新人教版七年级上册数学全册教案

新人教版七年级上册数学 教学设计
2018-12-10
1．1 正数和负数
1．了解正数和负数的产生过程以及数 学与实际生活的联系；
2．理解正数和负数的意义，会判断一个 数是正数还是负数；(重点)
3．理解数 0 表示的量的意义； 4．能用正数、负数表示生活中具有相反 意义的量．(难点)
－1.732，－27中，负数有：－1，－3.14，－
解析：由水位升高 0.8m 时水位变化记
作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水
位下降 0.5m 时水位变化就记作－0.5m，故
选 D.
方法总结：用正、负数表示相反意义的
量时，要抓住基准，比基准量多多少记为
“＋”的多少，少多少记为“－”的多
少．另外，通常把“零上、上升、前进、收
入、运进、增产”等规定为正，与它们意义
解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，
0 是正、负数的分界点等．
探究点二：具有相反意义的量 【类型一】 会用正、负数表示具有相反 意义的量
如果温泉河的水位升高 0.8m 时水 位变化记作＋0.8m，那么水位下降 0.5m 时 水位变化记作( )
A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m
423，－0.05，故选项 D 正确．故选 D.
方法总结：当有理数只含有单个符号时，
带负号的数即为负数．然后再区分是整数还
一、情境导入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：
冬季的一天，某地的最高气温为 6℃，最低 气温达到－10℃，平均气温是 0℃，而同一
天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些 数？我们到目前为止学过了哪些数？你能
第 105 个数是 105，第 2015 个数是 2015；
1
1
(2)－7，8，－9；第 10 个数为10，第
105 个数是－105，第 2015 个数是－2015.
方法总结：解答探索规律的问题，应全
面分析所给的数据，特别要注意观察符号的
变化规律，发现数字排列的特征．
三、板书设计
正数、负数的定义 正数和负数具有相反意义的量
这里出现了一种新数——负数，负数有 什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？
二、合作探究
探究点一：正、负数的认识 【类型一】 区分正数和负数
数？
下列各数哪些是正数？哪些是负
－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，
－
2 7
中
，
正
数
是
______________
；
负
数
是
______________．
号的数是负数，要看其本质是正数还是负
数.0 既不是正数也不是负数，后面会学到＋
(－3)不是正数，－(－2)不是负数． 【类型二】 对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是
() ①0 是正数和负数的分界点；②0 只表
示“什么也没有”；③0 可以表示特定的意 义，如 0℃；④0 是正数；⑤0 是自然数．
容量是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解
“500±30(mL)”的含义，即 500 是标准，
“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．
【类型三】 和正、负有关的规律探究问
题
观察下面依次排列的一列数，请
接着写出后面的 3 个数，你能说出第 10 个
数、第 105 个数、第 2015 个数吗？
(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，
2
4
1.732，－7，正数有：2.5，＋3，120，0 既
4 不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋3，
2 120；－1，－3.14，－1.732，－7.
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方法总结：对于正数和负数不能简单地
理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”
一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地 向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分 地区降温幅度超过 10℃，南方有的地区的温 度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃， 给人们生活带来了极大的不便．
解析：＋30mL 表示比标准容量多 30mL，
－30mL 表示比标准容量少 30mL.则合格范围
是指容量在 470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”是 500mL 为标准
容量，470～530(mL)是合格范围，503mL， 511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的
相反的量表示为负． 【类型二】 用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包
装 上 有 “500±30(mL)” 字 样 ， 请 问 “500±30(mL)”是什么含义？质检局对该 产品抽查 5 瓶，容量分别为 503mL，511mL， 489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是 否合格？
1．2 有理数
1．2.1 有理数
1．理解有理数的概念，掌握有理数的分 类方法；(重点)
2．会把所给的有理数填入相应的集合； (难点)
3．经历对有理数进行分类探索的过程， 初步感受分类讨论的数学思想．(重点)
项 B 错误；非负数包括有 1，8.6，＋101，
0，56，故选项
C
4 错误；负分数包括－5，－
0的含义
本节课通过学生身边熟悉的事物，让学
生感受到负数的引入确实是实际生活的需 要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、 探索、交流、合作等过程获得新知，并能用 所学的新知识来解决实际问题．这样教学更 能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能 力；促进学生的发展．使每个学生在数学上 都能得到不同程度的收获．
A．3 B．4 C．5 D．0 解析：0 除了表示“无”的意义，还表
示其他的意义，所以②不正确；0 既不是正
数也不是负数，所以④不正确；其他的都正
确．故选 A.
方法总结：“0”的意义不要单纯地认为
解析：区分正数和负数要严格按照正、 表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义
负数的概念，注意 0 既不是正数也不是负数． 非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是 0℃，
试着将它们进行分类吗？今天我们要把大 家学过的数进行分类命名．
______，______，______，…；
1
1
1
(2)一列数：－1，2，－3，4，－5，6，
____，____，____，….
解析：(1)第 n 个数，当 n 为奇数时，
此数为 n；当 n 为偶数时，此数为－n；(2)
第 n 个数，当 n 为奇数时，此数为－n；当 n
1 为偶数时，此数为n.
解：(1)7，－8，9；第 10 个数为－10，