实验：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)-人教版高中物理选修3-1学案设计

实验：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)

一、实验目的

1．练习伏安法测电阻，并测出金属丝的电阻率。

2．练习使用螺旋测微器。

二、实验原理

1．实验测定金属电阻率的理论依据是电阻定律。

2．金属丝的电阻值可以用伏安法测出。

3．金属丝的长度应用毫米刻度尺测定，金属丝的直径可以用螺旋测微器测定。

4．螺旋测微器的读数规则

测量值＝固定刻度整毫米数(＋半毫米数)＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm。

三、实验电路

电流表仍然外接，而滑动变阻器一般采用限流式接法即可，如图所示。

四、实验器材

毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器(0～50 Ω)、电池组、开关、导线、待测金属丝等。

五、实验步骤

1．用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l，反复测量三次，并记录。

2．用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。

3.

4．电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。

5.

六、数据处理

1．金属丝直径的测量

(1)特别注意半刻度是否露出。

(2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。

(3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d。

2．金属丝长度的测量

(1)应测量接入电路中的有效长度。(也要估读)

(2)把3次测量结果求平均值作为长度l。

3．电阻R的测量

(1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。

(2)图像法：可建立U-I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。

4．电阻率的计算

将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝RS

l＝

πd2R

4l中，计算出金属导线的电

阻率。

七、误差分析

1．金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。

2．电流表外接法，R测

3．通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。

八、注意事项

1．为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值。

2．测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变。

3．为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U-I图像法求出电阻。

4．滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求。

[例1]在“测定金属的电阻率”的实验中，

(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm 。

(2)用量程为3 V 的电压表和量程为0.6 A 的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为________V ，电流表的读数为________A 。

(3)用米尺测量金属丝的长度L ＝0.810 m 。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω ·m(保留两位有效数字)。

[解析] (1)螺旋测微器的读数为：d ＝2.5 mm ＋43.5×0.01 mm ＝2.935 mm 。

(2)因电压表的每小格读数为0.1 V ，所以应估读到0.01 V ，所以电压表的读数为：U ＝2.60 V ；同理，电流表的每小格读数为0.02 A ，应估读到0.01 A ，所以电流表的读数为：I ＝0.52 A 。

(3)根据R ＝ρL S 得：ρ＝RS

L ＝R ·⎝⎛⎭⎫d 22πL

带入数据得：ρ＝4.2×10－

5Ω·m 。

[答案] (1)2.935 (2)2.60 0.52 (3)4.2×10－

5

[例2] 某同学为了测量某阻值约为5 Ω的金属棒的电阻率，进行了如下操作： (1)分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L 和直径d ，某次测量的示数如图1和图2所示，长度L ＝________mm ，直径d ＝________mm 。

(2)现备有下列器材：

待测金属棒R x (阻值约为5 Ω)； 电压表V 1(量程3 V ，内阻约3 kΩ)； 电压表V 2(量程15 V ，内阻约9 kΩ)； 电流表 A 1(量程0.6 A ，内阻约为0.2 Ω)； 电流表A 2(量程3 A ，内阻约为0.05 Ω)； 电源E (电动势3 V ，内阻不计)； 滑动变阻器R 1(最大阻值约为20 Ω)； 滑动变阻器R 2(最大阻值约为1 000 Ω)； 开关S ；导线若干。

若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电压表应选_______，电流表应选______，滑动变阻器应选______(均选填器材代号)。正确选择仪器后请在图3中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。用伏安法测得该电阻的电压和电流，并作出其伏安特性曲

线如图4所示，若图像的斜率为k ，则该金属棒的电阻率ρ＝________(用题中所给各个量的对应字母进行表述)。

[解析] (1)游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度L ＝23 mm ＋5×0.1 mm ＝23.5 mm ；d ＝6.5 mm ＋0.01 mm ×21.3＝6.713 mm 。

(2)电源电动势为3 V ，故电压表用V 1；由于被测电阻约为5 Ω，故电流表用A 1；滑动变阻器选R 1；题目中已说明滑动变阻器采用限流接法，R x R A ＝50.2＝25，R V R x ＝3 0005＝600，由

于

R x R A ＜R V

R x

，则电流表使用外接法，实物连接图如图所示。

U

I 图像的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，即k ＝R ，结合电阻定律可得金属棒

的电阻率表达式为ρ＝k πd 2

4L

。

[答案] (1)23.5 6.713 (2)V 1 A 1 R 1 k πd 2

4L

1．[多选]在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是( )

A ．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B ．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

C ．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值

D ．实验中应保持金属丝的温度不变

解析：选AC 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。故A 、C 操作错误。

2．[多选]在“测定金属的电阻率”实验中，关于误差的下列说法中正确的是( ) A ．电流表采用外接法，将会使ρ测<ρ真

B ．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差