(完整版)3年级奥数假设法解题
小学奥数 三年级 假设法
神通广大的假设法
例1
(★★)
孙果果是果果山的采购员，他要去买上衣和裤子共20件，一共带了440元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。
孙果果应该买上衣和裤子各多少件？
例2
(★★)
孙果果特别喜欢吃桃子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
他一连几天采了112个桃子，平均每天采14个。
问这几天中有几个雨天？
例3
(★★★)
现有大、小宝箱共50个，每个大宝箱可装宝贝4千克，每个小宝箱可装宝贝2千克，大宝箱比小宝箱共多装20千克。
问：大、小宝箱各有多少个？
例4
(★★★★)
天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头。
孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾巴。
那么共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？
例5
(★★★★)
老师领得工资240两，有2两、5两、10两三种一共50张，其中2两和5两的张数一样多，那么三种各有多少张？。
高斯小学奥数含答案三年级(下)第03讲假设分组综合提高
☆☆rsIS)r *好多亲腿啊—共140条.少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题第二讲假设分组综合提高F 对象打包，变成一个对象，从而减当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时，按照相同的特征将若厂有老羊、小羊初守卫鸡一共4()只倉只港羊周闺商 2只小羊.^4(A 宀KJr 悴人"有一些鸡、鸭、兔一共34只，总共有76条腿.其中鸭的数量比鸡的动物各有几只?有一些鸡、鸭、兔一共22只，总共有46条腿.其中鸭的数量是鸡的有几只? 襄;讥例题2有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20只.独角兽有4条腿和1只角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有94条腿、19只角.请冋：三种动物各有多少只?有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只.蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀, 蝉有6条腿和1对翅膀，三种动物一共有160条腿、20对翅膀?请问：三种动物各有多少只? 已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均.香蕉、苹果和梨三种水果共26千克，其中苹果和梨的重量相等?如果香蕉每千克每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160元?问：三种水果各有多少千克? 植树节种树，种一棵柳树需要10分钟，一棵杨树需要20分钟，一棵桃树需要25分钟.小明花了300分钟，一共种了16棵树，其中柳树和杨树一样多.请问：小明种了多少棵柳树?☆题12倍多3只.那么三种练习1八、V 2倍.那么三种动物各飞马有4条腿但没有角,例题38元，苹果香蕉、苹果和梨三种水果共42千克，其中苹果的重量是梨的3倍?如果香蕉每千克10元,苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了260元?问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要9分钟，一棵杨树需要18分钟，一棵桃树需要20分钟.小明花了228分钟，一共种了15棵树，其中柳树的棵树是杨树的2倍.请问：小明种了多少棵柳树？如果鸡和兔的只数一样多，那么互换后腿数不会变?互换后腿数变少，说明原来鸡比兔要少.鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿?如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为38条，请问原来鸡和兔各有几只？给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个.已知第二组和第三组共有19人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等?总共分出去201个苹果?问：该班一共有多少名小朋友？例题4WiF —练习4T L Tjk 礼Fk课堂内外昆虫昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落?目前，人类已知的昆虫约有100万种，但仍有许多种类尚待发现. 昆虫种类繁多、形态各异，在科学分类上,昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征.昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的壳?这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄.昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色?虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉?而蜜蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一.在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人的食品.作业1. 有一些鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿.其中鸭的数量是鸡的3倍.那么狗有多少只?2. 鸡、龟、兔一共有24只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1只.那么兔有多少只?3. 有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15只.独角怪有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有70条腿、14只角.那么飞马有多少只？4. 香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2倍.如果香蕉每千克3元，苹果每千克6元，梨每千克9元，这些水果共花了123元.那么苹果有多少千克？5. 鸡兔同笼，鸡和兔共有36条腿.如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为30条，那么原来鸡有多少只？第三讲假设分组综合提高答案：兔4只，鸡9只，鸭21只.详解：假设这34只动物全是兔子，则共有34 4 136条腿，比较：136 76 60条，那么鸡鸭共有60 4 2 30只，则鸡有30 3 9只，鸭有9 2 3 21只，这时兔有4只.2. 例题2答案：怪牛7只，独角兽5只，飞马8只.详解：假设这20只动物全是4条腿的动物，则共有20 4 80条腿，比较：94 80 14条，那么怪牛有14 6 4 7只，则独角兽和飞马有13只?现在将怪牛的7 2 14只角去掉，则有5只角，说明有独角兽5 1 5只，那么飞马有8只.3. 例题3答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果8千克.详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26千克全是香蕉，■则有26 8 208元，而实际有160元，比较：208 160 48元，则“苹果梨"有48 8 5 16千克?香蕉有26 16 10千克?苹果有8千克，而梨有8千克.4. 例题4答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果24千克.详解：由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42千克全是香蕉，则有4210 420元，而实际有260元，比较：420 260 160元，则“苹果梨”有160 10 5 32千克?香蕉有42 32 10千克?梨有32 1 3 8千克，苹果有8 3 24千克.5. 例题5答案：鸡5只，兔子9只.详解：把1只鸡和1只兔子分成一组，多出来的动物单方在一边?现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物.现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多.1只兔子变成1只鸡会少2条腿，所以多出来46 38 2 4只兔子，即原来兔子比鸡多 4 只?由此进行进一步分析，马上就有原来鸡5只，兔子9只.6. 例题6答案：46.详解：第二组（X4）第一组（X3）第三组（X5）第四组（X5）共有苹果1218182082417172073616162064815152055101414204612131320371412122028161111201☆38. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 8+16+11+11=46 名小朋友.练习1答案：兔1只，鸡7只，鸭14只.简答：假设这22只动物全是2条腿的动物，则共有24 2 1只，则鸡鸭有21只，鸡有211 练习2答案：蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8 只.简答：假设这条，则蜘蛛有则有12 2 23只动物全是6条腿的，则有23 622 8 6 11只?那么蜻蜓和蝉共有24对，而实际有20对，比较：24即蝉有4只，练习3答案：5.简答：杨树柳树一样多，也就是30分钟种了蜻蜓有8只.22 244条腿，比较：46 44 2条，那么兔有2 7只，鸭有14只. 138条腿，而实际有160条，比较：160 138 22 23 11 12只，假设这12只动物全是2对翅膀的, 20 4对，则1对翅膀的动物共有 4 2 1 4只,2棵树，15分钟种一棵，所以他一共种了桃树：300 16 1525 15 6 棵，柳树：16 6 2 5棵.练习4答案：6. 简答：由于柳树的棵树是杨树的设这15棵全是“杨柳”，则有48 20 126棵?杨树有作业1答案：5只. 2倍，则看为“杨柳”，且种每棵“杨柳”用时18 2 9 3 12分，假12 15 180分，而实际有228分，比较: 228 180 48分，则桃树有3棵.柳树有 3 6棵.简答：假设全是两条腿的动物，腿有作业2答案：7只.简答：假设全是22 1 2作业3答案：6只.简答：假设全是4条腿的动物，腿有1 7只. 4条腿的动物，怪牛有17 24 70 只角说明4只独角怪，那么飞马有6只. 作业4 答案：34条，狗有96条, 15 4 鸡有44 96 34 92 2 5只. 2 2只?龟兔共22只，兔有4 5只.那么独角怪和飞马共10只动物4只角.4 10千克.2千克苹果和1千克梨为一组，平均每千克简答: 3 7元?假设全是3元的香蕉，则7元的水15千克，梨有1525千克，苹果有10千克.果有123 3 21*15.作业5答案：4只.简答：1鸡和36 4 31兔分一组，互换后腿数减少6条，说明原来有 6 4 2 3只兔子不在分组内，原来有4 2 4只鸡.☆。
小学三年级奥数第31讲 用假设法解题(含答案分析)
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
(完整版)三年级奥数—用假设法解题
三年级奥数训练—-用假设法解题姓名：思路导航：“假设”是数学中思考问题的一种常见的方法，有些应用题看上去很难求出答案,但是如果我们合理地进行“假设"，往往会使问题得到解决。
“假设法”的一般步骤是,先假设一种情况,再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾,作适当的调整，从而找到正确答案。
我国的古代趣题“鸡兔同笼"，就是运用“假设法”解决问题的经典范例.经典例题：例题1 鸡、兔共30只,共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？例题2鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只?练习二鸡兔共笼，鸡比兔多25只,一共有脚170只。
鸡、兔各几只?例题3 某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分.王刚做错了几题？练习三某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分,共15题，小华得了102分。
小华答对几题?例题4 水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖,1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？练习四小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果,妈妈每天吃1个梨。
若干天后,苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
原来苹果有多少个？例题5学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。
每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？练习五买4张办公桌9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。
桌、椅单价各多少元?课堂练习1、鸡、兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只。
鸡、兔各多少只？2、鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各几只？3、某车间生产一批服装共250件，生产1件可得25元,如果有1件不符合要求，则倒扣20元.生产后得到费用5350元，有几件不符合要求？4、四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔是彩色粉笔的7倍。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第18讲 假设法进阶
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在学习基础的鸡兔同笼时，我们已经对假设法有了基本的了解．首先复习下“假设法”四步曲：第一步：假设：换句话说就是猜一个较为合理的答案．第二步：比较：比较假设和实际情况的差别，找出不同点，为调整找到方向．第三步：调整：逐步使得猜测的答案符合题目的已知条件．第四步：验算：看是否与题设条件相一致．“假设法”是一种循序渐进去解决问题的方法．就像饭要一口一口吃，路要一步一步走，假设法先去满足一部分条件，然后再通过恰当的调整去逐步满足所有的条件．这一讲我们继续学习鸡兔同笼问题，使大家对假设法有更深入的理解．接下来，我们看一道比较简单的鸡兔同笼问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1 第十八讲 假设法进阶体育课上，三年一班的46名同学都在操场上玩球．每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩，篮球和排球共有7个．问：玩排球的同学有多少人？分析：7个球里既有排球又有篮球，如果将这7个球都看成篮球，人数会有什么变化？练习1公园里的23条长凳上坐了50个人，每条长凳上可以坐2个大人或者3个小孩，那么这50个人中，有多少个小孩？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有时题目中不会直接告诉“头和”，需要通过寻找不变量来求得“头和”．这也是解决鸡兔同笼很重要的方法之一．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题2集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐．结果共用了27根扁担和44个筐，请问：女生和男生各有多少人？分析：扁担和筐之间有什么关系？一根扁担上可能挂着几个筐？练习2幼儿园里小朋友和老师共40人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了27个碗，请问：有多少小朋友？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有时题目中会隐藏着不变量，抓住不变量解决鸡兔问题也是很重要的方法之一．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾巴．请同学们算一算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？分析：不管是九头鸟还是九尾狐都有多少个头和尾巴？能不能把一共有多少只动物求出来？练习3男生手里拿2个红气球，5个蓝气球，女生手里拿3个红气球，4个蓝气球，一共有100个红气球和166个蓝气球，请问：男生多少人？女生多少人？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 前面3道例题比起上学期学的鸡兔同笼问题稍复杂些，涉及到的数量关系比较多，或是条件比较复杂，大家千万不要被题目“怪异”的外表吓到！只要对已知条件做适当的转化，把题目变为一个基本的鸡兔同笼问题，就可以轻松解决了．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4某宿舍楼的大、小寝室一共有20间，已知大寝室每间住了6人，小寝室每间住了4人，并且大寝室的总人数比小寝室的总人数多30人．请问：大、小寝室各有多少间？分析：假设法是解决鸡兔同笼问题的重要方法，假设每个寝室都是大寝室的话，大寝室会比小寝室多住多少人？练习4春游时候同学们去划船，一共有船20条，每条大船可以坐12人，每条小船可以坐8人，结果大船上坐的人要比小船上的人多80个，那么一共有多少条大船？例题5新华书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利波特》每本30元，《魔戒》每本25元．经过统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元，这天卖出多少本《哈利波特》？分析：与例题4类似，本题应该怎么假设呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4和例题5与前三道例题有很大不同，虽然也是用假设法来解决，但调整的时候每次变化的量与原先的鸡兔同笼问题有很大不同：原先把一只鸡换成一只兔子的时候，我们考虑的是鸡与兔的腿数和，于是变化了2；但现在考虑的是鸡与兔的腿数差，鸡腿数少了2，兔腿数反而增加了4，差距变化了6．请大家细心体会两者的差别．关于“腿数差”的鸡兔同笼问题：注意调整时“腿数差”的改变与之前“腿数和”的改变是不同的．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题6男生手里拿2个红气球，13个蓝气球，女生手里拿1个红气球，12个蓝气球，一共有62个红气球，且蓝气球的范围在495-510之间，请问男生多少人？女生多少人？分析：每人拿着的红气球和蓝气球之间有怎样不变的数量关系？课堂内外九头鸟的来历九头鸟的最基本特征就是有九个头．但是关于这九个头，也有多种不同的说法．有些人说它本来有十个头．如唐段成式《酉阳杂俎》卷十六《羽》：鬼车鸟，相传此鸟昔有十首，……一首为犬所噬．宋周密《齐东野语》卷十九：鬼车，俗称九头鸟，……世传此鸟昔有十首，为犬噬其一，至今血滴人家为灾咎．……身圆如箕，十脰环簇，其九有头，其一独无而鲜血点滴，如世所传．明杨慎《杨升庵全集》卷八一《鬼车》条：《小说》：周公居东周，恶闻此鸟，命庭氏射之，血其一首，馀九首．又有些人说它原本只有九个头，其中一个头受伤滴血永不愈合．如前引《三国典略》：齐后园有九头鸟见，……九头皆鸣．又唐刘恂《岭表录异》卷中云：鬼车，……或云九首，曾为犬啮其一，常滴血．以上传说中，以《齐东野语》所记的那个“十脰（脖子）九头”的模样最为吓人，试想九个鸟头之外，还有一个鸟脖子在那里流滴鲜血，那多么可怕？原名“鬼车”，长有十个脖子、九个头，据说它的第十个头是被周公旦命令猎师射掉的．那个没有头的脖子不断地滴出血，古人宣称如果九头鸟飞过，要吹灭灯火、放狗把它赶走．有些传说宣称九头鸟的每一个头拥有一对翅膀，结果18只翅膀互相挤兑、导致全都派不上用场．历史上，周、楚的确是死对头．周昭王率军亲征，竟死于汉水之中，成为异乡之鬼．周人对楚人之恨可想而知．我们知道：一个民族的神，在它的敌对民族那里必然会被说成妖．象埃及大神沙特（sat），在希伯来人《圣经》中就变成了撒旦（satan）．我国东夷部族之神蚩尤，在华夏族那里便成了能飞沙走石的妖怪，周人将楚人的九凤图腾说成妖怪，并编出天狗断其一首的故事，也符合这条比较神话学的基本规律，至于是周公本人确有此事，还是民间传说附会于周公身上，那倒是无关紧要的．作业1.大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土．现在有大、小卡车8辆，一次恰好能运土38吨．那么大卡车有多少辆？2.和尚们在庙里吃饭，3个小和尚公用1个大碗吃1碗米饭，1个大和尚独用1个大碗吃2碗米饭，结果一共用了32个碗，吃了54碗米饭，那么庙里有多少个小和尚？3.中国学生一顿饭能吃3个汉堡和2杯可乐，外国学生一顿饭能吃4个汉堡和1杯可乐，共吃了64个汉堡和26杯可乐，请问有多少个中国学生？4.鸡兔同笼共20只，兔子的腿数要比鸡的腿数多44条，请问一共有多少只鸡？5.男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花，女巫可以用1个魔法之尘变出4朵花，最后他们一共用掉了14个魔法之尘，男巫变出的花比女巫变出的花多14朵，请问男巫用了多少个魔法之尘？第十八讲 假设法进阶1. 例题1答案：16人详解：假设7个球都是篮球，那么应该有同学：6742⨯=个，现在有46名同学，多了4个，每个排球比每个篮球玩的同学多862-=人，所以有排球：422÷=个，玩排球的的同学有：8216⨯=人． 2. 例题2答案：女生有20人；男生有17人详解：当女生用扁担时，1根扁担挑1筐，当男生用扁担时，1根扁担挑2筐，如果27根扁担都是女生用，那么只能挑27个筐，所以现在有()()44272117-÷-=根扁担男生在用，而剩下的10根扁担女生在用，所以共有男生17人，女生20人．3. 例题3答案：九头鸟有13只；九尾狐有17只详解：九头鸟和九尾狐的头脚加在一起全是10个，那么共有头尾134166300+=个，则共有3001030÷=只动物，假设30只动物全是九头的，则有309270⨯=个头，比较：270134136-=个头，将一个九头的变为一个单头的会少8个头，调整：()1369117÷-=次，每次调整出现1个单头的，那么有17只九尾狐，有301713-=只九头鸟．4. 例题4答案：大寝室有11间；小寝室有9间详解：如果20间都是大寝室，那么大寝室共住了206120⨯=人，小寝室住了0人，大寝室比小寝室多了120人，如果1间大寝室换成小寝室，那么大寝室住的人少了6人，小寝室住的人多了4人，人数差变小了6410+=人，所以会有：()12030109-÷=间小寝室，大寝室11间．5. 例题5答案：30本详解：如果卖的都是《哈利波特》，那么卖《哈》的收入比卖《魔》的收入多40301200⨯=元，每少卖1本《哈》、多卖1本《魔》，收入差会减少55元，所以卖了《魔》()12006505510-÷=本，卖了《哈》30本．6. 例题6答案：男生有32人；女生有18人详解：不管男生还是女生，每个人手中的蓝气球比红气球多11个，那么总的蓝气球比红气球多的必须是11的倍数，即62-W是11的倍数，且□的范围在495-510之间，则□=502才行，这样50262440-=才是11的倍数，那么总人数为4401140÷=人；假设这40人全是男生，那么会有红气球40280⨯=个，比较：806218-=个，将一个男生变为一个女生会少拿1个红气球，则有18118÷=个女生，那么男生有32人．7. 练习1答案：12个简答：假设23条长凳做的全是大人，则有23246⨯=个人，比较：50464-=人，将一条大人凳变为一条小孩凳会多1人，调整：()4324÷-=次，每次调整出现1条小孩凳，那么有4条小孩凳，有4312⨯=个小孩．8. 练习2简答：如果所有碗都是老师用的，那么会有27个人，则()()40272113-÷-=个小朋友碗，则小朋友有26人，大人有14人．9. 练习3答案：女生有24人；男生有14人简答：男生和女生手里的气球加在一起全是7个，且共有气球100166266+=个，则共有266738÷=人，假设38人全是男生，则有38276⨯=个红气球，比较：1007624-=个红气球，将一个男生的变为一个女生气球会多1个，调整：()243224÷-=次，每次调整出现1女生，那么有24个女生，有382414-=个男生．10. 练习4答案：12条简答：如果都是大船，那么大船比小船多坐240人，每把1条大船换成小船人数差会减少20，所以有小船：()24080208-÷=条，大船12条．11. 作业1答案：2辆简答：假设全是小卡车，可得大卡车有(3848)(74)2-⨯÷-=辆．12. 作业2答案：30个简答：每个大和尚吃的米饭比用的碗多一碗，共多了543222-=碗米饭，所以大和尚用了22个碗，小和尚用了322210-=个碗．可得小和尚有10330⨯=个．13. 作业3答案：8人简答：人一顿饭吃5样东西，共吃了266490+=样东西，说明共有90518÷=人，假设全是外国学生，则中国学生有()()18464438⨯-÷-=人．14. 作业4答案：6只简答：假设全是兔子，兔子腿比鸡腿多420080⨯-=条．每把一只兔子换成鸡，腿数之差减少426+=条，所以鸡有(8044)66-÷=只．15. 作业5答案：10个简答：假设魔法之尘全是男巫用的，那么男巫比女巫多变出143042⨯-=朵花，每个魔法之尘改由女巫使用，男巫与女巫变出花的数量差将减少347+=朵，所以女巫用的魔法之尘为(4214)74-÷=个，则男巫的为10个．。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第09讲 假设法解鸡兔同笼
第九讲假设法解鸡兔同笼这一讲我们学习鸡兔同笼问题，主要介绍关于“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题．6练一练在下面各小题中，根据题意应该把几只鸡换成兔子？（1）鸡、兔共6只，共有16条腿．（2）鸡、兔共6只，共有20条腿．（3）鸡、兔共6只，共有22条腿．例题1中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔各有几只？分析：假设如果笼中都是鸡，那么笼子里会有多少个头和多少条腿？有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿．请练习1求出笼中的鸡和兔各有几只？在解决鸡兔同笼问题时，往往会分为这样几个步骤：首先，假设笼中全都是鸡或者兔，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因（例如：把兔假设成鸡造成的腿数差距），经过调整找到正确结果．当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔子”为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的问题．例题2有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有5078条腿．请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？分析：假设如果笼中都是三脚猫，那么笼子里会有多少个头和多少条腿？有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿．请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以动物为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的应用题．例题3同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张．请问：两种门票各买了多少张？ 分析：本题该如何假设呢？王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子．请问：他买了几个肉包子？例题4班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会．黄老师吃了5块月饼，男生每人吃了4块，女生每人吃了2块，最后一共吃了135块月饼．请问班上有几名男生，有几名女生？分析：之前的问题都只有两种不同的数量，而这道题出现了老师、男生、女生三类人，能不能变成只有两类人的问题？孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘了14个桃子，每只小猴子只摘了10个桃子，结果一共摘了199个桃子．请问：大、小猴子各有几只？除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些题目会把所谓的“头数”和“腿数”隐藏起来，这时候就需要同学们把这些隐藏的条件挖掘出来才行．练习 4 练习 2 练习3例题5松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．请问：这些天里有几天是雨天？分析：一共采了多少天呢？应该如何假设呢？例题6超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中卖出奶糖多少千克？分析：水果糖卖了多少元？卖了多少千克？就可以求出奶糖和巧克力糖共卖多少千克，变为一道简单的鸡兔同笼．课堂内外孙子算经续现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”此题被义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册选为第七单元教材．具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三’”．《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法．南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题．德国数学家高斯于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理．公元1852年，英国基督教士9作业1.有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？2.马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子．所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？3.军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里．那么这些天里有多少天下雨？4.植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树．班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树．那么全班有多少名男生？5.一辆卡车运粮食，每次能运10吨．晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次．这辆卡车10天共运了650吨粮食．在这10天中，晴天和雨天各有多少天？1011第九讲 假设法解鸡兔同笼1. 例题1答案：鸡有23只；兔有12只详解：假设全是鸡，35只鸡共有腿35270⨯=条，比较一下发现比实际腿少947024-=条，接下来进行调整，拿1只兔换1只鸡，腿会增加2条，共需要增加()244212÷-=只兔子，那么鸡有351223-=只．也可以在开始时假设全是兔，35只兔共有腿354140⨯=条，比较一下发现比实际腿多1409446-=条，接下来进行调整，拿1只鸡换1只兔，腿会减少2条，共需要增加()464223÷-=只鸡，那么兔子有352312-=只．2. 例题2答案：三脚猫有5只；五脚猪有7只详解：假设全是三脚猫，12只三脚猫共有腿12336⨯=条，比较一下发现比实际腿少503614-=条，接下来进行调整，拿1只五脚猪换1只三脚猫，腿会增加2条，共需要增加()14537÷-=只五脚猪，那么三脚猫有1275-=只．3. 例题3答案：普通票有20张；套票有15张详解：假设老师买的全是普通票，35张普通票共3510350⨯=元，比较发现比实际花的钱少500350150-=元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加10，共需要增加()150201015÷-=张，那么普通票有351520-=张．4. 例题4答案：男生有15名；女生有35名详解：男生女生共吃了1355130-=块月饼．假设全是女生，共吃了502100⨯=块月饼，比较发现比实际的少13010030-=块月饼，接下来进行调整，增加1名男生，吃的月饼会增加2块，共需要增加()304215÷-=名男生，那么女生有501535-=名．5. 例题5答案：6天详解：松鼠妈妈一共采了112个松籽，平均每天采14个，那么一共采了112148÷=天．假设这些天全是晴天，共采了820160⨯=个松籽，比较发现比实际的多16011248-=个松籽，接下来进行调整，1个晴天变雨天，松籽的总数会减少8个，雨天有()4820126÷-=天． 6. 例题6答案：6千克详解：水果糖共卖了480300180-=元，水果糖卖了180209÷=千克．那么奶糖和巧克力糖共卖了了11千克，共卖了300元．假设全是巧克力糖，会卖1130330⨯=元，比较发现比实际的多33030030-=元，接下来进行调整，1千克巧克力糖换成奶糖，收入会减少5元，奶糖有()3030256÷-=千克．7. 练习1答案：鸡有18只；兔有3只简答：假设全是鸡：21242⨯=条；比较：48426-=条；调整：兔：()6423÷-=只，鸡：21318-=12 只．8. 练习2答案：独脚鸡有4只；三脚猫有8只简答：假设全是独脚鸡：12112⨯=条；比较：281216-=条；调整：三脚猫：()16318÷-=只，独脚鸡：1284-=只．9. 练习3答案：4个简答：假设买的全是菜包子：61272⨯=角；比较：80728-=角；调整：肉包子：()8864÷-=个．10. 练习4答案：大猴子有6只；小猴子有8只简答：大、小猴子共摘了19935164-=个桃子，大小猴子共15114-=个．假设全是小猴子：1410140⨯=个；比较：16414024-=个；调整：大猴子：()2414106÷-=只，小猴子有1468-=只．11. 作业1答案：兔子有3只；鸡有7只简答：假设全是鸡，可得兔子有只，于是鸡有只． 12. 作业2答案：18辆简答：假设全是独轮车，可得三轮车有辆．13. 作业3答案：5天简答：假设都是晴天，可得有天下雨．14. 作业4答案：18名简答：同学们共植树棵．假设全是女生，可得男生有名． 15. 作业5答案：晴天有7天；雨天有3天简答：10天内共运了次．假设全是雨天，可得晴天有天．那么雨天有天．1073-= (65310)(83)7-⨯÷-= 6501065÷= (106352)(42)18-⨯÷-= 1126106-= (15901200)(9060)5⨯-÷-= (66301)(31)18-⨯÷-= 1037-= (26210)(42)3-⨯÷-=。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第09讲 假设法解鸡兔同笼
第九讲假设法解鸡兔同笼这一讲我们学习鸡兔同笼问题，主要介绍关于“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题．6练一练在下面各小题中，根据题意应该把几只鸡换成兔子？（1）鸡、兔共6只，共有16条腿．（2）鸡、兔共6只，共有20条腿．（3）鸡、兔共6只，共有22条腿．例题1中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔各有几只？分析：假设如果笼中都是鸡，那么笼子里会有多少个头和多少条腿？有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿．请练习1求出笼中的鸡和兔各有几只？在解决鸡兔同笼问题时，往往会分为这样几个步骤：首先，假设笼中全都是鸡或者兔，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因（例如：把兔假设成鸡造成的腿数差距），经过调整找到正确结果．当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔子”为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的问题．例题2有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有5078条腿．请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？分析：假设如果笼中都是三脚猫，那么笼子里会有多少个头和多少条腿？有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿．请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？当然，鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以动物为内容的题，而说的是可以用这类思想方法去解决的应用题．例题3同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张．请问：两种门票各买了多少张？ 分析：本题该如何假设呢？王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子．请问：他买了几个肉包子？例题4班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会．黄老师吃了5块月饼，男生每人吃了4块，女生每人吃了2块，最后一共吃了135块月饼．请问班上有几名男生，有几名女生？分析：之前的问题都只有两种不同的数量，而这道题出现了老师、男生、女生三类人，能不能变成只有两类人的问题？孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘了14个桃子，每只小猴子只摘了10个桃子，结果一共摘了199个桃子．请问：大、小猴子各有几只？除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些题目会把所谓的“头数”和“腿数”隐藏起来，这时候就需要同学们把这些隐藏的条件挖掘出来才行．练习 4 练习 2 练习3例题5松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．请问：这些天里有几天是雨天？分析：一共采了多少天呢？应该如何假设呢？例题6超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中卖出奶糖多少千克？分析：水果糖卖了多少元？卖了多少千克？就可以求出奶糖和巧克力糖共卖多少千克，变为一道简单的鸡兔同笼．课堂内外孙子算经续现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”此题被义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册选为第七单元教材．具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三’”．《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法．南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题．德国数学家高斯于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理．公元1852年，英国基督教士9作业1.有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？2.马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子．所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？3.军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里．那么这些天里有多少天下雨？4.植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树．班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树．那么全班有多少名男生？5.一辆卡车运粮食，每次能运10吨．晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次．这辆卡车10天共运了650吨粮食．在这10天中，晴天和雨天各有多少天？1011第九讲 假设法解鸡兔同笼1. 例题1答案：鸡有23只；兔有12只详解：假设全是鸡，35只鸡共有腿35270⨯=条，比较一下发现比实际腿少947024-=条，接下来进行调整，拿1只兔换1只鸡，腿会增加2条，共需要增加()244212÷-=只兔子，那么鸡有351223-=只．也可以在开始时假设全是兔，35只兔共有腿354140⨯=条，比较一下发现比实际腿多1409446-=条，接下来进行调整，拿1只鸡换1只兔，腿会减少2条，共需要增加()464223÷-=只鸡，那么兔子有352312-=只．2. 例题2答案：三脚猫有5只；五脚猪有7只详解：假设全是三脚猫，12只三脚猫共有腿12336⨯=条，比较一下发现比实际腿少503614-=条，接下来进行调整，拿1只五脚猪换1只三脚猫，腿会增加2条，共需要增加()14537÷-=只五脚猪，那么三脚猫有1275-=只．3. 例题3答案：普通票有20张；套票有15张详解：假设老师买的全是普通票，35张普通票共3510350⨯=元，比较发现比实际花的钱少500350150-=元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加10，共需要增加()150201015÷-=张，那么普通票有351520-=张．4. 例题4答案：男生有15名；女生有35名详解：男生女生共吃了1355130-=块月饼．假设全是女生，共吃了502100⨯=块月饼，比较发现比实际的少13010030-=块月饼，接下来进行调整，增加1名男生，吃的月饼会增加2块，共需要增加()304215÷-=名男生，那么女生有501535-=名．5. 例题5答案：6天详解：松鼠妈妈一共采了112个松籽，平均每天采14个，那么一共采了112148÷=天．假设这些天全是晴天，共采了820160⨯=个松籽，比较发现比实际的多16011248-=个松籽，接下来进行调整，1个晴天变雨天，松籽的总数会减少8个，雨天有()4820126÷-=天． 6. 例题6答案：6千克详解：水果糖共卖了480300180-=元，水果糖卖了180209÷=千克．那么奶糖和巧克力糖共卖了了11千克，共卖了300元．假设全是巧克力糖，会卖1130330⨯=元，比较发现比实际的多33030030-=元，接下来进行调整，1千克巧克力糖换成奶糖，收入会减少5元，奶糖有()3030256÷-=千克．7. 练习1答案：鸡有18只；兔有3只简答：假设全是鸡：21242⨯=条；比较：48426-=条；调整：兔：()6423÷-=只，鸡：21318-=12 只．8. 练习2答案：独脚鸡有4只；三脚猫有8只简答：假设全是独脚鸡：12112⨯=条；比较：281216-=条；调整：三脚猫：()16318÷-=只，独脚鸡：1284-=只．9. 练习3答案：4个简答：假设买的全是菜包子：61272⨯=角；比较：80728-=角；调整：肉包子：()8864÷-=个．10. 练习4答案：大猴子有6只；小猴子有8只简答：大、小猴子共摘了19935164-=个桃子，大小猴子共15114-=个．假设全是小猴子：1410140⨯=个；比较：16414024-=个；调整：大猴子：()2414106÷-=只，小猴子有1468-=只．11. 作业1答案：兔子有3只；鸡有7只简答：假设全是鸡，可得兔子有只，于是鸡有只． 12. 作业2答案：18辆简答：假设全是独轮车，可得三轮车有辆．13. 作业3答案：5天简答：假设都是晴天，可得有天下雨．14. 作业4答案：18名简答：同学们共植树棵．假设全是女生，可得男生有名． 15. 作业5答案：晴天有7天；雨天有3天简答：10天内共运了次．假设全是雨天，可得晴天有天．那么雨天有天．1073-= (65310)(83)7-⨯÷-= 6501065÷= (106352)(42)18-⨯÷-= 1126106-= (15901200)(9060)5⨯-÷-= (66301)(31)18-⨯÷-= 1037-= (26210)(42)3-⨯÷-=。
小学奥数假设法解题鸡兔同笼
设法解题专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=(总脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数)十(每只兔子脚数-每只鸡脚数) 用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 .1 鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡，共有脚：30X 2=60 只；比实际少：84－60=24 只；这是因为把4 只脚的兔子都按2 只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2只脚，现在共少算了24 只脚，说明把：24- 2=12只兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18只。
例：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2 元的人民币，那么27 张人民币是2X 27=54元，与实际相比减少了99－54=45 元，减少的原因是每把一张面值2 元的人民币当作一张面5 元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45- 3=15张，面值2元的人民币有27—15=12张。
练习一1 ，鸡、兔共100 只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2，鸡、兔共50只，共有脚160只。
小学奥数常用的假设法
小学奥数常用的假设法一、条件假设在解题时，有些题目数量关系比较隐蔽，如果对某些条件作出假设，则往往能顺利找到解题途径。
例1有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。
求黑、白棋子各有多少个？分析与解假设每次取出的黑子不是4个，而是6个，也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。
由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。
但是实际上当白子取尽时，剩下黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差2个。
由此可知，一共取的次数是（16÷2=）8（次）。
故白棋子的个数为：（3×8=）24个），黑棋子个数为（24×2=）48（个）。
25吨，问*、乙两堆货物原来各有多少吨？把这种假设的情形与题中已知情形作出比较，发现多了（27.5-25=）2.5吨。
=50（吨），所以*堆货物有60吨。
二、问题假设当直接解一些题目似乎无从下手时，可对问题提出假设**，然后进行推算，当所得结果与题目的条件出现差异时，再进行调整，直至与题目的条件符合，从而得出正确*。
例3有一妇女在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这么多碗？”，妇女回答：“家里来了客人”。
官吏又问：“有多少个客人？”妇女回答：“2个人共一碗饭，3个人共一碗羹，4个人共一碗肉，一共65只碗”。
问共有多少客人？（选自《孙子算经》）分析与解假设有12个客人（因为[2，3，4]=12），由题设知：12个人共用了（12÷2=）6（只）饭碗、（12÷3=）4（只）羹碗、（12÷4=）3（只）肉碗，所以12个人共用了（6+4+3=）13（只）碗。
而题目的条件是65只碗，是根据假设进行计算所得结果的5倍，因此，客人数一共有（12×5=）60（人）。
三年级奥数第31讲假设问题
三年级奥数第31讲假设问题第31讲：“假设”解题专题简析：假设是数学中思考问题的一种常见方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作合适调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数－兔数用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设多少个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应得数量不符时,要能够正确地运用别的量加以调整，从而得到正确的答案。
【例题1】鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？【习题一】1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各有多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各有多少只？3、阿奇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚，这些硬币总钱数为19元。
这两种硬币各有多少枚【例题2】鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。
鸡、兔各多少只？【习题二】1、鸡、兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各多少只？2、买甲、乙两种戏票，甲种戏票每张40元，乙种戏票每张30元，乙种戏票比甲种戏票多买了9张，一共用去970元。
两种戏票各买了多少张？3、鸡、兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各多少只？【例题3】某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分、做错一题倒扣3分，共有12道题。
王刚得了84分，王刚做错了几道题？（不能不做）【习题3】1、某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，共15道题。
小华得了102分，小华答对了多少道题？（不能不做）2、某运输公司要运输衬衫400箱，规定每箱运费30元。
若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。
三年级知识点：用假设法解题练习30道附答案
三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案）假设法解题1、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40 + 4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60 + 2=30 45-30=15 兔：15+（2+1）=5 只鸡：15-5=40 只3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48 + 2=24兔（48-24） + 4=6互换鸡变6只兔：（48-6x2）+4=9只4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。
自行车（5）辆，三轮车（5）辆。
5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4x36=144 吨，45 —36=9 辆，144 + 9=16 吨，16x45=720 吨。
6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4x16=64 吨，48-16=32 辆，64 + 32=2 吨，2x48=96 0吨7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2 角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。
买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7乂47=329 （角），329-212=117 （角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117+（7*33**2）=9 （本）1x9=9 （本），2x9=18 （本）, 47-18-9=20 （本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克？36+2=18千克，36+18=54千克，乙54 + 2=27千克，甲18 +27=45千克。
三年级奥数(40讲)《举一反三》第31讲 用假设法解题
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
三年级奥数 用假设法解题
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法, 有些应用题乍看很难求出答案, 但是如果我们合理地进行假设, 往往会使问题得到解决. 所谓假设法就是依照已知条件进行推算, 根据数量上出现的矛盾, 作适当的调整, 从而找到正确答案. 我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例.解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时, 可以根据题意假设几个量相同, 然后进行推算, 所得结果与题中对应的数量不符合时, 要能够正确地运用别的量加以调整, 从而找到正确的答案.二、精讲精练例1：鸡、兔共30只, 共有脚84只. 鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只, 共有脚280只. 鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只, 共有脚160只. 鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼, 鸡比兔多30只, 一共有脚168只, 鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼, 鸡比兔多25只, 一共有脚170只. 鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票, 甲种票每张4元, 乙种票每张3元, 乙种票比甲种票多买了9张, 一共用去97元. 两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛, 每做对一题得9分, 做错一题倒扣3分. 共有12道题, 王刚得了84分. 王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛, 每答对一题得10分, 答错一题倒扣2分, 共15题, 小华得了102分. 小华答对几题？2、运输衬衫400箱, 规定每箱运费30元, 若损失一箱, 不但不给运费, 并要赔偿100元. 运后运费为8880元, 损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍, 如果小红每天吃2块水果糖, 1块巧克力糖, 若干天后, 水果糖还剩下7块, 巧克力糖正好吃完. 原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果, 苹果的个数是梨的3倍, 爸爸和小英每天各吃1个苹果, 妈妈每天吃1个梨. 若干天后, 苹果还剩9个, 而梨恰巧吃完. 原来苹果有多少个？2、某商店有些红气球和黄气球, 红气球的只数是黄气球的4倍. 每天卖出2只红气球和1只黄气球, 若干天后, 红气球剩下12只, 黄气球刚好卖完. 红气球原来有多少只？例5 ：学校买来8张办公桌和6把椅子, 共花去1650元. 每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍, 每张办公桌和每把椅子各多少元？1、买4张办公桌9把椅子共用252元, 1张桌子和3把椅子的价钱正好相等. 桌、椅单价各多少元？2、学校买来4个篮球和5个排球, 共用了185元. 已知1个篮球比1个排球贵8元, 那么篮球每个多少元？排球每个多少元？三、课后作业1、鸡、兔共45只, 鸡的脚比兔的脚多60只. 鸡、兔各多少只？2、鸡兔共有脚48只, 如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只. 鸡、兔各几只？3、某车间生产一批服装共250件, 生产1件可得25元, 如果有1件不符合要求, 则倒扣20元. 生产后得到费用5350元, 有几件不符合要求？4、四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒, 白粉笔是彩色粉笔的7倍. 每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔, 当彩色粉笔全部用完时, 白色粉笔还剩10盒. 原来白色粉笔有多少盒？5、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元, 6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱. 乒乓球、皮球的单位各多少元？加减巧算一、知识要点在进行加减运算时, 为了又快又好, 除了要熟练地掌握计算法则外, 还需要掌握一些巧算的方法. 加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法, 把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.进行加减巧算时, 凑整之后, 对于原数与整十、整百、整千……相差的数, 要根据“多加要减去, 少加要再加, 多减要加上, 少减要再减”的原则进行处理. 另外, 可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整, 从而达到简算的目的.二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算.(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算.(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算.(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题.(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算.(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算.(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算.(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题.（1）256+503+44 （2）953—267—133（3）465—198+335 （4）362—202+238文档仅供参考2、用简便方法计算下列各题.（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52（3）199999+19999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+843、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-14、29999+2999+299+295、（1）2356-（356+187）（2）5723-（723-189）6、（534+786+896）+（104+214+466）文档仅供参考。
小学三年级奥数第31讲 用假设法解题附答案解析
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？练习四1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
小学奥数-假设解题
题目解析：
大车比小车多装4吨
所以， 这批水泥共有 16 × 45 = 720（吨）。
解题关键是找到 大、小车载重量
每辆小车装144 ÷ 9 = 16（吨）
假设用小车来装载 36辆小车装水泥，还剩下4 ×36 = 144（吨）
假设玻璃杯子全部都是好的，则运费收入应该 是1 × 1000 = 1000（元）
假设解题（六）
难度： 适用范围：小学三年级及以上
例题：某场乒乓球比赛售出30元，40元，50元门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的门票张数相等， 每种票各售出多少张？
30 题目解析：
40
50
题目转化为：售出30元、45元两种门票共200张，收 入7800元。利用前面知识自行解题。注意：求出45 元的门票数除以2，即为40元、50元的门票数量。
难度： 适用范围：小学三年级及以上
例题：小兔妈妈采蘑菇，晴天每天采32个，雨天每天只能采22个，它一共采了390个，平均每天采26个。这些天 有几天在下雨？
题目解析：
采了390个，平均每天采26 可得：一共采了 390 ÷ 26 = 15（天）
晴天每天采32个
雨天每天采22个
➢ 假设全是晴天采的，则小兔妈妈应该采32 × 15 = 480（个）
票价40元，50元的票数相等，则可把这
两种票看作都是45元的（即平均价格），减少
一个条件，更便于计算
45
解题关键
假设解题—练习
1、50名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人.问大船和小船各几条?
三年级下册数学试题-奥数练习：假设法进阶(含答案)全国通用
假设法进阶（隐藏“头”、隐藏“头”和、头和腿差）1.花园里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘）,这两种向日葵共20 株,2 4 个花盘．那么双头向日葵共有__________株．2.田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘）,这两种向日葵共30 株,4 2 个花盘．那么单头向日葵共有__________株．3.公园里共有20 条长凳,每条长凳上坐了 2 个大人或者 3 个小孩,共坐了52 人,那么这些人中有________个小孩．4.公园里共有15 条长凳,每条长凳上坐了 2 个大人或者 4 个小孩,共坐了46 人,那么这些人中有________个小孩．5.幼儿园里小朋友和老师共40 人在一起喝汤,每个老师单独用 1 个碗喝,而2 个小朋友合用 1 个碗喝, 最后共用了27 个碗, 那么共有__________个小朋友．6.幼儿园里小朋友和老师共30 人在一起喝汤,每个老师单独用1 个碗喝,而2 个小朋友合用1 个碗喝, 最后共用了21个碗, 那么共有__________个小朋友．7.集体劳动时,女生抬土,每 2 名女生用1 根扁担抬 1 个筐;男生挑土,每 1 名男生用 1 根扁担挑2 个筐．结果共用了20 根扁担和34 个筐 , 那么女生有__________ 人．8. 集体劳动时,女生抬土,每2 名女生用1 根扁担抬1 个筐;男生挑土,每1 名男生用 1 根扁担挑2 个筐．结果共用了25 根扁担和36 个筐, 那么男生有__________人．9.和尚在庙里吃饭, 2 个小和尚公用1 个碗吃1 碗米饭, 1 个大和尚独用1 个碗吃2 碗米饭．结果一共用了20 个碗, 吃了34 碗米饭, 那么大和尚有__________人．10.一只小怪兽有2 个头, 2 条腿, 一只大怪兽有2 个头, 4 条腿．大小怪兽共有20 个头, 30 条腿, 那么大、小怪兽共有__________只．11.小怪兽有3 个头, 2 条腿, 大怪兽有3 个头, 4 条腿．大小怪兽共有60 个头, 56 条腿, 那么大怪兽有_______只．12.小怪兽有2 个头, 4 条腿, 大怪兽有2 个头, 6 条腿．大小怪兽共有60 个头, 160 条腿, 那么大怪兽有_____只．13.三年级同学参加聚会, 每个男生吃了3 个包子和2 个橘子, 每个女生吃了3个包子和1 个橘子．共吃了30 个包子和16 个橘子, 那么男生有__________人．14.三年级同学参加聚会, 每个男生吃了2 个包子和2 个橘子, 每个女生吃了2个包子和1 个橘子．共吃了30 个包子和22 个橘子, 那么男生有__________人．15.鸡腿比兔腿多30 条, 如果把一只鸡变成一只兔子, 那么这时鸡腿比兔腿多__________条．16.三脚猫的腿比四脚蛇的腿多20 条,如果把一只三脚猫变成一只四脚蛇,那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿多__________条．17.四脚蛇的腿比独脚兽的腿多30 条,如果把一只四脚蛇变成一只独脚兽,那么这时四脚蛇的腿比独脚兽的腿多__________条．18.鸡和兔共20 只, 鸡腿比兔腿多10 条, 那么兔有__________只．19.鸡和兔共30 只, 兔腿比鸡腿多72 条, 那么鸡有__________只．20.草原上有一些三脚猫和四脚蛇在聚会, 一共有30 只．四脚蛇的脚比三脚猫的脚多50 只, 那么三脚猫有____只．21.草原上有一些三脚猫和独脚兽在聚会,一共有40 只．独脚兽的脚比三脚猫的脚多8只,那么三脚猫有______只．22.草原上有一些独脚兽和四脚蛇在聚会, 一共有20 只．四脚蛇的脚比独脚兽的脚多25 只, 那么独脚兽有_只．23.文雯参加“一答到底”知识竞赛抢答, 规定每答对一道题得5 分, 答错一道题倒扣 1 分．文雯答了10道题后 , 共得到38 分．那么文雯共答对__________ 道题．24. 雁雁参加“一答到底”知识竞赛抢答, 规定每答对一道题得4 分, 答错一道题倒扣 2 分．雁雁答了10道题后, 共得到22 分．那么雁雁共答对__________道题．答案：1.（4） 2.（18） 3.（36）4.（32）5.（26）6.（18）7.（12）8.（11）9.（14）10.（10）11.（8）12.（20）13.（6）14.（7）15.（24）16.（13）17.（25）18.（5）19.（8）20.（10）21.（8）22.（11）23.（8）24.（7）。
小学数学3年级培优奥数假设法解题
第26讲假设法解题考点一：全部假设法例1、2元一张和5元一张人民币共63张，合计171元，问2元、5元的人民币各有多少张？例2、光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如损坏一块，要赔偿损失费7元，结果运输公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？例3、体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与排球的单价各是多少元？例4、陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？例5、某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立方米。
已知甲机比乙机每小时多挖6立方米，问甲机比乙机一共多挖多少立方米？例6、张会计把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张表面为一元和一角的零钱，求两种票面额的零钱各有多少张？例7、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。
其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？考点二：鸡兔同笼例1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与例2、鸡与兔共200只，鸡的脚数比兔脚多100只，问：鸡兔各多少只？➢课堂狙击1、五(1)班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？2、用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？3、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？4、育红小学组织五年级三个班的代表进行抢答比赛，比赛规则是：每班代表的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题不但不加分，反而要扣掉5分。
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小学三年级奥数题——用假设法解题
练习一：1、鸡兔共30只，共有脚84只，鸡兔各有多少只？
2、鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？
3、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？
4、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？
练习二：1、鸡兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。
鸡兔各有多少只？
2、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡兔各有多少只？
3、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元，两种票各买了多少张？
4、共有鸡兔的脚48只，若将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有几只？
练习三：1、某校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小明得了84分，他做错了多少题？
2、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共有15道题，小明得了102分，他做对了多少题？
3、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱？
4、某车间生产一批服装共250件，生产一件可得25元，如果有一件不符合要求，则倒扣20元，生产后得到费用5350元。
问有几件不合格？
练习四：1、水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小明每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，几天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有多少块？
2、小明家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小明每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰好吃完，原来苹果有多少个？
3、某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍，每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。
红气球原来有多少？
4、四（3）班有彩色粉笔和白色粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍，每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白粉笔还剩10盒，原来白粉笔有几盒？
练习五：1、学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。
每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
2、买4张办公桌和9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子
和椅子的单价各是多少元？
3、学校买来4个篮球和5个排球共用了185元，已知一个篮球比一个排球贵8元，那
么篮球和排球的单价各是多少元？
4、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元，6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价
钱。
乒乓球和皮球的单价各是多少元？。