二次函数课堂总结

的顶点坐标是 ，对称轴是 。 的顶点坐标是 ，对称轴是 。

的顶点坐标是 对称轴是 。

的顶点坐标是 ，对称轴是 。 的顶点坐标是 ，对称轴是 。

1+顶点坐标是 ，对称轴是 。

3-顶点坐标是 ，对称轴是 。

1个单位，得到的解析式为

2个单位后，得到的抛物线是

10. 抛物线2y

x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得

到新的抛物线解析式是 。 11. 将抛物线12+=x y

先向左平移2个单位，再向下平移3个

单位，那么所得抛物线的函数关系式是 12. 将抛物线5)

6(2

＋－＝x y 的图象向左平移1个单位，再向上

平移2个单位得到抛物线的解析式是

13. 如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标

为，那么平移后的抛物线的表达式为___ __ 14. 已知二次函数y=2（x ﹣3）2

+1．下列说法：

①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有

15. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝3x 2

不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

16. 若抛物线C ：y ＝ax 2

＋bx ＋c 与抛物线y ＝x 2－2关于x 轴对

称，则抛物线C 的解析式为

17. ()2

1y x b =--+图象两个点(2,y 1)，(3,y 2).则y 1 y 2 18. 抛物线顶点C(2，3)，它与x 轴交于A 、B 两点，横坐标是方程x 2

－4x+3=0的两根，则AB= ，S △ABC = 。 19. 抛物线开口向下，且与两坐标轴交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当2y >时， x 的取值范围是 20. 若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大

而减小，则m 的取值范围是

21. 下列函数，以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )

A ．y = (x − 2)2

+ 1 B ．y = (x + 2)2

+ 1 C ．y = (x − 2)2

− 3 D ．y = (x + 2)2

– 3

2

2y x =()3,2-

强化练习---二次函数：

1．二次函数=2（x - 3

2 ）2 +1图象的对称轴是 。

2．抛物线y=x 2

+6x+8与y 轴交点坐标 3． 抛物线y= -1

2

（x+1）2+3的顶点坐标 4. 抛物线ｙ＝（ｘ－１）２

－７的对称轴是 5. 若122-+=k x y 的顶点位于x 轴的上方，则k= 6．如图，如果函数y=kx+b 的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx 2

+b 的图象经过第 象限。

7．把抛物线y=3x 2

先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是

8. 抛物线y=3x 2

-3的图象，可由y=3x 2

的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位

9．抛物线y=3（x-3）2

+2的图象，可由y=3x 2

的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位

10.抛物线y=3x 2

的图象，可由y=3（x+2）2

-4的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位

11.把二次函数y=3x 2

的图象沿x 轴对折，得到的图象的函数解析式为

12.把二次函数y=3x 2-2的图象沿x 轴对折，得到的图象的函数解析式为

13.把二次函数y=3(x-1)2

+2的图象沿x 轴对折，得到的图象的函数解析式为 14.已知二次函数

m

m

mx y +=2

，则（1）m 取何值时，它的图

像开口向上？（2）当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？（3）x 取何值时，函数有最小值？

15.已知关于的二次函数图象顶点（0，0），且图象过点（2，-3），求这个二次函数解析式。

16.已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），求这个二次函数解析式。

17. 已知抛物线经过A （0，3），B （4,6）两点，对称轴为ｘ＝5

3 ，

求这个二次函数解析式。

强化练习---锐角三角函数：

1、在△ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A ，则cos A 等于 ．

2、在Rt △ABC 中，已知sin α= 0.6，则Cos α= .

3、△ABC 中，∠C =90°，如果125tan

=A ，那么sin B = .

4、P 是OA 上的一点，且点P 的坐标为（1，3），则OA 与X 轴正方向夹角_______度．

5、若∠A 是锐角，cosA=0.715，则Sin(900

–A)= .

6、△ABC 中，∠C=90°，AD 是BC 边上的中线，BD=4，AD=25，则tan∠CAD 的值是

7、 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于________．

8.如图，天空中有一个静止的广告气球C ，从地

面A 点测得C 点的仰角为45°，从地面B 点测得C 点的仰角为60°．已知AB ＝20 m ，点C 和直线AB 在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

9.Rt △ABC 是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB 的长为13米，它的坡角为450

，为了提高防洪能力，现将背水坡改造成坡比

(AC:DC)为1:1.5的斜坡AD ，求DB

的长（精确到0.1米）

≈1.4 1.7

10． B 、C 是河岸边两点，A 是对岸边上的一点，测得∠ABC = 310

，∠ACB = 590

，BC =400米，求A 到岸边BC 的距离是多少米？ （结果精确到1米）(sin310

=0.52, cos310

=0.86, tan310

=0.6, sin590

=0.86, cos590

=0.52, tan590

=0.6) ,

C

45°60°

D

B

C

A

B

C