 v0 mdv0
由于交变电压频率较大，且荧光屏的残光效应和视觉暂留，会看到一条 竖直亮线；
y
y Uy
B A C O t1 O t2 D F
E
x
示波器上显示的图像（六）
在X1X2间加恒定电压， Y1Y2之间加正弦交变电压；
图像：平行于y轴的一条竖直亮线；
由于交变电压频率较大，且荧光屏的残光效应和视觉暂留，会看到一条 竖直亮线；
有1/10/100/1000倍数衰减，右边正弦符号是机 内提供竖直方向的正弦交流电压 6.扫描范围旋钮 有四档，右边“外x”是外部接入水平电压 7.扫描微调（扫描频率在选定范围连续变化） 8.Y、X移位 Y、X增益 9.Y输入、地、X输入（对应方向输入电压） 10.交直流选择开关 DC（直接输入）、AC（隔断直流，交流输入） 11.同步极性开关 “+”正弦曲线从正半周开始， “–”正弦曲线从负半周开始。
y
B
y Uy
O
A C O t1 t2 D F
E
x
x Ux
示波器上显示的图像（七）
在X1X2间加锯齿波扫描电压， Y1Y2之间加正弦交变电压；
图像：正（余）弦交流电的图像。
y
B A C
y Uy
t2
O
t1
O
D
E F
x
x Ux
思考：在X1X2间加锯齿波扫描电压， 在Y1Y2之间加什么样的 电压示波器会显示如图所示的图像？
二、示波管 1. 加速 2. 偏转 类平抛运动的分析方法 从动力学和运动学角度分析 从做功和能量的角度分析
粒子在与电场垂直的方向上做
匀速直线运动
粒子在与电场平行的方向上做
初速度为零的匀加速运动
当带电粒子飞出匀强电场后，不再受到电场力的作用，因此它 保持偏转角度不变，做匀速直线运动，直到打在荧光屏上，显 示出荧光亮点。
已知：U1、l、Y1Y2偏转电极的电压U2、板间距d 、 板端到荧 光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tanφ
及打到屏上电子的偏移量y‫。׳‬
U 2l tan 2 dU 1
3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动 状态来判定。
1.如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为 m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电 压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板 的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是( B A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍 )
2.三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如
图所示。则由此可判断（ BCD ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小
D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大
3.质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转
qUl 2 y 2 mv02 d
y x tan
qUl 2 2 2mv0 d qUl 2 mv0 d
qU l tan m v02 d
l 2
3.加速和偏转一体（不计重力）
vy
_ +
-q
+
+
v0
+
+
+
+
θ y
v0
m
U1
U2
- - - l- - qU 2 l 2 U 2l 2 y 2 2md v0 4dU1
示波器显示的图像（一）——只在Y1Y2之间加恒定电压；
图像：在荧光屏的y轴上出现一个亮斑；
电子枪发出的每一个电子在Y1Y2间的恒定电压偏转下，电子束沿y方向偏移。
y
y Uy
O
x
示波器显示的图像（二）——在X1X2、Y1Y2之间加恒定电压；
图像：在荧光屏的Ⅰ或Ⅳ象限上出现一个亮斑；
y
x Ux
O
tan
y' l L 2
l y' ( l L )U 2 U y 2 dU 1 2
偏移量y'与偏转 Y1Y2电极的电压U2 成正比
（三）示波器的原理——显示电信号随时间变化
产生高速飞 行的电子束
锯齿形扫 描电压
使电子沿x 方向偏移
待显示的 电压信号
使电子沿Y 方向偏移
示波器面板
1.电源开关（指示灯） 2.辉度调节旋钮 3.聚焦调节旋钮 4.辅助聚焦调节旋钮 5.衰减调节旋钮
电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则 下列说法中正确的是（ ABD ） A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的 偏转角正切为0.25 B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的 偏转角正切为0.25 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后 的偏转角正切为0.25 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后 的偏转角正切为0.25
vy
结论：带电粒子以垂直于电场方向的初速度飞入匀强电场 的运动就是类平抛运动。 (1) 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动 (2) 粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速直 线运动
例2：试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时 就好像是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。
x'
θ
2qU1 v0 m
qU 2l lU 2 tan 2 mdv0 2dU1
【思考】让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物 经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里 偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电 场时，它们是否会分为三股？请说明理由。
+-q m
U1
示波管原理
示波管原理
示波器作用：一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。 它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成， 管内抽成真空。
示波管中电子的运动过程：在电场中加速，在匀强电场中 偏转和飞出偏转电场后匀速直线运动。
1.带电粒子在电场中的加速（不计重力）
E1
v0 0
vt ?
用动能定理分析
用牛顿运动定律分析
U
（加速电压）
（1）带电粒子在匀强电场中的加速（不计重力）
U
1 、受力分析 : 水平向右的电场力
+ q m F _
F＝Eq=qU/d
d
2、运动分析: 初速度为零，加速度为
a U q 的向右匀加速直 d m
带电粒子的加速
线运动。
（1）带电粒子在匀强电场中的加速（不计重力）
初速度为零，加速度为 a=qU/md 的向 右 匀 加 速 直 线运动。
+
q m
F
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_
解法一
d
运用运动学知识求解
v 2 2ad 2
v
带电粒子的加速
qU 2qU d md m
解法二 运用能量知识求解
1 qU mv 2 2 2qU v m
2qU m
（2）思考：如果两极板间不是匀强电场该用何种
vy
U2
-
+
+
+
+
φ y
v0
v0 + +
qU 2 l 2 U 2l 2 答案： y 2 2md v0 4dU1
l
粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种 粒子不可能分开为三股。
已知：U1、l、Y1Y2偏转电极的电压U2、板间距d 、 板端到荧 光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tanθ 及打到屏上电子的偏移量y‫。׳‬
x
y Uy
示波器显示的图像（三）——只在X1X2间加锯齿形扫描电压； 图像：在x轴上从一侧到另一侧的水平扫描图像；
若频率较大，由于荧光屏的残光效应和视觉暂留，会看到一条水平亮线； 若频率较小，会观察到一个一个亮点向右移动，显示扫描过程。
y
x Ux
O A B C
t1 D E F t2
O
x
示波器上显示的图像（四）
y
x
【结论】在X1X2间扫描电压的周期是Y1Y2间信号电压周期的 整数倍时，示波器显示信号电压的整数个周期图像。
电场中的带电粒子一般可分为两类：
1.带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离 子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非 有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但 并不能忽略质量）。 2.带电微粒：如带电小球、液滴等。除非有说明或明 确的暗示以外，一般都考虑重力。
在X1X2间加锯齿形扫描电压， Y1Y2之间加恒定电压；
图像：平行于x轴从一侧到另一侧的水平扫描图像；
若频率较大，由于荧光屏的残光效应和视觉暂留，会看到一条水平亮线； 若频率较小，会观察到一个一个亮点向右移动，显示扫描过程。
y
x Ux
O A B C
t1 D E F t2
O
x
y Uy
示波器显示的图像（五）——只在Y1Y2之间加正弦交变电压； 图像：在y轴上的一条竖直亮线；