(00412741)复杂系统仿真及应用
改进故障树的monte-carlo数字仿真
改进故障树的monte-carlo数字仿真
罗庆学;孙新利
【期刊名称】《航空兵器》
【年(卷),期】2004(000)006
【摘要】针对传统故障树法可靠性仿真方法进行改进, 提出了一种更加优化、简便的计算算法, 通过编程进行了实例的计算, 效果很好, 实例表明该方法具有很强的实用性和适应性, 对于复杂系统的可靠性问题的仿真, 具有普遍的指导意义.
【总页数】2页(P40-41)
【作者】罗庆学;孙新利
【作者单位】第二炮兵工程学院,陕西西安,710025;第二炮兵工程学院,陕西西安,710025
【正文语种】中文
【中图分类】O213.2
【相关文献】
1.固体火箭发动机结构系统可靠性Monte-Carlo数字仿真
2.改进的故障树monte-carlo数字仿真
3.子母式战术导弹子弹散布场的Monte-Carlo数字仿真
4.轮盘疲劳可靠性分析的Monte-Carlo数字仿真
5.基于故障树的可靠性数字仿真方法研究
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复杂系统与复杂系统仿真研究综述
第20卷第23期系统仿真学报©V ol. 20 No. 23 2008年12月Journal of System Simulation Dec., 2008复杂系统与复杂系统仿真研究综述刘晓平1,2，唐益明1，郑利平1,2(1.合肥工业大学计算机与信息学院, 安徽合肥 230009；2.合肥工业大学安全关键工业测控技术教育部工程研究中心, 安徽合肥230009)摘要：复杂系统仿真已成为研究复杂系统的最重要手段之一。
首先回顾了复杂系统的发展历程，总结了复杂系统的特点；然后综述了复杂系统仿真的当前发展，分类描述了各种复杂系统建模与仿真方法，分别总结了它们所能反映的复杂系统特点；提出要借助其他领域的研究成果来支持复杂系统仿真研究，并介绍了几种有助于推动复杂系统仿真研究的方法。
最后阐述了仿真对复杂系统研究的重大意义。
关键词：复杂系统；复杂性；复杂系统仿真；涌现；自适应中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2008) 23-6303-13 Survey of Complex System and Complex System SimulationLIU Xiao-ping1,2, TANG Yi-ming1, ZHENG Li-ping1,2(1. School of Computer & Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2. Engineering Research Centerof Safety Critical Industry Measure and Control Technology, Ministry of Education, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China) Abstracts: Complex system simulation has become the most important means to research complex systems. Firstly, developed course of complex systems was retrospected, and features of complex systems were summarized. Then, current development of complex system simulation was reviewed, and all kinds of modeling and simulation methods for complex systems were sorted described, and features of complex systems reflected by these methods were respectively summarized. It was proposed that it was of vital necessity to support research of complex systems with the aid of research results from other fields, and some methods promoting research of complex system simulation were introduced. Lastly, meaning of simulation for research of complex systems was expatiated.Key words: complex systems; complexity; complex system simulation; emergence; self-adaptive引言近几十年来，从具体应用的系统工程开始，逐步发展成为一门新的现代科学技术大部门——系统科学。
模糊控制系统的MATLAB仿真与应用
另外 " 对于 & 还可以 9 H 3 @ =型 的 模 糊 推 理 系 统 " 利 用 DM$ # P$ % & D4 C N 6 5 J 3M3 6 K= 8 O 9 Q Q R% @ 2 3 8 3 @ ? 3 编 辑 器 进 行 自 适 应 神 经 模 糊 推 理 系 统 的 " & R > 成高亮红色 " 并且相应的规则显示 在图形窗口的底部 ) 注意到若有一个小图形是空的 " 则对应于这个规则中该变量的特征值为 @ )第三 = @ 3 列的最后一个小图形表示给定推理系统的加权合计 判定 ) 此判定依赖于系统的输入值 )
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曲面观察器 在命令窗口输入. # ! ’ > 9 8 2 J 5 3 K/ 命令 " 或在各个编辑器窗口选择相应的菜单 " 即可打 开模糊推理的输入输出曲面视图窗口 ) 该窗口用于 显示输入输出量 对 应 的 表 面 空 间 " 并可改变各轴对 应的变量及观察 视 角 " 便于用户对设计的模糊推理 系统进行修改和优化 )
模糊控制系统设计的关键是模糊控制器的设
万方数据 邢春贵 ’ 男& 吉林长春人 & 硕士研究生 & 主要领域 . 模式识别与智能控制 0 ( : 9 ; 8& 收稿日期 . + * * , 8* 8 8( )
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邢春贵等 0 模糊控制系统的 TDW U DX仿真与应用
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系统仿真技术教学大纲+考试大纲
系统仿真技术教学大纲一、课程简介1.1 课程名称：系统仿真技术1.2 学分：3学分1.3 先修课程：无1.4 课程类型：必修课二、教学目标2.1 理论目标：- 了解系统仿真技术的基本概念和原理- 掌握系统仿真建模的方法与技巧- 熟悉系统仿真软件的使用2.2 技能目标：- 能够应用系统仿真技术解决实际问题- 具备系统仿真实验的设计和分析能力- 能够进行系统仿真结果的可视化展示和报告撰写三、教学内容3.1 系统仿真技术概述- 系统仿真技术的发展背景和应用领域- 系统仿真技术的定义和分类- 系统仿真技术在工程领域中的重要性和作用3.2 系统建模与仿真- 系统建模的基本原理和方法- 离散事件仿真和连续仿真的比较与选择- 系统建模中常用的数学模型和统计方法3.3 系统仿真软件- 常用的系统仿真软件介绍和比较- 系统仿真软件的基本操作和功能- 使用系统仿真软件进行实际案例分析3.4 系统仿真实验设计与分析- 系统仿真实验的目标和方法- 系统仿真实验的设计和参数设置- 分析系统仿真实验结果和优化方法四、教学方法4.1 理论课程- 教师讲授课程中的基本概念、原理和方法- 学生通过阅读相关教材和文献进行自学和讨论 - 教师指导学生进行系统仿真建模和实验设计4.2 实践课程- 学生使用系统仿真软件进行实际仿真操作- 学生独立完成系统仿真实验和结果分析- 学生进行实验结果的报告撰写和展示五、教材与参考书目5.1 教材：- 《系统仿真技术导论》作者：张三，出版社：XX出版社5.2 参考书目：- 《系统仿真理论与技术》作者：李四，出版社：XX出版社 - 《系统仿真软件与应用》作者：王五，出版社：XX出版社六、考核方式6.1 平时成绩：包括课堂讨论和实验报告等6.2 期末考核：闭卷考试，占课程总成绩的70%6.3 实验成绩：学生使用系统仿真软件进行的实验和实验报告，占课程总成绩的30%七、教学进度安排7.1 第1周：系统仿真技术概述7.2 第2周：系统建模与仿真7.3 第3周：系统仿真软件介绍7.4 第4周：系统仿真实验设计与分析7.5 第5周：复习与总结八、其他事项8.1 学生应自觉遵守学术道德和实验室安全规定8.2 学生可根据自身兴趣和实际需求，选择具体的系统仿真案例进行研究和实验8.3 学生对系统仿真技术及其应用领域进行深入了解和研究，可作为研究课题或未来的就业方向考试大纲一、考试形式1.1 闭卷考试1.2 考试时间：120分钟二、蓝本内容2.1 系统仿真技术概述- 系统仿真技术的基本概念和应用领域（20分）- 系统仿真技术在工程领域中的作用和意义（30分）2.2 系统建模与仿真- 系统建模的基本原理和方法（20分）- 离散事件仿真和连续仿真的比较与选择（30分）2.3 系统仿真软件- 系统仿真软件的基本操作和功能（30分）- 使用系统仿真软件进行实际案例分析（20分）2.4 系统仿真实验设计与分析- 系统仿真实验的设计和参数设置（20分）- 分析系统仿真实验结果和优化方法（30分）三、参考书目- 《系统仿真技术导论》- 《系统仿真理论与技术》- 《系统仿真软件与应用》四、注意事项4.1 考试过程中禁止交流和抄袭4.2 考试结束后，将试卷和答案整齐放在桌面上，离开考场时禁止携带任何试卷或草稿纸等物品以上为系统仿真技术教学大纲和考试大纲的详细内容，希望能够为学生提供系统学习系统仿真技术的指导和评估依据。
复杂系统建模与仿真技术研究与应用
复杂系统建模与仿真技术研究与应用随着科技和工业的发展，我们生活在的世界变得越来越复杂，我们面临着越来越多的复杂系统问题。
如何应对和解决这些问题成为了一个重要的研究领域，而复杂系统建模与仿真技术则是其中的核心之一。
一、复杂系统建模复杂系统建模是对真实世界中的复杂系统进行抽象和描述，以便于研究和分析。
建模是科学研究中的基础性工作，可以帮助我们深入理解系统的本质和行为规律，进而指导我们进行决策和优化。
特别是对于复杂的系统，建模能够帮助我们理顺系统的内在复杂性，并使其变得可控。
复杂系统建模的方法有很多种，常用的有静态建模和动态建模两种方法。
其中静态建模主要是通过三维建模、图论等方法，将系统的结构和组成元素抽象出来，并进行可视化展示。
动态建模则是对系统的动态变化进行描述，通常采用数学模型和仿真技术。
二、复杂系统仿真技术复杂系统仿真技术是利用计算机模拟真实世界中的复杂系统行为变化的过程。
仿真技术是基于建模的基础上进行的，可以帮助我们把模型转化为计算机可执行的算法，以便于观察和分析系统的行为和变化。
通过仿真，我们可以在不影响真实系统的基础上，尽可能真实地掌握系统的运行情况和各种场景下的响应情况。
复杂系统仿真技术主要有离散事件仿真和连续仿真两种方法。
离散事件仿真是对系统进行离散化处理，将系统状态的变化抽象出来，将模型按照事件发生的顺序进行模拟。
而连续仿真则是将系统连续的状态变化模拟成一个个微小的时间步长。
在实际应用中，仿真技术通常是综合采用离散事件仿真和连续仿真方法进行的。
三、复杂系统建模与仿真技术的应用复杂系统建模与仿真技术是广泛应用于多个领域的。
以下列举几个典型的应用场景：1. 工业生产：复杂系统建模与仿真技术可以帮助工厂进行生产规划、库存管理、物流调度等决策，提高生产效率和资源利用率。
例如，在汽车工厂中，可以利用仿真技术模拟整条生产线的工作流程，以发现生产线上的瓶颈问题，然后再针对性地优化。
2. 城市规划：城市是一种高度复杂的系统，涉及到诸多因素，例如基础设施、人流、交通、经济等。
复杂系统与复杂系统仿真研究综述
复杂系统与复杂系统仿真研究综述复杂系统和复杂系统仿真在科学研究和社会发展中具有重要意义。
本文旨在综述复杂系统与复杂系统仿真的研究现状、方法、成果和不足，旨在提供一个全面的认识和评估。
关键词：复杂系统，复杂系统仿真，研究现状，研究方法，研究成果，研究不足。
复杂系统和复杂系统仿真是涉及多个领域的研究领域，其包括诸多学科知识的交叉。
复杂系统是指由大量相互关联、相互影响的元素组成的系统，具有非线性、自组织、动态等特点。
复杂系统仿真则是利用计算机技术对复杂系统进行模拟和研究的方法。
由于复杂系统和复杂系统仿真具有广泛的应用前景，因此一直受到科研工作者的和探究。
复杂系统研究已经涉及多个领域，如物理学、生物学、社会学等。
在物理学领域，复杂系统研究主要非线性物理学、自组织系统等；在生物学领域，复杂系统研究主要基因网络、生态系统等；在社会学领域，复杂系统研究主要社会结构、人类行为等。
这些研究为理解复杂系统的本质和规律提供了有力的支持。
复杂系统仿真已经广泛应用于军事、工业、生物、社会等领域。
例如，在军事领域，复杂系统仿真可以模拟战场情况，为作战策略提供支持；在工业领域，复杂系统仿真可以模拟生产过程，优化生产流程；在生物领域，复杂系统仿真可以模拟生态系统，为环境保护和生态恢复提供帮助；在社会领域，复杂系统仿真可以模拟社会网络，为政策制定和社会管理提供依据。
尽管复杂系统和复杂系统仿真的研究已经取得了显著的成果，但仍然存在一些不足。
对于复杂系统的定义和分类尚未达成统一的标准，这给研究带来了一定的困扰。
复杂系统仿真的精度和效率仍需提高，以满足实际应用的需求。
如何将复杂系统和复杂系统仿真的研究成果应用于实际问题中，也是需要解决的重要问题。
复杂系统和复杂系统仿真研究取得了一定的成果，但仍存在诸多不足和挑战。
未来需要进一步深入研究复杂系统的本质和规律，提高复杂系统仿真的精度和效率，并将研究成果应用于实际问题中。
同时，还需要加强跨学科合作，推动复杂系统和复杂系统仿真研究的创新和发展。
复杂系统仿真-王昊2010211124
复杂系统仿真概念模型研究进展及方向王昊2010211124（中国人民公安大学2010级安全技术及工程专业研究生）摘要：介绍了仿真领域里的概念模型的发展过程及研究现状，针对复杂系统仿真提出了复杂系统仿真概念模型，研究了复杂系统仿真概念模型的内涵和评价建模方法优劣的标准，探讨了关于复杂系统仿真概念模型的建模语言、描述方法、建模过程、验证方法和辅助工具五个研究方面的研究方法及方向。
关键词：概念模型；复杂系统仿真概念模型；形式化方法；重用；评估1、引言复杂系统是目前研究的热点，由于复杂系统的不可再现性及各种复杂性 (高阶次、多回路、非线性、多时标、层次性、开放性、不确定性、病态结构，以及涌现等)，传统的观察、实验等方法不能有效地对其进行研究，仿真技术成为研究复杂系统的重要手段，而仿真技术的核心是模型。
模型是用某种工具对某一事物或某一现象的描述。
模型从某一个建模观点出发，抓住事物最重要的方面而简化或忽略其他方面。
模型包含语法语义学和表示法，可以采用图形和文字等多种不同形式来表现模型。
对系统进行首次抽象所建立的模型称之为概念模型。
在数据库领域，概念模型也叫信息模型，是按用户的观点来对数据和信息建模，主要用于数据库设计。
在软件工程领域，概念模型建立于需求分析阶段，用来作为和用户进行沟通的公共参考框架。
概念模型在气候学，地质学等领域也得到广泛的应用。
概念模型在仿真领域里起源于模型的评估。
随着仿真技术及模型评估理论的发展，在70年代中期，美国计算机仿真学会成立了模型可信度技术委员会，专门研究模型可信度相关的概念、术语和规范，1979年，该委员会为仿真模型的可信度评估研究提供了一个概念框架，在这个概念框架中提出了概念模型。
随着分布式仿真的发展，在仿真领域里关于概念模型的研究越来越多，到90年代，美国国防部建模与仿真办公室在《建模与仿真主计划》里提出任务空间概念模型(Conceptual Model of Mission Space，CMMS)，以及在《校核、验证与确认建议指导规范》中提出仿真概念模型(Simulation Conceptual Model，SCM)，将仿真领域里关于概念模型的研究带人高潮。
复杂大系统建模与仿真的可信性评估研究
复杂大系统建模与仿真的可信性评估研究一、概述复杂大系统建模与仿真的可信性评估是当前系统工程领域的重要研究课题。
随着科技的飞速发展，越来越多的领域面临着处理大规模、高维度、非线性等复杂系统的挑战。
如何构建准确、可靠的模型，并通过仿真手段对系统进行深入分析与预测，成为了解决复杂系统问题的关键所在。
复杂大系统建模是指利用数学、物理、计算机等多种手段，对现实世界中的复杂系统进行抽象和描述，以揭示其内在规律和特性。
而仿真则是基于这些模型，通过计算机模拟或物理模拟的方式，重现系统的运行过程，以便对系统进行性能评估、风险预测和决策支持。
由于复杂大系统本身的复杂性和不确定性，建模与仿真过程中往往存在诸多挑战。
例如，模型的结构和参数可能难以准确确定，仿真算法的选择和参数设置也可能影响仿真结果的准确性。
仿真数据的质量和完整性也是影响可信性的重要因素。
对复杂大系统建模与仿真的可信性进行评估，具有重要的理论价值和实践意义。
可信性评估的主要目的是衡量建模与仿真过程的有效性和可靠性，以确保仿真结果能够真实反映系统的实际运行状况。
这包括评估模型的精度、仿真算法的稳定性、仿真数据的可靠性等方面。
通过可信性评估，可以及时发现建模与仿真过程中的问题，为改进模型和提高仿真精度提供指导。
复杂大系统建模与仿真的可信性评估研究具有重要的理论价值和实践意义。
未来，随着计算机技术和数据处理技术的不断发展，相信这一领域的研究将取得更加深入的进展，为解决复杂系统问题提供更加可靠和有效的支持。
1. 复杂大系统建模与仿真的重要性随着科技的飞速进步，我们所面对的系统日益呈现出复杂化和大规模化的特点。
复杂大系统，如社会网络、经济系统、生态环境以及现代工业体系等，不仅内部元素众多、关系错综复杂，而且往往具有动态演化、自适应性等特性。
对这些系统进行深入理解和有效管理成为一项极具挑战性的任务。
建模与仿真作为研究复杂大系统的重要手段，其重要性日益凸显。
建模可以帮助我们抽象出系统的核心结构和运行机制，从而以更加清晰和直观的方式理解系统的行为。
面向复杂系统工程的多学科统一建模与联合仿真技术研究与应用实践
面向复杂系统工程的多学科统一建模与联合仿真技术研究与应用实践作者：暂无来源：《智能制造》 2017年第5期航空工业信息技术中心（金航数码）郄永军多学科联合仿真技术应用工程背景航空产品是涉及机械、电子、电气、控制、液压及软件等多学科, 可靠性、维修性和保障性等多专业工程要求的复杂系统，其开发模式正经历从基于文档向基于模型的范式转移。
建立以基于模型的系统工程方法论为指导、以功能/性能样机为载体，贯穿需求、功能、逻辑与物理构建模型在环、软件在环、硬件在环及人员在环的数字化综合仿真环境，开展多学科统一建模与联合仿真，实现功能/ 性能需求在开发早期阶段的验证与确认，基于数学模型（虚拟样机）开展复杂系统架构与方案的设计、权衡与分析优化，缩短设计迭代周期，提升开发质量，已成为国际航空航天和防务领域复杂系统开发的主流趋势。
当前，基于Modelica 语言的系统仿真技术已在达索航空、德宇航和空客得以工程应用，通过构建由功能样机、性能样机和几何样机组成的数字样机，可实现在虚拟空间下开展虚拟试验/ 试飞，极大的降低物理试验/ 试飞的周期与成本。
多学科联合仿真技术演进历程系统级多学科联合仿真主要应用于系统架构与方案权衡、功能分配、接口定义、子系统参数优化、功能/ 性能早期验证和确认等领域，涉及多学科的系统仿真技术主要经历了如下发展历程。
（1）基于接口的多学科建模与仿真技术：该方法是由各学科相应的商用仿真软件提供或开发相应的接口。
其完全依赖商用软件之间的一对一接口，这些接口往往为某些商业公司所私有，不具有标准性和开放性。
（2）基于高层体系结构（HLA）：该方法克服了基于接口的诸多缺陷，较好地实现了多学科建模与仿真，但要求建模人员必须先熟悉HLA/RTI 的各种服务协议，再编制相应的程序代码，并且需要人为的割裂不同学科子系统之间的耦合关系，实质上是一种子系统层次上的集成方法。
（3）基于统一建模语言的多学科系统仿真技术：该方法具有与学科无关的通用模型描述能力，任何学科均可实现统一建模。
系统仿真-PPT课件
便于重复进行试验，便于控制参数，时间短， 代价小。 可以在真实系统建立起来之前，预测其行为效 果，从而可以从不同结构或不同参数的模型的 结果比较之中，选择最佳模型。 对于缺少解析表示的系统，或虽有解析表示但 无法精确求解的系统，可以通过仿真获得系统 运行的数值结果。 对于随机性系统，可以通过大量的重复试验， 获得其平均意义上的特性指标。
系统仿真与计算机仿真
系统仿真的概念 计算机仿真是一种非实物仿真方法，是用计算 机对一个系统的结构和行为进行动态演示, 以 评价或预测一个系统的行为效果,为决策提供信 息的一种方法.它是解决较复杂的实际问题的一 条有效途径。 现在一般认为系统仿真等同于计算机仿真
为什么要进行计算机仿真
即从可行性、经济性以及安全性等角度 考虑，需要在能模拟实际系统或待设计 系统的系统模型上进行研究
模型分类（按表示方式）
物理模型：实体模型。实际系统尺寸上缩小 或放大后的相似体。描述的逼真感强，但建 模费用大，不易试验，修改参数或结构困难 数学模型：用数学形式描述实际系统的结构 和性能，可以描述系统的静态或动态特性。 建模费用低，可反复试验
自治系统(autonomous) 系统无输入变量 非自治系统 系统有输入变量 闭系统 开系统 无记忆系统 有记忆系统 线性系统 非线性系统 系统无输入、输出变量 系统有输入、输出变量 系统无状态变量 系统有状态变量 系统的输入输出满足齐次性和叠加性 系统的输入输出不满足齐次性和叠加性
二、系统模型
相似原理与相似理论
系统仿真遵循相似原理：
几何相似：风洞试验等，工作原理相同、质 地相同，但几何尺寸不同 环境相似：虚拟现实等 性能相似：数学模型，计算机仿真
复杂系统可靠性
山东科学ＳＨＡＮＤＯＮＧＳＣＩＥＮＣＥ第３７卷第２期２０２４年４月出版Ｖｏｌ.３７Ｎｏ.２Ａｐｒ.２０２４收稿日期:２０２４￣０２￣０１基金项目:国家自然科学基金(７２２２５０１２ꎬ７２２８８１０１ꎬ７１８２２１０１)ꎻ民航安全能力建设基金项目(ＡＳＳＡ２０２３/１９)作者简介:刘一萌(１９９４ )ꎬ女ꎬ博士研究生ꎬ研究方向为复杂网络可靠性ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｌｉｕｙｉｍｅｎｇ＠ｂｕａａ.ｅｄｕ.ｃｎ∗通信作者ꎬ张小可ꎬ男ꎬ副研究员ꎬ研究方向为复杂系统ꎮＴｅｌ:189****9787ꎬE￣mail:ｚｈａｎｇｘｉａｏｋｅ２０１３＠ｈｏｔｍａｉｌ.ｃｏｍ复杂系统可靠性刘一萌１ꎬ白铭阳１ꎬ张小可２∗ꎬ李大庆１(１.北京航空航天大学可靠性与系统工程学院ꎬ北京１００１９１ꎻ２.复杂系统仿真国家重点实验室ꎬ北京１００１０１)摘要:随着科学技术的发展ꎬ社会技术系统的体系化㊁网络化㊁智能化程度逐渐加深ꎬ形成系统的复杂性ꎮ这些复杂系统的 故障 ꎬ诸如交通拥堵㊁谣言传播㊁金融崩溃ꎬ可以看作是一种 １＋１<２ 的系统能力负向涌现ꎬ难以直接通过系统单元的还原解析来理解ꎬ这对原有可靠性理论提出了挑战ꎮ现有复杂系统可靠性的研究主要从故障规律展开ꎬ从两个角度出发进行ꎬ一是考虑故障传播的系统脆弱性研究ꎻ二是考虑故障恢复的系统适应性研究ꎮ系统脆弱性研究的重点在于挖掘系统崩溃的内在机理ꎬ即故障的传播机理ꎮ系统适应性研究的重点关注于系统适应恢复能力ꎬ包括系统故障恢复机理ꎮ在此基础上ꎬ本文介绍了相关的可靠性方法研究ꎮ关键词:复杂系统ꎻ可靠性ꎻ脆弱性ꎻ适应性中图分类号:Ｎ９４５㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００２￣４０２６(２０２４)０２￣００７４￣１１开放科学(资源服务)标志码(ＯＳＩＤ):ＣｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＬＩＵＹｉｍｅｎｇ１ꎬＢＡＩＭｉｎｇｙａｎｇ１ꎬＺＨＡＮＧＸｉａｏｋｅ２∗ꎬＬＩＤａｑｉｎｇ１(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｙｓｔｍｅｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＢｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＢｅｉｊｉｎｇ１００１９１ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＣｏｍｐｌｅｘＳｙｓｔｅｍｓＳｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＢｅｉｊｉｎｇ１００１０１ꎬＣｈｉｎａ)ＡｂｓｔｒａｃｔʒＷｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｔｉｚａｔｉｏｎꎬｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｏｃｉａｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｓｙｓｔｅｍｇｒａｄｕａｌｌｙｄｅｅｐｅｎꎬｆｏｒｍｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ.Ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓｏｆｔｈｅｓｅｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｓꎬｓｕｃｈａｓｔｒａｆｆｉｃｊａｍｓꎬｒｕｍｏｒｓｐｒｅａｄｉｎｇꎬａｎｄｆｉｎａｎｃｉａｌｃｏｌｌａｐｓｅꎬｃａｎｂｅｒｅｇａｒｄｅｄａｓａｋｉｎｄｏｆ"１＋１<２"ｎｅｇａｔｉｖｅｅｍｅｒｇｅｎｃｅｏｆｓｙｓｔｅｍｃａｐａｂｉｌｉｔｙꎬｗｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｄｉｒｅｃｔｌｙｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｙｓｔｅｍｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ.Ｉｔｃｈａｌｌｅｎｇｅｓｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｓｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｅｓｏｎｆａｉｌｕｒｅｓｌａｗｓꎬｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｓｔｗｏｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ.Ｏｎｅｉｓｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｓｙｓｔｅｍｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｓｙｓｔｅｍａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｒｅｃｏｖｅｒｙ.Ｓｙｓｔｅｍｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｉｅｓｆｏｃｕｓｏｎｅｘｐｌｏｒｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｓｙｓｔｅｍｃｏｌｌａｐｓｅꎬｎａｍｅｌｙｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ.Ｓｙｓｔｅｍａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｉｅｓｆｏｃｕｓｏｎｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｔｏａｄａｐｔａｎｄｒｅｃｏｖｅｒꎬｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅｒｅｃｏｖｅｒｙｍｅｃｈａｎｉｓｍ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓꎬｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｒｅｌｅｖａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓʒｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍꎻｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙꎻｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙꎻａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ㊀㊀复杂系统具有涌现性ꎬ难以简单地由单元的规律推理得到整体的规律[１￣２]ꎮ系统工程为构建复杂社会技术系统提供指导ꎬ并被广泛应用于各个工业部门中ꎮ在钱学森等老一辈领军学者带领下ꎬ我国的系统科学和工程取得较大发展ꎬ从工程系统走向社会系统ꎬ提出开放的复杂巨系统方法论[３]及其实践形式[４]ꎮ近年来ꎬ系统学内涵得到不断深化并形成丰富理论成果[５￣１２]ꎬ在社会管理[１３]㊁应急救援[１４]㊁农业[１５￣１６]㊁交通运输[１７￣１８]等各领域均做出积极贡献ꎮ在系统工程方法论与技术上ꎬ我国学者提出的ＷＳＲ(物理－事理－人理)方法论[１９]㊁灰色系统方法[２０]㊁ＴＥＩ＠Ｉ方法论[２１]等都在国内外产生了一定影响ꎮ基于火箭及计算机的工程实践ꎬＬｕｓｓｅｒ㊁冯 诺伊曼等人指出随着系统越来越复杂ꎬ可靠性成为了决定社会技术系统能否成功运行的关键问题[２２￣２３]ꎬ可靠性学科随之迅速发展ꎮ２０世纪９０年代ꎬ可靠性系统工程理论被提出[２４]ꎬ进而学者们又进一步细化了可靠性系统工程理论并提出其技术框架[２５]ꎮ近几年ꎬ系统复杂性随着信息技术和智能技术的进步而不断提高ꎮ一方面ꎬ这种复杂性给系统带来了脆弱性挑战ꎬ系统出现了不同于简单系统的故障模式ꎬ形成了 １＋１<２ 的负向涌现ꎮ例如复杂系统内单元之间存在故障耦合ꎬ这使得少量单元的故障可能引发级联失效ꎬ导致整个系统崩溃ꎮ另一方面ꎬ复杂性也可能带来系统的适应性ꎬ可使系统具备从扰动中恢复和适应的能力ꎮ例如生态系统中物种多样性[２６]㊁内稳态机制[２７]㊁共生网络的嵌套性[２８]等在增加了系统复杂度的同时ꎬ也使得种群和个体能在各种各样的风险挑战和环境变化下幸存ꎮ传统可靠性方法是在元件数相对较少㊁元件间关系较为简单的系统上发展起来的ꎬ难以适用于分析复杂系统的可靠性ꎮ为此想要解决这些复杂系统的可靠性问题ꎬ必须借助系统科学研究和发展新理论㊁新方法应对新挑战ꎮ可靠性系统工程的实质是与故障做斗争ꎬ通过研究有关故障的规律ꎬ从而基于故障规律对故障进行事前预防和事后修理[２４]ꎮ对复杂系统可靠性的研究也需要围绕其特有故障机理展开ꎮ系统可能因故障扩散而全面崩溃ꎬ也可能因故障恢复而稳定维持自身性能ꎮ因此可将复杂系统可靠性研究分为考虑故障传播的系统脆弱性研究和考虑故障恢复的系统适应性研究两类ꎮ１㊀考虑故障传播的系统脆弱性研究系统脆弱性是指系统被干扰后容易发生全局性崩溃的性质ꎬ一些具有罕见性㊁突发性等特点的重大事件往往是引发系统崩溃的原因之一ꎮ这类事件通常危害性高且迅速发生ꎬ后果严重并且难以预测ꎮ最为常见的导致系统发生全局性崩溃的原因是故障在系统中的传播ꎮ识别故障传播的机制和途径ꎬ有助于减少系统故障ꎬ降低系统脆弱性并提高可靠性ꎮ１.１㊀复杂网络渗流理论对故障传播的研究可以基于复杂网络渗流理论ꎮ渗流属于几何相变现象[２９]ꎬ统计物理中的渗流理论[３０]定量地刻画了网络整体层面的连通性丧失ꎮ在渗流过程中ꎬ网络的节点/连边被逐步移除ꎬ导致最大连通子团规模(其度量了网络连通性)降低ꎮ网络节点/连边移除的方法包括逐步随机移除节点/连边ꎬ或给定某属性的阈值ꎬ通过提高阈值来逐步移除属性低于阈值的节点/连边等ꎮ渗流过程中存在临界点ꎬ称为渗流阈值ꎬ在临界点附近ꎬ最大连通子团统计上变为０ꎮ以交通网络为例[３１](如图１所示)ꎬ该研究对每条连边(道路)计算了当前道路车速与最大限速的比例(ｒ)ꎮ对于给定的阈值ｑꎬ每条道路可以被分为功能正常的道路(ｒ>ｑ)和故障的道路(ｒ<ｑ)ꎮ对于任何给定的ｑꎬ根据原始路网的交通状态可构建功能性交通网络ꎮ如图１所示ꎬ分别以ｑ为０.１９㊁０.３８和０.６９表示低速㊁中速和高速阈值状态ꎮ随着ｑ值的增加ꎬ交通网络变得更加稀疏(如图１(ａ)~１(ｃ)所示)ꎮ图中只绘制了最大的三个连通子团ꎬ分别用绿色(最大连通子团Ｇ)㊁蓝色(第二大连通子团ＳＧ)和粉色(第三大连通子团)来标记ꎮ在渗流阈值处(ｑ＝０.３８)ꎬ第二大连通子团大小会达到最大值(如图１(ｄ)所示)ꎮ系统故障传播是发生在系统单元上的故障在各单元间扩散的过程ꎮ复杂网络渗流理论可以展现一个复杂网络通过移除网络节点/连边使网络碎片化的过程ꎬ能够对复杂系统脆弱性的内因进行分析描述ꎬ适用于对故障传播的研究ꎮ图１㊀交通网络中的渗流[３１]Ｆｉｇ.１㊀Ｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｉｎｔｒａｆｆｉｃｎｅｔｗｏｒｋ[３１]１.２㊀故障传播机理利用渗流理论对系统故障传播机理进行研究主要关注系统的扰动模式以及故障传播方式ꎮ系统的扰动模式是指故障出现的方式ꎬ主要包括随机扰动和蓄意攻击两类ꎮ故障传播方式主要指故障的扩散方式ꎬ包括传染病故障模型和级联失效模型等ꎮ下面主要介绍以上两种扰动模式和两种传播方式ꎮ１.２.１㊀系统的扰动模式随机扰动是指节点/连边的故障在复杂网络中随机产生ꎮ研究发现随机扰动下的无标度网络具有优于随机网络的鲁棒性[３２]ꎮ无标度网络是一种度分布(即对复杂网络中节点度数的总体描述)服从或者接近幂律分布Ｐ(ｋ)~ｋ－α的复杂网络[３３]ꎮ理论推导和数值仿真表明幂律分布的参数α<３的无标度网络在随机攻击下难以解体[３４]ꎮ此外研究还发现ꎬ像互联网这种度分布近似为幂律分布的复杂网络ꎬ虽然对于随机删除节点这种攻击具有高度鲁棒性ꎬ但是针对蓄意攻击却相对脆弱ꎮ蓄意攻击是指挑选复杂网络中具有度数高㊁介数高等特征的重要节点ꎬ或权重高㊁重要度高的重要连边进行攻击使其故障的扰动方式ꎮ在蓄意攻击下ꎬ如果按照度的大小顺序来移除节点ꎬ无标度网络只要删除极少数的中心节点就会崩溃ꎬ比随机网络更加脆弱[３２]ꎮ这也表明了无标度网络的高度异质性ꎬ即大部分连边集中于中心节点处ꎮ除了基于节点度数的攻击策略外ꎬ许多研究也基于其他原则的攻击策略分析故障传播ꎬ例如介数或基于其他不同中心性的攻击策略[３５]ꎮ１.２.２㊀系统的故障传播方式常见的系统故障传播模型主要有传染病模型和级联失效模型ꎮ传染病模型是一种引入复杂网络理论来对流行病传染现象进行分析的方法ꎮ传染病模型框架主要基于两个假设:可划分性和均匀混合性ꎮ可划分性是指传染病模型按照个体所处阶段对其进行分类ꎬ并且个体可以在不同阶段之间转化ꎮ均匀混合性是指可以认为任何人都可以感染其他任何人[３６]ꎬ而不需要确切地知道疾病传播所依赖的接触网ꎮ传染病模型可以应用于不同学科领域的场景ꎬ分析不同类型系统的故障传播特征ꎬ对系统的脆弱性进行研究[３７]ꎮ通过传染病模型研究发现ꎬ在故障动态传播过程中ꎬ网络的拓扑结构是很大的影响因素ꎮ例如在疾病传播过程中ꎬ个体主动与已感染个体彻底断开联系[３８￣３９]ꎬ网络拓扑结构因此变化ꎬ进而会产生磁滞等丰富的动力学现象ꎮ级联失效是指初始一小部分单元的故障有可能引发其他单元故障ꎬ进而产生连锁反应ꎬ最终导致网络无法履行正常功能[４０]ꎮ因此级联失效模型可用于研究少数单元的故障是否会触发整个系统的故障等问题ꎮ级联失效模型大致可分为基于负载重新分配㊁基于节点相互依赖关系和基于邻居生存数量等三大类[４１]ꎮ在基于负载重新分配的级联失效模型中ꎬ每个单元有相应的容量并承担一定的负载ꎮ当某单元故障时ꎬ其所承担的负载会重新分配给其他单元ꎮ重新分配后ꎬ其他单元节点的负载可能超出容量ꎬ然后出现新的故障ꎬ从而引起故障传播ꎮ最直接的一类假设是ꎬ故障节点的负载会传播给邻居节点ꎬ如纤维束模型(ｆｉｂｅｒｂｕｎｄｌｅｍｏｄｅｌ)[４２]㊁沙堆模型[４３￣４４]等ꎮ研究者围绕这些模型分析了网络的脆弱度如何随网络结构异质性等因素而改变ꎮ此外ꎬ在输送物质㊁能量㊁信息的基础设施网络中ꎬ流量重配策略并不只是简单地分配给邻居[４５]ꎮ２００２年Ｍｏｔｔｅｒ等[４６]提出的级联失效模型则假定每对节点之间的流量(如因特网中的数据流量㊁交通系统中的车辆流量)按照最短路径分配ꎬ每个节点的负载是该节点的介数(通过该节点的最短路径数量)ꎬ容量是初始负载的１＋α倍ꎬ其中α为大于０的容忍(ｔｏｌｅｒａｎｃｅ)参数ꎮ该模型表明ꎬ对于该类流量为负载的异质网络ꎬ级联失效机制也会引发类似于只攻击关键节点而造成整个系统崩溃的现象ꎮ在基于节点相互依赖关系的级联失效模型中ꎬ节点与节点之间存在依赖关系ꎬ某个节点故障会引发依赖于该节点的相关节点发生故障ꎮ例如ꎬ互联网依赖于电力网络供电ꎬ电力网络依赖于互联网进行控制ꎬ电力网与互联网形成了相互耦合的网络ꎮ电力网络中的节点失效ꎬ将会导致依赖该节点的互联网中的节点失效ꎬ进而引发依赖于这些互联网节点的电力网络节点失效ꎬ故障不断传播导致系统崩溃ꎮ对该耦合网络模型[４７]的研究发现ꎬ耦合关系较强时会产生不连续的渗流相变ꎬ即最大连通子团规模随着删去节点比例的增加而不连续地跳变为０ꎮ这对于系统风险的预测㊁管理是十分不利的ꎮＰａｒｓｈａｎｉ等[４８]提出了一个分析框架ꎬ用于研究同时包括连接关系连边和依赖关系连边的网络的稳健性ꎮ研究表明连接关系连边的故障和依赖关系连边之间存在协同作用ꎬ并引发了级联故障的迭代过程ꎬ对网络稳健性产生破坏性影响ꎮＬｉ等[４９]建立了空间嵌入的相互依赖网络模型ꎬ并发现首次故障的范围超过阈值半径时就可能导致全局崩溃ꎮ上述负载重新分配的级联失效模型也可以建模为节点间相互依赖关系[５０]ꎮ在基于邻居存活数量的级联失效模型中ꎬ当节点邻居存活数量小于给定阈值时节点故障ꎮ这一类模型包括阈值模型(ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｍｏｄｅｌ)[５１]㊁ｋ￣ｃｏｒｅ渗流[５２]以及Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ渗流[５３]等模型ꎮ阈值模型中ꎬ每个节点故障当且仅当邻居故障的比例超过该节点的阈值ꎬ从而初始故障节点可能触发整个系统的崩溃ꎮｋ￣ｃｏｒｅ渗流过程中ꎬ度小于ｋ的节点会被移除ꎬ移除节点可能带来其他节点的度也小于ｋꎬ从而引发级联失效的现象ꎮｋ￣ｃｏｒｅ渗流能够区分出核心节点与边缘节点ꎬ可用于分析网络结构㊁识别脆弱节点[５４]ꎮＢｏｏｔｓｔｒａｐ渗流模型中ꎬ初始激活ｆ比例的节点ꎬ其他节点若有ｋ个邻居激活则也会被激活ꎬ从而产生级联现象ꎮ此外ꎬ除了基于故障传播模型之外ꎬ随着人工智能的发展ꎬ神经网络㊁图学习等方法也逐渐用于研究故障传播[５５]ꎮ１.３㊀基于故障传播模型的可靠性研究上述故障机理揭示了复杂系统故障的传播规律ꎬ为分析和降低系统脆弱性提供有力的理论支持ꎮ目前研究者们基于故障传播模型展开了对系统可靠性方法的研究ꎬ包括对复杂系统的可靠性设计㊁可靠性评估㊁关键节点识别等ꎮ在复杂系统可靠性设计方面ꎬＡｄｉｌｓｏｎ等[５６]提出了一种基于在初始攻击后选择性地进一步移除部分节点和连边的无成本防御策略ꎬ通过移除部分单元阻断了故障级联传播ꎬ提高系统的可靠性ꎮＹｉｎｇｒｕｉ等[５７]研究了相互依赖网络的负载重分配策略ꎮ相互依赖网络中ꎬ故障连边的一部分负载会通过耦合关系转移给相互依赖的另一个网络上ꎮ该研究提出了通过恰当选择网络耦合强度(一个网络中分配给其他网络的负载比例)可以增加两个网络生存的可能性ꎮＣｈｒｉｓｔｉａｎ等[５８]提出了通过正确选择一小部分节点进行自治(独立于网络其他部分)可以显著提高鲁棒性ꎮ研究发现介数和度是选择此类节点的关键参数ꎬ通过保护介数最高的少数节点可显著降低系统崩溃的可能性ꎮＳｃｈäｆｅｒ等[５９]提出了在故障发生时重新分配负载的策略ꎮ该策略中基于最短流路径的策略能够将之前的异构负载分布的网络节点和链路变为更加均匀的负载分布ꎮ这些流路径的使用能够增加网络的鲁棒性ꎬ同时减少网络容量布局的投入成本ꎮＰａｓｔｏｒ￣Ｓａｔｏｒｒａｓ等[６０]提出了依赖于网络特定无标度结构的最佳免疫策略ꎬ为避免故障传播并提高系统鲁棒性提供了理论分析ꎮ在复杂系统可靠性评估方面ꎬＬｉ等[３１]对交通流网络进行渗流分析ꎬ发现在渗流阈值附近交通系统的连通状态会从全局连通变为局部连通ꎬ为控制系统拥堵提供了有效帮助ꎮ此外ꎬＬｉ等[５０]发现因局部故障引发的故障呈现辐射状以近似常速进行传播ꎬ通过理论分析给出故障传播速度则随着单元对故障的容忍程度的升高而降低ꎬ并在大量网络中得到了验证ꎮＺｅｎｇ等[６１]基于渗流理论对故障模式进行研究ꎬ提出了涵盖交通拥堵从出现㊁演化到消散整个生命周期的健康管理框架ꎬ为未来交通的智能管理提供了理论支撑ꎮ在识别关键节点方面ꎬＹａｎｇ等[６２]提出了一个动态级联失效模型ꎬ模拟了电网系统中的级联故障ꎮ研究基于该模型识别出了电网的关键脆弱节点并发现给定电网中的相同扰动会在不同条件下导致不同的结果ꎬ即从没有损坏到大规模级联ꎮＮｅｓｔｉ等[６３]构建了故障传播模型ꎬ对电网的故障模式进行识别ꎬ根据故障的可能性对线路故障模式进行排序ꎬ并确定了此类电网最可能的故障发生方式和故障传播方式ꎮＬｉｕ等[６４]利用小世界网络理论分析了系统的拓扑结构统计特性ꎬ提出了基于小世界聚类的故障传播模型ꎬ并利用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法找到了具有高扩散能力的故障传播路径和相关关键节点ꎬ验证了该方法能够有效地发现系统的薄弱点ꎬ为设计改进和故障预防提供重要依据ꎮ２㊀考虑故障恢复的系统适应性研究适应性是指系统在不断变化的环境中仍然保持自身性能的能力ꎮ系统适应性使系统能从压力中恢复[６５]ꎬ反映系统适应性的两个关键因素分别是系统降级程度和系统性能恢复时间[６６]ꎮ图２展示了系统性能在扰动前后的变化[６７]ꎮｔｅ时刻系统受到扰动ꎬｔｄ时刻系统受扰结束ꎬ系统性能水平由Ｆ(ｔ０)降至Ｆ(ｔｄ)ꎮｔｓ时刻系统开始恢复性能ꎬｔｆ时刻系统到达最终平衡状态ꎬ系统性能水平恢复至Ｆ(ｔｆ)ꎮ图２㊀系统性能指标特征在扰动不同阶段下的变化[６７]Ｆｉｇ.２㊀Ｃｈａｎｇｅｓｏｆｓｙｓｔｅｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｔａｇｅｓ[６７]２.１㊀复杂系统适应性的景观理论复杂系统对扰动的适应过程可用动力系统理论进行建模ꎮ动力系统理论中ꎬ系统由一组状态变量所刻画ꎬ系统状态变量的各个分量联合定义了系统是否健康可靠ꎮ一个处在健康状态的复杂系统ꎬ在扰动下可能会突然进入故障状态ꎬ例如生态系统的物种灭绝[６５]㊁热带雨林的沙地化[６８]㊁金融危机[６９]等等ꎮ系统状态变量的演化规律由微分方程或随机微分方程所描述ꎬ系统的稳定状态就是微分方程的吸引子[７０]ꎬ系统内可能存在多个吸引子ꎮ外界对一个复杂系统的状态变量ｘ或者系统参数θ进行扰动ꎬ系统因适应性不会直接脱离现有吸引子状态ꎬ依旧维持稳定ꎮ但当扰动足够大ꎬ超过系统恢复能力的临界点ꎬ使系统无法适应该变化时ꎬ系统可能脱离原有的吸引子状态ꎬ被其他吸引子吸引ꎮ由于微分方程或随机微分方程常常可由能量景观所表示ꎬ复杂系统扰动前后的适应过程可以用景观进行直观描述[７１](如图３所示)ꎮ系统可以看作景观曲面上运动的小球ꎬ景观高度表示系统的能量(Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数值)ꎬ小球倾向于往系统能量低的状态运动ꎬ即小球会倾向于向谷底运动ꎮ如图３(ａ)所示该景观有两个 谷底 ꎬ每个 谷底 表示一个吸引子ꎮ对处于健康态的系统施加扰动ꎬ系统状态发生改变ꎬ对应于图中实心小球的移动ꎮ小扰动下系统状态不会脱离健康态吸引子ꎮ大扰动下系统则会脱离健康态吸引子ꎬ进入故障态ꎮ对系统参数θ的扰动ꎬ对应于图中三维景观形状的改变(如图３(ｂ)所示)ꎮ当系统参数改变到临界点时ꎬ健康态失稳ꎬ系统发生故障ꎮ而当系统健康态对应的吸引域越大㊁越深时ꎬ系统越容易在扰动后保持在健康态ꎮ图３㊀系统的三维景观示意图Ｆｉｇ.３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌａｎｄｓｃａｐｅ在处理由少数变量描述的低维系统时ꎬ只需沿用经典的动力系统理论即可ꎮ但当处理由高维状态变量描述的系统时ꎬ例如大量基因组成的调控网络或由大量物种组成的生态系统ꎬ就会面临状态空间指数爆炸㊁系统参数多等困难ꎮ对于此类高维系统ꎬ可结合统计物理中的粗粒化㊁平均场近似等技术来克服局限性[７２￣７３]ꎮ近年来ꎬ自旋玻璃理论被引入用于分析生态系统的稳态性质[７４]ꎮ例如Ａｌｔｉｅｒｉ等[７５]使用自旋玻璃中的Ｒｅｐｌｉｃａ方法对广义Ｌ￣Ｖ方程进行求解ꎬ发现了低噪音下存在玻璃相ꎬ系统吸引子的个数正比于变量数的指数倍ꎮＧａｏ等[７６]对包括基因㊁化学反应等多种类型网络动力学进行粗粒化得到了系统崩溃的临界点ꎮ２.２㊀基于景观理论的系统适应性分析景观理论能够衡量系统是否即将发生故障或者崩溃ꎬ并揭示复杂系统崩溃的根源ꎬ为分析系统适应性提供支持ꎬ被广泛应用于不同领域ꎮ例如在生物领域ꎬＨｕａｎｇ等[７７]发现了癌症等疾病可以理解为基因调控网络动力学中的吸引子ꎮ这种吸引子可能是正常细胞中本就具备的ꎬ也可能是基因突变后产生的ꎮ在生态领域ꎬＨｏｅｇｈ￣Ｇｕｌｄｂｅｒｇ等[７８]分析了珊瑚礁的恢复能力ꎬ识别了珊瑚生长速率(系统参数)的临界点ꎮ当珊瑚生长速率下降到临界点ꎬ原本由珊瑚主导的生态环境将突变为水藻主导的生态环境ꎮ在社会科学领域ꎬ极端思想的传播在互联网属于一种故障态对应的吸引子ꎮＪｏｈｎｓｏｎ等[７９]建立了网络极端思想的模型ꎬ指出了由于极端思想网络的适应性ꎬ单个平台大幅度封杀并不足以使极端思想在互联网上灭绝ꎬ反而可能加剧极端思想的发展ꎮ将复杂系统的崩溃或者故障建模为健康状态吸引子的失稳ꎬ也可以指导不同领域复杂系统可靠性设计和诊断ꎮ在复杂系统可靠性设计方面ꎬ研究发现元素间存在强耦合的系统容易存在临界点ꎬ减少耦合可避免系统发生突变[４０]ꎮ随着复杂系统单元之间的交互变强ꎬ系统单元的行为可能会严重改变或损害其他单元的功能或操作ꎮ因为强耦合系统的动态变化往往很快ꎬ可能超过人类反应的速度ꎮ金融危机就是强耦合导致系统崩溃的事例ꎮ因此为了使系统具有更高的可靠性ꎬ需要适当降低系统中的耦合强度ꎮ在可靠性诊断方面ꎬ有研究利用临界点附近存在临界慢化[８０]以及闪烁(ｆｌｉｃｋｅｒｌｉｎｇ)[８１]等现象实现对系统状态(是否达到临界点)的预测[８２]ꎮ例如ꎬＶｅｒａａｒｔ等[８３]构建了蓝藻微观世界来测试临界慢化现象ꎬ蓝藻微观世界受到扰动的实验表明ꎬ临界慢化确实发生ꎬ恢复速度可用于衡量复杂系统的恢复能力ꎬ预测系统到临界状态的距离ꎬ从而判断系统是否即将崩溃ꎮ３㊀讨论与结论可靠性学科是一门与故障做斗争的学科ꎬ复杂系统可靠性的研究主要围绕故障展开ꎮ故障有两种演化方向:故障扩散与故障恢复ꎮ研究从这两个角度出发ꎬ一是考虑故障传播的系统脆弱性研究ꎻ二是考虑故障恢复的系统适应性研究ꎮ系统脆弱性研究的重点在于挖掘系统崩溃的内在机理ꎬ即故障的传播机理ꎮ系统适应性研究的重点在于基于动力系统与景观理论挖掘系统故障恢复机理ꎬ包括分析系统故障恢复的临界点ꎮ基于故障传播[３１ꎬ５０]和故障恢复机理[８４￣８６]ꎬ提出了一系列复杂系统可靠性技术ꎬ从而实现对复杂系统的评估㊁诊断㊁调控[８７￣８９]ꎮ伴随着全球化以及信息技术的发展ꎬ交通系统㊁电力系统㊁金融系统等系统必将越发复杂ꎬ系统内单元数量以及关联程度都将大大增加ꎮ单元间的相互依赖可能使少数单元的故障引发整个系统的级联失效ꎬ单元间的复杂相互作用也可能产生未知的故障态吸引子ꎬ产生负向涌现ꎮ因此ꎬ构建㊁维护复杂系统必将面临可靠性的挑战ꎮ在过度耦合带来风险的同时ꎬ也可以利用系统的复杂性来增强系统的可靠性ꎮ如何通过在系统内恰当地引入复杂性(单元之间恰当的组织形式)以赋予系统自我恢复能力ꎬ将是未来构建高可靠复杂系统的关键[９０]ꎮ参考文献:[１]于景元.钱学森系统科学思想和系统科学体系[Ｊ].科学决策ꎬ２０１４(１２):１￣２２.ＤＯＩ:１０.３７７３/ｊ.ｉｓｓｎ.１００６￣４８８５.２０１４.１２.００２. [２]ＧＡＬＬＡＧＨＥＲＲꎬＡＰＰＥＮＺＥＬＬＥＲＴ.Ｂｅｙｏｎｄｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｓｍ[Ｊ].Ｓｃｉｅｎｃｅꎬ１９９９ꎬ２８４(５４１１):７９.ＤＯＩ:１０.１１２６/ｓｃｉｅｎｃｅ.２８４.５４１１.７９.[３]钱学森ꎬ于景元ꎬ戴汝为.一个科学新领域:开放的复杂巨系统及其方法论[Ｊ].自然杂志ꎬ１９９０ꎬ１２(１):３￣１０. [４]钱学森.创建系统学[Ｍ].太原:山西科学技术出版社ꎬ２００１:１１.[５]郭雷.系统科学进展[Ｍ].北京:科学出版社ꎬ２０１７.[６]方福康.神经系统中的复杂性研究[Ｊ].上海理工大学学报ꎬ２０１１ꎬ３３(２):１０３￣１１０.ＤＯＩ:１０.１３２５５/ｊ.ｃｎｋｉ.ｊｕｓｓｔ.２０１１.０２.００６.[７]方福康ꎬ袁强.经济增长的复杂性与 Ｊ 结构[Ｊ].系统工程理论与实践ꎬ２００２ꎬ２２(１０):１２￣２０.ＤＯＩ:１０.３３２１/ｊ.ｉｓｓｎ:１０００￣６７８８.２００２.１０.００３.[８]王众托.知识系统工程与现代科学技术体系[Ｊ].上海理工大学学报ꎬ２０１１ꎬ３３(６):６１３￣６３０.ＤＯＩ:１０.１３２５５/ｊ.ｃｎｋｉ.ｊｕｓｓｔ.２０１１.０６.００７.[９]彭张林ꎬ张强ꎬ杨善林.综合评价理论与方法研究综述[Ｊ].中国管理科学ꎬ２０１５ꎬ２３(Ｓ１):２４５￣２５６.[１０]陈光亚.向量优化问题某些基础理论及其发展[Ｊ].重庆师范大学学报(自然科学版)ꎬ２００５ꎬ２２(３):６￣９.ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７２￣６６９３.２００５.０３.００２.[１１]狄增如.探索复杂性是发展系统学的重要途径[Ｊ].系统工程理论与实践ꎬ２０１１ꎬ３１(Ｓ１):３７￣４２.[１２]吴俊ꎬ邓宏钟ꎬ谭跃进.基于自然连通度的随机网络抗毁性研究[Ｃ]//第五届全国复杂网络学术会议论文(摘要)汇集.青岛:中国工业与应用数学学会ꎬ２００９:１００.。
复杂系统仿真方法及应用
１２ 年 幔塔 朗菲在他撰写的《 ８ ９ 生物有机
维普资讯
复杂系统仿真方法及应用
体系统＊ 文中首次提 出了复杂性 问题： 论
随后．怀持梅在论文 有机体的哲 学” 中
也 提 出了 类似 的 观 点 在 此 之 后 ， 许多
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复杂系统仿真方法及应用
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复杂系统的计算试验方法--原理、模型与案例
复杂系统的计算试验方法--原理、模型与案例1. 前言复杂系统是由大量相互作用的元素组成的系统，其行为往往表现出高度的不确定性和非线性。
在实际生活和工作中，我们经常会遇到各种复杂系统，如交通网络、金融市场、生态系统等。
如何有效地对复杂系统进行计算试验，以揭示其规律和行为特征，一直是科研领域的热门话题。
本文将就复杂系统的计算试验方法进行深入探讨，包括原理、模型和案例分析，以期为读者提供全面、深入的理解和参考。
2. 复杂系统的计算试验方法原理复杂系统的计算试验方法是通过数学建模、计算仿真等手段，对复杂系统进行模拟和分析，以获取系统的行为特征、相互作用规律等信息。
其原理主要包括以下几个方面：2.1 系统建模系统建模是复杂系统计算试验的第一步，其核心是将复杂系统抽象成数学模型，以便于进行仿真和分析。
常用的建模方法包括Agent-Based模型、动力学模型、神经网络模型等。
不同的系统可以采用不同的建模方法，以反映系统的特征和行为规律。
2.2 计算仿真计算仿真是利用计算机对建立的数学模型进行模拟和运行，以观察系统的行为特征和相互作用规律。
通过对系统的大量数据进行分析和挖掘，可以揭示系统的隐含规律和行为特征，为系统的理解和预测提供重要依据。
2.3 复杂网络分析复杂网络分析是复杂系统计算试验的重要方法之一，其核心是将复杂系统抽象成网络结构，通过分析网络的拓扑结构、节点属性、动力学行为等特征，揭示系统的整体性质和行为规律。
复杂网络分析在研究社交网络、生物网络、交通网络等领域有广泛的应用。
3. 复杂系统的计算试验方法模型针对不同类型的复杂系统，可以建立不同的计算试验模型，以适应系统的特征和需求。
下面将介绍几种常用的复杂系统计算试验方法模型。
3.1 Agent-Based模型Agent-Based模型是一种常用的复杂系统计算试验方法模型，其核心是将系统中的个体抽象成Agent，描述其行为、决策和相互作用规律，从而模拟整个系统的演化过程。
复杂系统仿真方法及其在工程方面的应用
复杂系统仿真方法及其在工程方面的应用一、复杂系统仿真方法的概念和分类复杂系统仿真是指以计算机模拟为手段，对复杂系统进行研究和分析的方法。
复杂系统主要是指在其内部或者与外部环境互动过程中表现出一定程度的非线性、动态和异质性特征的系统。
复杂系统仿真方法主要包括离散事件仿真、连续系统仿真、代理技术仿真和混合仿真等几种类型。
离散事件仿真主要是通过考虑系统内部信息的离散化处理，将仿真时间划分成一些时间段，再模拟系统内部事件的状态变化并对其进行处理。
而连续系统仿真主要是基于对现实系统的数学建模和计算机数值模拟技术，将系统模型的各个参数，通过数学方程来描述，然后通过数值计算方法模拟平稳系统和非平稳系统的运动规律。
代理技术仿真（Agent-based Simulation）是一种基于智能代理（Intelligent Agent）的计算机仿真技术，智能代理可以进行自主的决策和行动，同时与环境和其他代理进行交互。
该仿真方法主要应用于人工智能领域、社会系统分析等研究领域。
混合仿真是将上述几种仿真方法进行合并和集成，通过多种仿真技术的综合应用来建立更加精细化的仿真模型，实现高精度仿真，应用广泛。
二、复杂系统仿真在工程方面的应用复杂系统仿真是在大型工程任务中必不可少的研究工具之一，具有高效、精确等优点。
下面将具体介绍仿真方法在工程领域所涉及到的具体应用。
1. 工程设计在建筑工程、电力工程等领域中都需要对一些复杂的系统进行仿真研究。
以电力工程为例，需要对电力系统的电力传输、分配、控制等过程进行仿真，以进一步理解其内部机理、掌握系统动态特性，为优化设计提供理论和技术支撑。
2. 工程建设复杂系统仿真可以帮助建筑工程中的施工安排和资源分配、工程质量和效果的评估、工程可行性和应急预案等方面的研究。
通过仿真，可以预测一些不确定因素的影响，为工程管理提供科学决策支持。
3. 工程维护复杂系统仿真也可以用于对现代设备进行维护和保养。
通过模拟和计算设备的运行状态及其故障模式，预测设备的故障点，为维护和保养工作提供科学指导。
复杂系统建模与仿真技术的应用
复杂系统建模与仿真技术的应用随着科技的发展和应用，现代社会越来越多地涉及到复杂系统，它们包含很多互相关联、互相影响的因素，因此很难通过简单的经验与逻辑方法来描述和预测。
比如天气系统、经济系统、交通系统以及生命系统等等。
这些系统的复杂性不仅仅是由于它们的规模而造成的，更深刻的是它们的非线性、不确定性、动态性、多目标性、多层次性、跨学科性等方面的特征，这些特征使得这些系统的研究和应用充满了挑战性。
因此，随着信息技术的不断进步，复杂系统建模与仿真技术已经成为应对这些挑战的一个重要手段。
一、什么是复杂系统建模与仿真技术？复杂系统建模与仿真技术，简称“复杂系统仿真技术”（Complex System Simulation Technology），是指在计算机环境下，通过一系列数学工具，针对一定的系统建立数学模型，分析其特性，并利用算法进行仿真以探究真实系统的特性、行为、动态等方面的规律和机理。
其中，建模过程是具有约束性的。
它依据研究对象的系统特征，以及与系统特征相关的因素，选择合适的数学工具，采用适宜的工程技术手段和计算机程序进行模型的构造，从而对系统内部的因素和关系建立较为准确的数学模型。
同时，仿真过程是模型的测试与验证过程，是模型输入并交互后的实际过程描述。
仿真的规模、时间与空间范围可以具有很大的灵活性，可以在模拟实验室内进行，也可以在模拟现实情况下进行。
复杂系统仿真技术是一种较为全面和系统性的科学方法，它能够对真实系统的特征和复杂性进行较为全面、准确地剖析。
二、复杂系统建模与仿真技术的应用领域1.气象预报气象系统是一个复杂的非线性系统，由于大气环境参数的空间变化和不确定性，气象预测本身就是一件极为复杂的科学处理。
复杂系统仿真技术可以通过气象站观测、自动气象站、飞机高空探测、卫星遥感等手段采集到的大量数据来建立气象预报数学模型，并且对气象系统的未来发展进行仿真模拟，从而提高气象预报的精度。
2.交通流量控制现代交通系统具有复杂性，由于每个车辆的行驶速度、路段的车辆密度、车辆数量和交通情况等都相互关联和影响，使得交通流量控制非常困难。
复杂系统仿真方法及应用
复杂系统仿真方法及应用
王正中
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2001(018)001
【摘要】文章讨论复杂系统仿真方法及其应用，内容包括：组成系统仿真的要素及活动；传统系统仿真方法学；复杂性及复杂系统仿真方法学。
%In this paper, the Complex System Simulation methods and itsapplication was discussed. Including the main component of System Simulation; the Classic System Simulation methodology; Complexity and Complex System Simulation methodology.
【总页数】4页(P3-6)
【作者】王正中
【作者单位】北京信息与控制研究所，
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.5
【相关文献】
1.复杂系统仿真方法及应用 [J], 王正中
2.结冰条件下人机环复杂系统分布式仿真方法 [J], 李哲;徐浩军;薛源;裴彬彬;吕晗阳
3.模型驱动的复杂人机系统过程建模仿真方法 [J], 雷永林;朱一凡;谭跃进;杨峰;姚剑
4.基于Multi-Agent的列控系统复杂运营场景建模与仿真方法研究 [J], 王硕;张亚东;郭进;和贵恒
5.复杂武器系统的可视化仿真方法与应用研究 [J], 徐刚;陆廷金
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航天复杂产品系统智能优化协调方法及其应用
航天复杂产品系统智能优化协调方法及其应用吴宝林;田也壮【摘要】复杂产品系统优化协调方法在航天系统工程理论研究和工程应用中具有重要的研究价值和意义.分析了航天复杂产品系统的特点和优化协调的目的,按照总体、子系统的层次构成关系,建立了航天复杂产品系统优化协调的数学模型.研究了智能优化算法,分析了复杂产品系统协调过程与智能优化算法的相似性,在此基础上提出了复杂产品系统智能优化协调方法.通过粒子群算法求解资源分配问题的应用算例,证明了智能优化协调方法的有效性.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2013(035)011【总页数】5页(P2342-2346)【关键词】航天复杂产品系统;协调方法;智能优化算法;粒子群算法;资源分配问题【作者】吴宝林;田也壮【作者单位】哈尔滨工业大学管理学院,黑龙江哈尔滨150001;中国航天科工集团运载技术研究院,北京102308;哈尔滨工业大学管理学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】N945.210 引言复杂产品系统（complex product systems，CoPS），是指研发成本高、规模大、技术含量高、单件或小批量生产的大型产品或系统［1］。
复杂产品系统最主要的特征是系统具有众多的状态变量，反馈结构复杂，输入与输出呈现非线性特征，即高阶次、多回路、非线性，在结构、功能、行为、演化等方面具有十分复杂的特性。
传统的开发模式和管理手段难以满足复杂产品协调管理的需要。
近年来，很多研究机构结合各种复杂产品系统的特点，对复杂系统协调优化数学模型和算法做了大量研究。
文献［2］研究了复杂生产调度问题，提出了基于多Agent技术的生产调度系统模型，提出了基于神经网络和免疫算法的几种改进作业车间调度方法。
文献［3］建立了复杂供应链协调优化模型，并结合模型特点提出了相应的最优算法。
文献［4］研究了复杂产品开发过程管理的体系结构，分别对复杂产品开发过程的集成化建模、开发过程的范围管理与过程规划、产品开发过程的知识收集与共享等问题进行深入研究。
复杂系统任务可靠性及计算方法
复杂系统任务可靠性及计算方法
王振邦
【期刊名称】《现代防御技术》
【年(卷),期】1996(000)003
【摘要】文章讨论了复杂系统任务可靠度及ＭＴＢＣＦ的计算方法，通过具体示例，说明了复杂系统的故障分布是指数型的说法并不常是恰当的，应通过数据检验来确定其分布，否则，计算结果会有很大误差。
【总页数】10页(P45-54)
【作者】王振邦
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TJ02
【相关文献】
1.某复杂热力系统任务可靠性研究
2.复杂编队协同多平台系统任务可靠性建模方法
3.基于故障树的军机复杂系统任务可靠性建模预计方法研究
4.基于故障树的军机复杂系统任务可靠性建模预计方法研究
5.基于仿真的复杂武器系统任务可靠性计算方法研究
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基于MATLAB的复杂电力系统动态仿真
基于MATLAB的复杂电力系统动态仿真
王晓蔚;张承学;胡志坚
【期刊名称】《电力系统保护与控制》
【年(卷),期】2002(030)010
【摘要】介绍了电力系统暂态稳定的基本概念,研究了各种短路故障对系统暂态稳定的影响.采用先进的仿真软件工具MATLAB中的电力系统仿真工具箱,建立各元件的数学模型,最后组成仿真模块,对复杂电力系统进行动态仿真.仿真结果表明,故障切除时间对于电力系统稳定性有着决定性的意义.
【总页数】4页(P21-24)
【作者】王晓蔚;张承学;胡志坚
【作者单位】武汉大学电气工程学院,湖北,武汉,430072;武汉大学电气工程学院,湖北,武汉,430072;武汉大学电气工程学院,湖北,武汉,430072
【正文语种】中文
【中图分类】TM743
【相关文献】
1.基于MATLAB的复杂电力系统潮流仿真计算研究 [J], 章顺华;陈亮
2.基于VC++和MATLAB的船舶电力系统动态仿真软件开发 [J], 高国章;高志国;杨雪帆
3.基于MATLAB/SIMULINK的电力系统动态仿真分析 [J], 刘荆飞;康积涛
4.基于Matlab的电力系统动态仿真分析 [J], 李安伏;赵建周;李晓红
5.应用Matlab进行电力系统分析和动态仿真 [J], 刘兴杰;田建设;丁波;邓键
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MATLAB在复杂电路分析中的应用研究
MATLAB在复杂电路分析中的应用研究
侯勇严;孙瑜;郭文强
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2004(20)10
【摘要】<电路理论>是电类专业非常重要的专业基础课,其中,线性含源一端口的戴维南定理及正弦稳态电路的分析计算是大家普遍反映难于理解的内容.本文以<电路理论>中典型的直流电阻电路和含有复数运算的正弦稳态电路的分析计算为例,详述了如何分别运用MATLAB语言编程的方法和直接利用MATLAB的可视化的仿真环境SIMULINK设计模块图的方法来对复杂电路进行仿真分析和计算.结论表明,应用这两种方法可以使复杂电路的仿真分析和计算变得非常快捷、方便,从而为电路分析提供了一个有效的辅助工具.
【总页数】3页(P77-79)
【作者】侯勇严;孙瑜;郭文强
【作者单位】712081,陕西咸阳陕西科技大学电气与电子工程学院;712081,陕西咸阳陕西科技大学电气与电子工程学院;712081,陕西咸阳陕西科技大学电气与电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP312
【相关文献】
1.MATLAB在电路分析课程教学中的应用研究 [J], 强宁
2.基于Matlab的复杂电路分析 [J], 王国枝
3.Matlab/Simulink在电路分析中的应用研究 [J], 聂希芸
4.MATLAB在电路分析中的应用研究 [J], 张亚琴;赵宏音;吴建军;陈岚峰
5.MATLAB仿真技术在汽车电路分析中的应用研究 [J], 陈宁宁
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研究生课程教学大纲
课程编号：00412741
课程名称：复杂系统仿真及应用
英文名称：Simulation and Application of Complex System
学时：32
学分：2
适用学科：交通运输规划与管理、交通运输工程
课程性质：选修
先修课程：概率与数理统计、运筹学、统计学、管理信息系统
一、课程的性质及教学目标
1、课程性质：本课程的授课对象是交通运输规划与管理专业硕士研究生，属于
交通运输规划与管理专业的专业选修课程，也可作为其他管理类
专业的选修课程。
2、教学目标：通过对复杂系统仿真基本理论和方法的学习，了解系统仿真在交
通运输领域的应用现状，初步掌握采用仿真作为技术手段进行科
学研究的步骤和方法。
二、课程的教学内容及基本要求
1、复杂系统仿真基本概念
1.1 复杂系统与系统模型
1.2 系统仿真
1.3 复杂系统微观仿真
基本要求：了解系统、复杂系统、系统模型、仿真技术；理解复杂系统微观仿真的适用性、实际应用及存在的问题。
2、元胞自动机
2.1 元胞自动机模型
2.2 元胞自动机仿真技术
2.3 基于元胞自动机的交通系统建模与仿真
基本要求：了解元胞自动机的起源及发展、动力学特征及几类重要的元胞自
动机；理解元胞自动机模型、构建步骤及仿真流程；了解元胞自动机在交通系统中的应用。
3、多主体仿真
3.1 多主体建模与仿真
3.2 多主体仿真模型的实现
3.3 多主体仿真在交通系统中的应用实例
基本要求：理解多主体仿真的概念、建模思想和模型建立过程；了解多主体仿真在交通领域中的应用。
三、课内学时分配
章节内容讲课学时备注1、复杂系统仿真基本概念课堂讲授 6
自学指导 2
学术研讨 2
2、元胞自动机课堂讲授 6
自学指导 2
学术研讨 3
3、多主体仿真课堂讲授 6
自学指导 2
学术研讨 3
合计学时32
四、推荐教材与主要参考书目
[1]宣慧玉,张发. 复杂系统仿真及应用[M]. 北京：清华大学出版社, 2008.
[2]Jerry Banks, Barry L. Nelson等. 离散时间系统仿真[M]. 北京：机械工业出版
社, 2007.
[3]W.David Kelton, Randall P. Sadowski等. 仿真使用Arena软件[M]. 北京：机
械工业出版社, 2007.
[4]肖田元,张燕云,陈加栋. 系统仿真导论[M]. 北京：清华大学出版社, 2004.
[5]陈艳艳,张广厚,史建港. 拥挤行人交通系统规划及仿真[M]. 北京：人民交通
出版社, 2011.
五、教学与考核方式
1、教学方式：启发式课堂讲授、课堂案例教学、研讨式文献阅读、交通系统仿
真应用实例分析。
2、考核方式：总成绩（100%）= 平时作业（20%）+ 课程论文（80%）。
编写人（签字）：李季涛编写时间：2012年6月27日。