人教版八年级数学测试题
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人教版八年级数学测试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列命题中,是真命题的是
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2 . 下列二次根式中可以和相加合并的是()
D.
A.B.
C.
3 . 下列各式:①;②;③;④;⑤,其中二次根式有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4 . 如图,在中,是边的中点,交对角线于点,若,则等于()
A.B.C.D.
5 . 下列运算正确的是()
A.(x+y)2=x2+y2B.(x2)3=x5
C.=|x|D.x6÷x2=x3
6 . 已知点D与点A(0,6),B(0,﹣4),C(x,y)是平行四边形的四个顶点,其中x,y满足x﹣y+3=0,则CD长的最小值为()
A.B.4C.2D.2
7 . 已知ABCD中,∠A=4∠B,那么∠C等于()
A.36°B.45°C.135°D.144°
8 . 如图,在矩形ABCD中,AB=9,AD=6,将矩形沿EF翻折,使点A落在BC边上的中点A'处,则折痕EF=()
A.B.C.8D.10
9 . 一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm,另一条直角边长6cm,那么这个直角三角形的斜边长为()
A.4cm B.8cm C.10cm D.12cm
10 . 下列根式中是最简二次根式的是()
A.B.
C.
D.
二、填空题
11 . 如图,以直角三角形的三边向外作正方形,三个正方形的面积分别为,,,若,
则______.
12 . 对实数a,b定义运算☆如下:
a☆b=如2☆3=2-3=.计算[2☆(-4)]÷[(-4)☆(-2)]=________.
13 . 如图,△ABC中,∠A=60°,AC>AB>2,点D,E分别在边AB,AC上,且BD=CE=2,连接DE,点M是DE
的中点,点N是BC的中点,线段MN的长为______.
14 . 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为________米(答案可保留根号)
15 . 计算:=_____.
16 . 如图,在△ABC中,D是BC上的一点,∠BAD=∠CAE=30°,AC=AE,∠C=∠E,则∠B=_____
度.
三、解答题
17 . 如图,平行四边形中,,过点作于点,现将沿直线翻折至
的位置,与交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
18 . -÷×-(+)23(-)22
一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图),此时测得船和灯塔相距60海里,船以每小时30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处,这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据:sin24º≈0.4,cos24º≈0.9)
19 . 求几点钟船到达C处
20 . 求船到达C处时与灯塔之间的距离.
21 . 如图,在正方形中,点是对角线上一个动点(不与点重合),连接过点作
,交直线于点.作交直线于点,连接.
(1)由题意易知,,观察图,请猜想另外两组全等的三角形;
;
(2)求证:四边形是平行四边形;
(3)已知,的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
22 . 如图,在正方形的边长为1,对角线、相交于点,是延长线上的一点,交
于点,交于点,交于点,且与平行.
(1)求证:.
(2)求证:四边形为平行四边形.
(3)求的长度.
23 . 如图,在中,,,是的中点,点在上,点在上,且
.
()求证:,.
()若,求四边形面积.
24 . 先化简,再求值:,其中.
25 . 已知,,求
(1);
(2)
26 . 已知在中,,,.
判断的形状,并说明理由;
试在下面的方格纸上补全,使它的顶点都在方格的顶点上每个小方格的边长为
参考答案一、单选题
1、
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3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
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3、
4、
5、
6、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、