逻辑函数的公式化简方法

1.2逻辑函数的化简方法

一、教学时数：30分钟 授课类型：理论课

二、教学目的、要求：

通过介绍、讲解逻辑函数化简方法中的公式法，让学生能够运用公式法来化简逻辑函数。

三、教学重点：公式法中的并项法、吸收法、消去法、配项消项法

四、教学难点：配项消项法

五、教学方法：采用通过师生互动的方法让学生回答问题，上讲台解答题目的方法，让学生参与进来课堂教学中来。

六、教学内容:

（一）回顾常用的公式与两个重要规则：（3分钟）

通过提问让大家回顾上节课的知识，并将重点部分展示出来。为了节省时间，这部分的内容用PPT 展示。

1、德 摩根定理：

2、

A B A AB =+ 3、

A A

B A =+ 4、B A B A A +=+

5、C A AB BC C A AB +=++

6、AB B A B A B A +=+

7、C A B A C A AB +=+

8、代入规则:在任何逻辑等十种，如果等式两边所有出现某一变量的地方，都代之以一个函数，则等式仍然成立。

9、反演规则：对于任意一个函数表达式Y ,如果将Y 中所有的“.”换成“+”，B A B A +=⋅B A B A ⋅=+

“+”换成“.”；“0”换成“1”， “1”换成“0”；原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是Y 的反函数Y 。（反演规则很有用，但在这一节我们主要用德 摩根定理）

(二)介绍逻辑函数的各种最简式：（3分钟）

将各种类型的逻辑函数最简式在PPT 中展示出来，让学生思考他们是属于哪种最简式。

（最简与非与非式）（最简与或式）

C A AB Z C A AB Z =+=

（最简与或非式）

（最简或非或非式）（最简或与式）C A B A Z C A B A Z C A B A Z +=+++=++=)

)((

（三）运用公式法的四种方法来化简逻辑函数（19分钟）

将前三道例题在PPT 中展示出来，请学生上讲台到黑板上解答题目。（4分钟）

由三道例题引出前三种方法，在引出第四种方法（15分钟）

1、并项法：利用公式

A B A AB =+，把两个乘积项合并起来，消去一

个变量。

例题1：B A C AB ABC Y ++= B

B A AB =+= 2、吸收法：利用公式A AB A =+，吸收掉多余的乘积项。

例题2：E B D A AB Y ++=

B A E B D A B A +=+++=

3、消去法：利用公式B A B A A +=+，消去乘积项中多余的因子。 例题3：BD AC AB Y ++=

D C B A BD

AC B A +++=+++=

4、配项消项法：利用公式C A AB BC C A AB +=++，在函数与或表达式中加上多余的项——冗余项，以消去更多的乘积项，从而获得最简与或式。（常称之为冗余定理）

例题4：C B C A C B C A Y +++=（加上乘积项B A ）

C

B B A

C A C B C A C B B A C A B

A C

B

C A C B C A ++=++++=++++=

（四）重点、难点巩固：（4分钟） 加强练习：DEF E B ACEF BD C A AB D A AD Y +++++++= DEF E B ACEF BD C A AB A ++++++=

DEF E B BD C A A ++++=

DEF E B BD C A ++++=

E B BD C A +++=

（五）布置作业：（1分钟）

通过布置习题，让学生在课后通过习题巩固知识。

课本习题：题1.9（9）、（10）

黑板板书：

PPT课件的内容

1.2逻辑函数的化简方法

————公式法

（一）常用的公式

•1、德摩根定理：•2、

•3、

•4、

•5、

•6、

•7、

B

A

B

A+

=

⋅B

A

B

A⋅

=

+

A

B

A

AB=

+

A

AB

A=

+

B

A

B

A

A+

=

+

C A

AB

BC

C A

AB+

=

+

+

AB

B

A

B

A

B

A+

=

+

C

A

B

A

C

A

AB+

=

+

两个重要规则

•代入规则:在任何逻辑等十种，如果等式两边所有出现某一变量的地方，都代之以一个函数，则等式仍然成立。•反演规则：对于任意一个函数表达式Y,如果将Y中所有的“.”换成“+”，“+”换成“.”；“0”换成“1”，“1”换成“0”；原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是Y的反函数。（反演规则很有用，但在这一节我们主要用德摩根定理）