【小学奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算.学生版

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1-1-2-2 分数乘除法速算巧算.学生版

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。

此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

【例 1】 58的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。

【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数56看成了58来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是__________ 。

【例 2】将下列算式的计算结果写成带分数： 0.523659119⨯⨯【例 3】计算330.245.841.38⨯⨯ 例题精讲知识点拨教学目标分数乘除法速算巧算【巩固】计算2 2.52 4231 1.055⨯⨯【例 4】计算16525 859 311021733332 51223693⨯÷⨯÷⨯【例5】计算448078333÷2193425909÷18556135255【例6】计算：54100 1.231615÷⨯÷⨯=_____【例 7】计算1997 199719971998÷【巩固】计算2007 200720072008÷【例8】1997 199719971998÷【巩固】2009200920092010÷=．【巩固】2356 235623562357÷=【例 9】计算890919120230303909091919191919191919+++个个【例 10】一根铁丝，第一次剪去了全长的12，第二次剪去所剩铁丝的13，第三次剪去所剩铁丝的14，第2008次剪去所剩铁丝的12009，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长米。

整数乘除巧算题目及答案解析-小学奥数

专题整数乘除巧算知识点1带符号搬家【基础训练】1、【★】125 8 25 2 4 50 125 26 80【答案】10000000; 260000【解析】(1)原式=(125X8) X (25X4) X (50X2) =10000000(2)原式=125X 80X26=10000X 26=2600002、(37 25) 4 8 (4 125)25【答案】3700； 100000【解析】(1)原式=37X 25X4=37X(25X4) =3700(2)原式=8X4X 125X25=8X125 X (4X25 =1000X 100=1000003、125 7 25 32 125 27 16 125 25 32【答案】700000; 54000; 100000【解析】(1)原式=(125X8) X (25X4) X 7=700000(2)原式=125X 8X27X2=1000X 27X2=54000(3)原式=( 125X8) X (25X4)=1000004、【★】32 1101 8 1 11 22【答案】4404; 2【解析】利用带符号搬家改变运算顺序。

原式=32+ 8X1101=4X 1101=4404 原式=1X22+11=22+ 11=2知识点2添去括号【基础训练】1、【★】56 (20 7) 26 (50 13)【答案】160; 100【解析】(1)考察乘除去括号。

原式=56X 20+7=56+ 7X20=8X 20=160(2)原式=26X50+13=26+13X50=2X50=1002、【★】10 (1 999) 10 (10 999)【答案】9990; 999【解析】(1)原式=10+1X999=10* 999=9990(2)原式=10+10X999=1X999=9993、【★★】18 (11 16) (16 11) 17 (11 13) (13 11)【答案】18; 17【解析】(1)原式=18+11X16+16X11=18(2)原式=17+11X13勺3X11=174、49000 4 25 49000 4 25 2 5 7【答案】490; 7【解析】(1)原式=49000+ (4X25) =49000+100=490(2)原式=49000+ (4X25) + (5X2) *=49000+100+10^7=7.【拓展提升】1、(23 238 45) (119 9 23) (50 238 45) (119 9 25)【答案】10; 20【解析】(1)原式=23X238X45+119匐攵3= (23攵3) X (238+119) X (45M) =1X2X5=10 (2)原式=50X238X45+119闱+25= (50攵5) X (238+119) X (45M) =2X2X5=202、63 275 7 11 63 22 7 11 23000 4 25 2 5 23 【答案】225; 18; 1【解析】(1)原式=63+7X275+11=(63*)* (275+11) =9X25=225(2)原式=63+7X22-11= (63+7) X (22勺1) =9X2=18(3)原式=23000+ (4X25) + (5X2)攵3=2300g 100+10攵3=1.知识点3乘法分配律【基础训练】1、【★】25 (4 40) 125 (8 80 800)【答案】1100； 111000【解析】(1)原式=25X 4+25X 40=100+1000=1100(2)原式=125X 8+125X 80+125X 800=1000+10000+100000=1110002、【★】25 34 25 66 2019 23 2019 77【答案】2500; 201900(1)原式=25X (34+66) =2500(2)原式=2019X (23+77) =2019X 100=2019003、45 12 58 12 3 12【答案】1200【解析】原式=12X (45+58—3) =12X 100=12004、165 99 165 2019 101 2019【答案】16500; 201900【解析】(1)原式=165X 99+165X 1=165X (99+1 ) =16500(2)原式=2019X (101-1) =2019X 100=2019005、【★★】78 127 28 78 78【答案】7800【解析】原式=78X 127— 28X78+78X 1=78X(127 — 28+1)6、16 5 13 5 31 5【答案】12【解析】(1)原式=(16+13+31) +5=127、8767 16 979 8 17 26 17 36 29 7 29【答案】3; 3【解析】(1)原式=(8+6) *+ (16—7)%=2+1=3(2)原式=(8+26)勺7+ (36—7)攵9=2+1=3.8、(1) 35+ ( 99 + 99X 39 (2) (25X 9925X11 X 40(3) 125X17抖125X12- 125X 30【答案】3995; 110000; 20000【解析】(1)原式=35 + ( 99X1+ 99X39 =35 + 99X40=3995(2)原式=25X (99+11) X40=25X 110X40=110000(3)原式=125X ( 178+ 12 — 30) =125X 160=125X 8X20=20000【拓展提升】1、5 1 5 2 5 3 L 5 98 5 99【答案】24750【解析】原式=5X (1+2+3+ •+98+99 ) =5X (1+99) X 99+2=247502、20 17 8 170 810 178 81 780【答案】1700; 81000【解析】(1)原式=20X 17+80X 17=17X(20+80) =1700(2)原式=81X 1780— 81X780=81X (1780—780) =810003、22 66 44 67 15 87 3 65【答案】4400; 1500【解析】(1)原式=(22X2) X (66+2) +44X 67=44X 33+44X 67=4400(2)原式=15X 87+ (3X5) X (65+5) =15X 87+15X 13=15X (87+13) =15004、(★★★* 4444 6666 8888 6667【答案】88880000【解析】原式=(4444X 2)*6666+ 2) +8888X 6667=8888* 3333+8888X 6667=8888>< 3333+6667 ) =888800005、148 63 63 65 83 37 48 146-83 46 146 35【答案】8300; 8300【解析】(1)原式=63X (148 — 65) + 83X37=63X 8383X37=83X (63+37) =8300(2)原式=146X (48+35) — 83X46=146X 83 83X46=8300知识点4 叠数【基础训练】1、【★★】1998 20012001 2001 19981998666666 1313 2626 333333【答案】0；0【解析】(1)叠数20012001=2001X 10001,19981998=1998X 10001,即原式=1998X2001X10001 —2001X1998 X10001=0.(2)原式=66X 13X10101X101-26X33X101X10101,因为66X13=26X33,所以原式=0。

1-1-2-2 小数乘除法速算巧算.题库版.doc

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

【小学奥数题库系统】1-1-1-1整数加减法速算与巧算学生版.doc

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。

要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a + b = b + a 其中a, b各表示任意一数.例如，7 + 8 = 8 + 7=15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a + b + c = (a + b) + c = a + ( b 十c )其中a, b, c各表示任意一数.例如，5 + 6 + 8 = ( 5 + 6 ) +8 = 5 +(6+ 8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”.例如: a_b_c = a_c_b, a_b + c = a + c_b,其中a, b, c 各表示一个数.在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ + ”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“ + ”变为“-”，“-”变为“ +攻口：a + ( b - c) = a + b _ ca - (b + c) = a _ b _ ca - (b - c) = a - b + c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“ + ”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”，那么括号内的数的原运算符号“ + ”变为变为“ +二攻口：a + Z? — c = d + (Z? - c )a-b + c = a~ (/?-<?)a -b-c = a~ (b + c)二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就其中的一个数叫做另一个数的“补数2、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整.3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加.4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去，把少加的数加上)模块一：分组凑整【例1】计算：(1)117+229+333+471 + 528+622(2)(1350+249+468) + (251+332+1650)(3)756-248-352(4)894-89-111-95-105-94【巩固】计算5+ 7+ 9 +11+ 13 + 15+ 17+ 19 +21 +23= ______【巩固J计算：99 + 19 + 7 + 2= ____________【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！(1)1847-1928 + 628-136-64(2)1234 + 5678 + 8766 +159 + 4322(3)2000-77-41-59-23(4)617 + 271-43 + 83-157-71【巩固】264 + 451 — 216 + 136 — 184 + 149【巩固】计算1 + 22 + 333 + 4444 + 5555 + 666 + 77 + 8(1)1348-234-76+2234-48-24【巩固】计算:(2)1847-1936+536-154-46(3)264+451-216+136-184+149【巩固】119 + 28 + 37 + 46 + 55 + 64 + 73 + 82 + 91 + __ = 550【例2］看谁的方法最巧呢？(D1 + 2 + 3 + ••• + 18 + 19 + 20(2)4 +6 + 8+ 10 +••• + 32 + 34 +36【例3】计算：2005 + 2004 - 2003 - 2002 + 2001 + 2000 -1999-1998 + 1997 +1996 -------- 7— 6 + 5 + 4 —3 — 2 +1 【巩固】计算：1 + 2-3-4 +5 +6-7-8 +9 + --+ 94-95-96 + 97+ 98-99-100+101= __________________【巩固】计算.1-2 +3-4 +5-6 +•••-96 +97-98 +99-10()+ 101 = ___________________【巩固】计算：100・99+98・97+96・95+ ....+4-3+24= _______【巩固］(2+4+6+ .............. +2006) 一(1 + 3+5+7+ ............. 2005)=【巩固】计算：1989+ 1988+ 1987-1986-1985-1984 +1983+ 1982+ 1981-1980-1979-1978 + ••■ + 9+ 8+ 7 —6 —5 —4 + 3 + 2 + 1【巩固】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的.199 —198 + 197 —196 + 195 —194 +••• + 5 — 4 +3 —2 + 1【例4】看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.(1 + 3 + 5 + 7 + ・・・ + 99) —(2 + 4 + 6 + ・・・ + 98)【巩固】计算(1 + 3 + 5+ 7+ ••• +1999) — (2+ 4 +6 + +1998)【巩固】计算:(2000-1) + (1999-2)+ (1998-3) 4- ••• + (1002 - 999) + (1001-1000)【例5］张老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、40 元、30元、20元、10元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？【巩固】1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9模块二、加补凑整(1)298+396+495+691+799+21【例6］计算(2)195 + 196+197+198+199+15(3)98-96-97-105+102+101(4)399+403+297-501【巩固】计算：11 + 192 + 1993+19994 + 199995所得和数的数字之和是多少？【巩固】199+298+397+496+595+20= ___________【巩固】计算：10 + 19 + 297 + 3996= _________【例7】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！(1) 199999 +19999 + 1999 + 199 + 19 (2)889 + 395 + 17【巩固】计算： (1) 9+99+999+......+999999999 (2) 19 + 199 + 1999 + ......+199 (99)' ------ v ------ z 1999 个 9【巩固】计算下面各题(1) 99999 + 9999 + 999 + 99 + 9 100 个 9【巩固】(1997年“全国小学数学奥林匹克”竞赛试题)计算：19971997 + 9971997 + 971997 + 71997 + 1997 +997 + 97 + 7 •【巩固】计算: 9 + 99 + 999 + ...+ 99 (9)(2) 19 + 299 + 3999 + 49999模块三、位值原理【例8】求算式舸也诫-佩饨+ 8牡8傩4©的计算结果的各位数字之和.4()个4 2()个6 20个8 10 个0【例9］计算：123 + 223 + 423 + 523 + 723 + 823.【例10］计算:(123456+ 234561+ 345612+ 456123+ 561234+ 612345)十3【巩固】计算：(123456 + 234561 + 345612 + 456123 + 561234 + 612345) -M11111【巩固】计算：(1234 + 2341+3412 + 4123)-(1 + 2 + 3 + 4)【巩固】12345 + 51234 + 45123 + 34512 + 23451【巩固】计算:(1234567 + 2345671+ 3456712 + 4567123 + 5671234 + 6712345 + 7123456)十7 【巩固】计算：(56789 + 67895 + 78956 + 89567 + 95678)-7【巩固】计算:(123456789 + 234567891 + 345678912 + 456789123 + …+ 912345678)十9【巩固】计算：(4942 + 4943 + 4938 + 4939 + 4941 + 4943)^6 -【巩固】计算：(1357 + 3571 + 5713 + 7135)+(1 + 3 + 5 + 7)【例11］计算：123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789【例12］求1 + + + + 的末三位数.100 个1【巩固】求3 + 33 + 333 +…+辽二2的末三位数字•2007 个3【巩固】求4，43,443,…，企卷这10个数的和.9个4【例13】从1到2009这些自然数中所有的数字和是多少?模块四、基准数【例14】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！78 + 76 + 83 + 82 + 77 + 80 + 79 + 85【巩固】计算：500 + 501+502 + 503 = ________【巩固】(1)298 + 396 + 495 + 691 + 799 + 21(2)98-96-97-105 + 102 + 101【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!276 + 285 + 291 + 280 + 277【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！376 + 385 + 391 + 380 + 377 + 389 + 383 + 374 + 366 + 378【巩固】计算下面各题.(1) 93 + 96 + 97 + 95 + 89 + 90 + 94 + 87 + 95 + 92 (2)198 + 203 + 194 + 202 + 200 + 203【巩固】计算：83 + 86 + 95 —85 + 86 — 94 + 95 + 94 + 86 + 92 + 87 + 80 + 93 + 100 —89 + 83 + 96 + 98【例15］四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86, 78, 77, 83, 91, 74, 92, 69, 84, 75・求这10名同学的总分.【巩固】某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88> 93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88,求这个组的平均成绩？【巩固】某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462, 480, 443, 420, 473, 429, 468, 439, 475, 461求平均每块麦田的产量.。

【小学奥数题库系统】1-1-2-1-小数加减法速算与巧算.教师版

小数加减法速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。

要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲模块一：分组凑整思想【例 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【解析】原式91.5=++++)91.5179360278.5+)+(270.489.6+)+(186.791.8=+(88.890.2=(91.5278.5+)179360909++=【答案】909【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试【解析】（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。

奥数秘决加减乘除法(小学中学高中)的速算与巧算方法有例题有习题

速算与巧算速算与巧算知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

一、加减法简单例题例题：例1:1234+5678+8766+4322分析:请仔细观察后,发现:1234+8766=10000,5678+4322=10000,如果两数相加,恰好凑成10,100,1000,……就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数为互为补数。

这类题的速算方法是:运用加法交换律、结合律,把互为补数的两数先加,然后,再把所得的和相加。

解:1234+5678+8766+4322=(1234+8766)+(5678+4322)=1000+1000=2000例2:2000-70-40-60-30分析:请仔细观察后,发现:70+30=100,40+60=100方法:把几个互为”补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。

解:2000-70-40-60-30=2000-(70+30+40+60)=2000-(100+100)=2000-200=1800例3:58+56+63+62+57+60+59+65+61分析:请仔细观察后,发现:题中的这些加数,都接近于”60”。

方法:当几个加数都比较接近于某一整数时,就选这个整数为”基准数”。

解:58+56+63+62+57+60+59+65+61=60×9-2-4+3+2-3+0-1+5+1=540+1=541例4:16×125×25×5×4分析：请仔细观察后，发现：题中有些特殊的因数(125、25、5)，125×8=1000, 25×4=100, 5×2=10方法：把这些两数的乘积是10,100,1000……的,先乘。

新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分）脱式计算，能简便的用简便方法计算。

①89×4+11×4②125÷（25×3-50）③65×101④1400÷25÷4⑤51+264+49-64⑥78-5.99-2.012. （10分）下面各题怎样简便就怎样计算。

（1）98×101－98（2）88×125（3）421－175－25（4）2000÷125÷83. （5分）脱式计算。

①42×76+24×42②720÷36-645÷43③560-912÷24×5④810÷[630÷（120-50）]⑤623÷89×（407-168）4. （20分）（4.5×11.1×4.8）÷（33.3×0.8×0.9）5. （20分）怎样简便就怎样计算①58×72+28×58②3000÷125÷8③486－137－63④432÷54＋17×54⑤99×78+78⑥125×246. （5分）简算(请写出简算过程)25×16×125=7. （5分）下面各题，怎样算简便就怎样算。

①188+69+12+231②8×49×125③537+402④32×18+32×32⑤369-128-72⑥203×268. （5分）计算下面各题，能简便运算的就简算。

【小学奥数题库系统】1-1-1-3 整数四则混合运算综合.学生版

二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响
⑴在“ + ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都不变； ⑵在“ − ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都改变，其中“ + ”号变成“ − ”号，“ − ”号变成“ + ”号； ⑶在“ × ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算； ⑷在“ ÷ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都改变，其中“ × ”号变成“ ÷ ”号，“ ÷ ”号变成“ × ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．
【巩固】 67 × 200 + 254 × 33 + 54 × 67 =
【巩固】计算： 765 × 213 ÷ 27 + 765 × 327 ÷ 27
【例 12】巧算： 75 × 45 + 17 × 25
【巩固】计算： 53 × 57 − 47 × 43 =
．（4 级）
【例 13】计算： 53 × 46 + 71 × 54 + 82 × 54
整数四则混合运算
教学目标
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣
知识点拨
一、运算定律
⑴加法交换律： a + b = b + a 的等比数列求和 ⑵加法结合律： (a + b) + c =a + (b + c) ⑶乘法交换律： a × b = b × a ⑷乘法结合律： (a × b) × c =a × (b × c) ⑸乘法分配律： a × (b + c) = a × b + a × c （反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质： a − b − c = a − (b + c) ⑺除法的性质： a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c ( a + b) ÷ c = a ÷ c + b ÷ c ( a − b) ÷ c = a ÷ c − b ÷ c 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．

【小学奥数题库系统】1-1-1-2 整数乘除法速算巧算.教师版

【难度】2 星
【题型】计算
【巩固】计算：13×25×125×4×8＝．【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数【难度】2 星【题型】计算【关键词】2006 年，第 4 届，走美杯，3 年级，决赛【解析】根据凑整的原则，将 125 和 8 相乘为 1000，25 和 4 相乘，最后结果为： 13 × 25 × 125 × 4 × 8=13 × ( 25 × 4 ) × (125 × 8 ) =13 × 100 × 1000=1300000 【答案】 1300000 【巩固】请快速计算下面各题． ⑴ 2004 × 25 ⑵ 125 × 792 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数【难度】2 星【题型】计算【解析】 ⑴ 2004 × 25 = (2000 + 4) × 25 = 2000 × 25 + 4 × 25 = 50100 ⑵ 125 × 792= 125 × (800 − 8)= 125 × 800 − 125 × 8= 1000 × 100 − 1000= 1000 × (100 − 1)= 99000 ⑵ 99000 【答案】⑴ 50100 【巩固】 456 × 2 × 125 × 25 × 5 × 4 × 8 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数【难度】2 星【解析】原式= 456 × （2 × 5） × （25 × 4） × （ 125 × 8） = 456 × 10 × 100 × 1000 = 456000000 【答案】 456000000
整数乘除法速算与巧算
教学目标
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．

【小学奥数题库系统】---整数乘除法速算巧算学生版

整数乘除法速算与巧算教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如： 4 25 100 ， 8 125 1000 ， 5 20 10012345679 9 111111111 （去 8 数，重点记忆）711 13 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率： a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴ 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a b (a n) (b n) (a m) (b m) m 0 ， n 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b⑶ 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： a b c a c b b c a⑷ 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：① 括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即1 / 5a (b c) a b ca (b c) a b c②括号前是 “÷”时，去括号后，括号内的 “×”变为 “÷”，“÷”变为 “×”．即a (b c) a bc a (b c) a b c添加括号情形：加括号时，括号前是 “×”时，原符号不变；括号前是 “÷”时，原符号 “×”变为 “÷”，“÷” a b c a (b c)a b c a (b c) 变为 “×”．即a b c a (b c )a b c a (b c)⑸ 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 (a b) (c d ) (a c) ( b d ) (a d ) (b c) 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘 5、15、 25、 125【例 1】下面这些题你会算吗？⑴ 125 (408) ⑵ (100 4) 25【巩固】用简便方法计算下面各题．（ 1） 125 (80 4) （ 2） (100 8)25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！26 25【例 2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 5 ⑵ 124 25 ⑶ 96 125 ⑷ 75258 【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．⑴ 17 4 25 ⑵125 19 8 ⑶ 125 72 ⑷ 25 125 16 【巩固】计算： 564 25 125 2009 ．【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？19 25 64 125【巩固】计算： 173 32 125 25 ．【巩固】计算： 13×25×125×4×8＝．【巩固】请快速计算下面各题． ⑴ 2004 25⑵ 125 792【巩固】 456 2 125 25 5 4 8【例 3】聪明的你也来试试吧！⑴ 2415 ⑵ 8475 ⑶ 39 75 ⑷ 56 625【巩固】请你简便计算．2 / 5⑴ 536 5 ⑵ 638 15 ⑶ 3225 ⑷ 68 75【巩固】计算： 8 13 125 =【巩固】计算： 125 16 111 9 ____________．【例4】计算： 45000 25 90 ＝二，乘 9、 99、 999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴ 12 9 ⑵ 12 99 ⑶ 12 999【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴ 23 9 ⑵ 33 99 ⑶ 25 9999【巩固】计算： 12345678987654321 9【巩固】算式 12345678987654321 63 值的各位数字之和为。

新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

新⼈教版⼩学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算新⼈教版⼩学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________⼩朋友，带上你⼀段时间的学习成果，⼀起来做个⾃我检测吧，相信你⼀定是最棒的!⼀、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分）脱式计算，能简便的⽤简便⽅法计算。

①89×4+11×4②125÷（25×3-50）③65×101④1400÷25÷4⑤51+264+49-64⑥78-5.99-2.012. （10分）下⾯各题怎样简便就怎样计算。

（1）98×101－98（2）88×125（3）421－175－25（4）2000÷125÷83. （5分）脱式计算。

①188+69+12+231②8×49×125③537+402④32×18+32×32⑤369-128-72⑥203×268. （5分）计算下⾯各题，能简便运算的就简算。

【小学奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算.学生版

貝［U1E教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算•要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题. 目M医知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：4 25 100，8 125 1000, 5 20 10012345679 9 111111111 (去8 数，重点记忆)7 11 13 1001 (三个常用质数的乘积，重点记忆)理论依据：乘法交换率： a xb= b冷乘法结合率：(a X b) c=a x(b Xs)乘法分配率：(a+b) c=a X c+ b X c积不变规律：aXD=(a X c) X^c)=(a 弋)(XX)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变•即：a b (an) (b n) (a m) (b m) m 0, n 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变•即： a b c a c b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家)例如：abcacbbca⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“刈”去括号后，括号内的乘、除符号不变•即a (b c) a bc a (b c) a b c②括号前是“诩”去括号后，括号内的“滾为“弓” “三变为“x.”即a (b c) a bc a (b c) a b c添加括号情形：加括号时，括号前是“X”原符号不变；括号前是“咄”原符号“X变为+a b c a (b c) a b c a (b c)变为“x.”即a b c a (b c) a b c a (b c)⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘•即(a b) (c d) (a c) (b d) (a d) (b c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.例题精讲一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗？⑴ 125 (40 8) ⑵(100 4) 25【巩固】用简便方法计算下面各题.(1) 125 (80 4) (2) (100 8) 25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!26 25【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 5 ⑵ 124 25 ⑶ 96 125 ⑷ 75 25 8【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊⑴ 17 4 25 ⑵ 125 19 8 ⑶ 125 72 ⑷ 25 125 16【巩固】计算：5 64 25 125 2009.【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？19 25 64 125【巩固】计算：173 32 125 25 .【巩固】计算：13 >25 X 25 4 >8 =【巩固】请快速计算下面各题.⑴ 2004 25【巩固】456 2 125 25 5 4 8【例3】聪明的你也来试试吧!⑴ 24 15⑵ 84 75 ⑶ 39 75 ⑷ 56 625【巩固】请你简便计算.⑴ 536 5⑵ 638 15【巩固】计算：8 13 125= __________⑵ 125 792⑶ 32 25⑷ 68 75【巩固】计算：125 16 111 91-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版 page 4 of 9【例4】计算：45000 25 90 =,乘 9、99、999【例5】下面各题怎样算简便呢?【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧.⑴ 23 9⑵ 33 99⑶ 25 9999【巩固】计算：12345678987654321 9【巩固】算式12345678987654321 63值的各位数字之和为【巩固】我们快来做做吧？⑴ 123 9⑵ 234 99⑶ 256 9999【巩固】怎样计算更简便呢？⑴ 45 9⑵ 457 99【巩固】2999 999 999 ____________⑴12 9⑵ 12 99 ⑶ 12 999⑶ 762 999⑷ 34 98【巩固】【巩固】【例6】【例7】【巩固】【巩固】【巩固】三，乘【例8】请快速计算下面各题.⑴ 526 99 ⑵ 99 99计算：⑴54 99 99 45 ⑵ 999 222 333 334 ⑶ 1999 999 999小朋友，相信你一定能行噢.⑴ 62 97 ⑵ 123 998计算:333333 333333计算：333333999999•⑶ 626 997 ⑷ 1234 9998若a 1415L435 3P3L®3，则整数a的所有数位上的数字和等于()•1004个15 2008个 3A• 18063 B.18072 C. 18079 D. 18054 两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有________ 个数字是奇数?11、111、101你能快速的写出结果吗？45 11 56 11 2222 11 2456 11【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）第一组：11 11开第二二位同学接力11 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第二组：13 11开始，第二二位同学接力13 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第三组：15 11开始，第二二位同学接力15 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第四组：17 11开始，第二二位同学接力17 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第五组：19 11开始，第二二位同学接力19 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11【例9】请你计算出下式结果，并总结规律.快点算吧！第一组：⑴ 37 101 ⑵ 85 101⑶ 79 101 ⑷ 23 10101⑸ 49 10101 ⑹ 69 101010101第二组：⑴123 1001 ⑵ 287 1001⑶ 395 1001001 ⑷ 4567 10001⑸ 3985 100010001 ⑹ 43869 1000010000100001【巩固】怎样才能算得又对又快？⑴ 68 101 ⑵ 74 201 ⑶256 1002 ⑷154 601【巩固】1000001 999999 __________【例10】2 3 5 7 11 13 17 2004 2【例11】请你根据乘法的凑整”思路，推算下列各题.356 1002 23 1030【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）【例12】计算：2007 7 11 13 2四，其它乘法【例13】试着用一点技巧吧.⑴ 295 295 ⑵ 705 705【例14】5 7 22 39 49 _____________【例15】求下列算式计算结果的各位数字之和:【例16】用简便方法计算下面的算式：⑴72 78 :⑵71 79 ；⑶78 38 :⑷43 63 •【巩固】计算：⑴712 788 ; ⑵1708 1792;⑶ 1127 8927;⑷ 817 9217 【例17】计算：352、9932、20092.五，除法【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦.⑴(81 72) 9 ⑵(2046 1069 735) 3⑶ 291 50 9 50 ⑷ 225 9 5【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧.6480 80 (189 27) 9 (497 210) 7 2424 8 3400 16 5 3 10 17 10 25 7 24 7 (540 81 72) 97128 54 2400 15 4 3500 25 (110 77 88) 11【巩固】请你用简便方法计算出来.【巩固】计算：9039030 43043【例19】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。

六年级奥数点拨1-1-1-3整数四则混合运算综合.题库版

【题型】计算
【关键词】2009 年，学而思杯，3 年级
【解析】原式 7 1 11 111 1111 11111 111111
7 123456
【答案】 6
864192 万位数字为 6
【例 8】计算：113 5 37 15
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】2
【题型】计算
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整数四则混合运算
教学目标
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣
知识点拨
一、运算定律
⑴加法交换律： a b b a 的等比数列求和 ⑵加法结合律： (a b) c a (b c) ⑶乘法交换律： a b b a ⑷乘法结合律： (a b) c a (b c) ⑸乘法分配律： a (b c) a b a c （反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质： a b c a (b c) ⑺除法的性质： a (b c) a b c
2006 1 2005 1 1
【答案】1
【题型】计算
【巩固】计算 2000 × 1999－1999 × 1998 ＋ 1998 × 1997－1997 × 1996＋1996 × 1995－1995 ×
1994
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】题目是六项乘积的和差运算 , 其中 , 每两项中都有公因数 , 于是 , 我们先分组简算 .
【答案】 9
【题型】计算
【例 4】 1 2 3 (4 5) 6
【考点】四则混合运算
【难度】2 星
【关键词】2006 年，第四届，希望杯，四年级，1 试

人教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算

人教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算人教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算姓名:________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、(共56题；共325分)1.（20分）脱式计算。

（1）28×6×2（2）963-421-214（3）81÷9+74（4）189×7-3702.（1分）根据加法运算定律，填上适当的数．(89＋150)＋_______=_______＋(_______＋250)3.（1分）三个数相加，先把_______再加第三个数，或者先把_______再加第一个数，和不变，这叫做_______，用字母表示为_______。

4.（20分）计算下面各题，能简算的要简算。

（1）10.72-1.44-2.56-1.72（2）2.5×+6.5×80%+0.8（3）（4）5.（5分）脱式计算（1）5千克+500克+400克（2）458+（342+444）+566（3）787-（287-152）+428（4）640÷8+89×36.（15分）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+76﹣74+727.（1分）（a+_______）+c=a+（b+_______）8.（1分）计算：29292929×88888888÷10101010÷11111111=_______．9.（1分）在横线上填写相应的运算符号或数字。

900-153-47=900_______(153+_______)850-327-173=(_______)-(327_____ __173)--=______________(_____________________)10.（1分）一个数连续减两个数等于这个数减去_______。

【小学奥数题库系统】1-1-3-1 分数加减法速算与巧算.学生版

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。

要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a ＋b ＝b ＋a其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －ca －（b ＋c ）＝a －b －ca －（b －c ）＝a －b ＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ）a －b ＋c ＝a －（b －c ）a －b －c ＝a －（b ＋c ）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一知识点拨教学目标分数加减法速算与巧算个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）【例 1】11410410042282082008+++=_____【例 2】如果111207265009A +=，则A =________（4级）模块一：分组凑整思想【例 3】 11211232112199511222333331995199519951995+++++++++++++++【例 4】 1111222233318181923420345204520192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【例 5】分母为1996的所有最简分数之和是_________【巩固】所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________。

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例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a ×b =b ×a乘法结合率：(a ×b ) ×c =a ×(b ×c )乘法分配率：(a +b ) ×c =a ×c +b ×c积不变规律：a ×b =(a ×c ) ×(b ÷c )=(a ÷c ) ×(b ×c )二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则知识点拨教学目标整数乘除法速算与巧算去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一，乘5、15、25、125 【例 1】下面这些题你会算吗？⑴125(408)⨯+ ⑵(1004)25-⨯【巩固】用简便方法计算下面各题．（1）125(804)⨯+ （2）(1008)25-⨯【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！2625⨯【例 2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴786 5 ⨯ ⑵12425⨯ ⑶96125 ⨯ ⑷75258⨯⨯【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．⑴17425⨯⨯ ⑵125198⨯⨯ ⑶12572⨯ ⑷2512516⨯⨯例题精讲【巩固】计算：564251252009⨯⨯⨯⨯．【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？⨯⨯⨯192564125【巩固】计算：1733212525⨯⨯⨯．【巩固】计算：13×25×125×4×8＝．【巩固】请快速计算下面各题．⑴200425⨯⑵125792⨯【巩固】456212525548⨯⨯⨯⨯⨯⨯【例 3】聪明的你也来试试吧！⑴2415⨯⨯⑷56625⨯⑵8475⨯⑶3975【巩固】请你简便计算．⑴5365⨯⨯⑷6875⨯⑶3225⨯⑵63815【巩固】计算：813125⨯⨯=【巩固】计算：125161119⨯-⨯=____________．【例 4】计算：()450002590÷⨯＝二，乘9、99、999【例 5】下面各题怎样算简便呢？⑴129⨯ ⑵1299⨯ ⑶12999⨯【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴239 ⨯ ⑵3399 ⨯ ⑶259999⨯【巩固】计算：123456789876543219⨯=【巩固】算式1234567898765432163⨯值的各位数字之和为。

【巩固】我们快来做做吧？⑴1239 ⨯ ⑵23499 ⨯ ⑶2569999⨯【巩固】怎样计算更简便呢？⑴459⨯ ⑵45799⨯ ⑶762999⨯ ⑷3498⨯【巩固】 2999999999+⨯=【巩固】 9937459983⨯++=__________【巩固】请快速计算下面各题．⑴52699⨯ ⑵9999⨯【巩固】计算：⑴ 54999945+⨯+ ⑵ 999222333334⨯+⨯ ⑶ 1999999999+⨯【例 6】小朋友，相信你一定能行噢．⑴6297⨯ ⑵123998⨯ ⑶626997⨯ ⑷12349998⨯【例 7】计算：333333333333 ⨯【巩固】计算：333333999999 ⨯．【巩固】若100415200831515153333a =⨯个个，则整数a 的所有数位上的数字和等于( )． A ．18063B ．18072C ．18079D ．18054【巩固】两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有个数字是奇数？三，乘11、111、101【例 8】你能快速的写出结果吗？4511⨯ 5611⨯ 222211⨯ 245611 ⨯【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：(可以让孩子到黑板上操作)第一组：1111⨯开始，第二位同学接力1111⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第二组：1311⨯开始，第二位同学接力1311⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第三组：1511⨯开始，第二位同学接力1511⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第四组：1711⨯开始，第二位同学接力1711⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第五组：1911⨯开始，第二位同学接力1911⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11【例 9】请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！第一组： ⑴37101 ⨯ ⑵85101⨯⑶79101 ⨯ ⑷2310101⨯⑸4910101 ⨯ ⑹69101010101⨯第二组： ⑴1231001 ⨯ ⑵2871001⨯⑶3951001001 ⨯ ⑷456710001⨯⑸3985100010001 ⨯ ⑹438691000010000100001⨯【巩固】怎样才能算得又对又快？⑴68101⨯ ⑵74201⨯ ⑶2561002⨯ ⑷154601⨯【巩固】 1000001999999⨯= ．【例 10】 ()235711131720042⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷-【例 11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题．3561002 ⨯ 231030⨯【例 12】计算：2007711132-⨯⨯⨯四，其它乘法【例 13】试着用一点技巧吧．⑴295295⨯ ⑵705705⨯【例 14】 57223949⨯⨯⨯⨯= ．【例 15】求下列算式计算结果的各位数字之和：200662005666...666...6725⨯⨯个个．【例 16】用简便方法计算下面的算式：⑴ 7278⨯；⑵ 7179⨯； ⑶ 7838⨯；⑷ 4363⨯．【巩固】计算：⑴ 712788⨯； ⑵ 17081792⨯； ⑶ 11278927⨯； ⑷ 8179217⨯．【例 17】计算：235、2993、22009．五，除法【例 18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦．⑴(8172)9+÷ ⑵(20461069735)3--÷⑶29150950÷+÷ ⑷22595÷÷【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧．648080 ÷ (18927)9 +÷ (497210)7 -÷ 242483÷÷40016 5 ÷÷ 3101710 ÷+÷ 257247÷+÷ (5408172)9--÷712854÷ 240015 4 ÷÷ 350025÷ (1107788)11++÷【巩固】请你用简便方法计算出来．⑴800 5 ÷ ⑵34020÷ ⑶364070÷【巩固】计算：903903043043÷【例 19】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。

⑴(13065)13+÷ ⑵(20461069735)3--÷⑶981501950÷+÷ ⑷2275135÷÷六，乘除混合【例 20】计算：8787⨯÷⨯=___________。

【例 21】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧．⑴13658⨯÷ ⑵4032(89)÷⨯ ⑶125(1610)⨯÷⑷2560(104)÷÷ ⑸246052÷÷ ⑹527155⨯÷ ⑺(5424)(94)⨯÷⨯【巩固】你会应用计算性质吗？⑴384128⨯÷ ⑵2352(78)÷⨯ ⑶1200(412)⨯÷⑷1250(108)÷÷ ⑸2250753÷÷ ⑹636357⨯÷ ⑺(12656)(718)⨯÷⨯【巩固】 ⑴123155⨯÷； ⑵1251625⨯÷⑶5600257÷⨯（） ⑷ 450546÷⨯【巩固】巧算下列各题：⑴220357（）÷÷⨯÷；⑶22501515⨯÷；⑵720129÷÷；⑷120108【巩固】计算：111493742⨯÷⨯÷⨯【例 22】9999999998888888881333333332⨯÷【例 23】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友．这道题是：（）（）（）（）等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？÷÷÷÷÷÷÷÷123344556【巩固】计算：571111151521÷÷÷÷÷÷（）（）（）【巩固】计算：1355779（）（）（）÷÷÷÷÷÷【例 24】23571113171938516577（）（）⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯【巩固】计算：1110932122242527（）（）⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯【巩固】计算：45691117366685（）（）⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯。