大学物理规范作业(本一)17解答[1]
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大学物理规范作业A(本一)振动解答
2
（ D）
根据
1 2 E kA , 2
15 Ek E E P E 16
Ek 15 所以 ： E 16
3
3.已知一简谐振动x1=4cos(10t+3π /5),另有一个 同方向简谐振动x2=6cos(10t+φ );若令两振动合成 的振幅最小,则φ 的取值应为:
( A)
3
,
7 ( B) , 5
7
三、计算题
1.作简谐振动的小球，速度最大值vm=3cm/s，振幅A=2cm , 若令速度具有正最大值的时刻为t=0，求（1）振动周期； （2）加速度最大值；（3）振动表达式。
x A cos(t ) 解：设振动方程为：
dx ⑴速度为 v A sin(t ) dt
x2 y2 1 2 。 2 A1 A2
由振动方程得 1 4 ,
2
4
所以 2 1 2 将其代入合振动轨迹方程：
x 2 y 2 2 xy 2 2 1 cos sin 2 1 2 2 A1 A2 A1 A2 x2 y2 质点的轨迹方程： 2 2 1 A1 A2
大学物理规范作业
总（07） 振 动
1
一、选择题 1.一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置 向x轴正向运动时，从二分之一最大位移到最大位 移处，这段路程所需要的时间为：
( A) T / 4 , ( B) T / 6, ( C) T / 8 , ( D) T / 12
（B）
分析： 当质点从二分之一最大位移处运动到最大 位移处时，旋转矢量转过的角度为：
vm 0.03 1.5rad / s A 0.02
（ D）
根据
1 2 E kA , 2
15 Ek E E P E 16
Ek 15 所以 ： E 16
3
3.已知一简谐振动x1=4cos(10t+3π /5),另有一个 同方向简谐振动x2=6cos(10t+φ );若令两振动合成 的振幅最小,则φ 的取值应为:
( A)
3
,
7 ( B) , 5
7
三、计算题
1.作简谐振动的小球，速度最大值vm=3cm/s，振幅A=2cm , 若令速度具有正最大值的时刻为t=0，求（1）振动周期； （2）加速度最大值；（3）振动表达式。
x A cos(t ) 解：设振动方程为：
dx ⑴速度为 v A sin(t ) dt
x2 y2 1 2 。 2 A1 A2
由振动方程得 1 4 ,
2
4
所以 2 1 2 将其代入合振动轨迹方程：
x 2 y 2 2 xy 2 2 1 cos sin 2 1 2 2 A1 A2 A1 A2 x2 y2 质点的轨迹方程： 2 2 1 A1 A2
大学物理规范作业
总（07） 振 动
1
一、选择题 1.一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置 向x轴正向运动时，从二分之一最大位移到最大位 移处，这段路程所需要的时间为：
( A) T / 4 , ( B) T / 6, ( C) T / 8 , ( D) T / 12
（B）
分析： 当质点从二分之一最大位移处运动到最大 位移处时，旋转矢量转过的角度为：
vm 0.03 1.5rad / s A 0.02
大学物理规范作业17-33PPT课件
P 3
2 1
0
V1
V2
A
P1 (V2
V1 )
RT1
V1
(V2
V1 )
19944
J
21
福州大学大学物理规范作业B 19
22
一、选择题：
1.一定量的某种理想气体起始温度为T ,体积为V, 该气 体在下面的循环过程中经过三个平衡过程：（1）绝热 膨胀到体积2V , (2)等体变化使温度恢复为T,(3)等温压 缩到原来的体积V,则这整个循环过程中 【 A 】
V1 1T1 Vc 1Tc V2 1Tc
得：
Tc
V1 V2
1
T1
V1 V2
2/3
T1
对单原子分V子1 i=3V2
1 (i 2)R / 2 1 2
iR / 2
3
5
3
26
再由绝热方程： 得到：
P1V1 PCV2
PC
P1
V1 V2
RT1 V1
V1 V2
RT1V 1 V2
1
RT1 V2
4P1V1
8
混合后气体温度为T，
T
4
3 / 2T1 5 / 2T2
284K
9
2.有N个粒子,其速率分布函数为：
f (v) av / v0 (v0 v 0)
f (v) a (2v0 v v0 )
f (v) 0 (v 2v0 )
1.画速率分布曲线并求常数a；（2）分别求速率大于v 0
中气体(1)从外界吸收的热量Q=______A_1______；(2)内能增加了 E _____A__2______。
解：等温过程 ET 0 QT AT QTa A1 放热
大学物理规范作业(本一)15解答
A2 = A A1
利用旋转矢量法,如图示, 可得第二个谐振动得振幅为10cm, 与第一个谐振动的位相差为
10
A2
A1
3
A 合 20
π 10 3
6
π
2
3.质量为m 劲度系数为k的弹簧振子在t=0时位于最大 3.质量为m,劲度系数为k的弹簧振子在t=0时位于最大 质量为 t=0 k 位移x=A x=A处 该弹簧振子的振动方程为x=_________ t ) x=_________; 位移x=A处,该弹簧振子的振动方程为x=_________; A cos( m π m 时振子第一次达到x=A/2处;t = ____________时振子第一次达到x=A/2处 在t1=____________时振子第一次达到x=A/2 2 π π m 3 k ____________时振子的振动动能和弹性势能正好相等 时振子的振动动能和弹性势能正好相等; (____________时振子的振动动能和弹性势能正好相等; n + ) 2 4 k 3π m ______________时振子第一次以振动的最大速度 t3=______________时振子第一次以振动的最大速度 k k 2 沿轴正方向运动. vm=___________沿轴正方向运动. ___________沿轴正方向运动 A m k 解:依题意 ω = ,0 = 0 m k 弹簧振子的振动方程: = A cos(ωt + 0 ) = A cos( x t) 振子第一次到达x=A/2处时位相变化=π/3,有:
π
则O点振动方程为 y 0 = A cos(ω t + ) 2 入射波波动方程为:
2
π
x π 2πx π y1 = A cos[ω (t ) + ] = A cos(ωt + ) u 2 λ 2
大学物理上课程作业及答案1.doc
大学物理上作业1单项选择题第1题A、8质每:和向，B在光滑水平臬而上.滑轮与绳的质®以及空气01力均不计，滑轮与其轴之间的呼擦也不汁.系统无初速地释放，则物体A下落的加速度足：(A) g.(B) g/2.^(0^/3. (D)4^/5.Aw答案：D第2题一根细绳跨过•-•光滑的定滑轮，一端挂一质S为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质呈: m=M / 2.若人相对丁•绳以加速度A0句上爬，则人相对丁•地而的加速度(以竖直向上为正)足：(A)(知。
+ g)/3. (B) - (3g-a0)>(C) 一(2。
: +g)/3. (D)a'w答案：A第3题惯性参考系是牛顿第一定排在《屮不能成立的参考系，以上说法:A、正确B、错误C、不确定D、无意义答案：B第4题下列说法哪一条正确？(A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变.(B)平均速率等于平均速度的大小.#(C )不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成＞v = (vj + v:) 2 .一(D )运动物体速率不变时，速度可以变化.答案：D第5题下列说法屮，哪一个是正确的？(A)3质点在某时刻的瞬时速度是2^/5,说明它在此后Is内一定要经过路程＞(B )斜向上抛的物体，在最萵点处的速度最小,加速度最大＞(C )物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零＞(D )物体加速度越大,则速度越大.答案：C判断题第6题作川在标准物体上的力的人小与标准物体所获得的加速度的人小成反比答案：错误第7题作用力反作用力总是M吋发卞、M吋变化、M吋消失，没冇先后因果的区別答案：错误第8题任何两个物体都相互吸引答案：正确第9题叱标系是固结在参考系上的•组冇刻度的射线、曲线或角度。
答案：||•:确第10题矢fig加指运动的合成与分解，发生在同-•参考系,相对性变换指相对运动,涉及不同参考系答案：正确填空题第11题四种基本力答案：万有引力、电磁力、强相互作川（强力）、弱相互作川（弱力）第12题若S为惯性参考系，则任何对于S作运动的参考系都足惯性参考系。
优选大学物理规范作业(本一)06解答PPT演示ppt
13
3.55510 (J ) 2.22(Mev)
E mn mn md 1.18 103
Ed 0
md
8
第8页，共10页。
三、计算题
1. 在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍？ 又在什么速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍？
解: 对动量问题，由题知: 2m0v m0v
得： 1 2, v 3 c 0.866c
4
第4页，共10页。
3.一电子运动速度v=0.99c,它的动能是(已知电子的静 能为0.51Mev)：
(A)4.0 Mev (B)3.5 Mev (C)3.l Mev (D)2.5 Mev
分析：
（C）
Ek mc2 m0c2 m0c2
1
1
1
v c
2
m0c2 7.09 1 3.1MeV
3 2
m0
1.3651030 kg
10
第10页，共10页。
p mv m0 2v0 0.8m0c 1 (2v0 / c)2 1 0.82
动量比为
p 0.8 p0 1 0.82
1 0.42 3.06 0.4
0.4m0c 1 0.42
2
第2页，共10页。
2.两飞船,在自己的静止参照系中测得各自的长度均为 100 m，飞船甲测得其前端驶完相当于飞船乙全长的距 离需时(5/3)×10-7s,则两飞船相对速度的大小为:
率是多少？在这个速率下，它的质量和动能是多少？
解(电子的静质量记为m0)
A
Fx
1 2
m0 c 2
距离为：
x m0c2 9.11031 (3108 )2 4.11014 m
2F
21
大学物理规范作业上册答案全
a 16 2m / s
2
7
2.一艘行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它的速
度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正
比， 后行驶速度与行驶距离的关系。 解： 作一个变量代换
dv kv 2 ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机 dt
dv dv dx dv a kv v dt dx dt dx dv dv 得 ： kv 到 kdx v dx
0.5tdt 3J 2 或 v2 5i 2 j , v4 5i 4 j 1 2 2 A Ek m(v4 v2 ) 3 J 2
4
18
2. 竖直悬挂的轻弹簧下端挂一质量为m的物体后弹簧伸 长y0且处于平衡。若以物体的平衡位置为坐标原点，相 应状态为弹性势能和重力势能的零点，则物体在坐标为 y时系统弹性势能与重力势能之和是【 D 】 m gy mgy2 m gy0 m gy2 0 mgy m gy （A） （B） （C） 2 （D） 2 2 y0 2y
m 1 AG dAG L gydy m gL 32 4 L 1 A外 AG mgL 32
0
m dAG gydy L
22
三、计算题 2 1.一质点在力 F 2 y i 3xj （SI）的作用下，从原点0 出发，分别沿折线路径0ab和直线路径0b运动到b点，
小不变，受到向心力作用，力的方向时刻变化
物体运动一周后，速度方向和大小不变，动量
变化量为0，冲量为0
11
二、填空题 1 .一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F=30+40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于 ________；若物体的初速度为10m·-1，方向与力方 s 140kg.m/s 24m/s 向相同，则在t =2s时物体速度的大小等于________。
大学物理规范作业
大学物理规范作业作为大学物理的学生，每周都要完成一定数量的物理作业。
这些作业是检验我们所学知识掌握情况的重要途径。
特别是针对物理实验的规范作业，更是对我们实验技能的考核，同时也能让我们更好地理解知识点。
规范作业一般由老师给出具体要求，包括实验的内容、步骤和数据处理等。
在进行物理实验的过程中，我们需要注意以下几点：第一，实验安全。
物理实验常常涉及到高压、高温、高压等危险因素，我们必须认真阅读实验指导书，遵守各项安全规定，同时在实验过程中要严格按照规定操作，防止意外发生。
第二，实验仪器使用。
我们必须熟悉实验仪器的使用方法，并正确地使用仪器，以保证实验的准确性和可靠性。
第三，数据处理。
在实验数据处理方面，我们需要准确记录实验数据，并按照规定的方法加以处理。
同时，我们还需要对实验数据进行分析、归纳和总结，掌握物理学的基本规律和实验技巧。
当然，对于规范作业的完成，仅仅考虑这些还远远不够。
我们还需要积极主动，认真调研，多学习、多思考，才能让规范作业真正成为我们学习的提升之路。
首先，我们可以通过查阅学术论文或相关书籍来深入学习实验基础知识，了解更多的实验原理和实验方法。
其次，我们还可以结合实验和理论，探究更深层次的物理问题，例如超导、量子力学、相对论等领域，以便更加全面地理解物理学的本质。
当然，所有这些都是建立在享受规范作业带来乐趣、真正热爱物理、努力提升物理实力的基础之上的。
总之，规范作业是大学物理学习过程中一个非常重要的环节，不仅能够提升我们的实验技能和理论水平，还让我们在认真从事物理学习的过程中获得更多乐趣。
因此，我们应该非常重视每一个规范作业，积极地探究、思考，让自己的成绩得以更好的提升。
大学物理规范作业(本一)21解答
大学物理规范作业
总（21） 电 势
1
一、选择题 1. 电量为-q 的点电荷位于圆心O处 ， A 、 B 、 C 、 D 为同 电量为- 的点电荷位于圆心O 一圆周上的四个点，如图所示。现将一试验电荷从A 一圆周上的四个点 ， 如图所示 。 现将一试验电荷从 A 点分别移动到B 各点, 点分别移动到B、C、D各点,则【 D 】。 （A）从A到B，电场力作功最大。 ） 到 ，电场力作功最大。 （B）从A到C，电场力作功最大。 ） 到 ，电场力作功最大。 （C）从A到D，电场力作功最大。 ） 到 ，电场力作功最大。 各点， （D）从A到B、C、D各点，电场力作功相等。 ） 到 、 、 各点 电场力作功相等。 以点电荷-q为圆心的园周上的 解: 各点的电势相等，根据：
3Qq （A） ） （B）2πε R（C） ） ） （D） ） 8πε 0 R 4πε 0 R 8πε 0 R 0
Qq
Qq
解: 由高斯定理，易得：
Qq
R1 < r < R2时 E =
q 4πε 0 r 2
− 3q q o
R1
R2
U R1 − U R2 = ∫
2 R1
q 4πε 0 r
2
R1
dr =
q 8πε 0 R
解: U =
∫
R
∞
E ⋅ dl = ∫∞
Q
R
Q 4πε 0 r
2
dr
=−
4πε 0 R
4
二、填空题 如图， 点电荷电量为q= q=1 2. 如图 ， 点电荷电量为 q=1.0×10-9 库 ， A 、 B 、 C 三点 分别距离点电荷10cm、20cm 30cm 若选B 10cm cm和 cm， 分别距离点电荷10cm、20cm和30cm，若选B点的电势为 零 ， 则 A 、 C 两 点 的 电 势 分 别 为 UA = 5q / 4πε0 ： U C= −5q /12πε0 。 解:
总（21） 电 势
1
一、选择题 1. 电量为-q 的点电荷位于圆心O处 ， A 、 B 、 C 、 D 为同 电量为- 的点电荷位于圆心O 一圆周上的四个点，如图所示。现将一试验电荷从A 一圆周上的四个点 ， 如图所示 。 现将一试验电荷从 A 点分别移动到B 各点, 点分别移动到B、C、D各点,则【 D 】。 （A）从A到B，电场力作功最大。 ） 到 ，电场力作功最大。 （B）从A到C，电场力作功最大。 ） 到 ，电场力作功最大。 （C）从A到D，电场力作功最大。 ） 到 ，电场力作功最大。 各点， （D）从A到B、C、D各点，电场力作功相等。 ） 到 、 、 各点 电场力作功相等。 以点电荷-q为圆心的园周上的 解: 各点的电势相等，根据：
3Qq （A） ） （B）2πε R（C） ） ） （D） ） 8πε 0 R 4πε 0 R 8πε 0 R 0
解: 由高斯定理，易得：
R1 < r < R2时 E =
q 4πε 0 r 2
− 3q q o
R1
R2
U R1 − U R2 = ∫
2 R1
q 4πε 0 r
2
R1
dr =
q 8πε 0 R
解: U =
∫
R
∞
E ⋅ dl = ∫∞
Q
R
Q 4πε 0 r
2
dr
=−
4πε 0 R
4
二、填空题 如图， 点电荷电量为q= q=1 2. 如图 ， 点电荷电量为 q=1.0×10-9 库 ， A 、 B 、 C 三点 分别距离点电荷10cm、20cm 30cm 若选B 10cm cm和 cm， 分别距离点电荷10cm、20cm和30cm，若选B点的电势为 零 ， 则 A 、 C 两 点 的 电 势 分 别 为 UA = 5q / 4πε0 ： U C= −5q /12πε0 。 解:
大学物理规范作业(本一)功能原理机械能守恒(含有解答)
2 m gy 1 2 E p ( ky )dy ky 2 2 y0 y
0
5
二、填空题 1. 一个力作用在质量为 1.0kg 的质点上 , 使之沿 x 轴运 动 , 已知在此力作用下质点的运动方程为 x=3t-4t2+t3 (SI), 在 0 到 4s 的时间间隔内 , 该力对质点所作的功 为 176（J） 。 分析： 解1：由已知得到
法一：由牛顿第二定律，得
v dv dv f m mv 2 dt dx
x
0
dx
vB 2
vB
2mdv ,
vB x 2m( vB ) 14(m) 2
法二：由冲量定理
mv C mv B
dx x v fdt dt 2 2 2 0
11
分析：由 k/r2=mv2/r 可得：v=(k/mr)1/2
1 2 k Ek mv 2 2r
E pr
r
k k ( 2 )dr r r
所以：E=EK+EP= -k/2r
8
三、计算题 1.一轻质量弹簧原长l0，劲度系数为k，上端固定，下端 挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。 然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸 长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率多大？ 解：取弹簧自然伸长处为坐标原点及势能为零（ y 轴 向下为正），以后任一时刻机械能守恒得:
1 2 1 2 E mv ky mgy 0 2 2
物体达最低位置时速度为零，由上式得最大伸长量
2 mg y k
这时弹力为：F ky 2mg
9
过平衡位置时质点受力为零： ky m g 0
mg 质点的位移为 y k
0
5
二、填空题 1. 一个力作用在质量为 1.0kg 的质点上 , 使之沿 x 轴运 动 , 已知在此力作用下质点的运动方程为 x=3t-4t2+t3 (SI), 在 0 到 4s 的时间间隔内 , 该力对质点所作的功 为 176（J） 。 分析： 解1：由已知得到
法一：由牛顿第二定律，得
v dv dv f m mv 2 dt dx
x
0
dx
vB 2
vB
2mdv ,
vB x 2m( vB ) 14(m) 2
法二：由冲量定理
mv C mv B
dx x v fdt dt 2 2 2 0
11
分析：由 k/r2=mv2/r 可得：v=(k/mr)1/2
1 2 k Ek mv 2 2r
E pr
r
k k ( 2 )dr r r
所以：E=EK+EP= -k/2r
8
三、计算题 1.一轻质量弹簧原长l0，劲度系数为k，上端固定，下端 挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。 然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸 长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率多大？ 解：取弹簧自然伸长处为坐标原点及势能为零（ y 轴 向下为正），以后任一时刻机械能守恒得:
1 2 1 2 E mv ky mgy 0 2 2
物体达最低位置时速度为零，由上式得最大伸长量
2 mg y k
这时弹力为：F ky 2mg
9
过平衡位置时质点受力为零： ky m g 0
mg 质点的位移为 y k
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Q PV = νRT
E i i i ∴内能：E = νRT = PV ∴ = P 2 2 V 2
由于单原子分子: i=3，双原子分子: 且压强相等， 所以有：(E/V)a<(E/V)b i=5，
4
二、填空题 1.三个容器A 1.三个容器A、B、C，装有同种理想气体，且分子数密度n 三个容器 装有同种理想气体，且分子数密度n 均相同。 均相同。若三个容器中气体分子方均根速率之比 ___ ___ ___ 则压强之比PA：PB：PC= 1:4:16 。 则压强之比P 2 2 2 v : v : v = 1: 2 : 4
i 解： 由 E = νRT 2 得： T = 2E iνR
2 ×10 ×1.6 ×10 = 3× 0.01× 8.31
12
19
= 1.28×10 K
6
8
个粒子,其速率分布函数为： 2. 有N个粒子,其速率分布函数为：
dN f (v ) = = C ( v 0 ≥ v ≥ 0) Ndv (v > v0 ) f (v ) = 0
2
2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T 2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T1、T2)时 图示两条曲线表示同一气体在不同温度 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T1/T2的 值为 （ A ） （A ）1 : 4 分析: v p = （B ）1 : 2 （C ）4 : 1 （D ）2 : 1
2 RT M mol
T1 v p1 1000 2 1 = =( ) = 2 T2 v p 2 2000 4
3
2
有容积不同的A 两个容器， 3. 有容积不同的 A 、 B 两个容器 ， A 中装有单原子分子 理想气体， 中装有双原子分子理想气体。 理想气体 ， B 中装有双原子分子理想气体 。 若两种气 体的压强相同，那么， 体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能 A (E/V)a和(E/V)b的关系为 （ ） （A）(E/V)a<(E/V)b （C）(E/V)a=(E/V)b 分析: （B）(E/V)a>(E/V)b （D）不能确定
大学物理规范作业
总（17） 气体动理论
1
一、选择题 1.以下关于温度的说法，错误的是【 以下关于温度的说法，错误的是【 D 】
（A）气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。 气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。 （B）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现， 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现， 具有统计意义。 具有统计意义。 （C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的 不同 从微观上看， （D）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。 冷热程度。
∞
9
2 RT M mol
可知 v pN = 1000 ( m / s ) 2
v pN 2 v pH 2
=Leabharlann M molH 2 M molN 2
得 v pH = 3741 ( m / s ) 2
6
3.设容器内盛有质量为 和质量为M 3.设容器内盛有质量为M1和质量为 2的二种不同的单 设容器内盛有质量为 原子理想气体处于平衡态，其内能均为E， 原子理想气体处于平衡态，其内能均为 ，则此二种 M 2 M! 。 气体分子平均速率之比为 解： 单原子分子: i=3，
A B C
解： 根据理想气体的压强公式
1 2 P = nmv 3
解得
PA : PB : PC = 1 : 4 : 16
5
2.图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲 2.图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲 线，则氮气分子的最可几速率为 1000 ( m / s ) 氢气 3741 ( m / s ) 。 分子的最可几速率为 解：由 v p =
T 2E 3 M 3 = RT 即 ∴ E = νRT = M mol 3MR 2 M mol 2
∴v =
得到
8 RT = π M mol v1 = v2 M2 M1
8R 2E = π 3 MR
16 E 3π M
7
三、计算题 的宇宙射线粒子射入氖管中,氖管中 1.一个能量为 1012 eV 的宇宙射线粒子射入氖管中 氖管中 含有氖气0.01mol,如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气 含有氖气 如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气 分子所吸收而变为热运动能量,氖气温度能升高多少 氖气温度能升高多少? 分子所吸收而变为热运动能量 氖气温度能升高多少
求常数C；（3 （1）画速率分布曲线；（2）由 v0求常数C；（3）求 画速率分布曲线；（2 ；（ f (v ) 粒子平均速率。 粒子平均速率 解：（1）速率分布曲线如图： （2）由归一化条件
∞ v0
C
∫ Cdv = ∫ Cdv = Cv
0 0
0
= 1 可得 C = 1 / v0
v0
v0
v
v0 (3)v = ∫ vf (v)dv = ∫ vCdv = 2 0 0