配电系统单相接地全故障电流估算方法

⎡⎢⎢⎣UI&&21 ⎤⎥⎥⎦
=
⎡ H11
⎢ ⎣
H
21
H12 H 22
⎤ ⎥ ⎦
⎡⎢⎢⎣UI&&12
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
H
⎡⎢⎢⎣UI&&12
⎤ ⎥ ⎥⎦
（1）
应用运算法电路与拉普拉斯变换分别求得 Γ 形与П
形二端口 H 参数如下。 Γ 形 H 参数：
H11
=
R + Ls LCs2 + RCs
, +1
H12
Abstract: When single-phase grounding fault in distribution power system occurs, the fault current includes not only the
component of power frequency but transient component with short duration, large original amplitude and relatively concentrated energy. Rapid and accurate calculation of full fault current is the basis for realizing full fault current compensation. One method for full fault current calculation of single-phase grounding fault in distribution power system is proposed. Here Γ equivalent circuit is applied to model the feeders and the feasibility and rationality of that is analyzed. Then based on Kirchhoff Current Law and three phase time-domain voltage signals from bus TVs, the full fault current can be calculated via differential equations which are used to describe the Γ equivalent circuit. The calculation results can provide a basis for full fault current compensation. Simulation case indicates that the method used for calculating full fault current based on Γ equivalent circuit has advantages of discernible principle, rapid and accurate calculation, less electrical quantities needed and being independent of fault line selection. It can meet full fault current compensation’s demand of single-phase grounding fault in distribution power system.
中国高等学校电力系统及其自动化专业第 29 届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013
配电系统单相接地全故障电流估算方法
闫志伟 1，刘国强 1，毛惠卿 1，刘向波 1，孙允 2，王慧 2
1 国网山东省电力公司滨州供电公司 2 智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学）
摘 要：配电系统发生单相接地故障时，故障点短路电流既包含工频分量，还包括持续时间较短、但 在故障初期幅值较大、能量较为集中的暂态分量，快速、准确地计算出全故障电流是实现全故障电流 补偿的前提。提出一种配电系统单相接地全故障电流的计算方法，采用等值 Γ 电路对系统线路建模， 分析了采用 Γ 型等值电路进行计算的合理性和可行性，通过母线 PT 获取系统三相电压的时域信号， 采用描述 Γ 电路的微分方程，基于 KCL 可计算出系统单相接地故障的全故障电流，此作为全故障电流 的补偿依据。算例仿真表明基于等值 Γ 电路计算全故障电流的方法具有原理清晰、计算速度快、所需 电气量少、计算结果准确、无需故障选线等优点，完全能够满足配电系统单相接地全故障电流补偿的 要求。
Γ ∏
相角/。
相角/。
0 2000 4000 6000 频 率 /Hz
-100 2000 4000 6000 频 率 /Hz
图 3. Γ 形、П 形等值电路相频特性曲线（线路长度 15km）
表 1. П 形、Γ 形等值电路相似频率响应适用频带
N-284
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+
2
2
2
（3）
将配电线路参数代入式（2）、（3）进行频率响应 分析。图 2 与图 3 分别是线路长度为 15km 时的 Γ 形与 П 形等值电路的幅频特性与相频特性曲线，可以看出二 者具有相似频率响应的适用频带范围大约在 0~2600Hz，同理可得其他线路长度下的适用频带，结果 如表 1 所示。
增 益 /dB
在单相接地故障发生后快速、准确地计算出故障点的全 电流，以此作为单相接地故障全电流补偿的依据。目前 对于故障发生后的全电流计算及分析研究主要集中在 高压输电系统，文献[4]针对超高压、长距离输电线路提 出基于 П 模型的电容电流的全电流时域补偿法，利用 微分方程模型进行瞬时值补偿计算；文献[5]在实现超高 压输电线路差动保护时，提出基于贝瑞隆模型的差动判 据来补偿故障时线路分布电容电流的影响；文献[6]提出 基于输电线路等值 П 形电路在线路两侧分别进行半补
线路长度（km）
1
5
10
15
适用频带（Hz） 0~41900 0~8150 0~3800 0~2600
3 全故障电流暂态分量的频率特征
配电系统发生单相接地故障时，故障点全故障电 流暂态分量与故障时系统所有对地暂态分布电容电流 之和幅值近似、极性相反，具有频谱较宽、能量集中 的特点，近年来多被应用于配电网络故障选线[11-13]。 当系统发生单相接地故障时，故障相电压降低，非故 障相电压升高，故系统暂态分布电容电流包括因故障 相电压降低的放电电流与非故障相电压升高而引起的 充电电流。故障初始阶段，故障相电压瞬间降得很低， 故障相对地分布电容经过故障点迅速放电，振荡频率 较高，大量数据表明放电电流频率大约在 500~2500Hz 之间，幅值较低，仅为充电电流的 5%~10%；而对于 非故障相分布电容需经过变压器绕组与故障点形成充 电回路，由于变压器零序电感的影响，充电回路总电 感增加，故振荡频率较低，其频率大约在 100~800Hz 之间，幅值较大[10,14]。
在高压输电系统中，由于能够方便的获取到线路两 侧的电气量同步采样信息，因此可以采取多种方法测量 或计算出故障后的全电流。但在配电系统中，出线和分 支通常较多，在目前的技术条件下，同时获得每段线路 两端的同步采样数据较为困难，必须研究适合配电系统 特点和要求的全故障电流计算方法。本文采用母线三相 电压的时域信号，基于线路等值 Γ 形电路计算单相接地 全故障电流，以此作为全故障电流补偿的依据。分析了 故障点全电流暂态分量的特征以及利用等值 Γ 形电路 对线路建模的合理性与可行性，提出了单相接地全故障 电流的计算原理和方法。仿真表明本文所提全故障电流 计算方法具有计算速度快、所需电气量少、计算结果准 确、无需故障选线等优点，以此为依据对单相接地故障 电流进行补偿，补偿后的短路电流幅值明显降低，补偿 效果理想。
o I&1 U&1
o
R
L
C
图 1. Γ 形等值电路
I&2 o U&2
o
Γ 形与 П 形等值电路均为二端口网络，若两者的 二端口外特性在一定频带内近似相同，则可以用 Γ 形 电路来代替 П 形电路对线路建模分析。描述二端口外 特性的参数矩阵有 Z 参数、Y 参数、T 参数与 H 参数， 工程上通常采用 H 参数来表达二端口的外特性，其 H 参数方程为[9-10]：
增 益 /dB
图 2. Γ 形、П 形等值电路幅频特性曲线（线路长度 15 km）
相角/。
H11参 数
100
Γ
50
∏
0
-50
2000 200 100
4000 6000 频 率 /Hz H21参 数
Γ ∏
相角/。
0 -50 -100 -150
H12参 数
Γ ∏
2000 100
0
4000 6000 频 率 /Hz H22参 数
x 104 H11参 数
Γ
4
∏
2
0 2000 4000 6000 频 率 /Hz H21参 数
Γ
100
∏
50
0 2000 4000 6000
频 率 /Hz
增 益 /dB
增 益 /dB
H12参 数
Γ
100
∏
50
0 2000
4000 6000 频 率 /Hz H22参 数
0.6
Γ
∏
0.4
0ຫໍສະໝຸດ Baidu2
0 2000 4000 6000 频 率 /Hz
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中国高等学校电力系统及其自动化专业第 29 届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013
偿来消除线路分布电容电流的影响；文献[7]从行波传播 的角度分析了分布电容电流的形成原理，并提出了基于 电流行波的新型分布电容电流的时域补偿算法；文献[8] 提出了基于 D’Alembert 公式的电容电流补偿方法。
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51377100）
流冲击，电弧无法及时熄灭，严重时绝缘被破坏，使得
瞬时性的单相接地短路故障发展为永久性的单相接地
故障或相间短路故障，威胁系统的安全、稳定运行[3]。
因此研究配电系统发生单相接地故障时全故障电流补
偿具有非常重要的意义。 为快速、有效地补偿单相接地的全故障电流，必须
2 П 型和 Γ 型电路参数频率特性
对于长度较短的配电线路通常采用 П 形等值电路 模型进行分析计算。为简化计算，可采用 Γ 形等值电 路代替 П 形电路进行线路建模。Γ 形等值电路将线路 总导纳归至线路一端，结构如图 1 所示。为说明 П 形 和 Γ 形电路等效的可行性，对二者的幅频特性与相频 特性进行比较，找出其幅频与相频特性近似的适用频 带。
=
LCs2
1 + RCs
+1
H21
=
LCs2
−1 + RCs
, +1
H22
=
LCs2
Cs + RCs
+1
П 形 H 参数：
（2）
H11
=
1
R+ Ls LCs2 + 1 RCs
, +1
H12
=
1
LCs2
1 +1
RCs
+1
2
2
2
2
H21
=
1
LCs2
−1 +1
RCs
, +1
H22
=
LCs2
Cs + RCs
关键词：配电系统；单相接地故障；等值 Γ 形电路；全故障电流估算
Estimation of full fault current for single-phase
grounding fault of distribution power system
Yan Zhiwei1, Liu Guoqiang1 , Mao Huiqing1, Liu Xiangbo1, Sun Yun2, Wang Hui2
Keywords: distribution power system; single-phase grounding fault; Γ equivalent circuit; full fault current estimation
1 引言
1配电系统发生单相接地故障后，流过故障点的电 流大部分是系统对地分布电容电流，包括故障相对地电 容的放电电流与非故障相对地电容的充电电流，除含有 工频分量外，还包括持续时间较短、幅值较大、频谱较 宽的高频暂态分量[1-2]。为减弱故障点的短路电流、快 速熄灭电弧，工程上常采用在系统中性点处安装消弧线 圈的方式来补偿故障电流，但消弧线圈只能补偿故障电 流中的工频分量，无法补偿其高频暂态分量。幅值较大 的高频暂态分量对故障点熄弧十分不利，如果不对其进 行有效的补偿，可能造成某些运行状态下较大的故障电
1 Binzhou Power Supply Company, Shandong Electric Power Corporation of State Grid 2 Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control(Shandong University)，Ministry of Education