相遇问题应用题

相遇问题应用题

1、一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两地相向而行.客车每小时行80KM,货车每小时行65KM.货车先行51KM后客车才出发,结果两车正好在甲乙两地中点相遇,这

时客车行了多少KM?

2、AB两地相距1050千米，甲乙两列火车从AB两地同时相对开出，甲列火车

每小时行60千米，乙列火车每小时行48千米。乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距

A地还有几千米,

3、甲乙以同样的速度相对而行，一列火车从甲身边经过用了8秒，5分钟后又用7秒从乙身边经过，再多少时间，甲乙相遇,

4、一辆公交车和一辆客车同时从甲地开往乙地,公交车每小时行50千米,客车每小时行45千米,现在公交车比大客车早40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?

5、甲、乙两艘快艇分别从A、B两地出发往返行进，甲、乙快艇第一次相遇距离A地500米，第二次相遇距离B地300米，求A、B两地距离, 请大家速回

1、解:设客车行驶时间为X,则:

80X=65X+51

X=3.4

80×3.4=272(KM)

2、解:设相遇时鸽子飞行时间为X,则:

60X+80X=1050

X=7.5

1050,48×7.5=690(千米)

4、设公交车行驶时间为X小时，则:

50X=45×(X+2/3)

X=6

50×6=300(千米)

甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车没小时多行5千米，两车还是从AB同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米，若乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，则距离C 地16千米，甲车原来每小时行多少千米,

后两次相遇，甲乙的速度和不变，所以相遇所用的时间一样

在相同的时间内，甲或乙每小时多行5千米比原速时，

多行了12+16=28千米

所以后两次相遇，甲乙各行了28/5=5.6小时

甲速度不变，乙速度增加5千米时

甲少行了12千米

即甲5.6小时比6小时少行12千米

所以甲原来的速度为每小时12/(6-5.6)=30千米

甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车没小时多行5千米，两车还是从AB同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米，若乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，则距离C 地16千米，甲车原来每小时行多少千米,

设甲乙速度分别为x,y

则:AB距离为6(x+y)

(6-12/x)(x+(y+5))=6(x+y)

(6-16/y)((x+5)+y)=6(x+y)

解方程组得:

x=30,y=40

甲车原来每小时行30千米

甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行，相遇时乙比甲多行了100米，如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米，求a,b两地的距离

原速度甲乙相遇时，

甲行了全程的1/2减去50米，

乙行了全程的1/2加上50米

甲速度提高到原来3倍以后，行了220+50=270米

此时，乙行到距离中点50米的地方

如果按照原来的速度，

甲应该行270/3=90米

距离中点220-90=130米

从这时算起，如果按照原速度，到甲乙相遇时，

甲行130-50=80米

乙行50+50=100米

所以甲提速前，甲乙的速度比为80:100=4:5

所以AB距离为100/(5-4)*(5+4)=900米

方程:

解:为便于求解，不妨设A、B两地距离为2x

第一次:相遇时，甲走了x-50米，乙走了x+50米;

第二次:甲先走了x-220米，然后提速3倍，又走了220+50=270米，此时乙走了x-50米。

考虑到甲提速3倍走了270米，同样的时间如果不提速，只能走90米，这样按正常看，甲应该走了x-220+90米,x-130米。

于是，可得方程:(x-50)/(x+50)=(x-130)/(x-50)

解这个方程得:x=450(米)，则2x=900(米)

答:A、B两地的距离为900米。

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3:2，相遇后甲速度提高五分之一，乙速度提高五分之二，当甲到达B地时，乙离A地26千米。两地相距多少千米,(求过程，并解释～) 设AB两地相距S千米，两人相遇时，甲走了3S/5,乙走了2S/5 出发时他们的速度比是3:2,两人相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了40%,

甲乙的速度比为(3*1.2):(2*1.4)=3.6:2.8=9:7

甲走2S/5的时间，乙走了(2S/5)*(7/9)=14S/45 3S/5-14S/45=26

S=90(千米)

甲乙两车同时从a、b两地相对开出，两车在a、b、两地间往返行驶，第一次两车在离a地6千米处相遇，第二次两车在离b地4千米处相遇，那么a、b、两地相距多少千米,两车第三次相遇时在离a地多少千米,

画个线段图看一下

甲乙第一次相遇，一共行了1个全程

其中甲行了6千米(也就是说，甲乙每共行1个全程，甲就能行6千米) 甲乙第二次相遇，一共行了3个全程

其中甲行了1个全程再加上4千米

甲乙共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍

甲应该行了:6×3=18千米

这就有一个等量关系:1个全程加上4千米等于18千米