机电控制工程基础实验报告 自控实验三

实验三 控制系统串联校正

实验时间 实验编号 同组同学 一、 实验目的

1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。

2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、 实验内容

1. 设计串联超前校正，并验证。

2. 设计串联滞后校正，并验证。

三、 实验原理

1. 系统结构如下图所示：

图 1 控制系统结构图

其中Gc(S)作为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。

2. 系统模拟电路如下图所示：

图 2 控制系统模拟电路图

取132121,250,1μ==Ω=Ω==R R M R k C C F 。 3. 未加校正时时G C (s )=1。

(a>1)。给定a=2.44,T=0.26,则G C(s)=

4. 加串联超前校正时G C(s)=aTs+1

Ts+1

0.63s+1

。

0.26s+1

(b<1)。给定b=0.12，T=83.33，则

5. 加串联滞后校正时G C(s)=bTs+1

Ts+1

G C(s)=10s+1

。

83.33s+1

四、实验设备

1. 数字计算机

2，电子模拟机

3，万用表

4，测试导线

五、实验步骤

1.熟悉HHMN-1电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例器，通电调零。断开电源，按照系统结构图和传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路。

2.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。线路接好后，经教师检查后再通电；

3.在桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统；

4.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”，在窗口左侧选择“实验模型”；

5.分别完成不加校正，加入超前校正，加入滞后校正的实验。在系统模型上的“Manual Switch”处可设置系统是否加入校正环节，在“G C(s)”处可设置校正环节的传递函数；

6.绘制以上三种情况时系统的波特图；

7.采用示波器（Scope）观察阶跃响应曲线。观测实验结果记录实验数据，绘制实验结果图形，完成实验报告。

六、实验结果

1、原系统

原系统阶跃响应曲线如下

图3原系统时域阶跃响应曲线

表格1原系统阶跃响应性能参数原系统Bode图如下

图4原系统Bode图

2、超前校正系统

超前校正系统阶跃响应曲线如下

图5超前校正系统时域阶跃响应曲线

表格2超前校正系统阶跃响应曲线超前校正系统Bode图如下

图6超前校正系统Bode图

3、滞后校正系统

滞后校正系统阶跃响应曲线如下

图7滞后校正系统时域阶跃响应曲线

表格3滞后校正系统阶跃响应性能参数滞后校正后系统Bode图如下

图8滞后校正系统Bode图

4、截止频率和稳定裕度计算

在命令窗口输入相关命令，在得到的图形中读出系统的相角裕度γ、截止频率ωc如下：

七，结果分析

1、超前校正实验结果分析

首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过超前校正后的系统在校正点处的性能有所改善。新系统的截止频率为ωc′=2.38rad/s，在新的截止频率处，相频曲线上移，导致其相稳定裕度超过45°，符合之前计算结果。

此外从Bode图可以看出，系统经超前校正后，其低频特性没有明显变化，而高频增益有所增加，其抗高频干扰能力下降。

从时域响应看，超前校正对系统的性能起到了有利影响。系统超调量减小了50.63%，同时调节时间T s缩短了65.33%。系统的稳定性和快速性都有大幅提高。

2、滞后校正实验结果分析

首先从系统频率特性曲线Bode图可以看出，经过滞后校正的系统在校正点处的性能有所改善。受滞后校正作用，新系统的截止频率位于ωc′=0.449rad/s。由于截止频率降低，截止频率对应的相频特性也有所上升，其结果导致相稳定裕度上升至接近55°的位置。另一方面，滞后校正对低频区相频特性有不利影响，低频区相频曲线出现下降，但由于该区滞后相位并不大，因此影响不严重。此外系统对高频信号增益有所减小，抗高频干扰能力提升。

从时域响应看，滞后校正对系统平稳性有较大提升，系统超调量减小了60.05%。但是系统的调节时间也有所增加,导致其快速性下降,所以滞后校正是以牺牲快速性来换取系统的稳定性。

八、思考题

，要求设计校正环节，使得系统在r(t)=t作用下稳态误差给定开环传递函数K

s(0.1s+1)

小于0.01，相稳定裕度大于45度，截止频率大于40。

解：由稳态误差的设计要求可知，系统的静态速度误差系数k v>100,不妨取k= k v=120。于是未校正系统的开环传递函数G0(s)=120

，伯德图如下：

s(0.1s+1)

未校正前系统的w c=33.9 rad/s,γ=16.4°，为了将系统的相角裕度提高到45°以上，所需的超前相角φm需大于28.6°，不妨取φm=45°,则有：

sinφm=α−1

=sin45°→α=5.83

α+1

由于10lgα=7.66dB,而在G0(s)的伯德图上，确定与−7.66dB对应的频率，有w m= 53.4 rad/s,由此可得τ=0.00776，|p|=128.9,|z|=22.1,于是可得校正函数