博弈论 (1)(1)

博弈论工具的作用
非合作博弈（non-cooperative game ）： 在非合作博弈中，不存在通过谈判协商（ negotiation ）或有约束力的合约（ binding contract ）的方式限制局中人的行 为。我们这里讨论的一般为非合作博弈
合作博弈（ cooperative game ）：在 合作博弈中，局中人通过谈判一个有约束 力的合约来实现其联合策略。
This is the game’s payoff matrix.
通常的表达方式是，第一个局中人的报 酬在前，第二个局中人的报酬在后。
博弈论的扩展式
A 信息集（information set ）
U B
L
R
D
B 决策结（decision
node）
L
R
(3,9) (1,8) (0,0) (2,1)
报酬矩阵也可以用 展开式（extensive form ） 或树形图（tree diagram）来表示。
两人博弈的一个例子（续）：
两个局中人，每个局中人各有两个选择，结 果有四个百度文库同的策略选择组合：上左，上右，下 左，下右。
每个策略组合中，每个局中人的报酬已知，见 下页报酬矩阵（payoff matrix）或一般形式（ normal form）。
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得益矩阵
Player B LR
Player A U (3,9) (1,8) D (0,0) (2,1)
• 1950－1951，约翰.纳什发表了两篇关于 非合作博弈的重要文章，塔克定义了 “囚 徒困境”的经典例子。奠定了非合作博弈 论的基石。
• 1994年，诺贝尔经济学奖授予了三位博弈 论专家：纳什、泽尔腾和海萨尼。标志着 博弈论在经济学中的地位正式得到承认。
博弈论
纳什
美藉匈牙利数学家冯 ·诺依曼（John Von Neuman ） 和美藉奥地利经济学家摩根斯顿（ Morgenstern）相识于 普林斯顿大学，他们于 1944年出版了经典著作 《博弈论 与经济行为 》，为现代博弈论的发展奠定了基础。
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博弈论工具的作用
博弈论可以帮助我们分析存在两个或 数个行为主体时的最佳策略。如分析在 存在寡头垄断时一个企业的行为，以及 不同企业行为之间的相互影响。
博弈论应用的例子包括对寡头垄断行 为的分析，对外部性的分析，对军事策 略的分析，等等。
博弈论要素
一个完整的博弈包括以下要素： Ø 局中人（players）：两个以上。 Ø 规则：谁在什么时候行动？如何行动？ Ø 每个局中人有至少两个以上可供选择的 策
报酬矩阵与展开形式之间的关系
一个展开形式肯定有唯一相对 应的报酬矩阵；
但一个报酬矩阵可能反映多个 展开形式。如下面两个不同的展 开形式有相同的报酬矩阵。
纳什均衡
前面我们讨论了一个博弈的 表达形式。
现在我们来解这个两人博弈 ，即每个局中人的最佳策略是什 么？
我们还是用前面的那个例子。
Player A
纳什均衡
Player B LR
U (3,9) (1,8)
D (0,0) (2,1)
This is the game’s payoff matrix.
E.g. if A plays Up and B plays Right then A’s payoff is 1 and B’s payoff is 8.
略（strategies）。 Ø 得益：每个可能的策略都有一个相应的 报
酬（payoffs）。 基本假设:局中人偏好于报酬高的结果。
博弈论分类
（二）单人博弈、双人博弈和多人博弈 （三）有限策略博弈和无限策略博弈 （四）零和博弈、常和博弈与变和博弈
1.零和博弈 2.常和博弈 3.变和博弈：不同策略组合下各博弈方的得益之和不相同。
泽尔滕
博弈论工具的作用
博弈论是分析企业和个人行为的一个 重要工具，在分析企业与企业或个人与 个人之间的互动的时候尤为重要。
博弈论（game theory）研究企业或个 人（agent）的策略行为（ strategic behavior），这些策略行为取决于其他企 业或个人的行动（ action）互相依存又互 相影响。
同时，我们也假设每个局中人 只有两
个可供选择的策略 。
两人博弈的一个例子
我们将两个局中人叫做 A和B。 A有两个（策略）选择：上（ up）或下（ down）。 B有两个选择：左（ left）或右（right）。 说明：（1）A和B的策略选择可以相同也可 以不同；（ 2）每个策略选择可以被看作是一 个投资决定或者利益分配计划。
（五）静态博弈和动态博弈
1.静态博弈：是指所有博弈方同时或可看作同时选择策 略、采取行动的博弈。
2.动态博弈：是指博弈方的选择、行动有先有后，而且后 选择、后行动的博弈方在自己进行选择、行动之前可以看到在 他之前选择、行动的博弈方的选择、行动的博弈。
两人博弈模型
作为博弈论的介绍，我们主要讨论 两人博弈（two-player game ）模型，即 每个博弈只有两个局中人。
第十章 博弈论与竞争策略
博弈论，又名对策论，它是用来扩展和深化对 厂商决策行为的分析的。博弈论的应用是微观经济 学的重要发展。
第一节： 第二节： 第三节： 第四节：
博弈的基本要素与分类 完全信息静态博弈 完全信息动态博弈 不完全信息博弈：静态与动态分析
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博弈论的诞生
• 1944年，由约翰.冯.纽曼和摩根斯坦恩合 作撰写《博弈论和经济行为 》一书出版， 宣告了博弈论的诞生。
博弈论的信息集
信息集（information set ）表明了哪一 个局中人应该作决定，并且个局中人作决 定所掌握的信息。
充分信息（perfect information ）：一个 信息集里只有一个决策结。
不充分信息（imperfect information ）： 一个信息集有多个决策结。局中人不能区 分其作决策时位于哪个决策结。
美国的数学家、经济学家纳什（ John Nash）， 美籍匈牙利经济学家海萨尼（ John C. Harsanyi） 和德国经济学家泽尔滕（ R.Selten）因对博弈论的卓 越贡献而获得 1994年度的诺贝尔经济学家。
海萨尼
值得一提的是纳什，他发表奠 定其在博弈论中重要地位的学术论文时， 年仅22岁，被人称为 “一个天才 ”。 1959年，纳什被精神病医生诊断为 “妄想性精神分裂 ”，饱受精神病折磨 40余年。