一个回归分析法应用例

三、需求的价格弹性
❖ 需求的价格弹性：指某种商品的价格每变动１％所 引起需求量变化的百分比。
pQ/QP/P
例如一家企业把产品的价格提高了２％，其 结果是它的产品需求量减少了３％。则该产 品的价格弹性为Ｅp=－３％／２％＝－１.5
Qf(x1,x2,...x.n.).
Q/Qxi/xi (i1,2,.n .).
❖ 如果有n个因素影响需求量，理论上可以定 义n种不同的弹性。
❖ 由于一些影响因素很难作出数量化分析， 因此一般只研究以下三种弹性：
❖ 需求价格弹性 ❖ 需求收入弹性 ❖ 需求交叉价格弹性
问题
❖ 1、为了增加销售收入，是应该提高产品的价 格还是降低产品的价格？
歌 带 10
8 6 4 2
1 2 3 4 5 6 小说 较偏好于歌带的消费者 歌 带 10 8 6 4 2
1 2 3 4 5 6 小说 较偏好于小说的消费者
.
预 算 线最 的优 切的 点选 处择
在 无 差 异 曲 线 和
三、消费者的最优选择
歌
带
16
A
14
12
10
8
6
4
2
MRS xy
Px Py
F E
边际替代率递减规律: 随着一种物品消费数量的 增 多 ,它 对 其 他 商 品 的 替 代 能力越来越低.
.
率 代无 表差 着异 偏曲 好线
位 置 和 斜
歌 带
10
D
8
F
6
4
E
U2
2
U1
1 2 3 4 5 6 小说
不同位置的无差异曲线
U2代 表 比 U1更 高 满 足 水 平 的 无 差 异 曲线。无差异曲线离原点越远代表的满 足程度越高.
推
P1
A
导
P2 P3
B C D
O X11 X12 X13
Q
另增
有加随 的多着 商些物 品，品 需有价 求的格 反商降 而品低 减需， 少求有 。增些
加商 少品 些需 ，求 而
正常物品、劣等物品和吉芬物品
正常物品：正的收入效应和正的替代效应，总效应是正的。
劣等物品：负的收入效应和正的替代效应，但收入效应小 于替代效应，总效应为正。
品 的 偏
曲 线
:
好
特
征
。
二、无差异曲线
边际替代率
歌
带
10
8
A
6
4
B
2
U
在满足程度不变前提
下 ,增 加 一 种 物 品 消 费 数 量
与愿意减少的另一种物品
的消费数量之比.
MRSxy
Y X
1 2 3 4 5 6 小说
无差异曲线
※U 代表了消费者在同等满足条件下对歌 带 和 小 说 之 间 消 费 数 量 替 代 的 可 能 性 。位 于 线 上 的 两 点 A (2,8)代 表 的 商 品 组 合 和 B (4,4)代 表 的 商 品 组 合 对 该 消 费 者 的 满 足 “ 无 差 异 ”。
购买对
价格变 化的反 应.
E2 E1
歌 带
E1 E2
小说 价 格 没 变 ,收 入 增 加 时 的 消 费 组 合 就 会 保 持 不 变 的 边 际 替 代 率 ,所 有 的 物 品 消 费 量都增多.
小说 消 费 者 实 际 得 到 的 满 足 未 变 ,只 是 跟 随价格变化对消费组合作了调整.
吉芬物品：负的收入效应和正的替代效应，但收入效应大 于替代效应，总效应是负的。
需求弹性分析
❖ 需求弹性概念 ❖ 需求的价格弹性 ❖ 需求的收入弹性 ❖ 需求的交叉价格弹性
一、需求弹性的概念
❖ 需求弹性：是一种测度某商品的需求量对某些需求影响因素 变化的反映程度。
❖ 具体说：当某种需求影响因素（如价格、消费者收入等）的 值每变动１％所引起的需求量变化的百分比，计算公式为：
❖ 2、当竞争对手降低产品价格时，对本企业的 市场会有多大影响？
二、总收入与边界收入
价格（元） 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
总收入（元） 10 18 24 28 30 30 28 24 18 10
边际收入（元） ---8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8
一
.
步 的 解 释
对 价 格 变
化
影
响
深
入
下图是“小说”价格下降后的情形.
歌
带
A’
A
c
a
U2
b
U1
O
替代效应
·
B
B’
收入效应
B ’’ 小 说
总效应 = 替代效应 + 收入效应
价格—消费曲线与需求曲线（图示）
需 求
X2
PX1=PPX11=P2
P.C.C.
曲 线
E1 E2 E3
PX1=P3
的
O P
X1
歌
A’
带 12
歌 带 价 格 ： 10 元
10 A
小 说 价 格 ： 20 元
8
6
4
2
C
B
B’
1 2 3 4 5 6 小说
消费的可选择集
*小 说 价 格 上 升 预 算 线 A B 旋 转 至 A C ;. * 增 加 预 算 (收 入 )预 算 线 平 移 至 A ’B ’.
表
现
消
费 者
无
对差
物异
了实
“际
剩支
余 ” 。
付 的 价 格 时 ， 消 费 者 就 得
当
愿 意 支 付 的 价 格 大 于
到
二、消费者剩余
P
消费者剩余
S
P0 D
X0
X
买的越多得到的越多!
左 图 显 示 ： 获得数量
为 X 0 的 消 费 时 ，两 种 颜 色 的 面积总和是消费者愿意支付 的价值，浅黄色面积是实际 的支付，两者之差即玫瑰色 面积是消费者额外得到的价 值，称为消费者剩余。
B U1
U3 U2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 小说
消费的最优选择点是E:购买4本小说,10 盘歌带
同样的支付可以购买点A和点B的组合,但得到的满足小, 点F的组合具有更大的效用,但目前的支付水平不能实现.
收入效应:
消费者购买 对收入变 化的反应.
四、收入效应和替代效应的含义
替代效应: 歌
消费者 带
总
收
总
入
总收入曲线
收
入
、
边
每期数量
际
收
价
入
格
和
需
需求曲线
求
边际 收入
曲
线
每期数量
设需求函数为：Q=B+aP
解出P：
P=-B/a+Q/a
总收入为： TR=P*Q=-B/a*Q+Q2/a
边际收入为： MR=d(TR)/d(Q)=-B/a+2Q/a
边际收入曲线的斜率为：2/a
需求曲线的斜率为：1/a
所以边际收入曲线的斜率是需求函数曲线斜率的２倍。
举例说明消费者剩余存在的具体情形。
的
购
买既
组定
合的
线 。
支 出
预 算 线
:
最
多
可
实
现wk.baidu.com
一、预算线
收入效应和替代效应
歌
带
歌 带 价 格 ： 10 元
10
小 说 价 格 ： 20 元
8
6
A
4
2
B
1 2 3 4 5 小说
消费的可选择集 *100 元 支 付 可 以 实 现 的 小 说 和 歌 带 购 买 数 量 组 合 如 A (2 ,6 )和 B (4 ,2 ).