三相交流电路

第六节 三相交流电路
一、三相交流电路的基本概念 目前电力工程上普遍采用三相制供电。 三相交流电路是由三个幅值相等、频率相同
（我们国家电网频率为50HZ)、彼此之间相位互差 120o电角度的单相交流电动势组成的电路。
前面讲的交流电路，实际是三相电路的一相，因 而称单相交流电路。
另一方面，三相电路也可看作按一定规律组成的 复杂交流电路，因而前面讨论的交流电路的一般规 律和计算方法，在此仍然适用。
U A
N
ZA
U C
U A N
ZB
U B
B iB
ZC U B
相等（在额定电压 下工作）。
U C C iC
U A
UB
UC
380 3
220V
IA
IB
IC
220 400
0.55A
(2) 如果A相断开时，其他两相负载相电压、相电流：
IA 0 UB UC
380 2
190V(串联）
IB
IC
190 400
0.475A(灯暗） N
U CA
•
UC
30o
U CA U C U A
U AB
30o •
UA
线电压的有效值用Ul 表示, 相电压的有效值用Up表示。
•
UB
30o
由相U A量UB l图 可33知UU Ap它 3们0的o 关系为三:相电源各电压U间BC的相量关系
U BC 3UB 30o
U CA 3 UC 3 0o
2. 三角形联结
uA U m sin t uB U m sin( t 120 )
uC U m sin( t 240 ) U m sin( t 120 )
2、相量形式 U A U
U B U U C U
0o 120o 120o
3、对称正弦量 幅值相等, 频率相同, 相位互相差120°的正弦量。
A
发电机三相绕组
依次首尾相联，引
出三条线，称为三
角形联结(△）。
C
A
UAB UCA
B
B
UBC
C
Ul Up
U AB U A U BC UB
U CA UC
根据KVL可得,UAB+UBC+UCA=0 EAB+EBC+ECA=0 因此，当电源的三相绕组采用三角形连接时，在绕
组内部不会有环流产生。
三、三相负载
...
三层楼
问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,
情况如何?
分析：
设线电压为380V。 A相断开后，B、C 两相 串联，电压UBC （380V） 加在B、C负载上。如果 两相负载对称，则每相负 载上的电压为190V。
A 一层楼
二层楼 B C
...
三层楼
结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。
问题2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼 灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的 1/4 ）结果如何？
V
– +
iV
+
uVW W–
iW
i ZVW
VW
(2) 负载线、相电流之间的关系
IUV
U UV Z UV
各相负载相电流分别为：
IVW
U VW Z VW
IWU
U WU Z WU
iU
若负载对称，即
–U +
uWU uUV
iWZUWU
iUV
Z UV
V
– +
iV
+
uVW W–
iW
i ZVW
VW
ZUV ZVW ZWU Z
(3) 如果A短路时，其
他两相负载相电压、相
电流：
U A
U B U C
A iA
B iB C iC
ZA
U C
U A N
ZB
ZC U B
UB UC 380V(线电压）
IB
IC
380 400
0.95A(灯亮）
超过了灯的额定电压，灯将被损坏。
(4) 如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相负载相电压、
相电流。
因有中线，其余两相未受影响，电压仍为220V。 但A
相短路时电流很大，会将熔断器熔断。
2、负载的三角形联接（ △形）
若忽略端线阻抗（ZL=0）, 则电路具有以下关系：
iU
–U +
uWU uUV
iWZUWU
iUV
Z UV
(1) 负载线、相电压之间的关系 线电压、相电压对应相等 U UV U VW U WU Ul U p
u uA uB uC
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
三相电压相量图
对称正弦量特点为： U A U B U C 0
uA uB uC 0
4、正弦量的相序
Um
uA
uB
uC
0
2
–Um
三相交流电 在相位上的 t 先后次序称
为相序。
上述三相电源的相序为A→B→C（U、V、W)。在 电力系统中一般用黄、绿、红 区别A、B、C 三相。
UL= 3 UP
3） I N IA IB IC
若负载为三项对称电感性负载，则中性线 电流为零。
Z
Z
Z
如果三相负载对称, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而成 为三相三线制系统。
但是如果三相负载不对称, 中线上就会有电流IN通过, 此 时中线是不能被除去的, 否则会造成负载上三相电压严重不对 称, 使用电设备不能正常工作。
每相电灯（额定电压220V）负载的电阻400。试计算：
(1) 求负载相电压、相电流；
(2) 如果A相断开时，求其他两相负载相电压、相电流；
(3) 如果A相短路时，求其他两相负载相电压、相电流；
(4) 如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时，求其他两
相负载相电压、相电流。
A iA
解：（1） 负载对 称时，可以不接中 线，负载的相电压 与电 源 的相电压
三相交流电路的小结（1）--三相电源
三相四线制
eA
eC
eB
三相三线制
eA
eC
eB
A eC
B C
A
N 三相电源一 般都是对称
B 的，而且多 C 用三相四线
制接法。
A
eA
eB
B C
三相交流电路的小结(2)--三相负载
星形负载
三角形负载
A
A
Z
Z
Z
N B
Z
Z B
Z
C
C
三相交流电路的小结(3)--三相电路计算
P 3 Ul Il cos
三相电路的功率
在三相负载对称的条件下：
有功功率：P 3Ul Il cos 无功功率：Q 3Ul Il sin
视在功率：S 3Ul Il
三相功率的测量
三相四线制接法，用三个功率表测量：
*
A
* W1
*
负
B
* W2
C
*
* W3
载
N
三相总功率为三个功率表测得数据的总和。
分析
A
U
R3
1 5
380
76
V
R3 R2
4
B
U R2 5 380 304 V C
结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压， 灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大 小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的 达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路 中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三 相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
负载Y形接法
电源对称时：
Il IP Ul 3 U P30
负载形接法 对称负载下：
Il 3IP 30 Ul U P
三相交流电路的小结(4)--三相功率计算
三相总功率：P PA PB PC
三相电源的产生
1.三相交流发电机主要组成部分：
电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面
有槽，放入三相电枢绕组。 磁极 （是转动的，亦称转子）
A
A BC
Y
S
Z
–
n
A X X YZ
单相绕组 三相绕组
+
+
C
N
三相绕组的三相电动势
+ B
幅值相等, 频率相同, 彼
铁
+
X
绕 此之间相位相差120°。
组
由于电机结构的原因, 这三相绕组所发出的三相电 动势幅值相等, 频率相同, 彼此之间相位相差120°。 可将其表示为：
•
IVW
•
IUV
•
IU
由上述可知, 在负载为三角形联接时, 相电压对称。 若某一相负载断开, 并不影响其他两相的工作。
(3) 各线电流由 两相邻相电流决 定。在对称条件 下, 线电流是相电 流的 3 倍, 即 I1 3IP , 且 滞后于相应的相 电流30°。
IW U IW IV W
IU
1200300
1. Y 形联结
U A N
U B
U C
A
iA
U A U0
iN
ZA
UB U 120
ZC
iB
N UC U120
ZB
例如：三相
B iC
•
UC •
交流电动机
IC
C
负载中电流: (略去线路阻抗)
IICAUZUZCCAA
IB
U B ZB
IN
中性线中的电流为:
IN IA IB
若负载对称，即
ZA ZB ZC Z
ຫໍສະໝຸດ BaiduU C
A
U AB
N
U CA
B U BC
C
火线(相线） 线电压
中性线或零线
火线(相线） 火线(相线）
根据KVL： U AB U A U B U BC U B U C
U CA U C U A
线电压是两个相应的相电压之差。
各线电压与相电压之间的关系为:
U AB U A U B U BC U B U C
中线的作用: 中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的
电压, 同时又为星形联接的不对称负载提供对称的 220 V相 电压。
因此, 为了保证负载的相电压对称, 在中线的干线上是不 准接入熔断器和开关的, 而且要用具有足够机械强度的导线 作中线。
例题：P42 例2-8
例题：图中电源电压对称，线电压U=380 V ，负载为 电灯组，
二、三相电源
1、星形联接 把发电机三相绕组的末端 X Y Z 接成 一点，而把始端 A 、 B 、 C 作为与外电路相联接的端 点。 这种联接方式称为电源的星形联结（Y)。
中性点 或零点
A 火线(相线）
线电压：相
U A
U AB
线之间的电压
N 中性线或零线
N
相电压：相
线与零线之间 的电压
U B
U CA
IA IB IC
IC
0
I•B
•
UA
•
•
UB
IA 对称负载相量图
即，对称负载可以去掉中线。
（1）几个概念
A
线电压UL：两根相线（火线）之间的电压；
N 相电压UP: 一根相线与中性点之间的电压；
线电流IL：流过每根相线上的电流; 相电流IP: 流过每相负载中的电流。
B
C
（2）负载采用三相四线制连接的特点： 1）相电流等于线电流，即IP=IL； 2）加在负载上的相电压UP和线电压UL之 间有如下关系；
N
别接至各相电 压上。设电源
二层楼
电压为：
B
Ul
UP
380 220
V
C
三层楼
则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。
照明电路的一般画法
A B C
N
零线上不能加 开关和保险
...
一 层
...
...
二
三
层
层
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？
讨论
不加零线 会不会出 现问题?
A 一层楼
N
二层楼 B C
和 UV VW WU
则负载相电流也是对称的，即
I UV
UV
IVW
VW
I WU
Ip
Up Z
WU arctan
•
X R
IW
•
IWU
UWU
根据基尔霍夫电流定律，显然三个线电流 •
也对称，若有效值用Il表示，则有IU= IV= IW= Il， IV
且 Il 3IP ；相位上，线电流滞后相应的相 电流30o 。
IUV
IV
相量图
注意
三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。
当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接；
当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。
A
三
B C
相 四 线
N
制
Z1
Z2
Z3
星形联接
三角 形联
接
M 3~
应用实例----照明电路
正确接法:
A
每层楼的灯相
一层楼 ...
互并联,然后分
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到 相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上 不允许接保险丝也不允许接刀闸。
四、三相电路的功率
由负载
性质决定
三相总有功功率：P PA PB PC
负载对称时： P 3 U p I p cos
星形接法时： Ul 3U p Il I p 三角形接法时：Ul U p Il 3I p
三相制供电比单相制供电优越
在发电方面：三相交流发电机比相同尺寸的 单相交流发电机容量大。
在输电方面：如果以同样电压将同样大小的 功率输送到同样距离，三相输电线比单相输电线 节省材料。
在用电设备方面：三相交流电动机比单相电 动机结构简单、体积小、运行特性好等等。
因而三相制是目前世界各国的主要供电方式。
交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作的
叫做三相负载,如果每相负载的阻抗值和阻抗角完全 相等，则为对称负载，如三相电动机。
另一类是只需接单相电源的负载，它们可以按 照需要接在三相电源的任意一相相电压或线电压上。 对于电源来说它们也组成三相负载，但各相的阻抗 一般不相等，所以不是三相对称负载，称为三相不 对称负载。如照明灯。
B 火线(相线）
U C
U BC
C 火线(相线）
三相四线制
目前，我国供电系统线电压 380V，相电压220V。
目前我国主要有：华 东、华南、华中、华 北、东北、西南、西 北七大电力网。
电力线路
电缆线路 架空线路
避雷线
绝缘子 杆塔 基础
导线
线夹 防震锤 接地装置
架空线路
中性点
或零点
U A
N
U B
相电压