鱼眼镜头图像变形校正算法研究
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
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此特点，对丁均匀分割的同心蚓曲线映射成方形曲 线的ｌｑ时，根摧Ｉ刮心旧榷近边缘ｆ自稗度，可以相麻 的对校正斤的＾彤曲线问的距离进行微调，使得图 像的校正教粜更理想。 微调算ｊ王如Ｆ：
５结论
本文研究丁一种基ｊ圆分割ｆ日鱼眼镜头校正算 法。通过将鱼眼州像舒割成若Ｔ同心吲线，利刖投
ｆ“’＝Ⅳ＋ｍ（０≤¨≤ｗＪ
具有相同的，０坐标值．如图中Ｈ和世点在无扭曲的
３基于圆分割的鱼眼镜头校正算法
本文提出的基于圆分割的鱼眼校正算法采用 了同心圆分割的方法，将鱼眼图像分割成一系列的 圆线，再利用函数法，将畸变图像中的圆线经过一 定的算法映射成方形线，这样从图像中心的小圆开 始，将畸变的鱼眼圆形图像校正为人们习惯的透视 投影图像。有效的解决了基于经度校正方法还存在 的拱形失真问题，
的距离成正比．，取值越大．则边缘处微调物件之
法中采用的嘲分割山沾，充分利用了鱼崛图像的圆 对称返特征，ＪＥ其对于鱼眼ｌ割像边缘处的｛交『Ｆ敏 粜，与墓＿’经度的畸变校正算法比较．本文提出的 算泣赦果更理想。微调系数的引入，使得算泣更灵
问的距离就越远，，的驭值可以根据宴％－情Ｉ兄设定。
４
ＭａｔＬａｂ实验结果
ｕｓｅｓ
ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．Ｍａｔｌａｂ
ｏｕｒ
ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ
ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ
ｃａｎ
ｔｈｅ
ｆｉｓｈｅｙｅ
ｉｍａｇｅ
ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｉｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔａｋｅｓ ｌｅｓｓ ｔｉｍｅ，ＳＯ ｔｈａｔ ｉｔ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｓｈ－ｅｙｅ ｌｅｎｓ；ｉｍａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ；ｃｉｒｃｌｅ
鱼眼视频图像畸变的实时校正方法-吉林大学学报
第55卷 第1期吉林大学学报(理学版)V o l .55 N o .1 2017年1月J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n )J a n 2017d o i :10.13413/j .c n k i .jd x b l x b .2017.01.18鱼眼视频图像畸变的实时校正方法吕耀文,安 喆,徐熙平(长春理工大学光电工程学院,长春130022)摘要:采用鱼眼图像的球面投影模型,提出一种基于鱼眼透镜球面投影的实时校正方法.该方法将鱼眼图像映射在5个图像平面上,解决了鱼眼视频图像畸变严重,观测视觉体验效果较差的问题;根据图像在计算机中的内存布局,对校正算法中的空间映射计算和内存存储空间进行了优化,提高了算法的执行效率,减少了算法的内存消耗.实验结果表明,该方法能显著改善鱼眼图像的显示效果,对单帧图像的处理时间仅为18.37m s,能满足鱼眼视频图像实时校正的需要.关键词:图像校正;鱼眼图像;实时处理;球面投影中图分类号:T P 391 文献标志码:A 文章编号:1671-5489(2017)01-0103-06R e a l -T i m eC o r r e c t i o n M e t h o d f o rF i s h e y eV i d e o I m a ge sD i s t o r t i o n L ÜY a o w e n ,A NZ h e ,X U X i p i n g(S c h o o l o f O p t i c a lE n g i n e e r i n g ,C h a n g c h u nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,C h a n g c h u n 130022,C h i n a )A b s t r a c t :U s i n g s p h e r i c a l p r o j e c t i o n m o d e lo ff i s h e y ei m a g e ,w e p r o p o s e dar e a l -t i m ec o r r e c t i o n m e t h o db a s e do n s p h e r i c a l p r o j e c t i o n .T h em e t h o dm a d e t h e f i s h e y e i m a g em a p i n5i m a g e p l a n e ,s o a s t o s o l v e t h e p r o b l e mo f s e r i o u s d i s t o r t i o n a n d p o o r v i s u a l e f f e c t s f o r f i s h e y e v i d e o .A c c o r d i n g t o t h e l a y o u to f 2D i m a g e d a t a a l l o c a t i o n si n m e m o r y ,t h e s p a c e m a p p i n g c a l c u l a t i o n a n d m e m o r y m a n a g e m e n tw e r e o p t i m i z e d i n t h e c o r r e c t i o n a l g o r i t h m.T h e e f f i c i e n c y o f t h e a l g o r i t h m w a s i m p r o v e d a n d t h em e m o r y c o n s u m p t i o no f t h e a l g o r i t h m w a s r e d u c e d .T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a t t h e m e t h o d c a n s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e t h e v i s u a l e f f e c t so f f i s h e y e i m a g e s ,a n d t h e r u n n i n g t i m eo f s i n g l e f r a m e i m a g e i s o n l y 18.37m s ,w h i c h c a n s a t i s f y t h e n e e d o f r e a l -t i m e f i s h e y e v i d e o i m a g e c o r r e c t i o n .K e y w o r d s :i m a g e c o r r e c t i o n ;f i s h e y e i m a g e ;r e a l -t i m e p r o c e s s i n g ;s p h e r i c a l p r o j e c t i o n 收稿日期:2016-06-13.作者简介:吕耀文(1987 ),男,汉族,博士,讲师,从事数字图像处理和机器学习的研究,E -m a i l :l u o h o n g j u a n 05@163.c o m.基金项目:国家自然科学基金(批准号:11474041)和吉林省科技发展计划项目青年基金(批准号:20160520018J H ).鱼眼摄像机具有视场广㊁信息量丰富及制造成本低等优点,在安全监控㊁机器人导航㊁智能交通和全景展示等领域应用广泛[1-3].但由于鱼眼镜头在光学设计结构上将180ʎ的场景映射到单个成像平面探测器上,导致鱼眼图像畸变严重,观测视觉体验效果较差.因此通过后期软件处理技术校正鱼眼畸变图像,提高人眼观测视觉舒适度,已成为鱼眼摄像机应用的关键技术.目前,鱼眼图像的畸变校正方法主要分为两类:基于标定的校正方法[4-5]和基于投影变换模型的校正方法[1-2,6-7].基于标定的校正算法主要通过借助外部设备对鱼眼图像的畸变多项式系数进行标定,以获得畸变源图像到校正目标图像的点到点映射关系,从而实现鱼眼图像的畸变校正功能.主要包括基于射影几何中的对极几何[4,8]和消隐点[5]约束的标定方法㊁采用交叉衍射光学元件(C D O F )的标定法[9]㊁直线投影不变约束的圆拟合[10]和高斯拟合法[11-12]以及平面棋盘点位置坐标的标定方法[8].这些方法对鱼眼镜头的投影过程建立了复杂的数学模型,校正精度较高,但需要专用的标定设备和复杂的软件算法实现,且校正目的是为了获得数学模型上的对应,对于人眼视觉的观察并没有较大提升.基于投影模型的校正方法主要包括经纬映射投影法[1]㊁球面模型投影法[2]㊁柱面投影法[6]㊁数字畸变模型投影法[7]和椭球面模型投影法[13].模型投影法以一种简化的投影模型近似鱼眼镜头的复杂光学成像原理,虽然校正精度不如标定法,但具有校正原理简单㊁实现方便和视觉效果改善显著等优点.目前的校正方法多数只考虑最后的校正结果,未考虑校正算法的复杂性和实时性.因此,本文以鱼眼透镜的球面投影模型为基础,结合图像的内存布局方式,采用映射查找的方法,实现一种针对鱼眼视频图像畸变的实时校正方法.1鱼眼图像校正算法1.1图像的几何变换鱼眼图像的校正归属于图像的几何变换应用.几何变换包含两个基本操作:1)目标图像与源图像的空间映射关系,即目标图像的某个像素点在源图像中的空间位置,但这个映射的空间位置可能不一定为整数;2)灰度插值,典型的灰度插值按计算复杂度从低到高依次为最近邻插值㊁双线性插值和二次插值.图1为图像几何变换的示意图.1.2鱼眼图像的球面投影模型鱼眼图像的投影模型定义了校正图像与鱼眼图像的空间映射关系.图2为鱼眼图像的球面投影模型,其中:点s为校正目标图像上点p到鱼眼图像上的映射点,是球面点p1到鱼眼图像平面的垂直映射;p1是鱼眼图像中心点o和点p的连线o p与映射球的交点.映射关系确定后,要实现图像的校正,还需要解决两个问题:1)校正图像平面的空间位置;2)校正图像的大小.图1图像几何变换示意图F i g.1S c h e m a t i c d i a g r a mo f i m a g eg e o m e t r i c t r a n s f o r m a t i o n图2鱼眼图像的球面投影模型F i g.2S p h e r i c a l p r o j e c t i o nm o d e lo f f i s h e y e i m a g e校正图像中心c与鱼眼图像中心o的距离变化等效于图像的放大与缩小,不影响最终校正图像的视觉效果;直线o c的角度变化产生了不同视角下的校正图像.如果校正图像太小会导致校正图像中包含的鱼眼图像信息过少,需要很多张校正图像才能覆盖鱼眼图像中的所有信息,导致校正算法复杂㊁计算量大且不便于观察者观看.图3为球面投影映射的切面图,鱼眼图像中的等距线段s1和s2在校正目标图像中产生了明显的大小差异,所以若校正图像过大,将导致校正图像的非线性畸变.因此,为了充分展现鱼眼图像的视觉信息,并减少校正图像由于球面映射导致的图像畸变,本文以包围半球最小长方体的5个面为校正平面,分别命名为顶视图㊁左视图㊁右视图㊁前视图和后视图,如图4所示.1.3校正方法下面从校正平面中的任一像素点p(j j,k k)开始,计算点p在鱼眼图像中对应点s的图像坐标(x,y).1)点p在o-x y z三维坐标系中坐标(u,v,w)的计算.顶视图为u=j j-R,v=k k-R,w=R;(1) 401吉林大学学报(理学版)第55卷图3 球面投影映射的切面图F i g .3 S e c t i o n c u t o f s p h e r i c a l p r o j e c t i o nm a p p i ng 图4 鱼眼图像校正平面F i g .4 C o r r e c t i o n p l a n e s o f f i s h e y e i m a ge 前视图为u =j j -R , v =-R , w =R -k k ;(2)后视图为u =j j -R , v =R , w =R -k k ;(3)左视图为u =-R , v =j j -R , w =R -k k ;(4)右视图为u =-R , v =j j -R , w =R -k k .(5)其中R 为鱼眼透镜圆形图像的半径.2)映射点s 在x o y 平面中坐标(x 1,y 1)的计算.(x 1,y1)等效于映射球上点p 1的x 坐标分量和y 坐标分量,因此由几何关系可得x 1=R u /(u 2+v 2+w 2)1/2, y 1=R v /(u 2+v 2+w 2)1/2.(6) 3)点s 的图像坐标(x ,y )为x =x 1+c x , y =y 1+c y ,(7)其中(c x ,c y )为坐标中心点o 在鱼眼图像中的图像坐标,即为鱼眼图像圆心的图像坐标.本文中鱼眼图像的中心和半径采用文献[13]的方法确定.校正图像到鱼眼图像的映射关系确定后,即可采用灰度插值算法实现鱼眼图像的校正.基于实时性的考虑,本文选择最近邻插值法.2 图像的内存布局及算法优化计算机只能处理存储在计算机内存中的数据.C P U 以寻址的方式读取计算机内存中的待处理数据,处理完毕后,又以寻址的方式写入到计算机内存中.该过程表现在编程语言上,对应为指针地址的赋值㊁指针所指内存空间的取值和赋值.计算机的寻址是一个一维过程,即计算机对内存的操作并未区分行和列,只以一个统一的32b i t (或64b i t )地址映射内存.二维图像以某种数据结构连续存储在计算机内存中,因此采用一维的寻址方式扫描二维图像的像素可提高算法的效率.以一维的方式正确扫描二维图像数据需要确定图像在计算机中的内存布局.二维图像变成一维排列有两种方式:1)列优先方式,即扫描以列为方向,MA T L A B 软件就是采用这种扫描方式;2)行优先方式,即扫描以行为方向,计算机视觉图像处理库O p e n c v 采用行优先方式.本文采用V i s u a l S t u d i o 2010和O p e n c v 2.3工具开发鱼眼图像校正算法,因此重点说明行优先方式.对于图像中的第i 行第j 列位置的一维寻优地址a d 为a d =i ˑC O L S +j ,(8)其中C O L S 为二维图像的列数.2.1 映射计算优化成像模型与鱼眼摄像机获得的图像内容无关,因此对鱼眼视频的每张图像采用的校正方法均一501 第1期 吕耀文,等:鱼眼视频图像畸变的实时校正方法601吉林大学学报(理学版)第55卷致.为了避免重复映射关系计算,本文采用数组存储映射关系,在程序启动时,初始化该一维数组,一维数组的序号为校正目标图像内存布局的一维地址偏移量,其对应的存储值为映射鱼眼图像像素点的一维地址偏移量.在视频图像校正过程中采用数组读取的方式查找映射.2.2内存存储空间优化将计算变为映射查找可提高程序的执行效率,但映射查找表的存储需要消耗计算机的内存.本文需要校正5个视图,以1Kˑ1K分辨率图像计算,需要提前开销12M B的内存(顶视图需要1Kˑ1K 的索引,4个侧视图分别需要1Kˑ0.5K的索引,每个索引对应4B y t e的整数),因此存储映射表的内存消耗是图像大小的12倍.为了降低程序对系统内存的损耗,通过分析图4发现4个侧视映射平面是对称的,并且鱼眼图像的成像区域是一个圆,具有旋转对称性,因此4个侧视图只需要1个映射表就能完成鱼眼图像的侧视图校正.本文存储前视图的映射表,对于另外3个侧视图的校正,采用绕图像中心旋转的方式完成.例如,对于右视图的校正,将鱼眼图像旋转90ʎ即可变右视图为前视图.同理后视图和左视图的旋转角度分别为180ʎ和-90ʎ.图像90ʎ的旋转等效为二维图像矩阵的转置,180ʎ的图像旋转对应二维图像矩阵的上下翻转.矩阵的转置和翻转在计算机处理中只是二维数据的重新排列,其计算时间较少.因此,可通过矩阵的转置和翻转,将4个侧视映射表变为1个侧视映射表,在不降低算法运行效率的前提下,映射表的存储空间由12倍的图像大小降为6倍,显著提高了计算机内存的利用效率.优化后的程序流程如图5所示.图5优化后的程序流程F i g.5F l o wc h a r t o f o p t i m i z e d p r o g r a m3实验为验证本文算法的效果和性能,使用鱼眼摄像机分别采集了会议室和办公室两个不同场景的鱼眼视频图像,截取视频中的某一帧原始图像如图6(A)和图7(A)所示.实验平台采用W i n d o w s10专业版32位操作系统,I n t e l i33.3G H z双核C P U,4G B内存,开发环境为V i s u a l S t u d i o2010和O p e n c v2.3库.3.1校正效果实验对鱼眼图像进行校正,其校正结果分别如图6和图7所示.由图6和图7可见,原始图像中畸变直线,如图6(A)中的会议桌㊁长方形投影幕布的黑边框㊁遮挡玻璃门的连接线,图7(A)中的灯管㊁窗框和办公隔断等都已经校正成了直线.此外,由于校正映射平面改变引起视角变化而产生的4个视图相对于原图更符合人的观察习惯,如图6前视图中的矿泉水和花,图7左视图中的人,相对于原始图像,它们在校正图像中更容易被人眼观察和识别.3.2算法优化结果用本文优化方法对校正算法进行优化实验,算法优化前和优化后的运行时间列于表1.图6 会议室鱼眼图像校正结果F i g .6 C o r r e c t i o n r e s u l t s o f f i s h e y e i m a ge s i n c o nf e r e n c e r o om 图7 办公室鱼眼图像校正结果F i g .7 C o r r e c t i o n r e s u l t s o f f i s h e y e i m a ge s i nof f i c e r o o m 表1 算法运行时间(m s )T a b l e 1 R u n n i ng t i m e (m s )o f a l go r i t h m s 算法会议室办公室优化前102.69102.69映射优化12.6212.47内存优化18.3718.64 程序的计时采用O p e n c v 中提供的两个高精度计时函数g e t T i c k C o u n t ()和g e t T i c k F r e q u e n c y()701 第1期 吕耀文,等:鱼眼视频图像畸变的实时校正方法801吉林大学学报(理学版)第55卷完成.表1中的运行时间为程序运行1000次的平均值.由表1可见:1)运行时间与场景无关,这是因为校正算法并不需要图像像素的灰度值;2)算法映射优化后,运行时间由原来的102m s降为12m s;3)采用矩阵的转置和翻转优化程序内存后,运行时间只增加了6m s,却节约了50%的内存空间.在实际应用中,可根据实际情况在程序运行效率和计算机内存占用间进行平衡.实验结果表明,经过优化后的算法完全可满足针对30帧/s鱼眼视频图像的实时校正.综上所述,本文针对鱼眼图像畸变严重㊁视觉效果差的问题,在深入分析鱼眼透镜球面投影模型的基础上,实现了一种采用映射查找法的实时校正方法.该方法选择包围半球最小长方体的5个面为校正平面,既充分展现了鱼眼图像的视觉信息,又减少了校正图像由于球面映射引起的图像畸变.本文从图像在计算机的内存布局出发,通过映射查找表和矩阵的转置与翻转,对算法从时间和空间上进行了优化.本文优化方法可以推广到其他有关图像几何校正(包括基于其他数学模型的鱼眼透镜图像校正)的算法实现中,优化方法具有一般性.实验结果表明,本文方法能显著改善鱼眼图像的显示效果,并满足鱼眼视频图像实时校正的要求.参考文献[1]魏利胜,周圣文,张平改,等.基于双经度模型的鱼眼图像畸变矫正方法[J].仪器仪表学报,2015,36(2):377-385.(W E IL i s h e n g,Z HO 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全景鱼眼监控摄像机图像校正核心算法
Science and Technology & Innovation ┃科技与创新·71·文章编号：2095－6835（2016）17－0071－01全景鱼眼监控摄像机图像校正核心算法马朋飞，李柳群，潘云龙（北方民族大学，宁夏 银川 750021）摘 要：鱼眼镜头的视角范围远远大于平面镜头，为人们建立体积最小、质量最轻、功耗最少、视角最大的监控系统提供了可能性。
对于鱼眼镜头所成的像，由于受到景深曲率的影响，图像畸变十分严重，不符合正常视觉感受。
因此，需要图像校正算法消除鱼眼镜头畸变。
关键词：鱼眼镜头；全景监控；畸变校正；高清传感器中图分类号：TP391.41 文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2016.17.071鱼眼镜头全景摄像机有四大关键技术，即鱼眼镜头、高像素传感器、处理软件和虚拟PTZ 。
上述四大技术中，高像素传感器和虚拟PTZ 技术基于近年高清传感器以及数字技术的迅猛发展已逐渐成熟，而鱼眼镜头及其处理软件还存在一些问题。
虽然多路视频全景摄像机可以避免鱼眼镜头图像失真，但或多或少也会存在融合边缘效果不真实、角度有偏差、分割融合后有“附加感”的问题。
1 全景摄像机技术全景摄像机作为一种特殊形态的产品，其有专用的应用领域和特色。
该技术不被某些特殊性和专用性束缚，表现出常规型摄像机应具有的功能，且环境适用性更强。
全景摄像机的优点在于能以最少的装机量实现最有效率的监控效果，即能减少护罩、布线与人员的施工费用，还能降低监控工程成本。
但其并未成熟，有不可忽视的缺陷，比如摄像机的单价偏高，监控距离较短，图像存储、还原等存在问题，急需调整和改进。
2 鱼眼图像失真分析鱼眼镜头全景摄像机的鱼眼镜头是一种超广角的特殊镜头，这种镜头的前镜片呈抛物状向镜头前部凸出，是一种焦距在6～16 mm 的短焦距镜头。
根据光学成像原理，短焦距镜头能呈现出大视场的监控效果，其三维视角可达到全景视角。
鱼眼图像校正及拼接的研究与实现
—190—鱼眼图像校正及拼接的研究与实现崔汉国，陈 军，王大宇（海军工程大学船舶与动力学院，武汉 430033）摘 要：鱼眼图像视角大，两幅图片即可拼接成全景图，但鱼眼图像存在严重变形。
该文利用场景中直线的鱼眼投影曲线，使用球面透视投影约束，得到径向和切向变形参数，实现了鱼眼图像的校正。
基于待拼接图像之间重叠部分亮度差最小的原理，确定了重叠区域，通过在重叠区域间的融合，实现了图像的无缝拼接。
校正及拼接结果表明，该方法能得到较为满意的效果。
关键词：鱼眼图像；全景图像；图像拼接；球面透视Study and Implementation of Distortion Correction andMosaics of Fisheye ImagesCUI Hanguo, CHEN Jun, WANG Dayu(College of Naval Architecture and Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)【Abstract 】Though only two fisheye images can be mosaicked into one panorama image because of its wide angle of view, it has severe ing spherical perspective projection (SPP) constraint on fisheye image’s curves of space line’s projection, radial and tangential distortion parameters are calculated, thus distortion correction of fisheye image is accomplished in the paper. According to minimum brightness difference between overlap area of images to be mosaicked, panorama images mosaics based on image fission on overlap area is discussed in the paper.Satisfactory correction and mosaics results are obtained.【Key words 】Fisheye image; Panorama image; Image mosaics; Spherical perspective计 算 机 工 程Computer Engineering 第33卷 第10期Vol.33 No.10 2007年5月May 2007·多媒体技术及应用· 文章编号：1000—3428(2007)10—0190—03文献标识码：A中图分类号：TP3911 概述水下作战环境的模拟是现代作战指挥决策智能化的基础之一，研究水下作战环境的模拟具有重要的军事意义。
一种鱼眼图像逆向经纬映射的快速校正算法
关键词
鱼眼图像，逆向经纬映射，模板矩阵，坐标关系
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采用从源图像到目标图像的映射变换，会导致目标图上有大量的坐标像素点没有值。因此本文采用 逆向映射的坐标计算方法，从目标图像出发，对每一个目标图像的坐标点，反向计算其在源图像上对应 点的坐标[6] [9] [11] [12] [13] (图 2)。
(a)
(b)
(c)
(d)
Figure 1. The chart of forward longitude and latitude correction for fish-eye image. (a) Coordinate of fish-eye image; (b) Coordinate of 3D spherical surface; (c) Coordinate of longitude and latitude; (d) Coordinate of corrected image 图 1. 鱼眼图像正向经纬映射校正示意图。(a) 鱼眼图像坐标系；(b) 三维球面坐标系；(c) 经纬坐 标系；(d) 校正图像坐标系
A Fast Correction Method for Fish-Eye Image Based on Inverse Latitude-Longitude Projection
Xiuhua Zhang, Shengwei Guo, Wei Xu
提取鱼眼图像轮廓的算法改进及图像校正
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｕ ｅ ｏ ｓ ｅ ｅ ｌｎ ａ ｓ ｓ ｓ ｏ ｇ ｄ ｓ ｒ ｏ ｓ ｉ ｈ ｅ ｕｔ ｄ ｉ ｇ ｓ Ａｃ ｕ ａｅ ｃ ｎ ｏ ｒ ｅ ｔａ ｔ ｎ ｏ ｅ ｓｒ ｃ ： ｈ ｓ ｆ ｈ ｙ ｅ ｓｃ ｕ ｅ ｔ ｎ ｉｔ ｔ ｎ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｍａ ｅ ． ｃ ｒｔ ｏ ｔ ｕ ｘ ｒ ｃｉ ｆｔ ｉ ｆ ｒ ｏｉ ｅ ｏ ｈ ｉ ｅ ｅ ｉ ｇ ｓ ｒ ｒ ｑ ｉｉ ｆｒｉ ｇ ｏ ｒｃ ｉ ． ｒ ｄｔ ｎ ｌ ｌ ｏ ｔ ｍ ｓ ｎ ｆ ｔ ｏ ｓ ｐ ｒ ｓ ｈ ｏｓ ｓ ａ ｄ ｃ ｎ ｆ ｈ ｙ ｍａ ｅ ｉ ａ ｐ ｅ ｅ ｕ ｓｔ ｏ ｍａ ｅ ｃ ｒｅ ｔ ｎ Ｔ ａ ｉ ｏ ａ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｉ ｅｆｃｉ ｅｔ ｕ ｐ ｅ ｓ ｔ ｅ ｎ ｉｅ ｎ ａ ｓ ｅ ｏ ｉ ｉ ｅ ｖ ｎ ｔｂ ｓ ｄ ｗｈ ｎ ｍａ ｓ ｅ ｂ ａ ｋ ｐ ｘ ｌ ａ ｐ ａ ｎ ｔ ｅ ｆ ｈ ｙ ｍａ ｅ Ｓｃ ｒｕ ａ ｕ ｉ ｅ ａｅ ． ｏ ａ ｍｐ ｏ ｅ ａ ｇ ｎ ｏ ｅ ｕ ｅ ｅ ｓ ｉ ｌｃ ｉｅｓ ｐ ｅ ｒｉ ｈ ｓ ｅ ｅ ｉ ｇ ｉ ｌｒ ｏ ｔ ｎ ｒ ａ Ｓ ｎ ｉ ｒｖ ｄ ｔ ｎ ｅ ｔ ｖ ｉ ｃ ｌ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｓ ｅ ｅ ｉ ｇ ｏ ｔｕ ｘｒ ｃ ｉｎ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｈ ｓｐ ｐ ｒ Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｅ ｕ ｓｓ ｏ ｈ ｔ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ — ｔ ｏ ｆｆ ｈ ｙ ｉ ｍａ ｅ ｃ ｎｏ ｒｅ ｔ ｔ ｒｐ ｓ ｄ ｉ ｔ ｉ ａ ｅ ． ｈ ｘ ｅ ａ ｏ ｓ ｎ ｉ ｎ ｓ ｈ ｈ ｗ ｔ ａ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｒ ｔ ｌ ｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｅ ａ ｔｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｎ ａ ｉ ｓｏ ｅｆ ｈ ｙ ｍａ ｅ ｎ ａ ｂ ｉｕ ｕ ｅ ｏ ｔ ｆｈ ｇ ｒ ｃｓｏ ｎ ｏ ｄ ｏ ｉ ｍ ａ ｘ ｃ ｈ ｅ ｔｒａ ｄ ｒ ｄｕ ｆｔ ｓ ｅ ｅ ｉ ｇ ｓ ａ ｄ ｈ ｓ ｏ ｖｏ ｓ ｓ ｐ ｒ ｒ ｙ ｏ ｉｈ ｐ ｅ ｉｉｎ ａ ｄ ｇ ｏ ｔ ｈ ｉ ｉ ｉ ｒ ａ — ｍｅ Ｆ ｎ ｌ ａ ｓ ｔ ｆ ｃｏｙ ｅｆ ｃ ｆ ｓ ｅ ｅ ｉ ｇ ｉｔｒｉｎ ｃ ｒｅ ｔ ｎ ｉ ａ ｈｅ ｅ ｙ ａ ｐ ｙ ｎ ｐ ｅ ｃ ｏ ｒ ｉ ｅ ｔ ． ｉ ａ ｙ， ａ ｉ ａ ｔｒ ｆ ｔｏ ｈ ｙ ｍａ ｅ ｄ ｓ ｔ ｏ ｒ ｃｉ ｓ ｃ ｉｖ ｄ ｂ ｐ ｌｉ ｇ ｓ ｈ ｒ ａ ｃ ｄ － ｌ ｉ ｌ ｓ ｅ ｉ ｆ ｏ ｏ ｏ ｉ ｌ
鱼眼图像畸变的双向经度快速校正方法
第 41 卷 第 10 期 2019 年 10 月
赵丹阳等：鱼眼图像畸变的双向经度快速校正方法
ZHAO Danyang，LYU Yong，LI Xiaoying
(School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering, Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100192, China)
变形，这为识别和测量等应用带来了不便。针对传统经度校正方法的不足，将算法改进为双向经度
鱼眼图像快速校正算法。通过对鱼眼图像有效区域进行划分，并对不同区域内的畸变点在横、纵两
个方向上分别建立校正模型，确定畸变图像与理想图像之间坐标映射关系，求取校正坐标的位置。
最后对图像进行非线性拉伸，改善图像中心与边缘放大率不同而产生的“膨胀感”，获得符合人眼
给镜头带来的成像缺陷就是产生了一定的径向畸变， 使得视场角达到甚至超过 180范围的场景弯曲成像 在平面图像上，所以鱼眼图像通常不符合人们的视觉 习惯[2]，在实际应用中需要对鱼眼图像做去畸变处理。
国内外学者也提出了很多去除鱼眼图像畸变的 方法，目前常用的去畸变方法可分为相机标定法和模 型校正法。相机标定法是运用标定工具对相机的内外 参数进行标定，主要分为棋盘格标定法[3-6]、同心圆模
0 引言
鱼眼镜头是一种超大视场的成像镜头，具有焦距 短、视场范围广的特点，鱼眼镜头的视场角通常可达 到甚至超过 180[1]。近年来，国内外鱼眼镜头的发展 十分迅速，应用也医疗内窥检查、安防监控、 视觉导航和国防军事领域等方面。同时，超大视场角
Abstract：Images taken with large field of view (FOV) fish-eye lenses exhibit distortion because of differing lateral magnification in different fields of view. This kind of distortion makes identification and measurement inconvenient. To resolve the shortcomings of the traditional longitude correction method, an improved rapid bidirectional longitude correction method is proposed. The effective area of the fish-eye image was divided into parts, and a correction model for different points in different vertical and horizontal areas was built to determine the coordinate mapping relationship between the distorted image and the ideal image. The position of the correction coordinates can then be obtained according to this relationship. Finally, nonlinear stretching was performed to abate the “swelling” caused by the difference of magnification between the center and edge of the image to obtain the image that accords with the human-perceived version. Three groups of images were corrected by using MATLAB. The results demonstrate that this method can correct the distortion of fish-eye images quickly and effectively. Key words：distortion, longitude correction, fish-eye image, coordinate mapping
鱼眼图像校正
鱼眼图像校正这两天在做鱼眼图像的校正，也就是鱼眼镜头拍摄的照⽚的校正。
⾸先，先贴两张图，学学siggraph，哈哈哈。
开玩笑。
梦寐以求的图形学年会啊！
这⾥采⽤的⽅法，是从鱼眼图像成像的原理⼊⼿，反投影到平⾯图像，所以，很简单。
⽽且景深可以调节，调节景深，可以看到不同的⽅位的图像。
注意，可以发现，校正后的图像，似乎缺少了很多原图的信息。
是的。
因为，从成像的原理⼊⼿，那么，原来视⾓有200多度的鱼眼图像，校正到平⾯图像，肯定会有⼀些景物，在平⾯图像上是显⽰不出来的。
但是，我们可以调节景深，从⽽可以达到看到更多景物的⽬的。
所以，要从根本上理解成像的原理，才可以理解。
也正应了那句⽼话，理论是最根本的，数学是最根本的。
调节景深，可以得到如下的结果图：
可以看到，发⽣了变化。
所以，从理论上讲，就很容易理解。
这个⽅法，与⼀般的校正不⼀样，尤其是采⽤多项式的图像校正，那些完全是基于图像，⽽与图像的内容以及畸变的机理压根没有关系，没有思考。
不过，话说回来，这⾥还是有⼀些问题的，因为投影⾯，我假设为球，所以，还有很多值得思考，和去完善。
下⼀步⼯作：
1. 如果有时间，采⽤GPU加速，并达到实时，还可以调节窗⼝。
2. 基于鱼眼图像的三维重建。
\(^o^)/ 欧耶！
再来两张图吧，。
棋盘法鱼眼相机矫正原理
棋盘法鱼眼相机矫正原理
棋盘法在鱼眼相机矫正里可是个很有趣的东西哦。
咱们先来说说鱼眼相机吧，这鱼眼相机拍出的照片特别有那种超广角的感觉，就像鱼的眼睛看到的世界一样，弯弯的，很独特。
那棋盘法为啥能对它进行矫正呢？其实啊，棋盘是有那种规则的方格图案的。
我们可以把棋盘当作一个标准的参照。
在鱼眼相机拍出来的图像里，棋盘的方格因为鱼眼镜头的变形就不再是规规矩矩的正方形啦。
棋盘法就是通过分析棋盘方格在鱼眼图像中的变形情况来找到矫正的方法。
比如说，棋盘方格的角点在正常情况下是直角，在鱼眼图像里可能就变成了钝角或者锐角。
通过检测这些角点的位置变化，就可以建立起一种数学模型。
这个数学模型呢，就像是一把神奇的钥匙。
它能够把鱼眼图像里那些扭曲的部分按照一定的规则还原成正常的样子。
就好像把一个被揉皱的纸慢慢抚平一样。
再深入一点，棋盘法会利用到一些算法。
这些算法就像是一个个聪明的小助手。
它们根据角点的坐标信息，计算出需要对图像进行怎样的拉伸、压缩或者旋转操作，才能让棋盘方格恢复正常的形状。
一旦棋盘方格恢复正常了，那么图像里其他的部分也就跟着被矫正过来啦。
而且哦，棋盘法还挺灵活的。
它可以根据不同鱼眼相机的参数进行调整。
比如说，不同的鱼眼相机可能有不同的焦距、视角范围，棋盘法就可以根据这些具体的参数来优化矫正的效果。
这就好比是给不同身材的人定制合适的衣服一样，让每个鱼眼相机拍出来的照片都能被很好地矫正。
总的来讲，棋盘法在鱼眼相机矫正这个事儿上，就像是一个精准的导航仪，引导着鱼眼图像从扭曲的世界走向正常的天地。
鱼眼图像畸变的双向经度快速校正方法
鱼眼图像畸变的双向经度快速校正方法赵丹阳; 吕勇; 李晓英【期刊名称】《《红外技术》》【年(卷),期】2019(041)010【总页数】7页(P956-962)【关键词】畸变; 经度校正; 鱼眼图像; 坐标映射【作者】赵丹阳; 吕勇; 李晓英【作者单位】北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院北京100192【正文语种】中文【中图分类】TP391鱼眼镜头是一种超大视场的成像镜头，具有焦距短、视场范围广的特点，鱼眼镜头的视场角通常可达到甚至超过180°[1]。
近年来，国内外鱼眼镜头的发展十分迅速，应用也日趋广泛。
目前，鱼眼镜头已被应用于特殊摄影、气象观测、医疗内窥检查、安防监控、视觉导航和国防军事领域等方面。
同时，超大视场角给镜头带来的成像缺陷就是产生了一定的径向畸变，使得视场角达到甚至超过180°范围的场景弯曲成像在平面图像上，所以鱼眼图像通常不符合人们的视觉习惯[2]，在实际应用中需要对鱼眼图像做去畸变处理。
国内外学者也提出了很多去除鱼眼图像畸变的方法，目前常用的去畸变方法可分为相机标定法和模型校正法。
相机标定法是运用标定工具对相机的内外参数进行标定，主要分为棋盘格标定法[3-6]、同心圆模板标定法[7-8]以及点阵模板标定法[9]。
朱均超等人还提出了一种对分离的物理参数进行标定得到鱼眼镜头成像模型的方法[10]。
标定法校正效果精确，但针对不同的相机需要重新标定，不能对现有的图片直接进行校正；并且此方法涉及到世界坐标系、相机坐标系及成像平面坐标系之间的坐标转换，对硬件精度要求较高[11]。
模型校正法是建立数学校正模型，根据透视投影成像原理，将空间中曲线投影为平面上的直线，常见的校正模型包括半球面模型及抛物面模型。
魏利胜等人通过正交投影原理将鱼眼图像坐标转换为球面上的经纬坐标，通过建立球面模型实现了对鱼眼图像快速、精确的校正[12]。
周辉等人根据球面透视原理提出了一种柱面模型映射法，可用于鱼眼图像畸变校正及全景成像[13]。
鱼眼图像畸变校正算法
鱼眼图像畸变校正算法司 磊 朱学玲（安徽新华学院 信息工程学院 安徽 合肥 230088）摘 要： 根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。
关键词： 鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110166－02鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼 2 有关鱼眼图片的粗略校正图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具1）求取鱼眼图像行和列的比值有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方础操作。
法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮1 畸变图像的校正原理廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概1）标定坐标轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。
假定畸变校正的鱼镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需远的地方畸变越大。
以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。
乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。
下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。
FPGA实现的鱼眼镜头图像畸变矫正显示
FPGA实现的鱼眼镜头图像畸变矫正显示2.四川九洲防控科技有限责任公司，四川绵阳 621000）摘要：为适应正常的视觉习惯，将曲面的鱼眼镜头图像转成矩形平面图像，通过算法和实际成像对比，选用透视投影的畸变校正算法。
重点介绍了透视投影的畸变校正算法，以及基于FPGA的透视投影算法实现的内容。
应用结果表明，FPGA实现的鱼眼镜头畸变矫正显示，达到了预期的效果。
关键字： FPGA; 鱼眼镜头 ; 畸变校正 ;透视投影 ;中图分类号：TP301.6 ,TP311文献标识码：AFPGA Realization of Fish-Eye Lens Image Distortion Correction DisplayJIANG Yan-ling1，LIU Pong-cheng 2, DENG Fan-ying1( 1.Sichuan Changjiu Photoelectric Technology Co., Ltd, Mianyan 621000 ,China2.Sichuan Jiuzhou Falcon Technology Co., Ltd,Mianyan621000 ,China)Abstract： adapt to normal visual habits, the curved fisheye lens image is converted into a rectangular planar image. Through algorithm comparison and actual imaging comparison, a perspective projection distortion correction algorithm is selected. The distortion correction algorithm of perspective projection, the implementation of perspective projection algorithm based on FPGA. The application results show that the fish eye lens distortion correction display implemented by FPGA achieves the expected effect.Key words: FPGA； Fish-Eye Lens ；Distortion Correction；Perspective projection1引言鱼眼镜头的视场极大，其拍摄的一帧图像包含的信息非常丰富，不需要旋转和扫描，可以以凝视的方式进行工作，再结合体积小，隐蔽性强的优点，鱼眼镜头拥有独特的应用价值，但同时也导致了不可避免的图像畸变，即在相同的面积下，鱼眼图像中心附近信息量最大，形变最小，而随着半径的增加，信息量减小，形变逐渐增大。
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法_张琨
收稿日期:2010-12-30基金项目:国家自然科学基金资助项目(60273078)·作者简介:张 琨(1978-),女,辽宁锦州人,东北大学讲师,博士研究生;王翠荣(1963-),女,河北唐山人,东北大学教授·第32卷第9期2011年9月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Vol .32,No .9Sep .2011基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法张 琨,王翠荣(东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110819)摘 要:针对应用鱼眼镜头拍摄的图像产生了严重的畸变的问题,提出了一种基于圆分割的校正算法·该算法充分利用了鱼眼图像圆形结构这一特点,将其分割成同心圆,再利用函数法对畸变图像进行校正·微调系数的引入,使得算法更灵活,这样能根据鱼眼镜头与实际物体的距离来调整微调系数的大小,得到更理想的校正图像·M atlab 实验结果表明:应用本算法能得到比较满意的校正结果,并且该算法所花费的计算时间少,使其能适用于实时监控系统·关 键 词:鱼眼镜头;图像畸变;圆分割;校正算法;微调系数中图分类号:T P 391.41 文献标志码:A 文章编号:1005-3026(2011)09-1240-04Correction Algorithm of Fish -Eye Lens Image Distortion Based on the Circle Segmentation ApproachZHANG Kun ,WANG Cui -rong(School of Information Science &Engineering ,Nor theastern U niv ersity ,Shenyang 110819,China .Corresponding author :ZHA NG K un ,E -mail :zkhbqhd @ )A bstract :For the severe distortion problem of fish -eye lens im ages ,a correction algo rithm based on circle seg mentation approach was proposed .The circular structure of the fish -eye image features is ex tensively used in the algo rithm and the image is split into concentric circles ,then the function method is used to adjust image distortion .A tuning coefficient is introduced to m ake the algorithm mo re flexible .The distance between the fish -eye lens and the actual object is considered to adjust the size of tuning coefficient such that a better corrected image is obtained .Matlab experimental results show that the algo rithm can achieve satisfactory adjustment results and the calculation of the algorithm takes less time ,so that it can be applied to real -time monitoring sy stem s .Key words :fish -eye lens ;image distortion ;circle segmentation ;correction algo rithm ;tuning coefficient鱼眼镜头是一种焦距极短并且视角接近或等于180°的镜头·由于鱼眼镜头的视角力求达到或超出人眼所能看到的范围,因此鱼眼镜头在全方位视觉、机器人导航、虚拟现实及视觉监控等领域中有了越来越多的应用·但是鱼眼镜头拍摄的图像具有非常严重的变形,要想利用这些具有严重变形图像的透视投影信息,就需要将这些变形图像校正为人们习惯的透视投影图像·传统的校正主要采用平面透视投影约束,通过变形校正模型将空间直线的投影曲线映射为图像平面上的直线[1-2]·2003年英向华,胡占义[3]在平面透视约束的基础上提出球面透视投影约束方法,该方法将空间直线的鱼眼投影曲线上的点投影为球面点,然后通过球面点到大圆的球面距离最小来拟合大圆,从而恢复鱼眼镜头的变形参数·2D 球面坐标定位算法[4]先对鱼眼图像求取中心点和标准圆变换,然后进行球面坐标定位·鱼眼图像中扭曲的场景可以用经度来表示,即每一条经度上的不同像素在扭曲校正过的图像中具有相同的列坐标值·多项式坐标变换法[5]是进行几何修正的有效方法,但是当次数较高的时候,运算量太大,难以应用到实时图像处理系统·Kannala 等[6]在已知标定模板上的特征点的三维坐标的情况下,提出了一种仅需要单幅二维平面模板图像的鱼眼摄像机标定方法·周海林、王立琦[7]提出了一种光学图像几何畸变的快速校正算法,该算法在分析多项式坐标变换算法的基础上,提出了一次多项式非均匀分片逼近算法,该算法大大降低了运算量,同时能很好地保证逼近精度·本文借鉴了基于经度的校正算法和图形区域分割的方法,提出了一种基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法·1 鱼眼镜头成像原理鱼眼镜头的共同特征是第一透镜具有绝对值很大的负光焦度,即前组为负光焦度,后组为正光焦度,这种结构特征,使得鱼眼镜头具有视场角大,焦距很短的特点·鱼眼镜头的成像模型多种多样,选用成像公式[8]如下:y ′0=2f tan ω2,y ′0=k f ω(0<k ≤1),y ′0=2f sin ω2,y ′0=f sin ω·其主要的作用都是引进变形,其曲线如图1所示,它们与tan ω的差值就表示各自所能引入的“桶形”畸变量的大小,他们对图像实现不同程度的“变形”压缩,以保证在物空间实现预期的立体角覆盖·因为光学系统产生的畸变大小完全由主光线的行径决定,故畸变会造成图像的变形,却不会使图像变模糊即不影响图像的清晰度·从数学上说,尽管有明显的变形,但从物空间到像空间,二者之间仍存在一一对应的映射关系,从而保证非相似成像思想的正确性和可行性·图1 鱼眼镜头成像模型曲线Fig .1 Imaging m odel curve of fish -eye lens2 基于经度的鱼眼镜头校正算法基于经度的鱼眼校正算法[9]首先对鱼眼图像求取中心点和标准圆变换,然后进行球面坐标定位·鱼眼图像中扭曲的场景可以用图2中经度来表示,即每条经度上的不同像素在扭曲校正过的图像中具有相同的列坐标值,如图中H 和K 点在无扭曲的场景中具有相同的坐标·经度越大的经线,其扭曲程度越大·对于图片垂直方向上任意一点像素坐标,从球面的左边界到右边界的角度差都是相等的,且与之对应的线段d x 在x 轴方向上均匀分割经度,使得不同的经度间x 方向上的距离相等·图2 球面坐标经度定位Fig .2 Spherical coordinates l ongitude positioning使用Matlab 实现该算法,得到效果图如图3所示·图3 基于经度的校正算法效果图Fig .3 Corrected im age based on thelongitude algorithm(a )—原图;(b )—校正图·可以根据图像间的比例关系由K 点求得H 点的x 坐标(如式(1)):x K d x =x H R x H =x K R 2-y 2KR ·(1)式中:R 为鱼眼图片的半径;x H 为H 点x 轴方向上与图片中心O 点的距离差;x K 为K 点在x 轴1241第9期 张 琨等:基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法方向上与图片中心O 点距离差·对于水平视域不是180°的鱼眼图片,在经过标准圆校正后,同样可以用上述方法进行校正·但该算法的不足之处是对沿着Y 轴的上下两顶端处图像的畸变校正效果不是很理想,对越靠近顶端的鱼眼图像,该算法的校正效果越不理想,还存在—定的拱形失真问题·3 基于圆分割的鱼眼镜头校正算法本文提出的基于圆分割的鱼眼校正算法采用了同心圆分割的方法,将鱼眼图像分割成一系列的圆线,再利用函数法将畸变图像中的圆线经过一定的算法映射成方形线,这样从图像中心的小圆开始,将畸变的鱼眼圆形图像校正为人们习惯的透视投影图像,有效地解决了基于经度校正方法存在的拱形失真问题·3.1 鱼眼图像同心圆分割与校正算法设鱼眼镜头图像中像素的坐标为(x ,y ),建立xOy 直角坐标系(如图4a 所示),设校正后的图像像素坐标为(u ,v ),建立uOv 坐标系(如图4b 所示),则对应于鱼眼图像中的每一个像素的坐标(x ,y )满足x -w2≤w idth 2,y -h 2≤height2,其中w =w idth 是图像的宽度,h =heig ht 是图像的高度,像素点到图像中心点的距离是R =x -w22-y -h22,对鱼眼图像的分割是通过R =a a ≤m ax width 2,heig ht2的取值来进行的·图4 鱼眼图像与校正图像的坐标系Fig .4 Coordinate sys tem of fish -eye image and the corrected image(a )—鱼眼图像坐标系;(b )—校正图像坐标系·校正算法是利用坐标映射的方法寻找鱼眼图像与校正图像中像素坐标之间的变换函数,然后采取一一映射的方法生成校正图像·校正后图像的像素点坐标与原鱼眼图像的像素点坐标之间的对应函数关系式如下:u =x -w 2y -h 2x -w22+y -h22× sgn x -w 2+w 2,v =x -w 22+y -h22sgn y -h 2+h2;3)当x =w 2时,u =w 2,v =y ·,基于同心圆的分割方法符合鱼眼镜头的成像原理,这种分割方式同等对待每一个鱼眼图像的像素点,有效地防止了基于经度的鱼眼镜头校正算法中对待两端像素点校正效果不理想的情况,此算法不仅适用于严格的圆形鱼眼图像也适用于非标准圆鱼眼图像的畸变校正·3.2 方形曲线微调算法鱼眼镜头畸变的特点是:靠近中心点的图像1242东北大学学报(自然科学版) 第32卷的畸变程度小,靠近边缘的图像,其畸变程度大,而且在鱼眼图像边缘处,像素点之间距离相对于其实际的物体间的距离要缩小很多,距离的缩小程度与像素点靠近图像边缘的程度成正比·因此,当均匀分割的同心圆曲线映射成方形曲线的同时,根据同心圆靠近边缘的程度,可以对校正后的方形曲线间的距离进行微调,使得图像的校正效果更理想·微调算法如下:u ′=u +lu ,0≤u ≤w ;v ′=v +lv ,0≤v ≤h ·其中:w ,h 是鱼眼图像的宽度和高度,若w =h ,则鱼眼图像是正圆形,校正后的图像是正方形;l是微调的比例系数,l 与鱼眼镜头和实际物体之间的距离成正比,l 取值越大,则边缘处微调物体之间的距离就越远,l 的取值可以根据实际情况设定·4 M atlab 实验结果实验结果表明,本文提出的基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法使得边缘处的图像得到了较好的校正,与基于经度的校正算法相比(如图5a 所示),观察两种算法的校正图像,可以明显看出在房顶与地面处,本文算法的校正效果更理想,而且本文算法针对鱼眼图像的特点,引入了微调系数,这样对边缘处的图像校正效果更好·图5 基于圆分割的校正算法效果图Fig .5 Corrected im age based on circle s egmentation algorithm(a )—原图;(b )—校正图;(c )—原图;(d )—校正图·5 结 语本文研究了一种基于圆分割的鱼眼镜头校正算法·通过将鱼眼图像分割成若干同心圆线,利用投影算法,将这些同心圆线映射成方形线,同时引入了微调算法·Matlab 实验结果表明,应用本文算法能得到比较满意的校正图像,并且该算法计算量小,花费的计算时间少,适用于实时监控系统·尤其对于鱼眼图像边缘处的校正效果,与基于经度的畸变校正算法比较,本文提出的算法效果更理想·微调系数的引入,使得算法更灵活,这样能根据鱼眼镜头与实际物体的距离来调整微调系数的大小,得到更理想的校正图像·参考文献:[1]Devernay F ,Faugeras O .S traigh t lines have to be straight :automatic calibration and removal of distortion from scenes of structured environments [J ].MachineV is iona ndApplications ,2001,13(1):14-24.[2]Nomura Y ,Sagara M ,Naruse H .Simple calibration algorithm for high -distortion -lens camera [J ].IEEE Tr ans actions on PAMI ,1992,14(11):1095-1100.[3]英向华,胡占义·一种基于球面透视投影约束的鱼眼镜头校正方法[J ]·计算机学报,2003,26(12):1702-1708·(Ying Xiang -hua ,Hu Zhan -yi .Fisheye lense distortioncorrection using spherical pers pective projection constraint [J ].Chinese Jour nal of C omp uters ,2003,26(12):1702-1708.)[4]Fang W ,Wang Z .Research on camera calibration algorithm for fish -eye lens es [J ].C omp uter S cience ,2009,36(4):109-111.[5]廖士中,高培焕,苏艺,等·一种光学镜头摄像机图像几何畸变的修正方法[J ]·中国图象图形学报,2000,5(7):593-596·(Liao Shi -zhong ,Gao Pei -huan ,Su Yi ,et al .A geometric rectification method for lens camera [J ].Journal of Image a nd Graphic s ,2000,5(7):593-596.)[6]Kannala J ,Brandt S S .A generic camera model and cal ibration method for conventional ,wide -angle and fish -eye -lenses [J ].IEEE Trans actions on Pattern A nalysis an d Machine In tel -ligenc e 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鱼眼去畸变原理
鱼眼去畸变原理
鱼眼镜头（Fisheye Lens）是一种广角镜头，其特点是拥有极大的视场角，能够捕捉到非常广阔的画面，但也伴随着一定的畸变。
畸变是指由于镜头形状或光学设计等原因引起的图像形变。
为了纠正鱼眼镜头的畸变，可以采用去畸变（De-fishing）技术。
去畸变的原理一般涉及到数学变换和图像处理，其中的主要步骤包括：
1.建立畸变模型：在去畸变的过程中，首先需要建立鱼眼镜头的畸变模型。
这个模型描述了畸变是如何发生的，通常使用数学公式或几何变换来表示。
2.提取畸变参数：通过对已知几何形状的对象进行拍摄，或者使用标定板进行标定，提取出畸变模型所需的参数。
这些参数通常包括径向畸变和切向畸变等。
3.数学变换：利用建立的畸变模型和提取的畸变参数，对图像进行数学变换。
这可能包括放射变换、透视变换等，以纠正由于畸变导致的图像形变。
4.插值处理：在进行数学变换时，通常需要进行像素值的插值计算，以确保图像的平滑性和连续性。
5.输出去畸变图像：经过数学变换和插值处理后，生成的图像即为去畸变后的图像，该图像更符合人眼正常看到的场景。
需要注意的是，去畸变技术虽然可以在一定程度上纠正畸变，但在这个过程中可能会引入一些局部的拉伸或挤压，具体效果也受到畸变模型的准确性和图像处理算法的影响。
在实际应用中，去畸变技术通常用于摄影、计算机视觉等领域，以改善鱼眼图像的观感和准确性。
鱼眼去畸变原理
鱼眼去畸变原理鱼眼镜头是一种广角镜头，可以拍摄出非常宽广的景象，但同时也会产生畸变现象。
为了解决鱼眼镜头的畸变问题，人们研发出了鱼眼去畸变技术。
鱼眼去畸变技术是通过数学算法对鱼眼镜头拍摄的图像进行处理，使其恢复成正常的透视图像。
这样，人们在观看鱼眼镜头拍摄的图像时，就不会感到画面扭曲了。
鱼眼去畸变技术的原理是利用鱼眼镜头的成像特性进行逆向处理。
鱼眼镜头通过将光线引入一个非常大的视场角，使得光线从不同的角度进入镜头，然后在图像平面上形成一个圆形或半圆形的图像。
这个图像在中心部分看起来会比较正常，但在边缘部分会产生严重的畸变。
为了进行鱼眼去畸变处理，我们首先需要了解鱼眼镜头的畸变模型。
鱼眼镜头的畸变可以分为两种类型：径向畸变和切向畸变。
径向畸变是指由于光线经过鱼眼镜头时，透镜的形状不规则导致的畸变；切向畸变是指由于鱼眼镜头的成像平面和透镜的位置不一致导致的畸变。
对于径向畸变，我们可以使用多项式模型进行建模和矫正。
多项式模型可以通过一系列参数来描述鱼眼镜头的畸变情况，然后使用这些参数对图像进行处理，使其恢复成正常的透视图像。
多项式模型可以有效地矫正径向畸变，但对于切向畸变的矫正效果并不理想。
对于切向畸变，我们可以使用仿射变换或透视变换进行矫正。
这些变换可以通过调整图像的像素坐标来消除切向畸变。
仿射变换适用于对称的切向畸变，而透视变换适用于非对称的切向畸变。
通过对图像进行仿射变换或透视变换，我们可以将其恢复成正常的透视图像。
在实际应用中，鱼眼去畸变技术已经得到了广泛的应用。
比如在摄影领域，鱼眼去畸变技术可以使摄影师在使用鱼眼镜头进行拍摄时，不再受到畸变的困扰，拍摄出更加真实自然的图像。
在虚拟现实和增强现实领域，鱼眼去畸变技术可以使虚拟场景或增强现实场景更加真实逼真。
鱼眼去畸变技术是一种通过数学算法对鱼眼镜头拍摄的图像进行处理的技术，可以消除鱼眼镜头的畸变问题，使图像恢复成正常的透视图像。
这项技术在摄影、虚拟现实和增强现实等领域有着广泛的应用前景，为人们提供了更好的观看和体验效果。
一种不断重定位圆心的鱼眼图像校正方法
越大 ，变形也越厉害。所以 ，对鱼眼图像进行有效的校 等距投影模型 ，再运用平移和旋转校正平面的方法实
正 就 变得很 重要 。
现各区域的校正 ，最后将鱼眼图像映射到一个半立方体
目前 ，国内外已经出现了很多鱼眼图像的校正算 的表 面 实现 整体 校正 ；用摄 影不 变 性 校正 鱼 眼 图像 ［Ｉ３１
Ｎ Ｇ Ｄ ａｌ１．ＬＩＵ Ｈ ｕｉ，ＬＩ Ｋ ｅ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕｎａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ２ｄ ｆｉｓｈｅｙｅ ｉｍａｇｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｍｅａｎｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔ ｉｏｎａｌ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｃｏｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｍｅ ｅｘｔｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ ｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｅ ｆｏｒ ｅｖｅｒｙ ａｒｃ ｃｏｎｓｔａｎｄｙ．Ｔｈｅ ａ ｌｇｏｒｉｔｈ ｍ ｎｅｅｄ ｎｏｔ ｆｉｓｈｅｙｅ ｌｅｎｓ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍ ａｔ ｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍ ｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ ｉｎｆｏｒｍ ａｔｉｏｎ．Ｃｏｎｔｒａｓｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔ ｉｏｎａｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈ ｍ ，ｔｈｅ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｕｌｄ ｅｆｉｃｉｅｎｄｙ ｃｏｒｅｃｔ ｔｈｅ ｆ ｉｓｈｅｙｅ ｉｍａｇｅ ｂｅｔｔｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ０一ｄｉｍ ｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｒｅｃｔｉｏｎ；ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｃｏｒｅｃｔｉｏｎ；ｒｅｌｏｃａｔｉｏｎ
鱼眼镜头校正摘要
鱼眼镜头摄像机具有较大视场,但是,使用鱼眼摄像机拍摄的图像会有非常严重的变形.该文研究基于球面透视投影约束的鱼眼镜头校正方法.球面透视投影约束是指空间直线的球面透视投影为球面上的大圆.作者首先使用含有变形校正参数的鱼眼变形校正模型,将空间直线的鱼眼投影曲线上的点映射为球面点,然后通过球面点到大圆的球面距离最小来拟合大圆,恢复了变形校正参数,从而实现了鱼眼图像的校正.模拟实验和真实图像实验表明,该方法能得到比较满意的校正结果.鱼眼镜头是一种焦距为16mm或更短的并且视角接近或等于180°。
它是一种极端的广角镜头，“鱼眼镜头”是它的俗称。
为使镜头达到最大的摄影视角，这种摄影镜头的前镜片直径且呈抛物状向镜头前部凸出，与鱼的眼睛颇为相似，“鱼眼镜头”因此而得名。
鱼眼镜头属于超广角镜头中的一种特殊镜头，它的视角力求达到或超出人眼所能看到的范围。
因此，鱼眼镜头与人们眼中的真实世界的景象存在很大的差别，因为我们在实际生活中看见的景物是有规则的固定形态，而通过鱼眼镜头产生的画面效果则超出了这一范畴摘要：基于鱼眼镜头的全方位视觉系统可应用在很多方面,如全视觉监视、机器人导航等。
全方位视觉系统的标定和畸变图像的校正是至关重要的两个部分。
本文给出标定鱼眼图像中心和半径的方法,它们算法简单,很容易用软件实现,并通过实验说明它们的有效性。
然后用标定得到的参数进行校正。
鱼眼成像规律常被用在鱼眼镜头设计中。
本文推导出校正模型。
基于这些校正模型,得出组合校正模型,并通过实例验证了这种组合校正模型的正确性和有效性。
摘要：鱼眼镜头是一种具有广视场角的摄像机镜头,广泛应用于大场景视频监控领域,但其成像存在严重的非线性径向畸变,违反人类的视觉习惯,且为测量和模式识别等应用带来了不便.为了实现鱼眼镜头图像的校正,提出了一种基于几何成像模型的鱼眼镜头校正算法和技术,通过研究鱼眼镜头成像模型,根据鱼眼镜头类型采用了相应的几何模型校正图像;以“等距投影”模型为例提出了校正公式和实现方法.最后针对工程应用的实时性要求,提出了基于缓存的快速优化方法以及在保证一定精度的前提下快速实现双线性插值的优化方法.研究结果表明,这种新方法可以高效地完成鱼眼镜头图像校正,比传统方法适用面更广,更易实现.摘要：针对利用鱼眼镜头构建的全方位视觉系统研究内外部参数标定及图像畸变矫正方法,建立成像系统模型,提出成像系统中需要标定的内、外部参数;采用改进的线性标定法标定图像中心,研究径向畸变系数及其他参数的标定方法;在参数标定的基础上,分别利用等距投影和支持向量机训练方法,对图像中的像素点及整幅鱼眼图像进行畸变矫正.实验证明,研究的标定方法可准确地标定出视觉系统的内外部参数;基于等距投影的像素点矫正可应用于精确定位视觉系统的空间位置;基于支持向量机训练方法的全图像畸变矫正可获得理想的鱼眼图像矫正效果,所提出的参数标定和畸变矫正方法将有利于与鱼眼镜头在机器视觉领域的应用.摘要：鱼眼镜头是一种超广角的特殊镜头，其视觉效果类似于鱼眼观察水面上的景物，视角可以接近或者超过180°，对于135画幅的相机来说，鱼眼镜头的焦距段一般在6～16mm 之间，视角一般都在170°左右，由于视角超广，因此其桶形弯曲畸变非常大，画面周边的直线都会被弯曲，只有镜头中心部分的直线可以保持原来的状态。
基于机器视觉的鱼眼镜头畸变校正算法
基于机器视觉的鱼眼镜头畸变校正算法作者：王赛男孟显娇鲜鑫来源：《数字技术与应用》2018年第10期摘要：本文根据摄像机参数和机器视觉技术进行鱼眼镜头图像畸变矫正算法的研究，重点研究出鱼眼镜头桶形畸变校正算法。
Matlab实验结果表明：应用本算法能对鱼眼镜头产生的畸变进行校正，算法快速有效。
关键词：鱼眼镜头;桶形畸变;校正算法中图分类号：TP391.41; ; 文献标识码：A; ; 文章编号：1007-9416（2018）10-0000-00鱼眼镜头的拍摄角度大，成像角度宽，因此鱼眼镜头被广泛应用于汽车电子、医疗、视频监控等各个领域。
由于鱼眼镜头的视角可以达到180度，因此鱼眼镜头被广泛的用于全景影像的采集中，虽然它的视角很大，但不可避免的产生了严重的畸变现象，如果想利用这些具有严重变形图像的信息，就需要将这些具有严重变形的图像校正为符合人们视觉习惯的透视投影图像。
目前，对于一般的摄像机校正已经存在大量的研究，但针对鱼眼镜头所拍摄的图像的校正的研究却不多。
本文所以结合摄像机的内外参数提出一种基于机器视觉的鱼眼镜头畸变矫正算法，对鱼眼摄像头拍摄的畸变图像进行校正，矫正后的图像可以用于研究具有非常重要的价值和意义。
目前鱼眼镜头畸变校正的方法主要有两种，第一种方法是利用光学方法进行畸变校正，另一种方法是利用数字图像处理技术进行畸变校正[1]。
光学方法主要利用光学成像系统中的镜片对光线的折射原理等方法对图像进行校正。
但是此方法中涉及复杂的光学成像系统设计，实施难度大，制造工艺困难，成本高。
因此一般不采用此方法进行畸变校正。
数字图像处理技术主要在实物已经成像后应用算法对所成图像进行校正。
该方法成本较低，并且可根据环境以及要求的不同进行算法的改进实现图像校正，目前国内外多采用此种方法进行图像校正[2]。
传统数字图像的校正方法主要有平面透视投影约束，、球面透视投影约束方法、2D球面坐标定位算法等方法进行畸变校正，本文借鉴了基于经纬度的校正算法提出了一种基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法。