第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案

(3)最大盈亏功 ；
(4)若运转速度不均匀系数 ，则应在等效构件上加多大转动惯量的飞轮
30 在图示机构中，滑块3的质量为 ，曲柄AB长为 ，滑决３的速度 ， 为曲柄的角速度。当 时，阻力 常数；当 时，阻力 。驱动力矩 为常数。曲柄AB绕A轴的转动惯量为 ，不计构件２的质量及各运动副中的摩擦。设在 时，曲柄的角速度为 。试求：
，方向垂直向上。
(b)
(2)M1为驱动力矩，Q为工作阻力，v4与Q的方向恰好相反，则：
注：等效构件为构件2，应将M1( )中的 以 代之。
21
~
（1）求
Nm
（2） 发生在 点， 发生在 点。
（3） J
（4）
（5） rad/s
rad/s
/
22
（1）
Nm
（2） 在 处，
在 处。
（3） J
（4）
23（1）求
8何谓最大盈亏功如何确定其值
9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax与最小角速度Wmin所在位置
)
10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节
11机械的自调性及其条件是什么
12离心调速器的工作原理是什么
13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时。
14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在轴上。
（3）主轴的最大角速度 及最小角速度 ，它们发生在何处（即相应的 值）。
22某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩 如图所示，等效驱动力矩 为常值，等效转动惯量 kgm2，平均角速度 rad/s，试求：
（1）等效驱动力矩 ；
（2） 和 的位置；
`
（3）最大盈亏功 ；
（4）运转速度不均匀系数 。
23某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩 的变化规律如图示，等效驱动力矩 为常数，平均角速度 rad/s，要求运转速度不均匀系数 ，忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。试求：
（1）等效驱动力矩 ；
（2）最大盈亏功 ；
（3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量 。
24已知机器在稳定运转一周期内等效驱动力矩 和等效阻力矩 （为常值）如图示。两曲线间所包容的面积表示盈亏功的大小，自左至右分别为 ， ， ， ， ，单位为J，等效转动惯量为常量。试求：
（3）最大盈亏功 ；
（4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数 ，而不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量 至少应为多少
（5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少是增加还是减少为什么
26 如图示提升机中，已知各轮的传动比 ， ， m， 。绳轮5'的半径R＝200mm，重物A的重量G=50N，齿轮1、2和 、4、5及 对轮心的转动惯量分别为 kg ， kg ，J4＝0.1kg ,J5＝0.3kg ,行星轮2和2´的质量m2=2kg，其余各构件的转动惯量和质量不计。试确定以构件1为等效构件时，
（1）等效构件最大、最小角速度 、 的位置；
、
（2）最大盈亏功 。
25在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩 =常数，轮2上作用有阻力矩 ，它随轮2转角 的变化关系示于图b中。轮1的平均角速度 rad/s，两轮的齿数为 。试求：
（1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩 ；
（2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转 ），驱动力矩 的大小；
13小
14高速
15不能每瞬时
16相等，运动规律
17常数的，单。
18以轮1为等效构件。
,
(1)等效转动惯量
(2)等效力矩M
设 方向为正。
所以
计算结果为正值，表明M方向与 同方向。
19
~
N
，为逆时针方向。
因为
所以
""号表示为顺时针方向。
(2)
因为
所以
《
kg
20
(1)
(a)用瞬心法求v4先确定瞬心P34，它位于S3点，所以
<
(1)等效阻力矩 ；
(2)等效转动惯量J。
27 已知插床机构的机构简图，生产阻力Q=1000N，求将它等效到构件1上的等效阻力 为多少其指向如何( 作用在垂直于AB的nn线上)
28 在图示机构中，当曲柄推动分度圆半径为 的齿轮3沿固定齿条5滚动时，带动活动齿条4平动，设构件长度及质心位置 ，质量 及绕质心的转动惯量 (i=1,2,3,4)均已知，作用在构件1上的力矩 和作用在齿条4上的力F4亦已知。忽略构件的重力。求：
由 ，可得
（4）机构的运动方程式：
31（1）根据一个周期中等效驱动力矩的功和阻力矩的功相等来求等效驱动力矩
由
…
得 N·m
（2）直接利用式（8-11）求 ：
rad/s
（3）求出最大盈亏功后，飞轮转动惯量可利用式（8-15）求解（参见本例图解）：
J
kgm2
32（1）求：M1
在一运动周期中，等效构件1的转角为 ，
第七章
1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点
2为什么要建立机器等效动力学模型建立时应遵循的原则是什么
3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量为什么
4飞轮的调速原理是什么为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用
19在图示机构中，齿轮2和曲柄O2A固连在一起。已知 mm， mm， ＝30o，齿轮齿数 ， ，转动惯量 ， ，构件4质量m4=10kg，阻力F4＝200N,试求：
(1)阻力F4换算到O1轴上的等效力矩 的大小与方向；
(2)m4、 、 换算到O1轴上的等效转动惯量J。
20图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数 、 和它们对其转轴 、 的转动惯量分别为 、 ，凸轮为一偏心矩为e的圆盘，与齿轮2相连，凸轮对其质心 的转动惯量是 ，其质量为 ，从动杆4的质量为 ，作用在齿轮1上的驱动力矩M1＝M( ),作用在从动杆上的压力为Q。若以轴O2上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时：
5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"
6飞轮设计的基本原则是什么为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动
7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωmax，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）
(1)等效转动惯量；
；
(2)等效力矩。
21已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线 如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度 rad/s。为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量 kgm2，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。试求：
（1）等效驱动力矩 ；
（2）运转速度不均匀系数 ；
26(1)等效阻力矩
\
(2)等效转动惯量
27(1)先作速度多边形图，则 ，即
(2) N，方向垂直AB向下。
}
28(1)首先对机构进行运动分析。
(a)
取比例尺 ，作速度多边形图，由速度影像可得S2点的速度。另外，图中D为齿轮运动的绝对瞬心，故
，
(b)以构件1为等效构件时，等效力矩为M，则
式中 ，
故
>
(2)以构件4为等效构件时，等效质量为m，则
（1）等效驱动力矩 的大小；
（2）运转的速度不均匀系数 ；
（3）当要求 在范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量 。
32 已知一齿轮传动机构，其中 ，在齿轮4上有一工作阻力矩 ，在其一个工作循环（ ）中， 的变化如图示。轮1为主动轮。如加在轮1上的驱动力矩 为常数，试求：
Nm
、
（2）在图中作出 ，并画出能量图。
： ： J
： J
： J
： J
：
在点 处， 在点 处。
（3） J
（4） kgm2
，
24（1）计算各点能量:
： ： J ： J ： J
： J ：
（2）由上知 在 点， 在 点。
（3） J
25（1）
Nm，
（2）轮1的运动周期为 ，
^
Nm
（3）
J
（4）
kgm2
（5）
如装在轮2轴上，则 kgm2，较 增加4倍，因等效转动惯量与速度比的平方成反比。
（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩 和等效阻力矩 ；
（2）等效转动惯量 ；
（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩 ；
（4）写出机构的运动方程式。
'
31 已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩 如图所示，等效驱动力矩 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为： rad/s及 rad/s。试求：
—
18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知 kg , kg ， kg ，系杆对转动轴线的转动惯量 kg ，行星轮质量m2=2kg，m2'=4kg， m， ， 。在系杆H上作用有驱动力矩MH=60N 。作用在轮1上的阻力矩M1=10N 。试求：
(1)等效到轮1上的等效转动惯量；
(2)等效到轮1上的等效力矩。
式中 ， ，
， ，
故
29(1)设起始角为 ，
N
(2)最大角速度在 处，最小角速度在 处。
(a)求
\
rad/s
(b)同理
rad/s
rad/s
(c)
(3) J
(4) kg
30 （1）驱动力矩 作用在等效构件上，且其他构件上无驱动力矩，故有
阻力Ｆ的等效阻力矩：
;
（ ）