大学物理规范作业(本一)17解答[1]

∞
9
2 RT M mol
T1 v p1 1000 2 1 = =( ) = 2 T2 v p 2 2000 4
3
2
有百度文库积不同的A 两个容器， 3. 有容积不同的 A 、 B 两个容器 ， A 中装有单原子分子 理想气体， 中装有双原子分子理想气体。 理想气体 ， B 中装有双原子分子理想气体 。 若两种气 体的压强相同，那么， 体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能 A (E/V)a和(E/V)b的关系为 （ ） （A）(E/V)a<(E/V)b （C）(E/V)a=(E/V)b 分析: （B）(E/V)a>(E/V)b （D）不能确定
大学物理规范作业
总（17） 气体动理论
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一、选择题 1.以下关于温度的说法，错误的是【 以下关于温度的说法，错误的是【 D 】
（A）气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。 气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。 （B）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现， 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现， 具有统计意义。 具有统计意义。 （C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的 不同 从微观上看， （D）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。 冷热程度。
求常数C；（3 （1）画速率分布曲线；（2）由 v0求常数C；（3）求 画速率分布曲线；（2 ；（ f (v ) 粒子平均速率。 粒子平均速率 解：（1）速率分布曲线如图： （2）由归一化条件
∞ v0
C
∫ Cdv = ∫ Cdv = Cv
0 0
0
= 1 可得 C = 1 / v0
v0
v0
v
v0 (3)v = ∫ vf (v)dv = ∫ vCdv = 2 0 0
2
2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T 2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T1、T2)时 图示两条曲线表示同一气体在不同温度 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T1/T2的 值为 （ A ） （A ）1 : 4 分析: v p = （B ）1 : 2 （C ）4 : 1 （D ）2 : 1
2 RT M mol
可知 v pN = 1000 ( m / s ) 2
v pN 2 v pH 2
=
M molH 2 M molN 2
得 v pH = 3741 ( m / s ) 2
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3.设容器内盛有质量为 和质量为M 3.设容器内盛有质量为M1和质量为 2的二种不同的单 设容器内盛有质量为 原子理想气体处于平衡态，其内能均为E， 原子理想气体处于平衡态，其内能均为 ，则此二种 M 2 M! 。 气体分子平均速率之比为 解： 单原子分子: i=3，
A B C
解： 根据理想气体的压强公式
1 2 P = nmv 3
解得
PA : PB : PC = 1 : 4 : 16
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2.图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲 2.图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲 线，则氮气分子的最可几速率为 1000 ( m / s ) 氢气 3741 ( m / s ) 。 分子的最可几速率为 解：由 v p =
T 2E 3 M 3 = RT 即 ∴ E = νRT = M mol 3MR 2 M mol 2
∴v =
得到
8 RT = π M mol v1 = v2 M2 M1
8R 2E = π 3 MR
16 E 3π M
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三、计算题 的宇宙射线粒子射入氖管中,氖管中 1.一个能量为 1012 eV 的宇宙射线粒子射入氖管中 氖管中 含有氖气0.01mol,如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气 含有氖气 如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气 分子所吸收而变为热运动能量,氖气温度能升高多少 氖气温度能升高多少? 分子所吸收而变为热运动能量 氖气温度能升高多少
i 解： 由 E = νRT 2 得： T = 2E iνR
2 ×10 ×1.6 ×10 = 3× 0.01× 8.31
12
19
= 1.28×10 K
6
8
个粒子,其速率分布函数为： 2. 有N个粒子,其速率分布函数为：
dN f (v ) = = C ( v 0 ≥ v ≥ 0) Ndv (v > v0 ) f (v ) = 0
Q PV = νRT
E i i i ∴内能：E = νRT = PV ∴ = P 2 2 V 2
由于单原子分子: i=3，双原子分子: 且压强相等， 所以有：(E/V)a<(E/V)b i=5，
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二、填空题 1.三个容器A 1.三个容器A、B、C，装有同种理想气体，且分子数密度n 三个容器 装有同种理想气体，且分子数密度n 均相同。 均相同。若三个容器中气体分子方均根速率之比 ___ ___ ___ 则压强之比PA：PB：PC= 1:4:16 。 则压强之比P 2 2 2 v : v : v = 1: 2 : 4