固体吸附动力学模型精编版
固体吸附动力学模型精品PPT课件
准二级动力学模型
是基于假定吸附速率受化学吸附机理的控制， 这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子 共用或电子转移。 动力学模型公式：
Arrhenius（阿仑尼乌斯） equation Elovich（叶诺维奇） equation
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
几种吸附动力学模型简介
——
报告内容
基本概念 准一级动力学模型 准二级动力学模型 W-M动力学模型 Bangham 孔道扩散模型
基本概念
动力学：
1、是研究各种因素对化学反应速率影响的规律；
2、研究化学反应过程经历的具体步骤即所谓反应机理；
3、是探索将热力学计算得到的可能性变为现实性；
4、将实验测定的化学反应系统宏观量间的关系通过经验 公式关联起来。
q e表示平衡吸附量，q t 表示时间为t时的吸附 K f表示二级吸附速率常数。
根据线性拟合判定系数R2 判断是否符合
W-M动力学模型 Weber and Morris模型常用来分析反应中的控制步骤，求出吸附
吸附常用模型介绍-文档资料
吸附热力学
G RT ln K C
H 1 S ln K C R T R
分离常数(Kc)=CAe/Ce即固液相平衡浓度比 根据不同T和Kc可拟合出ΔH和ΔS ΔH>0,吸热的过程：焓变值可以区分物理吸附和化学 吸附，物理吸附 2.1–20.9 kJmol−1和化学吸附 20.9–418.4 kJmol−1 ΔS>0说明是熵增过程 ΔG<0说明是自发过程
1 线性化： lg qe lg K F lg ce n K F 是吸附平衡常数 一般认为：1）1/n的数值一般在0与1之间，其值 的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。1/n越小， 吸附性能越好。1/n在0.1~0.5，则易于吸附； 1/n>2时难以吸附。2）KF值可视为c为单位浓度 时的吸附量，一般说来，KF随温度的升高而降低。
吸附研究常用模型介绍
主要内容
一、吸附等温线
1. Freundlich吸附等温线 2. Langmuir吸附等温线
二ห้องสมุดไป่ตู้吸附动力学
1. 一级动力学模型 2. 二级动力学模型 3. W-M动力学模型
三、吸附热力学
Freundlich吸附等温线
是一个经验方程，没有假设条件，方程形式如下：
1/ n qe K F ce
Langmuir吸附等温线
假设条件： 单层表面吸附、所有的吸附位均相同、被吸附的 粒子完全独立。 K L Ce 方程：qe qmax
1 K L Ce
Ce 1 1 Ce 线性化： qe qmax K L qmax
K L 是吸附平衡常数
qmax
：吸附剂的最大吸附量，与吸附位有关，理论 上讲与温度是无关的
吸附动力学模型
吸附动力学模型
朗缪尔单分子层吸附理论及吸附等温式
整理得
1 = a + ⋅ a a p V Vm bVm
1
1
1
以该式的直线关系作图, 由直线斜率及截距可求得 b 与Vam. 转换为 nam , 若已知每个被吸附分子的截面积 am, 则可计算 吸附剂的比表面: as = nam L am 朗缪尔等温式可较好地解释前述 I 型吸附等温线的特征: • 压力很低或吸附较弱时, bp<<1, Va＝bVam p, 呈直线段． • 当压力很高或吸附较强时, bp>>1, Va＝Vam , 呈水平段. • 在中压或中强吸附时, 吸附等温线呈曲线. 但有很多实验结果是朗缪尔吸附等温式所不能解释的. 原 因是朗缪尔理论的假设与实际情况有出入. 但该理论的基本模 型为吸附理论的发展起了奠基的作用. 9
a 由直线的斜率和截距可 求得常数 c和 Vm . BET公式能较好地表达全部五种类型吸附等温线的中间 部分, 以 p/p* = 0.05 ~ 0.35间为最佳. 其改进还需考虑表面不 均匀性、同层吸附分子间的相互作用, 以及毛细凝结现象等. 最重要的应用是测定吸附剂的比表面.常采用低温吸附气 体作为吸附质. 当第一层吸附热远大于吸附质的凝结热时, c >>1, 简化为所谓一点法公式: Va ≈ 1 a 12 Vm 1 − ( p / p*)
吸附热
因 ∆ adsV = Va − Vg ≈ −Vg ≈ −nRT / p ∆ ads H ∆ ads H ⎛ ∂p ⎞ =− ⎜ ⎟ = nRT 2 / p ⎝ ∂T ⎠ na T∆ adsV
∆ ads H m ⎛ ∂lnp ⎞ ⎜ ⎟ =− RT 2 ⎝ ∂T ⎠ na p2 ∆ ads H m ⎛ 1 1⎞ ⎜ − ⎟ ln = ⎜T T ⎟ p1 R 1⎠ ⎝ 2 RT2T1 p2 ln ∆ ads H m = T1 − T2 p1 由恒吸附量下的两组平衡温度压力数据, 可求摩尔吸附焓. 吸附热一般会随吸附量的增加而下降, 表明固体表面的 能量是不均匀的. 吸附总是首先发生在能量较高、 活性较大 的位轩, 然后依次发生在能量较低、活性较小的位置上. 14
吸附动力学和热力学各模型公式及特点
吸附动力学和热力学各模型公式及特点1. Langmuir模型：Langmuir模型是最常用的吸附动力学方程之一，它假设吸附物分子只能以单层方式吸附在吸附剂表面。
该模型的方程表示为：dθ/dt = k_ads * (θ_max - θ) * P其中，dθ/dt表示单位时间内吸附量的增加速率，θ表示已吸附的物质分数，θ_max是最大吸附容量，P是气体或溶液中的吸附物质分压或浓度，k_ads是吸附速率常数。
2. Freundlich模型：Freundlich模型是一个经验模型，适用于多层吸附过程。
该模型的方程表示为：q=k_f*C^(1/n)其中，q表示单位质量的吸附物质的吸附量，C是气体或溶液中的吸附物质浓度，k_f和n是实验参数。
3. Temkin模型：Temkin模型假设吸附位点之间存在相互作用，并且随着吸附量的增加，吸附能力会降低。
该模型的方程表示为：q = K * ln(A * P)其中，q表示单位质量的吸附物质的吸附量，P是吸附物质的分压或浓度，K和A是实验参数。
- Langmuir模型适用于单层吸附过程，Freundlich模型适用于多层吸附过程，而Temkin模型考虑了吸附位点之间的相互作用。
- Langmuir模型假设吸附过程是可逆的，而Freundlich模型和Temkin模型则没有这个假设。
-吸附动力学模型通常基于实验数据拟合得出，因此需要大量的实验数据支持。
-吸附动力学模型常用于工业催化剂和废水处理等领域，用于优化吸附过程和预测吸附性能。
吸附热力学模型：1. Gibbs吸附等温方程：Gibbs吸附等温方程描述了吸附过程中的吸附热效应，即吸附热与吸附度的关系。
方程表示为：ΔG = -RTlnK = -ΔH + TΔS其中，ΔG是自由能变化，ΔH是焓变化，T是温度，R是气体常数，K是吸附平衡常数，ΔS是熵变化。
2. Dubinin-Radushkevich方程：Dubinin-Radushkevich方程适用于描述吸附剂对非特异性吸附的情况。
最新吸附动力学和热力学各模型公式及特点资料
最新吸附动力学和热力学各模型公式及特点资料吸附动力学和热力学是研究吸附过程的重要领域，关注吸附剂-吸附质系统之间的物质传递和能量传递。
本文将介绍最新的吸附动力学和热力学各模型公式及其特点。
一、吸附动力学模型吸附动力学模型用于描述吸附过程中吸附剂与吸附质之间物质传递的速率。
下面列举几种常见的吸附动力学模型。
1.线性吸附动力学模型（LDF）线性吸附动力学模型假设吸附速率与吸附剂和吸附质的浓度成正比。
其数学表达式为：Q(t)=k·C(t)其中，Q(t)是时间t内吸附质在吸附剂上的吸附量，k是吸附速率常数，C(t)是时间t内吸附质的浓度。
LDF模型的特点是简单直观，适用于低浓度吸附过程。
2.瞬态吸附动力学模型（TDF）瞬态吸附动力学模型考虑了吸附速率与时间变化的关系。
常见的TDF 模型有多项式、指数和幂函数模型。
其中，多项式模型基于多项式函数拟合吸附数据，指数模型假设吸附速率与时间的指数函数相关，幂函数模型假设吸附速率与时间的幂函数相关。
这些模型的特点是灵活性强，适用于各种吸附过程。
3.准二级吸附动力学模型（PAC）准二级吸附动力学模型是一种常用的描述吸附过程的模型。
该模型考虑了表面吸附位点的饱和效应和解离效应。
准二级吸附动力学模型的数学表达式为：Q(t)=(k·C₀)/(1+k'·C₀·t)其中，Q(t)是时间t内吸附质在吸附剂上的吸附量，C₀是初始浓度，k和k'是吸附速率常数。
PAC模型的特点是与实际吸附过程拟合效果较好。
二、吸附热力学模型吸附热力学模型用于描述吸附过程中吸附剂和吸附质之间能量传递的情况。
下面介绍几种常见的吸附热力学模型。
1. Langmuir吸附热力学模型Langmuir吸附热力学模型是最简单的吸附热力学模型之一，假设吸附位点只能容纳一层吸附质。
其数学表达式为：θ=K·C/(1+K·C)其中，θ是吸附度，K是平衡常数，C是吸附质浓度。
吸附平衡与动力学研究常用模型介绍 ppt课件
d d B C td d A C k t 1 0 C A k 2 0 C B k 1 0 C A 0 C A 0 X A k 2 0 C B 0 C B 0 X B
平衡条件： KC
CBe CAe
k20 k10
lnC C A0A0 C C AAek10k2 0t
吸附平衡与动力学研究常用模型介绍
qe qmax KLqmax
吸附平衡与动力学研究常用模型介绍
qmax：吸附剂的最大吸附量，与吸附位有关， 理论上讲与温度是无关的。
KL=K0exp（-Ea/RT） 可以通过不同温度的下的KL计算Ea，而后判 断吸附过程是化学过程还是物理过程
吸附平衡与动力学研究常用模型介绍
优点： （1）考虑了吸附剂表面和温度的影响 （2）应用广泛，很多吸附过程符合这一模型 （3）可以预测吸附剂的最大吸附量 缺点： 模型的假设条件与实际相差甚远，得到的信息存在
Toth equation(5)
在朗格缪尔方程的基础上引入参数nT:不均匀能量
参数。
方程： qe
qm
bTCe a(x1(bTCe)nT)1nT
几乎可以应用与所有pH范围
吸附平衡与动力学研究常用模型 介绍
一级动力学模型：
dq dt k1(qe q)
边界条件：t = 0, q=0; t = t, q=q
方程： Ft162n 1n 12exp n2Bt
F(t)：达到平衡的比例； F(t)=q/qe Bt: 关于F(t)的一个函数
F(t)>0.85 F(t)<0.85
Bt=0.4977-ln(1- F(t))
Bt=
23Ft2
吸附平衡与动力学研究常用模型 介绍
The Weber and Morris model(内扩散模 型)(7)
固体吸附动力学模型PPT文档16页
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
固体吸附动力学模型
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉
(完整版)吸附动力学和热力学各模型公式及特点
分配系数K d =(C 0−C e )V C e m吸附量Q t =C 0−C t m ×V LangmiurQ e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q mKL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效FreundlichQ e =K F C e 1/nlnQ e =lnK F +1nlnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。
1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。
应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=-Q t =Q e (1−e −K 1t )线性 ln (Q e −Q t )=lnQ e −K 1t二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+Q t =K 2Q e 2t 1+K 2Q e t线性t Q t =1K 2Q e 2+t Q e初始吸附速度V 0=K 2Q e 2Elovich 动力学模型Q t =a +blntWebber -Morris 动力学模型Q t =K ip t 1/2+cBoyd kinetic plotQ t Q e =1−6×exp −K B tπ6令F=Q t /Q e,K B t=-0.498-ln(1-F)准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。
固体吸附动力学模型
材料的吸附过程分为吸附剂表面吸附和孔道缓慢扩散两个吸附过程； 直线都不经过原点，说明内扩散不是控制吸附过程的唯一步骤。
Bangham 孔道扩散模型
在吸附过程中Bangham（班厄姆）方程常被用来描述孔道扩散 机理。
当线性拟合得到较好直线，拟合系数R2 大于0.99时 表示此孔道扩散模型能较好的表示实际吸附情况。
q e表示平衡吸附量，q t 表示时间为t时的吸附 K f表示二级吸附速率常数。
根据线性拟合判定系数R2 判断是否符合
W-M动力学模型 Weber and Morris模型常用来分析反应中的控制步骤，求出吸附
剂的颗粒内扩散速率常数。
C是涉及到厚度、边界层的常数。kip是内扩散率常数。qt对t1/2 作图是直线且经过原点，说明内扩散由单一速率控制。
动力学模型： 以动力学为理论基础，结合具体的实际或者虚
拟的课题而作的有形或者是无形的模型。
固体吸附剂对溶液中溶质的吸附动力学过程可
用准一级、准二级、韦伯-莫里斯内扩散模型和班 厄姆孔隙扩散模型来进行描述。
准一级动力学模型
基于固体吸附量的Lagergren（拉格尔格伦）一级速率方程是最为常见的，应用 于液相的吸附动力学方程，模平衡吸附量，q t 表示时间为t时的吸附量， K f表示一级吸附速率常数。
以log（q e-q t）对t作图，如果能得到一条直线，说 明其吸附机理符合准一级动力学模型。
准二级动力学模型
是基于假定吸附速率受化学吸附机理的控制， 这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子 共用或电子转移。 动力学模型公式：
Arrhenius（阿仑尼乌斯） equation Elovich（叶诺维奇） equation
几种吸附动力学模型简介
吸附动力学和热力学各模型公式及特点讲课稿
吸附动力学和热力学各模型公式及特点分配系数吸附量LangmiurKL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 FreundlichCe 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。
1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。
应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=-线性二级动力学2221etekq tqk q t=+线性初始吸附速度Elovich 动力学模型Webber-Morris动力学模型Boyd kinetic plot令F=Q t/Q e,K B t=-0.498-ln(1-F)准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。
粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。
此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。
吸附动力学资料.
qt
k2qe2t
1 k2qet
t qt
1 ks qe2
t qe
qt
1
ln(1 t )
α为初始吸附速率常数，β是与吸附剂表面覆盖程度及化学吸附活化能有关的参数。
1
Elovich动力学模型用于描
述污染物在非均匀固体吸
方
附表面的吸附行为，尽管
程
该模型并没有对吸附质与
特
吸附剂之间做任何明确的
点
机理假设，但此模型可描
吸附质在吸附剂多孔表面被吸附的过程分为四步：
污染物克服液膜
阻力并穿过液膜
污染物在活性位
到达吸附剂表面
上发生吸附反应
1
3
2
4
污染物从主体溶液扩
污染物从颗粒外
散到由于水化作用在
表面扩散到颗粒
吸附剂表面形成的水
内表面吸附位
膜表面
在吸附的四步当中，我们把步骤一和二统称为液膜扩散过程，步骤三为颗粒内扩 散过程，其中扩散较慢的环节称为整个吸附过程的速率限制步骤。
靳晓鹏 建工学院市政水
1520190356
内容大纲
Ta b l e of C o n t e n t s
1
吸附动力学模型
2
吸附机理
3
扩散机理
拟一级动力学模型
qt=qe[1-exp（-k1t)]
ln(qe-qt)=lnqe-k1t
qt和qe分别是吸附平衡时刻t和吸附平衡时污染物在吸附剂上的吸附量 K1为拟一级动力学模型的速率常数
F
1
6
2
n 1
1 n2
exp
(n
2
Bt
)
B是时间常数，F为t时刻污染物在吸附剂上吸附量与平衡时吸附量的比值:F=qt/qe F代入boyd模型，得到Bt的值，以Bt对b做曲线。
吸附平衡与动力学模型介绍
吸附平衡与动力学模型介绍吸附平衡与动力学模型是研究化学吸附作用的重要工具。
吸附是指物质在接触表面上或界面上分子或原子通过相互作用力使得其附着在表面，或者从表面解吸附的过程。
吸附平衡模型研究的是吸附过程的平衡状态，而吸附动力学模型则研究的是吸附过程的速率。
一、吸附平衡模型1. 单分子层吸附模型：单分子层吸附模型假设吸附物质以单个分子的形式附着在吸附剂表面上，吸附过程符合吉布斯吸附等温线。
其中最简单的模型是Langmuir吸附模型，它假设吸附分子之间不存在相互作用力，吸附剂表面的吸附活性位点均匀分布，吸附分子在吸附剂表面附着和解吸附的速率相等。
Langmuir模型的方程为：θ=Kc/(1+Kc)其中θ是吸附位点的覆盖度，K是吸附平衡常数，c是溶液中物质的浓度。
2. 多层吸附模型：多层吸附模型考虑了吸附剂表面上吸附位点覆盖度的非均匀性。
最常用的多层吸附模型是BET模型，它是在Langmuir模型的基础上引入了多层吸附的考虑。
BET模型的方程为：θ=(K1c)/(1+K1c)其中θ是吸附位点的覆盖度，K1是第一层吸附平衡常数，c是溶液中物质的浓度。
二、吸附动力学模型1.表层扩散模型：表层扩散模型假设吸附物质在吸附剂表面上的扩散速率是决定吸附速率的主要因素。
最简单的表层扩散模型是线性速率方程，它描述了在表面上的扩散速率与吸附物质层的浓度之间的关系。
r = kc(1 - θ)其中r是吸附速率，k是表层扩散速率常数，c是溶液中物质的浓度，θ是吸附位点的覆盖度。
2. 动力学模型：动力学模型研究的是吸附速率与时间的关系。
最常用的动力学模型是Lagergren动力学模型，它是基于吸附速率与吸附剂表面上吸附位点的覆盖度之间的关系。
Lagergren模型的方程为：q=k1t^1/2其中q是吸附量，k1是吸附速率常数，t是时间。
除了上述所介绍的模型，还有许多其他的吸附平衡与动力学模型，比如Freundlich模型、D-R方程、Elovich方程等，这些模型适用于不同的吸附条件和物质特性。
吸附动力学和热力学各模型公式及特点复习课程
吸附动力学和热力学各模型公式及特点复习课程
吸附动力学和热力学各模型公式及特点
分配系数
K d =(C 0?C e )V C e m
吸附量
Q t =C 0?C t ×V Langmiur
Q e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q m
KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich
Q e =K F C e 1/n
lnQ e =lnK F +1n
lnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度
KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。
1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。
应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效
一级动力学1
(1)k t t e q q e -=- Q t =Q e (1?e ?K 1t )
线性 ln (Q e ?Q t )=lnQ e ?K 1t
二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+
Q t =K 2Q e 2t 1+K 2Q e t
线性 t Q t =1K 2Q e 2+t
Q e
初始吸附速度V 0=K 2Q e 2
Elovich 动力学模型
Q t =a +blnt
Webber-Morris 动力学模型
Q t =K ip t 1/2+c
Boyd kinetic plot。
吸附动力学模型
吸附动力学模型
吸附动力学模型是一种描述物质吸附过程的数学模型。
它可以用于描述气体或液体与固体表面相互作用的过程。
通常使用的吸附动力学模型有Langmuir、Freundlich和Temkin等。
Langmuir模型是最基本的吸附动力学模型之一。
它假设吸附是在固定数量的吸附位点上进行的，且每个吸附位点只能吸附一种分子。
根据Langmuir模型，吸附平衡常数K和吸附容量Q都与温度有关。
Langmuir模型可以描述物质在表面上的单层吸附过程。
Freundlich模型适用于吸附过程不完全满足Langmuir模型的情况。
它假设吸附位点的能力不同，吸附分子数与吸附剂浓度的幂次关系不为1，且吸附速率与吸附剂浓度有关。
Freundlich模型可以描述物质在表面上的多层吸附过程。
Temkin模型是一种在Freundlich模型基础上修正的吸附动力学模型。
它假设吸附位点的能力随着吸附分子数的增加而降低，吸附热为线性关系。
Temkin模型可以描述物质在表面上的多层吸附过程，并且可以用于描述物质在非均匀表面上的吸附过程。
在实际应用中，选择适当的吸附动力学模型可以更好地理解吸附过程，并预测吸附剂在表面上的分布和吸附容量等相关性质。
吸附动力学模型也被广泛应用于环
境科学、化学工程、材料科学和生命科学等领域。
吸附动力学
拟二级动力学模型建立在吸附速率限制步骤上，包含吸附机理， 这种化学吸附涉及吸附质与吸附剂之间的电子共用或电子转移
2 k2 qe t qt 1 k2 qet
t 1 t 2 qt k s qe qe
qt
1
ln ( 1 t )
α为初始吸附速率常数，β是与吸附剂表面覆盖程度及化学吸附活化能有关的参数。
靳晓鹏
建工学院市政水 1520190356
Ta b l e o f C o n t e n t s
内容大纲
1
吸附动力学模型 吸附机理 扩散机理
2
3
拟一级动力学模型
qt=qe[1-exp（-k1t)]
ln(qe-qt)=lnqe-k1t
qt和qe分别是吸附平衡时刻t和吸附平衡时污染物在吸附剂上的吸附量 K1为拟一级动力学模型的速率常数
1
Elovich动力学模型用于描 述污染物在非均匀固体吸 附表面的吸附行为，尽管 该模型并没有对吸附质与 吸附剂之间做任何明确的 机理假设，但此模型可描 述化学吸附过程动力学。
2
方 程 特 点
Elovich动力学模型揭示了 其他动力学方程所忽视的 数据的不规则性，适用于 反应过程中活化能较大的 过程。
拟一级动力学模型建立在膜扩散理论的基础上，认为吸附质的吸附反应速率与系 统中平衡吸附量及吸附量之间的差值的一次方成正比例关系
qt=qe[1-exp（-k1t)]
ln(qe-qt)=lnqe-kt
2 k2 qe t qt 1 k2 qet
t 1 t 2 qt k2 qe qe
q
k2为拟二级吸附速率常数
数，Ci表示边界层对吸附速率的影响，
吸附动力学和热力学各模型公式及特点(最新整理)
分配系数K d =(C 0‒C e )V C e m 吸附量Q t =C 0‒C t m ×V LangmiurQ e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q mKL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效FreundlichQ e =K F C e 1/nlnQ e =lnK F +1n lnC eCe 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。
1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。
应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=-Q t =Q e (1‒e‒K 1t )线性 ln (Q e ‒Q t )=lnQ e ‒K 1t 二级动力学2221e t e k q t q k q t =+Q t =K 2Q 2e t1+K 2Q e t线性 t Q t =1K 2Q 2e +t Q e初始吸附速度V 0=K 2Q 2eElovich 动力学模型Q t=a+blnt Webber-Morris动力学模型Q t=K ip t1/2+c Boyd kinetic plotQ t Q e =1-6×exp‒K B tπ6令F=Q t/Q e,K B t=-0.498-ln(1-F)准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。
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动力学模型： 以动力学为理论基础，结合具体的实际或者虚
拟的课题而作的有形或级、准二级、韦伯-莫里斯内扩散模型和班 厄姆孔隙扩散模型来进行描述。
准一级动力学模型
基于固体吸附量的Lagergren（拉格尔格伦）一级速率方程是最为常见的，应用 于液相的吸附动力学方程，模型公式如下：
q e表示平衡吸附量，q t 表示时间为t时的吸附 K f表示二级吸附速率常数。
根据线性拟合判定系数R2 判断是否符合
W-M动力学模型 Weber and Morris模型常用来分析反应中的控制步骤，求出吸附
剂的颗粒内扩散速率常数。
C是涉及到厚度、边界层的常数。kip是内扩散率常数。qt对t1/2 作图是直线且经过原点，说明内扩散由单一速率控制。
几种吸附动力学模型简介
——蒋周青
报告内容
基本概念 准一级动力学模型 准二级动力学模型 W-M动力学模型 Bangham 孔道扩散模型
基本概念
动力学：
1、是研究各种因素对化学反应速率影响的规律；
2、研究化学反应过程经历的具体步骤即所谓反应机理；
3、是探索将热力学计算得到的可能性变为现实性；
4、将实验测定的化学反应系统宏观量间的关系通过经验 公式关联起来。
q e(mg·g-1)表示平衡吸附量，q t 表示时间为t时的吸附量， K f表示一级吸附速率常数。
以log（q e-q t）对t作图，如果能得到一条直线，说 明其吸附机理符合准一级动力学模型。
准二级动力学模型
是基于假定吸附速率受化学吸附机理的控制， 这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子 共用或电子转移。 动力学模型公式：
Arrhenius（阿仑尼乌斯） equation Elovich（叶诺维奇） equation
材料的吸附过程分为吸附剂表面吸附和孔道缓慢扩散两个吸附过程； 直线都不经过原点，说明内扩散不是控制吸附过程的唯一步骤。
Bangham 孔道扩散模型
在吸附过程中Bangham（班厄姆）方程常被用来描述孔道扩散 机理。
当线性拟合得到较好直线，拟合系数R2 大于0.99时 表示此孔道扩散模型能较好的表示实际吸附情况。