人教版八年级数学测试题

人教版八年级数学测试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 下列命题中，是真命题的是

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2 . 下列二次根式中可以和相加合并的是（）

D．

A．B．

C．

3 . 下列各式：①；②；③；④；⑤，其中二次根式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4 . 如图，在中，是边的中点，交对角线于点，若，则等于（）

A．B．C．D．

5 . 下列运算正确的是（）

A．（x+y）2=x2+y2B．（x2）3=x5

C．=|x|D．x6÷x2=x3

6 . 已知点D与点A（0，6），B（0，﹣4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足x﹣y+3=0，则CD长的最小值为（）

A．B．4C．2D．2

7 . 已知ABCD中，∠A＝4∠B，那么∠C等于（）

A．36°B．45°C．135°D．144°

8 . 如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=6，将矩形沿EF翻折，使点A落在BC边上的中点A'处，则折痕EF=（）

A．B．C．8D．10

9 . 一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm，另一条直角边长6cm，那么这个直角三角形的斜边长为（）

A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm

10 . 下列根式中是最简二次根式的是（）

A．B．

C．

D．

二、填空题

11 . 如图，以直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，

则______.

12 . 对实数a，b定义运算☆如下：

a☆b＝如2☆3＝2－3＝.计算[2☆(－4)]÷[(－4)☆(-2)]＝________．

13 . 如图，△ABC中，∠A=60°，AC＞AB＞2，点D，E分别在边AB，AC上，且BD=CE=2，连接DE，点M是DE

的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为______．

14 . 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号）

15 . 计算：＝_____．

16 . 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠BAD=∠CAE=30°，AC=AE，∠C=∠E，则∠B=_____

度．

三、解答题

17 . 如图，平行四边形中，，过点作于点，现将沿直线翻折至

的位置，与交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

18 . -÷×-（+）23（-）22

一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距60海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin24º≈0.4，cos24º≈0.9)

19 . 求几点钟船到达C处

20 . 求船到达C处时与灯塔之间的距离．

21 . 如图，在正方形中，点是对角线上一个动点（不与点重合），连接过点作

，交直线于点．作交直线于点，连接．

（1）由题意易知，，观察图，请猜想另外两组全等的三角形；

；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）已知，的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

22 . 如图，在正方形的边长为1，对角线、相交于点，是延长线上的一点，交

于点，交于点，交于点，且与平行.

（1）求证：.

（2）求证：四边形为平行四边形.

（3）求的长度.

23 . 如图，在中，，，是的中点，点在上，点在上，且

．

（）求证：，．

（）若，求四边形面积．

24 . 先化简，再求值：，其中.

25 . 已知，，求

（1）；

（2）

26 . 已知在中，，，．

判断的形状，并说明理由；

试在下面的方格纸上补全，使它的顶点都在方格的顶点上每个小方格的边长为

参考答案一、单选题

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2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

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二、填空题

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2、

3、

4、

5、

6、

三、解答题1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、