七年级数学《等式的性质》

（1）x 5 6 （2）x 4 9 （3）y 7 1
利用等式性质解下列方程
（1）x 5 6 （2）x 4 9
（3）y 7 1
(4)3y 2
(5) 0.3x 12
(6) 2 y 12 7
2
想一想
利用等式性质解下列方程
3x 1 5
解：两边同时加上1，得
3x－1_+_1_=5_+_1_
b
左
a=b
右
你能发现什么规律？
a
b
左
a=b
右
你能发现什么规律？
a
b
左
a=b
右
a-c = b-c
1、（口答）
（1）如果x=y， 则x+5=y+ 5 。 （2）从a+2=b+2能不能得到
a=b呢？为什么？
a+2_-_2_=b+2_-2__ 即：a=b
例1 利用等式性质解下列方程 （1） x 7 26
你能发现什么？
a
左
b
右
你能发现什么？
a
左
b
右
你能发现什么？
a
b
左
右
a=b
活动2: 如果在两边的托盘里,加上(或拿走)
质量相等的砝码，天平还平衡吗？
你能发现什么？
ac
bc
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么？
ac
左
a=b
cb
右
你能发现什么规律？
ac
b
左
a=b
右
你能发现什么规律？
ac
99
（2）从 3a 3b 能不能得到 a b 呢？为什么？
3a 3b 即：a b 3 3
例2 利用等式性质解下列方程
解：(1两) 边3乘y 3，得1
y 3
3=－１
3
y 3
(2) 5 x 20
解：两边除以(－５)，得
－５x （ 5） =２０（ 5）
X=－４
练一练
利用等式性质解下列方程
于是，得 3x=6
两边同时除以3，得 3x÷3=6÷3
于是，得 x=2
课堂小结
本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。 等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
a 即：如果 b,那么a c b c
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。
a b 如果
（c≠0） ,那么 a b
即：如果 a b ,那么 ac c bc c
（2）等式性质的应用（解方程）。
解：（1）两边减7，得 X+7－7=26－7 X=19
（2）
x 6 -4
解：两边加6，得
x－６ ＋６ ＝ －４＋ ６
于是 ，得 x 2
活动3:如果把两边托盘里的砝码的 质量都扩大到原来的相同倍数（例 如2倍），或者都缩小到原来的几 分之一（例如二分之一 ），天平 还平衡吗？
你能发现什么？
aa
bb
左
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么？
aaa
bbb
左
a=b
右
3a = 3b
你能发现什么？
a C个 a a a a aa
b bbbbb b C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么？
a
b
左 a=b
右
ab ab 2 23 3
a c
b c
(c 0)
2、（口答）
（1）从x y 能不能得到 x y 呢？为什么？
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
天平实验：
活动1: 在天平两边的托盘里,放有质量相等
的砝码，这时天平平衡吗？
你能发现什么？
左
b
右
你能发现什么？
左
b
右
你能发现什么？
左
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b
右