高考物理压轴题之比例法解决物理试题(高考题型整理,突破提升)及详细答案

【解析】
试题分析：根据当时的试验条件，速度的测量是不容易的，选项 A 错误；由运动学公式可
知，X=
1 2
at2．故
a
2x t2
，故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正
是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，C 正确，B 错误；伽利略设想
斜面的倾角越接近 90°，铜球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动；故选项 D 错误；故
vA
x1 x2 2T
故 A 正确，不符合题意。
BC．根据 s2−s1＝aT2 得物体运动的加速度为：
a
x2 x1 T2
故 C 正确，不符合题意，B 不正确，符合题意。
D．由
vB
vA
at
x1 x2 2T
x2 x1 T2
T
3x2 2T
x1
故 D 正确，不符合题意。
故选 B。
10．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点。已知 AB=6m，BC=10m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s，则小球经过 A、B、C 三点 时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（ ）
A． 3 m 4
B． 4 m 3
C． 8 m 25
【答案】D 【解析】
D． 25 m 8
【详解】
设物体运动的加速度为 a，通过 O、A 之间的距离 l 的时间为 t，通过 l1、l2 每段位移的时间 都是 T，根据匀变速直线运动规律，
l＝ 1 at2 2
l＋l1＝ 1 a(t＋T)2 2
联立解得
l＋l1＋l2＝ 1 a(t＋2T)2 2
v1 : v2 : v3 3 : 2 :1，故 A 错误，B 正确； C、D 项：初速度为 0 的匀加速直线运动中，根据 x= 1 at2 知，在通过相等位移内所用的时
A． v1 : v2 : v2 1: 2 : 3
B． v1 : v2 : v2 3 : 2 :1
C． t1 : t2 : t2 1: 2 1 : 3 2 D． t1 : t2 : t2 3 2 : 2 1 :1
【答案】BD 【解析】 A、B 项：采取逆向思维，子弹做初速度为 0 的匀加速直线运动，根据 v2=2ax 得，可知
A．2m B． m C． m D．3m 【答案】C 【解析】 【分析】
在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即
，结合 Q 的速度等于 PN 段的平均速
度，求出 Q 的速度，再结合运动学公式求出 OQ 的距离，结合 PQ 距离求出 OP 长度；
【详解】
设相等的时间为 t，加速度为 a，
由：
，得加速度：
Q 点瞬时速度的大小等于 PN 段的平均速度的大小：
速度，故第 1s 末的速度大小为 6m / s ，A 选项错误；由匀变速直线运动公式 v v0 at ， 带入第 1s 末的速度与加速度，可得第 2s 末的速度大小为 8m / s ，B 选项错误．故选 C．
【点睛】 解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要 推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．
T 内又通过位移 x2 到达 B 点,则以下判读不正确的是
A．物体在 A 点的速度大小为 x1 x2 2T
B．物体运动的加速度为
2 x1 T2
C．物体运动的加速度为
x2 x1 T2
D．物体在 B 点的速度大小为 3x2 x1 2T
【答案】B
【解析】
【详解】
A．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：
B．a=2m/s2，v8=16m/s，x8=36m C．a=2m/s2，v8=17m/s，x8=72m D．a=0.8m/s2，v8=17m/s，x8=144m 【答案】C 【解析】
【分析】
本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差
等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出 8s 末的速度，通过位移时间公式求出 8s 内的位移.,
6 10 22
4m /
s ，则
C
点的速度为；
vC=vB+at=4+1×2m/s=6m/s，A 点的速度为：vA=vB-at=4-1×2m/s=2m/s，故 B 正确，A 错误。故
选 BC。
11．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度 v 水平射入，若子弹在木 块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时 的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ）
A．铜球沿斜面运动时加速度较小，速度的测量比较容易 B．如果铜球做匀加速运动，则 S1∶ S2∶ S3∶ …=1∶ 4∶ 9∶ …
C．如果铜球做匀加速运动，则 = =
D．通过实验将斜面的倾斜角逐渐增大到 90°，得出铜球在斜面上的运动和铜球的自由落体
运动都是是匀变速直线运动，更有说服力．
【答案】C
前 3s 的位移之比为 1：4：9，故在开始连续的三个 1s 内通过的位移之比为 1：3：5，故 B 正确；根据 v2=2gh 得从开始运动起下落 5m、从开始运动起下落 10m、从开始运动起下落
15m，对应的速度之比为 1：
2：
3 ，故 C 错误；根据 h= 1 gt2 可得，从开始运动起下 2
【详解】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知 x8 x5 3aT 2 6m ，解得
a 2.0m / s2 ；则 8s 末的速度 v8 v0 at (1 28)m / s 17m / s ；8s 内的位移
s8
v0t
1 2
at 2
18
1 2
2 82
m
72m
，故
C
正确。
6．一质点在连续的 6s 内作匀加速直线运动，在第—个 2s 内位移为 12m，最后一个 2s 内 位移为 36m，则下面说法正确的是 A．质点的初速度大小是 3 m/s B．质点的加速度大小 2m/s2 C．第 2s 末的速度大小是 12m /s D．第 1s 内的位移大小是 6m 【答案】A 【解析】 设第一个 2s 内的位移为 x1，第三个 2s 内，即最后 1 个 2s 内的位移为 x3，根据 x3﹣x1=2aT2
联想到运动学中的两个重要推论： X aT 2 与 v v0 v ；从而可以计算出加速度 a 与 2
第一个 2s 内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】
质点做匀加速直线运动，由 X aT 2 可得 16 12 m a 22 ， a 1m / s2 ，C 选项正
确，D 选项错误；第一个 2s 内的平均速度 v1 6m / s ，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时
落 5m、从开始运动起下落 10m、从开始运动起下落 15m，所经历的时间之比为
1： 2 ： 3 ，故 D 错误；故选 B．
【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动.
9．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间 T 内通过位移 x1 ,到达 A 点,接着在时间
B 项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即 x3 x2 x2 x1 ，解得：
x2
24m ，所以质点在第
2
个
2s
内的平均速度大小是
24 2
m s
12 m s
，故
B
错误；
C 项：第 1s 末的速度等于第一个 2s 内的平均速度，则 v1=6m/s，则第 2s 末速度为
v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s，故 C 错误；
D．从起点分别下落 5m、10m、15m 所经历的时间之比为 3 2 ： 2 1 ：1
【答案】B 【解析】 【详解】 根据 v=gt 可得，初速度为 0 的匀加速直线运动在第 1s 末、第 2s 末、第 3s 末的速度之比为
1：2：3，故 A 错误；根据 h= 1 gt2 可得，初速度为 0 的匀加速直线运动在前 1s、前 2s、 2
选 C．
考点：伽利略实验
【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对物理学的发展史要了解，特别是一些
物理学家对物理学史的贡献更应当了解，要注意体会伽利略研究的方法在物理学中的重要
应用．
8．关于自由落体运动，下列说法正确的是 ( )
A．从开始下落连续的三个 1s 的末速度大小之比是 1：4：9 B．从开始下落连续的三个 1s 内通过的位移之比是 1：3：5 C．从起点分别下落 5m、10m、15m 时所对应的速度大小之比为 1：2：3
2．一质点在连续的 6s 内做匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m，最后一个 2s 内
位移为 36m，下面说法正确的是
A．质点的加速度大小是 3m/s2
B．质点在第 2 个 2s 内的平均速度大小是
18m/s
C．质点第 2s 末的速度大小是 12m/s
D．质点在第 1s 内的位移大小是 6m
得：
．故 A 正确，B 错误．第 1s 末的速度等于第一个 2s 内
的平均速度，则：
Байду номын сангаас
，则第 2s 末速度为 v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s．故
C 错误．在第 1s 内反向看为匀减速运动则 错误；故选 A．
，故 D
7．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不 计）的斜面上由静止开始滚下，多次测量出铜球运动位移 S 对应的时间 t，增大斜面的倾 斜角度 θ，重复以上实验，通过计算，从而证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运 动．其实验思想是
则 OQ 间的距离：
则 OP 长度为： 【点睛】