四年级组合图形周长的计算(奥数)
四年级数学奥数周长练习题
四年级数学奥数周长练习题在数学学科中，周长是一个重要的概念，它常常与图形的边长相关。
为了提高学生对周长的理解和运用能力，下面将提供一些四年级数学奥数周长练习题，帮助学生们巩固所学知识。
练习题一：矩形周长计算1. 一张长为6米，宽为4米的矩形纸片的周长是多少米？解析：根据矩形的定义，周长等于边长之和的两倍。
所以，这张纸片的周长为2×（6 + 4）= 20米。
练习题二：正方形周长计算2. 一块正方形田地的周长是40米，边长是多少米？解析：正方形的四条边长度相等，所以每条边长为40÷4=10米。
练习题三：多边形周长计算3. 某个封闭图形的周长是27厘米，其中三个边长分别为5厘米、8厘米和10厘米，请问第四条边的长度是多少厘米？解析：已知三条边长分别为5厘米、8厘米和10厘米，那么第四条边的长度等于27减去这三个边长之和，即27 - 5 - 8 - 10 = 4厘米。
练习题四：计算缺失边长4. 一个平行四边形的周长为24cm，已知一条边长为6cm，求另一条边长。
解析：由平行四边形的性质可知，对边长相等。
所以另一条边长也为6cm。
练习题五：应用周长计算5. 一个花坛是一个正方形，边长为3米。
花坛外面还围了一圈蓝色的石子，这圈蓝色石子的宽度是0.5米。
请问花坛和外面的蓝色石子一共需要多少米的围墙？解析：首先计算正方形花坛的周长，即4 ×边长 = 4 × 3 = 12米。
然后计算石子围墙的周长，即花坛的周长加上四个石子长：12 + 0.5 × 4 = 14米。
所以，花坛和外面的蓝色石子一共需要14米的围墙。
练习题六：选择题6. 一个正方形花坛的周长为16米，边长是多少米？A. 4米B. 8米C. 16米D. 64米解析：由题意可知，正方形花坛的周长等于4倍边长。
所以边长等于16÷4=4米，选项A符合题目要求。
以上是一些关于周长的数学奥数练习题，通过做题可以加深对周长概念的理解，并提高计算能力。
四年级奥数第11次课长方形和正方形周长
第10次课长方形和正方形的周长知识点简析：通过分解、平移、合并等技巧，将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的长方形、正方形周长问题求解。
重点：如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，难点：灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
1. 长方形、正方形周长的基本公式为：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×42.解题思想：要求出长方形或正方形周长，一般都要先求出图形的边长。
周长问题中，常常通过面积或线段之间的倍数关系先求图形的边长，再求周长。
例题讲解例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
A.基础题自测1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图中的每一小段的长度都是相等，求图形的周长。
3.求下面图形的周长（单位：厘米）。
5cm8cm4.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的 部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方 米？5.在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长B.中档题演练1.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
2.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44 平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
3.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？50cm4.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
四年级奥数专题第6讲 巧求周长(二)
四年级奥数专题第6讲巧求周长（二）1.下图的周长是多少厘米？2.右图“凸”字的周长是多少厘米？3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是多少米？4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是多少厘米？5.下图“E”字周长是多少厘米？(单位:厘米)6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是多少厘米？7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是多少厘米？10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?12.在4cm 7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm?13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是厘米?430单位: 米。
四年级奥数 巧求周长
姓名：之马矢奏春创作 创作时间：二零二一年六月三十日一起探究：1、一般图形的周长计算：2、长方形周长计算： 4、正方形周长计算：3、不规则图形周长的计算：阶梯状：8cm2cm6cm2cm8cm8cm6cm10cm“凹”形:“凸”形:430cm30cm5、两个长方形拼成正方形周长计算：4cm4cm1cm 5cm 1cm 5cm8cm8cm4cm4cm8cm8cm6、一边靠墙的长方形正方形周长计算：在一个围墙边上, 围了一个正方形的篱笆和长方形的篱笆, 正方形的篱笆的边长是5米, 长方形的篱笆的长是8米, 宽是4米；分别求正方形和长方形篱笆的周长.7、周长应用题：笑笑从家去片子院走上、下哪条路近些？挑战自己：1、下图中, 阴影部份（甲）与空白部份（乙）的周长相比（）.A．甲长 B．乙长 C．同样长2、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等.这个长方形的宽是10厘米, 它的长是几多厘米？3、将两个长8厘米、宽3厘米的长方形, 拼成一个年夜长方形, 周长是几多厘米？4、一块菜地的形状如图, 求它的周长.（单元：米）5.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是几多厘米?如图所示.6.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.717米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米.8.求下图周长.单元:厘米9.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是几多厘米? 10.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从年夜到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是几多厘米?乐智游戏：1.将一张边长为12厘米的正方形纸半数,再将半数后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,获得三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是几多厘米?2、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的极点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.3、37个同学要坐船过河, 渡口处只有一只能载5人的小船(无船工).他们要全部度过河去, 至少要使用这只小船渡河几多次？ 23 1715 5 4050 434、右图是10枚硬币, 移动其中1枚硬币, 使每一行上都有6枚硬币.。
四年级组合图形周长的计算(奥数)
组合图形的周长计算重点：图形周长公式的运用难点：周长在组合图形中的运用与转换温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
1.周长是图形四周的长度。
2.周长的单位是米、分米、厘米。
3.周长的计算公式是(长+宽)×2知识讲解例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3.求图3和图4的周长。
（单位：米）图3 图4题海拾贝例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？课堂练习1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？3.求图12、图13的周长。
4.图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？5.把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。
(完整版)四年级奥数专题图形周长与面积
第一讲图形周长和面积知识导航的同学，我已学会方形、正方形的周与面的算，利用公式很简单算出它的面与周。
但在遇到一些复的有关方形和正方形的周和面算，一些同学就会感觉棘手。
一我将学用平移、化、分解、合并等技巧解决，使大家在解中能利地找到打破口，化易，化繁。
精典例题例 1：以下列图是由16个同样大小的正方形组成的，若是这个图形的面积是400 平方厘米，那么它的周长是多少厘米?思路点拨每个正方形的面： 400÷ 16=25( 平方厘米 ) ，所以每个正方形的是 5 厘米。
从上下方向来看有 14 条是周的一局部，从左右方向来看有20条是周的一局部，所以⋯⋯模拟练习计算右侧图形的周长 ( 单位：厘米 ) 。
例 2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9 个小长方形拼成的大长方形( 如图 )的面积是 45 平方厘米，求这个大长方形的周长。
思路点拨从上可以知道，小方形的的 4 倍等于的 5 倍，所以是的 5÷ 4=1.25 倍。
每个小方形的面45÷ 9=5 平方厘米，所以 1.25 × ×=5，所以 2 厘米， 2.5 厘米。
模拟练习以下列图的长方形被切割成 5 个正方形，原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
例 3：一块正方形的苗圃〔如右图实线所示〕，假设将它的边长各增加 30 米，那么面积增加 9900 平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？思路点拨通画可以算出：小正方形的面：30×30=900 平方米。
用增加的面减去小正方形的面就获取增加的两个方形的面之和，1 / 49900-900=9000 平方米。
而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为 9000÷ 2=4500 平方米。
模拟练习喜阳阳小学的操场长 90 米，宽 45 米。
改造后，长增加 10 米，宽增加 5 米。
现在操场面积比原来增加了多少平方分米？例 4：以以下列图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同样的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，那么标号为 5 的正方形的面积是多少？〔 2006 年“希望杯〞第二试〕思路点拨若是标号为 5 的正方形的边21长是 a，那么 1号比 2 号大 a，2号比 3 号大 a，所以 1号比 3号大 2a，又因为 2 号和 3 号的边5长之和是 14，1 号和2 号的边长之和是 18，所34以1号比 3号大 18-14=4 。
(完整)小三奥数长方形与正方形的周长
第十讲 长方形与正方形的周长教室 姓名 学号【知识要点】巧求周长就是通过分析组合图形中各段边长之间的关系，合理地转化图形，从而巧妙地求出周长. 一、基本图形周长的计算方法长方形的周长＝(长+宽)×2 正方形的周长＝边长×4 二、巧求周长的基本方法1、用线段平移、改变、拼接的方法转化图形，巧求周长。
2、运用图形分割或拼接后周长的变化规律，巧求周长。
【例题精讲】★例1:用红笔描出图形A 的周长,用蓝笔描出图形B 的周长，再比一比图形A 的周长与图形B 的周长有什么关系？★例2：求右面图形的周长是多少厘米？★例3：计算右面多边形的周长.★★例4：右图由3个相同的长方形拼接而成,求这个图形的周长。
★★例5: 把一个周长是24厘米的正方形剪成3个完 全相同的长方形,这3个小长方形的周长和是多少厘米？【为了掌握】★1、计算下面多边形的周长.（单位：厘米）ABAFBCED 10厘米10厘米 20厘米10厘米4厘米322 22★2、一个正方形的边长是2厘米，由6个这样的正方形拼成一个长方形,周长最长是几厘米？★3、右面多边形的周长是几厘米？（单位:厘米)★4、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了18厘米，则拼成的长方形的周长是多少？★5、计算下列图形（左图）的周长(单位:厘米)。
【为了优秀】★★1、如图，阴影部分是正方形,求出图中长方形ABCD 的周长.★★2、如图所示，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长为56厘米的正方形,每个长方形的周长是多少厘米?★★3、正方形A 的周长是28，B 的周长是20，求由A 、B 组成的图形周长（如下图）。
43 12810厘米7厘米32★★4、一张长方形纸，长是31厘米，宽是16厘米。
先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形。
问最后余下的长方形的周长是多少？【为了竞赛】★★★1、一个正方形被分成了三个相同的长方形。
奥数圆的周长以及组合图形的周长(供参考)
在直径为2的圆内画一个最大的正方形，正方形占圆的几分之几？课后作业：典型错题：一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。
四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。
如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置Ⅲ，此时A，C1点分别到达A2，C2点。
求C点经C1到C2走过的路径的长。
七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。
已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）3.83掌握情况：全部大部分小部分圆和扇形的周长纪姝彤11月1日一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。
四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。
如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置Ⅲ，此时A，C1点分别到达A2，C2点。
奥数 圆的周长以及组合图 形的周长
四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。
如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置Ⅲ，此时A，C1点分别到达A2，C2点。
求C点经C1到C2走过的路径的长。
七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。
已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）3.83掌握情况：全部 大部分 小部分ABC D圆和扇形的周长纪姝彤 11月1日一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。
四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC 长10厘米。
如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置Ⅲ，此时A，C1点分别到达A2，C2点。
求C点经C1到C2走过的路径的长。
七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。
已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）。
四年级奥数之周长与面积经典题库
周长与面积
1.求图1和图2两个图形的周长。
2.如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形
的面积。
3.如右图是一个连长为20厘米的正方形和一个长方形组合，求阴
影部分的面积。
4.如右图所示，AD=4，BC=10，求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）
5.如果一个长方形的宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，
原来长方形的面积是多少？
6.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，求小正方形
的面积是多少平方厘米？
7.如图，一个长方形苗圃，分别种有4种不同的树苗，其中三块的面积分别是400平方米、
560平方米、250平方米。
求第四块的面积是多少平方米？
400 250
560 ？
8.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，求小正方形
的面积是多少？
9.一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽均为整数厘米，求这个长方形的面积（单
位：平方厘米）有多少种可能的值？
10.如右图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少
平方厘米？
11.如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC的中点，AF与CE交于G，
则四边形AGCD的面积是多少平方厘米？。
四年级《巧求周长》奥数课件
②No
Image
③No
Image
厘
第四层：
①No
Image
②No
Image
③No
Image
④No
Imageຫໍສະໝຸດ 米4个20厘米例题3
把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图 所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆 好后图形周长是多少厘米？
长： 20 × 10 = 200（厘米）
宽： 12 × 10 = 120（厘米） 周长：（200 ＋ 120）× 2
小矩形的长= 1①2厘米 ②
③
12 厘
米
12厘米
例题二 将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折 后的纸沿它的竖直中线剪开,得到三个矩形纸片,其中 两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?
小矩形的长= 12厘米 小矩形的宽： 12 ÷ 2 ÷ 2= 3（厘米） 小矩形的周长：（12 + 3）×2 = 30（厘米）
图1
图2
图3
图4
图5
所画的线段重叠部分越少，画的线段就越长； 反之，重叠部分越多，画的线段就越短。
例题四
在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼 凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次)。显然， 这个图形有多种多样的画法，下列各图是其中的一部 分画法。在所有的这些画法中，哪种画法画出的线段 总长最长？有多长？
内部，所以拼成后的长方形的周长 就比原来两个正方形的周长的和减 少了原正方形的两个边长。
例题1 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长 比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个 正方形的周长是多少厘米？
原正方形的边长： 6 ÷ 2 = 3（厘米）
原正方形的周长： 3 × 4 = 12（厘米）
四年级奥数专题图形周长与面积
• 题目：一个平行四边形的周长是20厘米，其中一条边长是a厘米，则其他三条边的长度是多少？ 答案：其他三条边长度分别是：5 a厘米、5 - a厘米、a厘米 解析：根据平行四边形的周长公式，周长 = 2(a + b)，其中a和b为平行四边形相邻的两边，可以求出其他 三条边的长度。
• 题目：一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米？ 答案：宽 = (20 - 2a) / 2 = 10 - a厘米 解析：根据长方形的周长 公式，周长 = 2(长 + 宽)，可以求出宽的表达式。
• 答案：宽 = (20 - 2a) / 2 = 10 - a厘米 • 解析：根据长方形的周长公式，周长 = 2(长 + 宽)，可以求出宽的表达式。
• 答案：其他三条边长度分别是：5 - a厘米、5 - a厘米、a厘米 • 解析：根据平行四边形的周长公式，周长 = 2(a + b)，其中a和b为平行四边形相邻的两边，可以求出其他三条边的长度。
感谢观看
汇报人：XX
确性
圆形面积的计算
圆的面积公式： A = πr²，其 中r是圆的半径
推导过程：通 过将圆分割成 若干个小的扇 形，然后重新 排列组合成近 似长方形，利 用长方形面积 公式推导得出
计算方法：根 据给定的半径 值，代入公式
中进行计算
注意事项：计 算时要注意单 位的统一，以 及π取值的小
数位数
其他常见图形面积的计算
提高题目练习
(完整版)四年级奥数周长与面积
本组+1 对组+2
对组-1
本组+3
扭屁股1下
对组+2
如下图，里面正方形的周长是16厘米，并且外面长方形的各边分别平 行于正方形的四条边，那么外面长方形的周长是多少厘米？
如下图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线， 可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多少厘米？
本组+3
对组-2
本组-1
个人+3
对组+5
对自己说加油
一个打谷场宽45米，长60米，扩建后长增加了15米，宽增加了8 米，这个打谷场的面积增加了多少平方米？
一个长方形操场，长80米，宽60米，扩建后长增加20米， 宽增加15米，这个操场的面积增加了多少？
本组-1
对自己说我是最棒 的
对组+2
对组-2
四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，如右图所示， 求大长方形的周长。
唱首歌吧
个人+5
对组-2
表扬表扬自己
对组+2
对组+5
下图中的阴影部分FGCB是正方形，线段FH长18厘米， AC长24厘米， 则长方形ADHE的周长是多少厘米？
有一条长24分米的铁丝，用它围成一个长方形，如果这个长方形的宽 是5分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边 长各增加30米（如图虚线所示），则面积增加9900平 方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？
如图，有一大一小两个重叠的正方形，其正方形 边长分别为6厘米和3厘米，两块没有重合的阴影 部分面积相差多少平方厘米？
对组+5
本组+3
(完整版)小学奥数组合图形解题方法
组合图形问题实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
“不规则图形”改“组合图形”的面积及周长怎样去计算？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
看下面的例题1、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，ΔABE、ΔADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
2、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合。
求重合部分（阴影部分）的面积。
常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例如：下图，求阴影部分的面积先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。
三、直接求法这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积例如：下图，求阴影部分的面积通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
例如：下图，求阴影部分的面积五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。
例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法做更简便（如下图）根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半。
六、割补法这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分，使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
奥数---圆周长以及组合图形周长
学生：纪姝彤科目：数学教师：花芳形式：一对一2015年年11月1日时间：8:00 —10:00教案目标1、掌握扇形的周长计算公式；2、理解圆和扇形常见的几种计算规律重点、难点1、扇形周长公式；2、常见计算规律。
作业完成情况首课无作业主要教案内容批注一、基础知识大回顾：1、圆的周长公式2、扇形周长公式3、正方形周长公式4、长方形周长公式5、梯形周长公式6、三角形周长公式二、周长规律大搜索：例一：兔子和乌龟比赛输了之后，兔子一直感觉这件事是自己的羞辱，终于，兔子为了自己的名誉，又要和乌龟比赛了。
这次兔子沿着大圆跑一圈，乌龟沿着两个小圆跑一圈，问他俩谁跑的路程长？例二：一个直径为40厘M的圆，在圆内的直径上有一条曲线，它是由五个半圆弧构成，五个半圆弧的圆心都在圆直径AB上，求这条曲线的长度？总结：已知大圆直径为3厘M，是快速计算出图中五个圆的周长。
找到什么规律了？？？例三：有三根直径都是2分M的圆柱形木材，想用一根绳子把它们捆成一捆，捆3圈最短需要多少分M的绳子（打结处绳长不计）?例四：将例三中的圆柱木材分别换成，2根、4根、5根，计算需要绳子多长？找到规律了吗？？？例五：花花的汽车的车轮半径是0.4M，如果它每分钟转动600圈，已知从花花家到彤彤家，花花开车用了30分钟（不计堵车和其他时间）。
问：花花家距离彤彤家多少M？例六：求圆绕三角形转一圈，圆的自转圈数？已知三角形一边的长度为圆周长的2倍。
例七：求A转过路程例八：在边长为2的正方形中画一个最大的圆，求圆占正方形的几分之几？在直径为2的圆内画一个最大的正方形，正方形占圆的几分之几？课后作业：一、已知图中扇形的半径为4厘M，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？典型错题：A BC D三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。
四、有七根直径5厘M的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘M？五、草场上有一个长20M、宽10M的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30M的绳子拴着一只羊（见左下图）。
小学四年级奥数专题 图形周长和面积
精心整理页脚内容第一讲图形周长和面积知识导航亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这一讲我们将学习用平移、例例求这个大长思路点拨从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25倍。
每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
页脚内容模仿练习下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃例少？31号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。
模仿练习小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？（希望杯培训试题）页脚内容学以致用A 级1.求图1和图2两个图形的周长。
（单位：厘米）2.如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？3.如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。
4.5.20 6.7.分米？8.9.图1110.有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差220平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？图b。
小学四年级奥数讲义专题十二 巧求周长
专题十二 巧求周长一个图形的周长指围成这个图形的所有线段的长度和。
对于一些不规则的复杂的图形，要求它们的周长，我们可以采用平移的方法，把它转化为标准的长方形或者正方形，然后再利用周长公式进行计算。
例1、有一只蚂蚁在A 处寻觅到了食物，现在它要把食物从A 处运送到B 处的蚁穴，已知从A 到B 有两条路，请问：哪条路近？为什么？试一试：如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？例2 计算下列图形的周长(单位：厘米)。
试一试：计算下面图形的周长。
200米少儿书店例3求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
试一试：求下面图形的周长。
（单位：厘米）例4将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这四个小正方形周长的和比原来正方形周长增加了多少?试一试：一个长方形边长6分米，把它平均分成3个小长方形，求每个小长方形的周长是多少？总共周长增加了多少？例5：如图所示，8个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形．已知大长方形的周长是84厘米，求小长方形的周长。
例6：如图所示，其中所标数值的单位都是厘米．问这个图形的周长是多少厘米？试一试：下图是一个餐厅室的平面图，准备重新装修。
每一米长的墙壁需用50元壁纸，10元钱的胶。
请你预算一下，装修墙壁约需材料费多少元？课后习题十二1.下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。
2.下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。
3. 从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一边长是4厘米的小正方形，求剩下图形的周长。
710104104. 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？5. 如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图 (单位：厘米)．求：图中四个小长方形的周长之和．6. 下图是由边长为 1厘米的 11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．7.下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长 17米，南边篱笆长 23米．四周篱笆长多少米？8.(希望杯试题)右图中的阴影部分 BCGF 是正方形，线段 FH 长18厘米，线段 AC 长24厘米，则长方形 ADHE 的周长是多少 厘米．9. 下面图形是两个长方形组合在一起，求这个大图形的周长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
组合图形的周长计算
重点：图形周长公式的运用
难点：周长在组合图形中的运用与转换
温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
1.周长是图形四周的长度。
2.周长的单位是米、分米、厘米。
3.周长的计算公式是(长+宽)×2
知识讲解
例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米
例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米
例3.求图3和图4的周长。
（单位：米）
图3 图4
题海拾贝
例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少
例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少周长是多少
例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几厘米
课堂练习
1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少
2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少
3.求图12、图13的周长。
4.图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米
5.把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部
分周长的长短，并求出乙的周长。
6.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把
它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米
7.一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），
每个长方形的周长都是14厘米。
原来正文武的周长是多少厘米
1米
图17
8.一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米宽是几米
9.用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少。