机械零件的疲劳强度与疲劳断裂(ppt 37页)
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机械零件的疲劳强度与疲劳断裂ppt(共37页)
s
2s1 s0 s0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
§3-3影响机械零件疲劳强度的主要因素
一、应力集中：
有效应力集中系数 Ks1q(s1)
s —几何形状决定的理论系数 （ 图3-9） q—敏感系数 （图3-10） 铸铁：(q=0） 定性： 跟材料、形状有关
σB A B C
可用下式描述
srm N N = C (N C≤ N ≤ N D )
σrN σr
潘存云教授研制
D点以后的疲劳曲线呈 一水平线，代表着无限寿命
N=1/4
103 104 N
D N0≈107 N
区其方程为
s s rN r N （ N D )
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个
N=1/4 103 104 N
D N
N0≈107
式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。 试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的
边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如 果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr），
则无论循环多少次，材料都不会破坏。
CD区间——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段 高周疲劳
循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳
极限σr来近似代表ND和 σr∞。
于是有 srm N NsrmN0C
CD区间内循环次数N与疲 劳极限srN的关系为
srN
sr
m
N0 N
KNsr
N
sr s rN
m N0
σmax σB A B C
σ 潘存云教授研制 rN σr
二、极限应力图（σ m——σ a）
第7章机械零件的疲劳强度计算.ppt
图7.1~图7.3的载荷与时间坐标图称为载荷谱，可以用分析法 或实测法得出，在很多情况下，只能实测得出。为了计算方便， 常将载荷谱简化为简单的阶梯形状。
Ⅱ
I—起动；II—匀速运动； III—制动 图7.4 旋转起重机的载荷谱
设计时，如果有载荷谱资料，所设计的机械其可靠性可大大 提高。
7.1.2 变应力的种类
上任意一点所对应的应力值代表了该循环次数下的疲劳
极限称为有限寿命疲劳极限（rN）。
到达D点后，曲线趋于
平缓。由于这时的循环次数
很多，因此试件的寿命非常 长。故D点以后的线段表示 试件无限寿命疲劳阶段，其 疲劳极限称为持久疲劳极限，
σmax
σB
A
B C
记为r。持久疲劳极限r∞
可通过疲劳试验测定。实际 上由于D点所对应的循环次
7.2 疲劳极限与极限应力线图
7.2.1 -N疲劳曲线与疲劳极限
由前可知，机械零件的强度准则为
ca≤[]=
lim
[S]
只要lim能确定，则强度准则可以
或:
建立。若零件在静应力条件下工作，
Sca
lim ca
[S]
则lim为强度极限B或屈服极限s。
式中，[S]－安全系数， lim－极限应力。
(b) 加速度常数
图7.2 不稳定循环载荷
在一个工作循环中，速度发生变化，载荷也随之 不稳定变化。
很多机械，如汽车、飞机、农业机械等，由于工作阻力变动、 冲击振动等的偶然性，载荷的频率和幅值随时间按随机曲线变化， 这种载荷称为随机变载荷。
F
图7.3 随机变载荷
t
突然作用且作用时间很短的载荷称为动载荷，例如冲击载荷、 机械起动和制动时的惯性载荷、振动载荷等。动载荷也可以是循 环作用的，例如多次冲击载荷。
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂什么是疲劳强度和疲劳断裂？疲劳强度是指材料在反复受到应力载荷作用下，发生疲劳断裂之前的最大应力强度。
疲劳断裂是指材料在反复应力作用下发生的突然断裂，它是一种重要的机械零件失效模式。
为什么要研究疲劳强度与疲劳断裂？在机械设计中，许多工作条件会引起局部应力集中，导致机械零件受到疲劳应力的作用。
如果机械零件的疲劳强度不够高，就会发生疲劳断裂，导致机械零件失效。
因此，研究疲劳强度和疲劳断裂是为了保证机械零件的可靠性和安全性。
影响机械零件疲劳强度与疲劳断裂的因素机械零件的疲劳强度和疲劳断裂受到许多因素的影响，以下是一些常见的因素：1.材料特性：材料的强度、韧性和疲劳寿命等特性会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
一些金属材料具有较高的疲劳强度和疲劳韧性，而一些非金属材料则较低。
2.载荷特性：载荷的频率、幅值和载荷类型（拉伸、压缩、扭转等）对机械零件的疲劳强度和疲劳断裂有着重要影响。
高频率和大幅度的载荷容易导致疲劳断裂。
3.制造工艺：制造过程中的缺陷（如裂纹和夹杂物）会使机械零件的疲劳强度降低，从而增加疲劳断裂的风险。
4.工作环境：工作环境中的温度、湿度和腐蚀等因素也会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
如何评估机械零件的疲劳强度与疲劳断裂？评估机械零件的疲劳强度和疲劳断裂是一个复杂的过程，通常需要借助实验和数值模拟等方法。
1.实验方法：通过设计和进行疲劳试验，可以获取机械零件在不同应力载荷下的疲劳寿命和断裂情况。
实验方法可以帮助工程师确定不同材料和设计方案的疲劳强度，并提供实际应用中的可靠性数据。
2.数值模拟：利用计算机仿真方法，可以预测机械零件在特定工况下的疲劳强度和疲劳断裂情况。
数值模拟方法可以节省时间和成本，并帮助工程师在设计阶段优化零件的几何形状和材料选择。
如何提高机械零件的疲劳强度？为了提高机械零件的疲劳强度，可以从以下几个方面进行优化：1.材料选择：选择具有较高疲劳强度和疲劳韧性的材料，例如高强度钢、铝合金等。
机械零件的疲劳强度
为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？
这是因为金属表面和内部结构并不均匀， 从而造成应力传递的不平衡，有的地方 会成为应力集中区。与此同时，金属内 部的缺陷处还存在许多微小的裂纹。在 力的持续作用下，裂纹会越来越大，材 料中能够传递应力部分越来越少，直至 剩余部分不能继续传递负载时，金属构 件就会全部毁坏。
变应力：随时间变化
t
t
Fa A
t
2
变应力的描述
m─平均应力； a─应力幅
max─最大应力；
min─最小应力
t
max m a
min m a
m
max
min
2
r min max
r ─应力比（循环特性）
a
max
min
2
• 疲劳（fatigue）是由应力不断变化引起的 材料逐渐破坏的现象。
疲劳的基本概念
美国材料试验协会（American Society for Testing Materials, ASTM）将疲劳定义为
“材料某一点或某一些点在承受交变应 力和应变条件下，使材料产生局部的永 久性的逐步发展的结构性变化过程。在 足够多的交变次数后，它可能造成裂纹 的积累或材料完全断裂”。
描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有 2 个 参数是独立的。
1、非对称循环
max
1 r 1
a
nF
min
m
Fa
a
Fa
t
2、对称循环 r 1
n
F
a
max a min m 0
3、脉动循环 r 0
max
a
第3章 机械零件的疲劳强度1
S
N点：
S
s m a
s 2a min
S
M'
m
'
,
a
'
G
Mm, a N'
45o
N
CS,0
当变化规律未知时，常按 r C 处理。
§3-4 零件的疲劳强度计算
3.双向稳定变应力对称循环 §3-4 （双向稳定变应力）
零件同时受 和 作用。
劳极限点M’；
（3）计算安全系数。
A M' D G
M
C
§3-4 零件的疲劳强度计算
典型的应力变化规律：§3-4 （单向稳定变应力）
① r C ——简单加载方式
1 a
r min m a m C
a C
max m a 1 a
m
A
M'm ',a '
疲劳强度计算式： S lim S
max 对称
稳定变应力 变应力
单向 双向
非对称 对称 非对称
对称
有规律
非稳定变应力
非对称
随机
§3-4 零件的疲劳强度计算
§3-4 （单向稳定变应力）
一.稳定变应力—— m、a不变
1.单向稳定变应力对称循环
K N1
S
lim max
疲劳源 光滑的疲劳区
瞬时断裂
粗糙的断裂区
表面特征 光滑的疲劳区 粗糙的断裂区
§3-2 材料的疲劳曲线及极限应力图
§3-2 材料（试件）的疲§3-2劳（材料曲的疲劳曲线线） 及极限应力图
一.疲劳极限及疲劳曲线 疲劳极限σrN——当循环特性r一定时，应力循环N次 后，材料不发生疲劳破坏的最大应力值。
疲劳断裂失效分析精品PPT课件
2
3.1 疲劳断裂的基本形式和特征
5、疲劳断裂对腐蚀介质的敏感性
金属材料的疲劳断裂除取决于材料本身的性能 外，还与零件运行的环境条件有着密切的关系。对 材料敏感的环境条件虽然对材料的静强度也有一定 的影响，但其影响程度远不如对材料疲劳强度的影 响来得显著。大量实验数据表明，在腐蚀环境下材 料的疲劳极限较在大气条件下低得多，甚至就没有 所说的疲劳极限。
2
5.1 疲劳断裂的基本形式和特征
大多数的工程金属构件的疲劳失效都是以正断形 式进行的。特别是体心立方金属及其合金以这种形式 破坏的所占比例更大；上述力学条件在试件的内部裂 纹处容易得到满足，但当表面加工比较粗糙或具有较 深的缺口、刀痕、蚀坑、微裂纹等应力集中现象时， 正断疲劳裂纹也易在表面产生。
2
5.1 疲劳断裂的基本形式和特征
1、切断疲劳失效
切断疲劳初始裂纹是由切应力引起的。切应力引 起疲劳初裂纹萌生的力学条件是：切应力／缺口切断 强度≥1；正应力／缺口正断强度＜1。
切断疲劳的特点是：疲劳裂纹起源处的应力应变 场为平面应力状态；初裂纹的所在平面与应力轴约成 45º角，并沿其滑移面扩展。
2
5.2 疲劳断口形貌及其特征
5.2.1 疲劳断口的宏观形貌及其特征
由于疲劳断裂的过程不同于其他断裂，因而形成了疲劳断 裂 特有的断口形貌，这是疲劳断裂分析时的根本依据。
典型的疲劳断口的宏观形貌结构可分为疲劳核心、疲劳源区 、疲劳裂纹的选择发展区、裂纹的快速扩展区及瞬时断裂区等 五个区域。一般疲劳断口在宏观上也可粗略地分为疲劳源区、 疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区三个区域，更粗略地可将其分为 疲劳区和瞬时断裂区两个部分。大多数工程构件的疲劳断裂断 口上一般可观察到三个区域，因此这一划分更有实际意义。
3.1 疲劳断裂的基本形式和特征
5、疲劳断裂对腐蚀介质的敏感性
金属材料的疲劳断裂除取决于材料本身的性能 外，还与零件运行的环境条件有着密切的关系。对 材料敏感的环境条件虽然对材料的静强度也有一定 的影响，但其影响程度远不如对材料疲劳强度的影 响来得显著。大量实验数据表明，在腐蚀环境下材 料的疲劳极限较在大气条件下低得多，甚至就没有 所说的疲劳极限。
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5.1 疲劳断裂的基本形式和特征
大多数的工程金属构件的疲劳失效都是以正断形 式进行的。特别是体心立方金属及其合金以这种形式 破坏的所占比例更大；上述力学条件在试件的内部裂 纹处容易得到满足，但当表面加工比较粗糙或具有较 深的缺口、刀痕、蚀坑、微裂纹等应力集中现象时， 正断疲劳裂纹也易在表面产生。
2
5.1 疲劳断裂的基本形式和特征
1、切断疲劳失效
切断疲劳初始裂纹是由切应力引起的。切应力引 起疲劳初裂纹萌生的力学条件是：切应力／缺口切断 强度≥1；正应力／缺口正断强度＜1。
切断疲劳的特点是：疲劳裂纹起源处的应力应变 场为平面应力状态；初裂纹的所在平面与应力轴约成 45º角，并沿其滑移面扩展。
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5.2 疲劳断口形貌及其特征
5.2.1 疲劳断口的宏观形貌及其特征
由于疲劳断裂的过程不同于其他断裂，因而形成了疲劳断 裂 特有的断口形貌，这是疲劳断裂分析时的根本依据。
典型的疲劳断口的宏观形貌结构可分为疲劳核心、疲劳源区 、疲劳裂纹的选择发展区、裂纹的快速扩展区及瞬时断裂区等 五个区域。一般疲劳断口在宏观上也可粗略地分为疲劳源区、 疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区三个区域，更粗略地可将其分为 疲劳区和瞬时断裂区两个部分。大多数工程构件的疲劳断裂断 口上一般可观察到三个区域，因此这一划分更有实际意义。
第3章机械零件的疲劳强度
(kt ) D
说明
t t
kt
应力集中、零件尺寸和表面状态都只对应力幅有影 响，即疲劳极限主要受应力幅的影响
第三节 许用疲劳极限应力图
稳定变应力和非稳定变应力 许用（零件）疲劳极限应力图 工作应力增长规律
一、稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在每次循环中，平均应力σm、应力幅σa
和周期T都不随时间变化的变应力
2
45°
O
s0
2
45°
F S
sS
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（2）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
F
sS
S
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（3）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
45°
F
sS
S
sm
sB
sa
A
B
E
s -1
s0
2
45°
O
s0
2
45°
sS
S
sm
F
sB
s AE上各点： max s lim s m s a
如果 s max s max 不会疲劳破坏
s ES上各点： lim s m s a s s 如果 s max s s 不会屈服破坏
第三章 机械零件的疲 劳强度
机械零件的疲劳强度设计方法
1、安全——寿命设计
机械零件的疲劳强度.
A’
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
4.疲劳与疲劳断裂解析
典型的疲惫断口的宏观形貌构造可分为疲惫核心 、疲惫源区、疲惫裂纹的选择进展区、裂纹的快速扩 展区及瞬时断裂区等五个区域。一般疲惫断口在宏观 上也可粗略地分为疲惫源区、疲惫裂纹扩展区和瞬时 断裂区三个区域，更粗略地可将其分为疲惫区和瞬时 断裂区两个局部。大多数工程2 构件的疲惫断裂断口上 13
3 疲惫断口形貌及其特征
2
25
5 影响疲惫缘由及措施
4、装配与联接效应 装配与联接效应对构件的疲惫寿命有很大的影响。
正确的拧紧力矩可使其疲惫寿命提高5倍以上。简洁消失的问题是，认 为越大的拧紧力对提高联接的牢靠性越有利，使用实践和疲惫试验说明，这 种看法具有很大的片面性。
5．使用环境 环境因素〔低温、高温及腐蚀介质等〕的变化，使材料的疲惫强度显 著降低，往往引起零件过早的发生断裂失效。例如镍铬钢〔0.28％C，11.5 ％ Ni，0.73％Cr〕，淬火并回火状态下在海水中的条件下疲惫强度大约只是 在大气中的疲惫极限的20％。
2
14
1、疲惫裂纹源区 疲惫裂纹源区是疲惫裂纹萌生的策源地，是疲惫破坏的起点， 多处于机件的外表，源区的断口形貌多数状况下比较平坦、光 亮，且呈半圆形或半椭圆形。
由于裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹外表受反复挤压、摩 擦次数多，所以其断口较其他两个区更为平坦，比较光亮。在 整个断口上与其他两个区相比，疲惫裂纹源区所占的面积最小 。
相垂直。
大多数的工程金属构件的疲惫失效都是以此种形式进 展的。特殊是体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占 比例更大；上述力学条件在试件的内部裂纹处简洁得到满足 ，但当外表加工比较粗糙或具有较深的缺口、刀痕、蚀坑、 微裂纹等应力集中现象时，正断疲惫裂纹也易在外表产生。
高强度、低塑性的材料、大截面零件、小应力振幅、 低的加载频率及腐蚀、低温条件2均有利于正断疲惫裂纹的萌 6
3 疲惫断口形貌及其特征
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5 影响疲惫缘由及措施
4、装配与联接效应 装配与联接效应对构件的疲惫寿命有很大的影响。
正确的拧紧力矩可使其疲惫寿命提高5倍以上。简洁消失的问题是，认 为越大的拧紧力对提高联接的牢靠性越有利，使用实践和疲惫试验说明，这 种看法具有很大的片面性。
5．使用环境 环境因素〔低温、高温及腐蚀介质等〕的变化，使材料的疲惫强度显 著降低，往往引起零件过早的发生断裂失效。例如镍铬钢〔0.28％C，11.5 ％ Ni，0.73％Cr〕，淬火并回火状态下在海水中的条件下疲惫强度大约只是 在大气中的疲惫极限的20％。
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1、疲惫裂纹源区 疲惫裂纹源区是疲惫裂纹萌生的策源地，是疲惫破坏的起点， 多处于机件的外表，源区的断口形貌多数状况下比较平坦、光 亮，且呈半圆形或半椭圆形。
由于裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹外表受反复挤压、摩 擦次数多，所以其断口较其他两个区更为平坦，比较光亮。在 整个断口上与其他两个区相比，疲惫裂纹源区所占的面积最小 。
相垂直。
大多数的工程金属构件的疲惫失效都是以此种形式进 展的。特殊是体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占 比例更大；上述力学条件在试件的内部裂纹处简洁得到满足 ，但当外表加工比较粗糙或具有较深的缺口、刀痕、蚀坑、 微裂纹等应力集中现象时，正断疲惫裂纹也易在外表产生。
高强度、低塑性的材料、大截面零件、小应力振幅、 低的加载频率及腐蚀、低温条件2均有利于正断疲惫裂纹的萌 6
材料的疲劳损伤与断裂.完整版PPT资料
1970 1980
2000
疲劳的根本概念
疲劳的根本概念
What is fatigue ?
The process of progressive localized permanent structural change occurring in a material subjected to conditions which produce fluctuating stresses and strains at some point or points and which may culminate in crack or complete fracture after a sufficient number of fluctuations.
S
S
S
0
t0
t0
t0
t
三角波
正弦波
矩形波
梯形波
材料的疲劳性能
材料的疲劳性能
材料的疲 劳性能
材料的循环变形特性 - relationship
载荷寿命关系 -N curve -N curve
疲劳裂纹扩展特性 da/dN curve
材料的疲劳性能
拉伸应力-应变关系
σ-ε
S-e
σ ε
单调σ-ε曲线
单调拉伸和单调压缩曲线关于原点O对称；在 屈服极限A点以内是直线。
工程中的疲劳现象
Case 2: rotating shaft with overhung flywheel
Service conditions: Load W, constant Shaft rotates at 250 rev/min, 8hr/day, 300 days/yr
In a service life of 40 years the shaft accumulates 25060830040 =1.44109 cycles of bending moment, WL
第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件
作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。 对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。 若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳 强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响 材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验 得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度 也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附 表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响 零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面 的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引 入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对 疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力 的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区： 零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区： 少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0
第3章 机械零件的疲劳强度
第3章机械零件的疲劳强度㈠基本内容：1. 疲劳断裂特征；2.疲劳曲线和疲劳极限应力图；3.影响机械零件疲劳强度的主要因素；4.许用疲劳极限应力图；5.机械零件的疲劳强度；6.稳定变应力时安全系数的计算；7.规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度；㈡重点与难点：1重点：疲劳曲线和疲劳极限应力图；许用疲劳极限应力图；影响机械零件疲劳强度的主要因素；机械零件的疲劳强度；稳定变应力时安全系数的计算.2难点：绘制简化的零件疲劳极限应力图；根据许用疲劳极限应力图预测零件的失效；用图解法和解析法计算零件安全系数.㈢基本要求：1熟记疲劳曲线和疲劳极限应力图；2掌握材料的疲劳极限应力图与零件的许用疲劳极限应力图的区别；3掌握机械零件的疲劳强度的概念；4掌握零件的工作安全系数的计算方法.3.1 疲劳断裂特征在变应力下工作的零件，疲劳断裂是主要的失效形式之一。
表面无缺陷的金属材料，其疲劳断裂过程分为两个阶段：第一阶段是零件表面上应力较大处的材料发生剪切滑移，产生初始裂纹，形成疲劳源，疲劳源可以有一个或数个；第二阶段是裂纹尖端在切应力下发生反复塑性变形，使裂纹扩展直至发生疲劳断裂。
实际上，材料内部的夹渣、微孔、晶界以及表面划伤、裂纹、酸洗等都有可能产生初始裂纹。
因此一般说零件的疲劳过程是从第二阶段开始的，应力集中促使表面裂纹产生和发展。
疲劳断裂截面是由表面光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区组成。
零件在变应力下反复变形，裂纹周期地压紧和分开，使疲劳发展区呈光滑状态，在电子显微镜下放大观察，有以疲劳源为中心，间隔为0．1 m一1 m的同心疲劳纹。
每一疲劳纹表示每次应力循环使裂纹延伸的结果。
人眼所见到的同心弧状前沿线是由于机器开停或载荷不稳定使裂纹前进不均衡所造成的。
当载荷稳定时，前沿线可能很轻微甚至没有。
此外，还可以看到自疲劳源向外辐射的条纹，称垄沟纹，粗糙的脆性断裂区是由于剩余截面静应力强度不足造成的。
截面大小与所受载荷有关。
机械设计精品课件 疲劳强度
事1
画图
σ
−1
σγ
极限应力图2
疲劳曲线和极限应力图
事1
事2
σa
、
A 0,σ−1) (
疲劳强度线
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
考试
45o
45o
o
σ γm
G σs ,0) (
σm
极限应力图2
疲劳曲线和极限应力图
事1
事2
σa
、
A 0,σ−1) (
疲劳强度线
§2-1 概
述
§2-1 概 述
材料疲劳的两种类别
注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生
一定学会判断应力类型
§2-1 概
一、疲劳破坏
述
§2-1 概 述
疲劳破坏是循环应力作用下零件的主要失效形式。
1、疲劳破坏 (Fatigue failure)
疲劳破坏： 变应力、多次作用下 疲劳破坏： 变应力、多次作用下，材料发生破坏 疲劳破坏 过 程： ①裂纹萌生 ②裂纹扩展 ③最终瞬断 ①小应力: 小应力 持续性: ②持续性 变应力最大值低于材料静强度限 变应力多次作用 对材料、 对材料、几何形状敏感 突然断裂 曲轴断裂 实例 内源断裂
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
45o
45o
o
表中数值表明：平均应力对疲劳强度的影响，合金钢比碳钢大。
σ γm
机械设计之机械零件的疲劳强度PPT(31张)
２）脆性材料（见教材）
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
机械零件的疲劳强度
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02
LgσrN
N0
03
04
σr
σrN
m lgN0 lgN
05
N
06
lgN
07
m
08
1
lgrNlgr
❖ 2.循环基数Ｎ０ 据材料性质不同Ｎ０取值也不同。通常金属的 Ｎ０取为107，随着材料的硬度↑，Ｎ０↑。有色金属及高强度合 金钢的疲劳曲线没有无限寿命区。
❖ ３. 不同循环特性ｒ时的疲劳曲线如图所示，ｒ↑→σrN↑、 （τrＮ↑）
a(kkN)D1(k1)Dm
21 0 0
m
m
a
a
m
m
a
a
a
(k
kN1 )D
m a
Saaa(k)DkNa1amkNa1eSa
2(ks )D
C m, a
c1
c
' 1
塑性安全区
O
H
G
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对称循环 σm=0
σa
脉动循环 σm=σa =σ0 /2
已知A’(0，σ-1) B’ (σ0 /2，σ0 /2)两点坐
A’
B’ D’
N’
σ-1 σ0 /2
标，求得A’D’直线的方程 为
4潘5存˚ 云教σ授研’a制 45˚
s1sassm
O
AD’直线上任意点代表了一定循 环特性时的疲劳极限。
σ0 /2 σ’m σS
Sσm σ’a
D’S直线上任意点N’ 的坐标为（σ’m ，σ’a ） 由三角形中两条直角边相等可求得 D’S直线的方程为
s'maxsasm ss
说明D’S直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。
当循环应力参数（ σm，σa ）落在OA’G’C以内 时，表示不会发生疲劳破坏。 σa
N
加载到最大值时材料被拉断。 σ 潘存云教授研制
显然该值为强度极限σB 。
在AB段，应力循环次数
t
<103 σmax变化很小，可以近似
看作为静应力强度。
BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。 因N较小，特称为 低周疲劳。
实践证明，机械零件的疲σmax
劳大多发生在CD段。
σB A B C
可用下式描述
srm N N = C (N C≤ N ≤ N D )
σrN σr
潘存云教授研制
D点以后的疲劳曲线呈 一水平线，代表着无限寿命
N=1/4
103 104 N
D N0≈107 N
区其方程为
s s rN r N （ N D )
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个
二、极限应力图（σ m——σ a）
材料的极限应力在同一 应力循环次数N，与循环特 σa
征r的关系称为极限应力图。
其表达：（σ m——σ a）
σ-1
实际应用时常有两种简化方法。
σa
σa
σS
σm
σ-1
潘存云教授研制
σS 简化曲线之一
σ-1
潘存云教授研制
45˚
σm
σS
σm
简化曲线之二
简化极限应力线图：
当应力点落在OA’G’C以外 时，一定会发生疲劳破坏。
A’
B’ GD’
σ-1 σ0 /2
而正好落在A’G’C折线上
潘存云教授研制
时，表示应力状况达到疲 劳破坏的极限值。
45˚
45˚
O σ0 /2 σS
CSσm
公式 s1sassm 中的参数σ为试件受循环弯曲应力
时的材料常数，其值由试验及下式决定
N=1/4 103 104 N
D N
N0≈107
式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。 试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的
边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如 果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr），
则无论循环多少次，材料都不会破坏。
CD区间——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段 高周疲劳
第3章机械零件的疲劳强度
§3-1 疲劳断裂的特征 §3-2 疲劳曲线和极限应力图 §3-3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 §3-4稳定变应力下机械零件的疲劳强度 §3-5规律性非稳定变应力的疲劳强度
第3章 机械零件的疲劳强度
主要内容: ① 疲劳断裂的特征 ② 必须掌握材料的疲劳曲线以及极限应力图 ③ 计算稳定变应力下机械零件的疲劳强度 ④ 计算规律性非稳定变应力下机械零件的疲劳强
疲劳断裂具有以下特征：
▲ 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限
低，甚至比屈服极限低
潘存云教授研制
▲ 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂
▲ 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果 ▲ 断裂面累积裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。
疲劳断裂与静力断裂的比较：
s
2s1 s0 s0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
§3-3影响机械零件疲劳强度的主要因素
一、应力集中：
有效应力集中系数 Ks1q(s1)
s —几何形状决定的理论系数 （ 图3-9） q—敏感系数 （图3-10） 铸铁：(q=0） 定性： 跟材料、形状有关
跟材料对应力的集中敏感系数程度有关 二、尺寸影响： 尺寸系数 s （查图3-11,3-12） 大小不同，则微裂纹就不一样； 三、表面状态
表面状态系数 s （查图3-13）
综合影响系数：
(Ks
)D
ks
s s
其中：kσ ——有效应力集中系数；εσ ——尺寸系数；
βσ ——表面质量系数；
r
d
D
应力 公称应力公式
ασ （拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）
r/d
D/d 2.00 1.50 1.30 1.20 1.15 1.10 1.07 1.05 1.02 1.01
拉
4F
σ=
伸
πd3
0.04 2.80 2.57 2.39 2.28 2.14 1.99 1.92 1.82 1.56 1.42
循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳
极限σr来近似代表ND和 σr∞。
于是有 srm N NsrmN0C
CD区间内循环次数N与疲 劳极限srN的关系为
srN
sr
m
N0 N
KNsr
N
sr s rN
m
N0
σmax σB A B C
σ 潘存云教授研制 rN σr
度
§3-1 疲劳断裂的特征
变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。 表面光滑
失效过程： ①零件在变应力作用下由制造或材料
等内部缺陷引起的微观裂纹 ②随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩
展，面积减小，应力增加 ③当剩余材料不足以承受载荷时，突
然脆性断裂
截面情况：分成三个区 ①粗糙区 ②光滑区 ③疲劳源
表面粗糙
q σ (qτ )
1.0 1400(1250)MPa
α——理论应力集中系数 q σ ——应力集中敏性系数
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
350
0.4
有效应力集中系数kσ
0.3
0.2
0.1
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 几何不连续处的圆角半径 r/mm
轴肩圆角处的理论应力集中系数 ασ
应力： 断口： 次数：
疲劳断裂
静力断裂
不管脆性材料或塑性材料，
§3-2 疲劳曲线和极限应力图
一、 s —N疲劳曲线
劳极用限参，数通σ过m实ax表验征，材可料得的出疲如σσmaBx
AB C 潘存云教授研制
图所示的疲劳曲线。称为：
s —N疲劳曲线
在原点处，对应的应力
循环次数为N=1/4，意味着在 N=1/4 103 104