2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级（下）期中数学试卷

一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，

请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

2. 下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4. 一元二次方程，经过配方可变形为（）

A. B.

C. D.

5. 温州某服装店十月份的营业额为元，第四季度的营业额共为元．如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为（）

A.

B.

C.

D.

6. 已知平行四边形的对角钱与相交于点，，若，，则对角线的长是（）

A. B. C. D.

7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（）

A. B.且

C. D.

8. 已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，

，的平均数和方差分别是（）

A.，

B.，

C.，

D.，

9. 如图，在平行四边形中，点，，，和，，，分别是的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为，则平行四边形的面积为（）A. B. C. D.

10. 如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论：

，；；，其中正确结论的个数是（）

A.个

B.个

C.个

D.个

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，

尽量完整地填写答案．

11. 当时，二次根式的值是________．

12. 已知是方程的一个实数根，则代数式的值为________．

13. 在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于”成立时，我们利用反证法，先假设________，则可

推出三个内角之和大于，这与三角形内角和定理相矛盾．

14. 如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为________．

15. 如图，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标为，，，，，

，若如图过点的直线（与轴交于点）将多边形分割成面积相等的两部分，则直线

的函数表达式是________．

16. 在平面直角坐标系中，有，，是轴上的一点，是轴上的一点，若以点，，，四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标是________．

三、全面答一答（本题有7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17. 计算

（1）

．

18. 解方程：

（1）

成绩

（1）李刚同学次成绩众数是________．

（2）李刚同学次成绩的中位数是________．

（3）李刚同学平时成绩的平均数是________．

（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分分，写出解题过程）

20. 已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．

如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；

如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

21. 如图，在中，、分别平分和，交于点、，、相交于点．（1）试说明：；

（2）判断线段与的大小关系，并予以说明．

22. 某专业街有店面房共间．年平均每间店面房的年租金为万元；由于物价上涨，到年平均每

间店面房的年租金上涨到了万元．

（1）求年至年平均每间店面房年租金的平均增长率；

（2）据预测，当每间的年租金定为万元时，间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加万元，就要少租出间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用元．问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益租金-各种费用）为

万元？

23. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，动点从点出发，沿轴正方向以每

秒个单位的速度运动，同时动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位的速度运动．以，为邻边构造，在线段延长线上取点，使，设点运动的时间为秒．

（1）当点运动到线段的中点时，求的值及点的坐标；

（2）当点在线段上时，求证：四边形为平行四边形；

（3）在线段上取点，使，过点作，截取，，且点，分别在第一、四象限，在运动过程中，当点，中，有一点落在四边形的边上时，直接写出所有满足条件的的值．

参考答案与试题解析

2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级（下）期中数学试卷

一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1.

【答案】

B

【考点】

二次根式有意义的条件

【解析】

根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可．

【解答】

解：∵二次根式有意义，

∴，

∴．

故选．

2.

【答案】

C

【考点】

二次根式的相关运算

【解析】

根据二次根式的化简及同类二次欧根式的合并分别计算各选项，然后对比选项即可．

【解答】

解：、和不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；

、和不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；

、，故本选项正确；

、和不能合并，故本选项错误．

故选．

3.

【答案】

A

【考点】

中心对称图形

轴对称图形

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】

解：、是轴对称图形，也是中心对称图形；

、是轴对称图形，不是中心对称图形；

、不是轴对称图形，是中心对称图形；

、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选．

4.

【答案】

A

【考点】

解一元二次方程-配方法

【解析】

本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一

半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

【解答】

解：∵，

∴，

∴，

∴．

故选．

5.

【答案】

D

【考点】

由实际问题抽象出一元二次方程

【解析】

本题为增长率问题，一般用增长后的量增长前的量（增长率），如果平均每月的增长率为，根据题意

即可列出方程．

【解答】

解：设平均每月的增长率为，

则十一月份的营业额为，

十二月份的营业额为，

由此列出方程：．

故选：．

6.

【答案】

D

【考点】

平行四边形的性质

【解析】

由平行四边形的性质得出，，由，根据勾股定理求出，即可得出的长．

【解答】

解：∵四边形是平行四边形，

∴，

∵，

∴由勾股定理得：，

∴．

7.