初中数学教程绝对值

结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
|a|≥0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 若字母a表示一个有理数,你知道a的
绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0 ＿.
记做
-1k0m.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出
A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实
际意义是什么？
B
O
A
－10
0
10
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距 离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
负数的绝对值 是它的相反数
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
0的绝对值是0
典例精析
例 1 求下列各数的绝对值： －21，＋4，0，－7.8.
9
[解析] 判断该数的符号，再根据正数的 绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0，即可求解．
例2 填空
(1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是_2_或__-_2__.
练一练
判断下列说法是否正确. （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. × （2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0. √ （4）有理数的绝对值一定是正数. × （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b. × （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. √
3.|－1 |的相反数是 3
1 3
；若| a|=2，则a=
__±__2_.
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
a (2) | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记做 |4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
说一说
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值.
导入新课
情境引入
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
讲授新课
一 绝对值的意义及求法
合作探究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向
东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行
驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，
例3 若|a|+|b|=0，求a,b的值. 解析：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0.
解：由题意得|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|+|b|=0， 所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.
方法归纳：如果几个非负数的和为0，那么这几个非 负数都等于0.
当堂练习
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
二 绝对值的性质及应用
观察与思考
|5|=5 |3.5|= 3.5
|-3|=3
|Baidu Nhomakorabea4.5|=4.5
|0|=0
…..
|-10|=10 |100|=100 |50|=50 |-5000|=5000
思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数；
()
2.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值
是它本身，_非__正__数__的绝对值是它的相反数．