长方体和正方体整理与复习PPT图文
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长方体和正方体整理与复习PPT图文
正方体的棱长总和计算方法是什么？
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
长方体和正方体整理与复习PPT课件讲课教案.ppt
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
水的体积:6×3×3=
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
选做：
8
8
8
2
2
8÷4=2（厘米）
2×2×8=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
结束
2.
装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
C.深化题
1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2
=0.6+0.3×2+0.72×2 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）
12×5×6 =60×6 =360 （升）
2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （ ）
3.长方体中相对面的面积相等。 （ ）
4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱长和为6厘米。 （ ）
A.判断题
5.一杯饮料150升。 （ ）
( )
( )
长方体
正方体
答案:3厘米
5
4
3
3
3
3
把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？
减少的面积最大 所以最省材料
小 小 设 计 师
4cm
7cm
10cm
减少的面积: 4×7×2＝56（cm2）
减少的面积: 4×10×2＝80（cm2）
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
水的体积:6×3×3=
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
选做：
8
8
8
2
2
8÷4=2（厘米）
2×2×8=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
结束
2.
装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
C.深化题
1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2
=0.6+0.3×2+0.72×2 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）
12×5×6 =60×6 =360 （升）
2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （ ）
3.长方体中相对面的面积相等。 （ ）
4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱长和为6厘米。 （ ）
A.判断题
5.一杯饮料150升。 （ ）
( )
( )
长方体
正方体
答案:3厘米
5
4
3
3
3
3
把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？
减少的面积最大 所以最省材料
小 小 设 计 师
4cm
7cm
10cm
减少的面积: 4×7×2＝56（cm2）
减少的面积: 4×10×2＝80（cm2）
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3.把它放到桌面上，所占桌面的最大面积是多少？最小呢？ 5x3 3x1
4.把两个火柴盒拼在一起，有几种拼法？表面积有什么变化？体 积呢？
五年级下册数学优秀PPT-《长方体与 正方体 整理与 复习》 人教新 课标(28 张)-pp t精品 课件(实 用版)
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长方体或正方 体6个面的总 面积
物体所占空 间的大小
所能容纳 物体空间 的大小
S长＝2ab＋2ah+2bh V长＝abh
S正＝a×a×6
V正=a3
V=sh V长＝abh
平方米 平方分米 平方厘米
当堂检测
一、判断
1.至少8个相同的小方块才能拼成一个稍大些的正方体。（ √ ）
2.棱长6厘米的正方体表面பைடு நூலகம்和体积相等。
（×）
3.一个长方体底面积不变，高扩大2倍，体积也随着扩大2倍。（ ）
二、填空
用铁丝做一个长5分米，宽3分米，高2分米的长方体框架。
（1）求需要多长的铁丝就是求长方体的 棱长和，列式为（5+3+2）×4。
立方米 立方分米 立方厘米
升 毫升
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本单元知识梳理
面
长 长方体、正方体的特征 棱
4.把两个火柴盒拼在一起，有几种拼法？表面积有什么变化？体 积呢？
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长方体或正方 体6个面的总 面积
物体所占空 间的大小
所能容纳 物体空间 的大小
S长＝2ab＋2ah+2bh V长＝abh
S正＝a×a×6
V正=a3
V=sh V长＝abh
平方米 平方分米 平方厘米
当堂检测
一、判断
1.至少8个相同的小方块才能拼成一个稍大些的正方体。（ √ ）
2.棱长6厘米的正方体表面பைடு நூலகம்和体积相等。
（×）
3.一个长方体底面积不变，高扩大2倍，体积也随着扩大2倍。（ ）
二、填空
用铁丝做一个长5分米，宽3分米，高2分米的长方体框架。
（1）求需要多长的铁丝就是求长方体的 棱长和，列式为（5+3+2）×4。
立方米 立方分米 立方厘米
升 毫升
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面
长 长方体、正方体的特征 棱
〔部编版〕长方体与正方体整理与复习_ppt人教新课标(16张)_ppt
拓展
应用
获奖课件P PT-〔 部编版 〕长方 体与正 方体整 理与复 习-ppt 人教新 课标(16 张)幻 灯片（ 完整版 ）-ppt
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拓展
应用
如果这样拼呢？
获奖课件P PT-〔 部编版 〕长方 体与正 方体整 理与复 习-ppt 人教新 课标(16 张)幻 灯片（ 完整版 ）-ppt
就是求优酸乳
制作这盒优酸乳纸盒至少需要多
盒子的表面积。 少硬纸皮？（只列式不计算，接口
处可以忽略不计）
10cm
6.5×4×2+6.5×10×2+4×10×2
可以这 样做。
4cm
《 获长 奖方 课体 件P与PT正-方〔 体部整编理版 与〕复长习方 体》与PP正T课方件体人整教理新与课复标习(共 -p1p6t 张 人P教PT新) 课标(16 张)幻 灯片（ 完整版 ）-ppt
小 面 重 合 中 面 重 合 大 面 重 合
《 获长 奖方 课体 件P与PT正-方〔 体部整编理版 与〕复长习方 体》与PP正T课方件体人整教理新与课复标习(共 -p1p6t 张 人P教PT新) 课标(16 张)幻 灯片（ 完整版 ）-ppt
拓展
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应用
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如果这样拼呢？
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就是求优酸乳
制作这盒优酸乳纸盒至少需要多
盒子的表面积。 少硬纸皮？（只列式不计算，接口
处可以忽略不计）
10cm
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可以这 样做。
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小 面 重 合 中 面 重 合 大 面 重 合
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《 获长 奖方 课体 件P与PT正-方〔 体部整编理版 与〕复长习方 体》与PP正T课方件体人整教理新与课复标习(共 -p1p6t 张 人P教PT新) 课标(16 张)幻 灯片（ 完整版 ）-ppt
《长方体和正方体整理与复习》24页PPT
险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
长方体和正方体的整理和复习PPT课件
长方体和正方体
整理与复习
相同点 顶 面 棱 点 形状
不同点 联系 面积 棱长
相对的 棱的长 度相等
长方体
6 12
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形） 相等 6个面都是正 方形
个 条 个 正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
5、体积单位间的进率都是1000。（ ×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长 方体后虽然它的形状变了，但是它所占 的空间大小不变。 （√ ）
7、正方体的棱长扩大到原来的2倍， 它的体积就扩大到原来的6倍。 （ × ）
8、把一个长方体切成两个体积相等正方 体，每个正方体的表面积是原来的一半。 （ ×）
V正=a3
V=sh
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常用 单位
进率
m³ dm³ cm³ 相邻的两个单位 之间进率是100
m³dm³cm³ L ml 相邻的两个 单位之间进 率是1000
1、如果一个长方体的底面是正方形， 那么 它的四个侧面面积相等 （√ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （√ ）
3、棱长6厘米的正方体，它的表面积和 体积相等。 （×） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成 一个大正方体。 （ ×）
容声冰箱广告语: 容声，容声，容声牌电冰箱，体积小 容量大，如果你要购买电冰箱，请选用容 声牌电冰箱。
——你对这句广告语是怎么理解的？
3.05立方米=（3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 760平方分米=（7.6 ）平方米
5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
整理与复习
相同点 顶 面 棱 点 形状
不同点 联系 面积 棱长
相对的 棱的长 度相等
长方体
6 12
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形） 相等 6个面都是正 方形
个 条 个 正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
5、体积单位间的进率都是1000。（ ×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长 方体后虽然它的形状变了，但是它所占 的空间大小不变。 （√ ）
7、正方体的棱长扩大到原来的2倍， 它的体积就扩大到原来的6倍。 （ × ）
8、把一个长方体切成两个体积相等正方 体，每个正方体的表面积是原来的一半。 （ ×）
V正=a3
V=sh
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常用 单位
进率
m³ dm³ cm³ 相邻的两个单位 之间进率是100
m³dm³cm³ L ml 相邻的两个 单位之间进 率是1000
1、如果一个长方体的底面是正方形， 那么 它的四个侧面面积相等 （√ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （√ ）
3、棱长6厘米的正方体，它的表面积和 体积相等。 （×） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成 一个大正方体。 （ ×）
容声冰箱广告语: 容声，容声，容声牌电冰箱，体积小 容量大，如果你要购买电冰箱，请选用容 声牌电冰箱。
——你对这句广告语是怎么理解的？
3.05立方米=（3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 760平方分米=（7.6 ）平方米
5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
长方体和正方体整理和复习总结PPT课件
60毫升=（ 0.06 ）升
450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米
0.8升=（ 800 ）立方厘米
760平方分米=（ 7.6 ）平方米
5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
2021/6/4
9
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（6平方厘 米）， 体积是（ 1立方厘）米。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这
样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是(36Байду номын сангаас)
立方分米。
2021/6/4
4正、方用体4。个（棱长× ）1厘米的小正方体可以拼成一个大
2021/6/4
7
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ）
7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
2021/6/4
8
3.05立方米=（3050）立方分米
境是变化不
22 6
88 48
352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）
倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也
202跟1/6/着4 变为原来的8（n3）倍。
6
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等 （× )。
《长方体和正方体整理与复习》ppt课件
角的关系
总结词
长方体和正方体的角的关系。
详细描述
长方体的每个角都是直角，正方体的所有角都是直角。此外，长方体的相对的两个面与棱形成的角是 直角，正方体的任意两个相邻的面与棱形成的角也是直角。
02
长方体和正方体的面积计算
面积的基本概念
01
02
03
面积
表示平面图形占据的空间 大小。
计算方法
通过度量平面图形的边长， 然后使用公式计算面积。
正方体的体积计算
正方体的三个维度：边长。 计算方法：边长的三次方，即边长^3。
注意事项：边长的单位需要一致。
特殊情况的处理
单位不一致的处理
在进行体积计算前，需要确保所有尺 寸的单位一致。
特殊形状的近似处理
实际应用中的考虑
在实际情况中，需要考虑物体的密度、 质量等属性，以及实际应用中的误差 范围。
面的性质
总结词
长方体和正方体的面的性质。
详细描述
长方体的每个面都是矩形，相对的两个面完全相同；正方体的每个面都是正方形 ，且每个面都相等。此外，长方体的对面平行且等长，正方体的所有面都平行且 等大。
边的性质
总结词
长方体和正方体的边的性质。
详细描述
长方体的对边平行且等长，正方体的所有边都相等。此外，长方体的棱与棱之间的角度是直角，正方体的所有角 都是直角。
03
长方体和正方体的体积计算
体积的基本概念
体积
物体所占空间的大小。
计算公式
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，正方体的体积 = 边长^3。
单位
体积的单位是立方单位，如立方米、立方厘米等。
长方体的体积计算
长方体的三个维度： 长、宽、高。
长方体和正方体单元复习ppt课件.ppt
❖ 4）当长方体有两个相对的面是正方形时，其他的4 个面是相等的长方形。（在长方体中最多可以有4 个相同的面 它是一个特殊的长方体）
❖ 5）正方体的6个面都是相等的正方形，12条棱的长 度都相等。
❖ 6）正方体是特殊的长方体。 ❖ 7）长方体和正方体最多可以看到3个面。 ❖ 8）长方体和正方体的表面积是指6个面的总面积；
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
❖ 一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边 长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里 面油的体积是油箱体积的2/5，这个油箱深多 少分米？
❖ 求5个面的面积是：无盖的盒子、箱子等；游泳 池的四壁和底面、一个抽屉、一个火柴盒的内 盒、一本影集的封套；
❖ 求4个面的面积是：一根方柱的涂漆表面、一个 盒子四周的商标纸、一个烟囱或通风管或排水 管、一个火柴盒的外盒；
❖
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
❖ 如果长方体有2个面是正方形时，
❖ 这个长方体的表面积=正方形的面积×2+长方形的 面积×4
❖ 如果将一个长方体展开，
❖ 那么长方体的表面积=长×宽×2+底面周长×高[底 面周长=（长+宽）×2]
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的 体积 ,一个物体的容积一般都比它的体积小。
❖ 5）正方体的6个面都是相等的正方形，12条棱的长 度都相等。
❖ 6）正方体是特殊的长方体。 ❖ 7）长方体和正方体最多可以看到3个面。 ❖ 8）长方体和正方体的表面积是指6个面的总面积；
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
❖ 一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边 长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里 面油的体积是油箱体积的2/5，这个油箱深多 少分米？
❖ 求5个面的面积是：无盖的盒子、箱子等；游泳 池的四壁和底面、一个抽屉、一个火柴盒的内 盒、一本影集的封套；
❖ 求4个面的面积是：一根方柱的涂漆表面、一个 盒子四周的商标纸、一个烟囱或通风管或排水 管、一个火柴盒的外盒；
❖
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
❖ 如果长方体有2个面是正方形时，
❖ 这个长方体的表面积=正方形的面积×2+长方形的 面积×4
❖ 如果将一个长方体展开，
❖ 那么长方体的表面积=长×宽×2+底面周长×高[底 面周长=（长+宽）×2]
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的 体积 ,一个物体的容积一般都比它的体积小。
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
五年级下册数学课件-第3单元 长方体和正方体整理与复习 人教版(共68张PPT)
14dm
9dm
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ × ）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ）
将一个长8厘米、宽6厘米、高 4厘米的长方体截成一个体积最 大的正方体，这个正方体的体 积是多少？用剩下的部分再截 取一个最大的正方体，剩下部 分的体积是多少？
基础知识面对面
• 1、我能判断对 • （1）体积相等的两个长方体，表面积一定
相等。（ ）
• （2）棱长1分米的正方体放在桌子上，这 个正方体占地面积是1立方分米。（ ）
4
5
3
2 2
2
如果将小木块放在大木块的上面， 想一想：它们组成后的体积和表面积又 是多少呢？
2
4
5
3
三、一个正方体木块，六个面上 分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6， 从三个不同角度观察结果如下， 请你猜一猜：1、2、3分别和谁相 对？
1 23
4 15
3 65
四、要做一个如下图所示的正方体框架， （1）请问至少需要多长的铁丝？
条棱长度相等。（√ ）
（4）正方体具有长方体的一切特征。 （√ ）
（5）有6个面，12条棱，8个顶点组 成的图形都是长方体。 （ × ）
（6）相交于一个顶点的三条棱的长 度相等的长方体一定是正方体。
（√ ）
模型工人从下边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个 正方体的棱长是多少？
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1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ × ）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ）
将一个长8厘米、宽6厘米、高 4厘米的长方体截成一个体积最 大的正方体，这个正方体的体 积是多少？用剩下的部分再截 取一个最大的正方体，剩下部 分的体积是多少？
基础知识面对面
• 1、我能判断对 • （1）体积相等的两个长方体，表面积一定
相等。（ ）
• （2）棱长1分米的正方体放在桌子上，这 个正方体占地面积是1立方分米。（ ）
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如果将小木块放在大木块的上面， 想一想：它们组成后的体积和表面积又 是多少呢？
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三、一个正方体木块，六个面上 分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6， 从三个不同角度观察结果如下， 请你猜一猜：1、2、3分别和谁相 对？
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四、要做一个如下图所示的正方体框架， （1）请问至少需要多长的铁丝？
条棱长度相等。（√ ）
（4）正方体具有长方体的一切特征。 （√ ）
（5）有6个面，12条棱，8个顶点组 成的图形都是长方体。 （ × ）
（6）相交于一个顶点的三条棱的长 度相等的长方体一定是正方体。
（√ ）
模型工人从下边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个 正方体的棱长是多少？
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长方体和正方体整理与复习ppt图文
总结词
长方体和正方体的边长关系是它们之 间转换的关键，正方体的边长等于长 方体的棱长。
详细描述
正方体是特殊的长方体，其三个边长 都相等。当长方体的三个边长相等时， 它就变成了正方体。反之，如果一个 长方体的三个边长不相等，它就不是 正方体。
表面积与体积的关系
总结词
长方体和正方体的表面积和体积计算公式是 它们之间的重要关系。
实例与应用
实例
一个长方体的长为4cm，宽为3cm， 高为2cm，求其表面积。
Байду номын сангаас应用
在实际生活中，长方体和正方体 的表面积计算可以应用于各种场 景，如制作纸盒、包装设计、建 筑材料等。
常见错误解析
01
02
03
错误1
计算长方体的表面积时忘 记乘以2。
错误2
计算正方体的表面积时忘 记乘以6。
错误3
混淆长方体和正方体的表 面积公式。
分类与区别
总结词
长方体和正方体的分类与区别是理解这两种几何体的关键。
详细描述
根据长宽高的不同，长方体可以分为三类：等宽等高、等宽不等高、等高不等宽。正方体是特殊的长方体，它的 长宽高都相等。长方体和正方体的区别在于它们的面和棱的数量、形状和大小。此外，它们的空间占据性和封闭 性也有所不同。
02
长方体和正方体的表面积计算
实例与应用
总结词
通过实例和应用来巩固长方体和正方体体积计算公式的理解和运用。
详细描述
可以通过生活中的实际例子来解释长方体和正方体体积计算公式的应用，如计算房间的容积、冰箱的 存储容量等。此外，在建筑、工程等领域中，长方体和正方体的体积计算也是非常重要的。
常见错误解析
总结词
《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.23页PPT
《长方体和正方体整理与复习》PPT 课件.
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 ห้องสมุดไป่ตู้。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 ห้องสมุดไป่ตู้。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
《长方体和正方体整理和复习》ppt课件
三、综合练习
1、给下面的各题填上适当的单位名称： 一块橡皮的体积约是8（ ）； 一台洗衣机的体积约是300（ ） 一节集装箱所占空间约是60（ ）； 汽车的油箱大约能盛汽油50（ ） 2、12立方分米=（ ）升 4.8升=（ ）立方 厘米
9.8立方米=（ ）升 5080毫升=( )升=( )立方分米 0.05立方米=( )立方分米=( )升
• • （3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
2.探究其他节目占每天播出时间的几分之 几？
• （1）求其他节目占每天播出时间的几分之
几，是把（
）看作单位“1”，减
去（
）播出时间。你还有其他算法
吗？
• （2）列出算式，并尝试计算。
•
3.如果将 2 换成 15
3 15
，结果会怎样呢？计算
8厘米
这个长方体和正方体它们占了多少的空间？ 这就是求长方体和正方体的什么？
V长=abh V正=a·a·a=a3
V=sh
若我在这个长方体容器
里面放满水，求水的体
积，就是求这个容器的 什么？
练习：选择题 1.盛满的一杯牛奶，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（杯子、牛奶） 2.装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（沙坑、沙子）
出发的三条棱的和是(
)cm。
6.一个正方体的棱长和是48dm，正方体 的 棱长 ( ) dm.
一个物体的框架，把它的6个面贴上，要求 它6个面的总面积，这就是求什么?
长方体或正方体6个面的总面积叫做它 们的表面积。
在实际生活中表面积的应用，要注意什么 呢？请举例说明
解决问题
1.小明家要做一个长12分米，宽5分 米，高8分米的无盖长方体玻璃鱼
长方体和正方体整理与复习PPT图文共31页
的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
长方体和正方体单元整理复习ppt课件.ppt
12dm
8dm 6dm
底面积 =长x宽 长方体的体积=长x宽x高
=底面积 x高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
=底面积 X高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
是不是所有的物体都有容积呢？ 结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
前
左
上
后
右
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
２、火柴盒的外壳用料。 五个面 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面
体
体的表面 2、表面积的计算
和
积
正方体：S=棱长X棱长X6
正
方
3、无盖，无底
体
1、体积和体积单位 体积的定义
体积单位
3、长 方体和 正方体
2、体积计算公式
长方体 V=abh 正方体 V=a3
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（2）求火柴盒外壳的用料面积？ （四个面）
（５×４＋５×２．５）×２
＝３２．５ ×２
＝６５（平方厘米）
答：火柴盒外壳的用料是６５平方厘米。
拓展练习
1.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方 体？
8cm
4cm
两 个棱长 为 4cm的 正方 体表面积与这个长方体 的表面积相等吗？
4cm 4cm
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高 =长×4+宽
×4+高×54×4+3×4+4×4
=20+12+16 =48（厘米）
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
（5+3+4）×4 =12×4 =48（厘米）
正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12
48÷12=4（厘米） 答：正方体的棱长是4厘米。
拓展练习
答：正方体的棱长是4厘米。
一个火柴盒的外壳长5厘米，宽4厘米，高2.5厘 米。它的内盒长5厘米，宽3.8厘米，高2.4厘米。
。
（1）求火柴盒内盒的用料面积？ （五个面）
５×３．８ ＋５×２．４×２＋３．８×２．４×２
＝１９＋２４＋１８．２
＝６１．２４（平方厘米）
答：火柴盒内盒的用料是６１．２４平方厘米。
回顾一下，每相邻两个体积单位间的进率是多少呢？
1立方米=1000立方分米 1m3=1000dm3
1立方分米=1000立方厘米 1dm3=1000cm3
四、回顾一下，什么叫物体的容积？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的 容积。
容积单位:升、毫升
1升＝1000毫升 1L=1000mL
拓展练习
这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上 黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色 油漆的面积各是多少？
黄色：40×40×2＋40×65×2＋40× （65－10）×2＝12800（cm2）
红色：40×40×3＋65×40×2＝10000 （cm2）
答：涂黄色油漆的面积是12800cm2 。 涂红色油漆的面积是10000cm2 。
精讲精练
异同点
长方体
6个长方形（也可能
ห้องสมุดไป่ตู้
面
有一组相对的两个 面是正方形）相对
的面完全相同
正方体
6个面都是正方形， 6个面的面积相等。
12条棱，相对的
棱 棱长度相等
顶
8个
点
12条棱的长度相等。 8个
长方体的棱长总和计算方法是什么？ 方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
方法二： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
V＝a b h V=Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a ＝a3
正方体的体积=底面积×高 V=Sh
注意：V＝a ·a ·a ＝a3
特别提醒： ɑ3是3个ɑ相乘，而不是三个ɑ相加。
回顾一下，每相邻两个体积单位间的进率是多少呢？
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 每相邻两个体积单位间的进率是1000 。
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
方法二：
7×5+（16×7+16×5）×2
=35+224+160
=35+192×2
=419(平方分米）
=35+384 =419（平方分米）
16dm
答：至少需要用布419平方分米。
5dm 7dm
一块长方形的铁皮，长是30cm，宽是25cm，如果从四 个角各切掉边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖 的长方体盒子，求这个盒子的体积。
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm 4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L
答:这个微波炉的容积是27L。
通过本节课的整理 和复习你有哪些收 获呢？
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是5
厘米，宽是3厘米，高是4厘米，正方体的棱长是多少厘米？
方法一：
5×4+3×4+4×4 =20+12+16 =48（厘米）
方法二：
（5+3+4）×4 =12×4 =48（厘米）
48÷12=4（厘米）
48÷12=4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
已知底面边长是4厘米，长方体的高是多少厘米？
方法二：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长+宽+高=长方体的棱长总和÷4
高=
棱长总和÷4－宽－长
60÷4－4－4 =15－4－4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是5
厘米，宽是3厘米，高是4厘米，正方体的棱长是多少厘米？
正方体的棱长总和计算方法是什么？
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
特别注意： 特殊的物体的表面积，如无盖的鱼 缸；粉刷教室计算粉刷面积时，要 去掉地面、门窗的面积等。
三、关于长方体和正方体的体积学习了哪些知 识呢？
体积:物体所占空间的大小。 常用的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米 你还记得长方体的体积和正方体的体积是怎样计算的吗？
长方体的体积＝长×宽×高 长方体的体积=底面积×高
1升＝1立方分米 1L＝1dm3
1毫升＝1立方厘米 1mL＝1cm3
想一想：物体的体积和容积有什么相同点和不同点呢？
特别提醒 ：计算方法相同。
不同点：体积要从物体的外面量长、宽、高。 容积要从物体的里面量长、宽、高。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体， 已知底面边长是4厘米，长方体的高是多少厘米？
拓展练习
1.如果把这个长方体木块从中间切割分成两个棱长为 4cm的正方体，表面积增加了多少平方厘米？
8cm
4×4×2=32（平方厘米）
答：表面积增加了32平方厘米。
亮亮家要给一个长7dm，宽5dm，高16dm的简易
衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少
平方分米？
方法一：
7×5+16×7×2+16×5×2
（５×４＋５×２．５）×２
＝３２．５ ×２
＝６５（平方厘米）
答：火柴盒外壳的用料是６５平方厘米。
拓展练习
1.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方 体？
8cm
4cm
两 个棱长 为 4cm的 正方 体表面积与这个长方体 的表面积相等吗？
4cm 4cm
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高 =长×4+宽
×4+高×54×4+3×4+4×4
=20+12+16 =48（厘米）
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
（5+3+4）×4 =12×4 =48（厘米）
正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12
48÷12=4（厘米） 答：正方体的棱长是4厘米。
拓展练习
答：正方体的棱长是4厘米。
一个火柴盒的外壳长5厘米，宽4厘米，高2.5厘 米。它的内盒长5厘米，宽3.8厘米，高2.4厘米。
。
（1）求火柴盒内盒的用料面积？ （五个面）
５×３．８ ＋５×２．４×２＋３．８×２．４×２
＝１９＋２４＋１８．２
＝６１．２４（平方厘米）
答：火柴盒内盒的用料是６１．２４平方厘米。
回顾一下，每相邻两个体积单位间的进率是多少呢？
1立方米=1000立方分米 1m3=1000dm3
1立方分米=1000立方厘米 1dm3=1000cm3
四、回顾一下，什么叫物体的容积？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的 容积。
容积单位:升、毫升
1升＝1000毫升 1L=1000mL
拓展练习
这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上 黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色 油漆的面积各是多少？
黄色：40×40×2＋40×65×2＋40× （65－10）×2＝12800（cm2）
红色：40×40×3＋65×40×2＝10000 （cm2）
答：涂黄色油漆的面积是12800cm2 。 涂红色油漆的面积是10000cm2 。
精讲精练
异同点
长方体
6个长方形（也可能
ห้องสมุดไป่ตู้
面
有一组相对的两个 面是正方形）相对
的面完全相同
正方体
6个面都是正方形， 6个面的面积相等。
12条棱，相对的
棱 棱长度相等
顶
8个
点
12条棱的长度相等。 8个
长方体的棱长总和计算方法是什么？ 方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
方法二： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
V＝a b h V=Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a ＝a3
正方体的体积=底面积×高 V=Sh
注意：V＝a ·a ·a ＝a3
特别提醒： ɑ3是3个ɑ相乘，而不是三个ɑ相加。
回顾一下，每相邻两个体积单位间的进率是多少呢？
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 每相邻两个体积单位间的进率是1000 。
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
方法二：
7×5+（16×7+16×5）×2
=35+224+160
=35+192×2
=419(平方分米）
=35+384 =419（平方分米）
16dm
答：至少需要用布419平方分米。
5dm 7dm
一块长方形的铁皮，长是30cm，宽是25cm，如果从四 个角各切掉边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖 的长方体盒子，求这个盒子的体积。
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm 4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L
答:这个微波炉的容积是27L。
通过本节课的整理 和复习你有哪些收 获呢？
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是5
厘米，宽是3厘米，高是4厘米，正方体的棱长是多少厘米？
方法一：
5×4+3×4+4×4 =20+12+16 =48（厘米）
方法二：
（5+3+4）×4 =12×4 =48（厘米）
48÷12=4（厘米）
48÷12=4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
已知底面边长是4厘米，长方体的高是多少厘米？
方法二：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长+宽+高=长方体的棱长总和÷4
高=
棱长总和÷4－宽－长
60÷4－4－4 =15－4－4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是5
厘米，宽是3厘米，高是4厘米，正方体的棱长是多少厘米？
正方体的棱长总和计算方法是什么？
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
特别注意： 特殊的物体的表面积，如无盖的鱼 缸；粉刷教室计算粉刷面积时，要 去掉地面、门窗的面积等。
三、关于长方体和正方体的体积学习了哪些知 识呢？
体积:物体所占空间的大小。 常用的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米 你还记得长方体的体积和正方体的体积是怎样计算的吗？
长方体的体积＝长×宽×高 长方体的体积=底面积×高
1升＝1立方分米 1L＝1dm3
1毫升＝1立方厘米 1mL＝1cm3
想一想：物体的体积和容积有什么相同点和不同点呢？
特别提醒 ：计算方法相同。
不同点：体积要从物体的外面量长、宽、高。 容积要从物体的里面量长、宽、高。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体， 已知底面边长是4厘米，长方体的高是多少厘米？
拓展练习
1.如果把这个长方体木块从中间切割分成两个棱长为 4cm的正方体，表面积增加了多少平方厘米？
8cm
4×4×2=32（平方厘米）
答：表面积增加了32平方厘米。
亮亮家要给一个长7dm，宽5dm，高16dm的简易
衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少
平方分米？
方法一：
7×5+16×7×2+16×5×2