高中物理第二章机械波第5、6节波的干涉、衍射多普勒效应教学案教科选修3-4

第5、6节 波的干涉、衍射__多普勒效应对应学生用书P31波的 干 涉[自读教材·抓基础]1．波的叠加原理(1)波的独立传播特性：两列波在相遇后相互穿过，仍然保持各自的运动状态继续传播，彼此之间好像未曾相遇。

(2)波的叠加原理：在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和。

图2－5－12．波的干涉现象(1)实验及现象：①实验：波源是固定在同一个振动棒上的两个小球，当振动棒带动两个小球振动时，将会产生振动方向和振动频率都相同的两列水波。

②现象：在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间展开来的相对平静的区域和振1.当几列波相遇时，质点的总位移等于各列波单独存在时所产生的振动位移的矢量和，这就是波的叠加原理。

2．频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔，位置保持不变。

这种稳定的叠加现象叫做波的干涉。

产生干涉现象的必要条件之一是两列波的频率相同。

3．当缝的宽度或障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不多时，将发生明显的衍射现象，波发生衍射是无条件的，发生明显的衍射是有条件的。

4．当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的波的频率高于波源的频率，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的波的频率低于波源的频率。

动较强的区域，这两种区域的分布固定而且相互隔开。

(2)现象解释：①加强区：在某一时刻，两列波的波峰(或波谷)同时到达某一点，该质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和。

加强点形成的区域是加强区。

②减弱区：某一时刻，两列波的波峰和波谷同时到达某一点，该质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，减弱点形成的区域是减弱区。

若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零。

(3)波的干涉：①定义：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域相互间隔、位置保持不变，这种稳定的叠加现象叫做波的干涉。

②干涉图样波的干涉中所形成的图样，如图2－5－2所示。

图2－5－2③干涉条件及实质：a．条件：频率和振动方向相同的波。

b．实质：特殊条件下波的叠加。

[跟随名师·解疑难]1．波的干涉与波的叠加的区别波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象。

2．对稳定干涉图样的理解(1)稳定干涉图样的产生条件，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。

如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点，也形不成稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。

(2)稳定干涉图样的特征：①加强区和减弱区的位置固定不变，且相互间隔。

②加强区始终加强，减弱区始终减弱。

(3)明显的干涉图样：明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅相差不大。

振幅越是接近，干涉图样越明显。

2．对“加强区”和“减弱区”的理解(1)在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A 最大；减弱区是指该区域内质点的振幅A 最小。

设两个相干波源单独引起的振幅分别为A 1和A 2，则在振动加强区中质点振动的振幅为A 1＋A 2，在振动减弱区中质点振动的振幅为|A 1－A 2|。

不论加强区还是减弱区中的质点，都仍在其平衡位置附近振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化。

因此，某一时刻，加强区中质点振动的位移可能小于减弱区中质点振动的位移。

若A 1＝A 2，则减弱区中质点的振幅为零，不振动。

(2)两个频率相同的同种波源，形成的干涉图样，以两波源为中心向外呈辐射状延伸，形成振动加强线和减弱线，而且加强线始终加强，加强线上各点都是加强点，加强点不是位移大，而是振动加强，加强线与减弱线是以两波源为焦点的一簇双曲线。

(3)频率相同的两列波叠加时，产生稳定的干涉图样，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的。

3．振动加强点和减弱点的判断(1)从振幅判断：振幅为两列波的振幅之和的点为加强点，加强点连成的区域为加强区；振幅为两列波的振幅之差的点为减弱点，减弱点连成的区域为减弱区。

(2)从条件上判断：振动方向始终相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离之差为Δr ，那么当Δr ＝kλ(k ＝0,1,2…)时该点为加强点，当Δr ＝kλ＋λ2(k ＝0,1,2…)时该点为减弱点，若两波源振动方向始终相反，则上述结论正好相反。

(3)从现象上判断：若某时刻某点是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为振动加强点；若某时刻某点是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)两波源S 1、S 2在水槽中形成的波形如图2－5－3所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )图2－5－3A．在两波相遇的区域中会产生干涉B．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱解析：选B 由图可知，两列波的波长不相等，由v＝λf，知f不相等。

不满足波的干涉条件，故B正确。

波的衍射[自读教材·抓基础]1．定义波能够绕到障碍物的后面传播的现象。

2．实验及现象(1)实验：在水槽里放两块挡板，挡板之间留一狭缝。

①保持波源的振动频率不变，改变缝的宽度。

②保持缝的宽度不变，通过改变波源的振动频率来改变波长。

(2)现象：①狭缝宽度远大于水波波长时：没有明显的衍射现象。

②当狭缝的宽度接近水波的波长时，水波在狭缝的边缘发生了弯曲。

③当狭缝的宽度更接近水波的波长时，水波通过狭缝后成为近似于点波源发出的球面波，衍射现象更加明显。

3．发生明显衍射的条件缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时，就能看到明显的衍射现象。

[跟随名师·解疑难]1．对明显衍射发生条件的理解(1)波的衍射是波在传播过程中所独具的特征之一，衍射是否明显，通常的衡量标准就是孔或缝的宽度d与波长λ的比值dλ，比值越小，衍射现象相对越明显。

(2)孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长的关系仅是衍射能否明显发生的条件，波而的衍射没有条件，即一切波都能发生衍射。

(3)明显衍射发生时，并不一定能清楚地感受到，如当孔远远小于水波波长时，衍射应当非常明显，但因孔很小，单位时间内通过孔的能量很小，又分布到很大的区域上，水波将非常弱，会看不清楚。

2．干涉和衍射的对比定义现象可观察到明显现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱的现象干涉图样稳定，振动强弱区域相间分布，加强区、减弱区位置不变两列波的频率相同[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)音箱装置布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它阻碍了声音的传播，造成了声音的失真。

有的生产厂家就把布网安装上子母扣，这样听音乐时就可以将布网卸下来，从而获得真实的听觉效果，听同样的音乐时，不卸下布网跟卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是 ( ) A．高频成分 B．低频成分C．中频成分 D．不能确定解析：选A 当声音从音箱发出遇到布网这一障碍物时，若声波的波长比布网的直径大或者和它差不多时，就可以发生明显的衍射现象，这样布网就不能阻挡这部分声波，布网可以阻挡波长比它的直径小得多的声波，即声音的高频成分，所以选A。

多普勒效应1.多普勒效应当波源和观察者之间有相对运动时，观察者测得的频率与波源频率不同的现象。

2．多普勒效应产生的原因(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的完全波的个数是一定的，观察者观测到的频率等于波源振动的频率。

(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的完全波的个数增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率变大。

(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小。

3．多普勒效应的应用测量心脏血流速度，测量车辆速度，测量天体运动情况等。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)(海南高考)下列选项与多普勒效应有关的是( )A．科学家用激光测量月球与地球间的距离B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度解析：选BD 科学家用激光测量月球与地球间的距离是利用光速快，故A错误。

医生利用超声波探测病人血管中血液的流速是利用声波的多普勒效应，故B正确。

技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡是利用超声波穿透能力强，故C错误。

交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度是利用超声波的多普勒效应，故D正确。

对应学生用书P34对波的干涉现象分析[典题例析]1．如图2－5－4所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。

实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。

关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有( )图2－5－4A ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是最弱B ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强C ．a 质点的振动始终是最弱的，b 、c 、d 质点的振动始终是最强的D ．再过T /4后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱[思路点拨](1)形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地随时间变化。

(2)对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。

解析：a 质点是波峰和波谷相遇的点，振动减弱。

b 质点是波峰与波峰的相遇点，c 质点是波谷与波谷的相遇点，振动都是加强的。

d 质点位于振动加强点的连线上，仍为振动加强的点，故A 错，B 对。

某时刻振动加强或减弱的点位置是固定的，始终是加强或减弱的，故C 对。

再过T4后的时刻，a 、b 、c 三点虽然都处在平衡位置，但a 点振动仍减弱，b 、c 两点振动仍加强，故D 错。

答案：BC[跟踪演练]当两列水波发生干涉时，如果两列波的波谷在P 点相遇，下列说法正确的是( )A ．质点P 的振幅最大B ．质点P 的振动始终是加强的C ．质点P 的位移始终最大D ．质点P 的位移有时为零解析：选ABD 由题意知，P 是振动加强点，且始终振动加强，振幅最大，A 对，B 对。

振动加强说明该区域振幅最大，质点的位移变化范围大，但并不能理解为加强点的位移始终最大，它的位移从0到最大做周期性变化，C 错，D 对。