位错基本理论
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3、置换原子 那些占据原基体原子平衡位置的异类原子称为置换原子。 置换原子半径常与原基体原子不同，故会造成晶格畸变。
a）半径较小的置换原子
b）半径较大的置换原子
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空位和间隙原子的形成与温度密切相关。 一般，随着温度的升高，空位或间隙原子的数目也增多。 因此，点缺陷又称为热缺陷。 晶体中的点缺陷，并非都是由原子的热运动产生的。 冷变形加工、高能粒子(如α粒子、高速电子、中子)轰击
感性的问题上往往起主要作用，而晶体的完整部分反而处于 次要地位。 因此，研究晶体缺陷，了解晶体缺陷的基本性质，具有重要 的理论与实际意义。
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二、点缺陷（point defect ）： 晶体中的点缺陷：包括空位、间隙原子和溶质原子，以及由
它们组成的尺寸很小的复合体（如空位对或空位片等）。 点缺陷类型：有空位、间隙原子、置换原子三种基本类型。
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1、空位（vacancy） 在晶体中，位于点阵结点的原子并非静止，而在其平衡位置
作热振动。在一定温度下，原子热振动平均能量是一定，但 各原子能量并不完全相等，经常发生变化，此起彼伏。
在某瞬间，有些原子能量大到 足以克服周围原子的束缚，就 可能脱离其原平衡位置而迁移 到别处。结果，在原位置上出 现空结点，称为空位。
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非平衡点缺陷： 在点缺陷平衡浓度下，晶体自由能最低，也最稳定。 但在有些情况下，晶体中点缺陷浓度可高于平衡浓度，此点
缺陷称为过饱和点缺陷，或非平衡点缺陷。
通常，获得过饱和点缺陷的方法有以下几种：
（1）高温淬火 热力学分析可知，晶体中空位浓度随温度升高而急剧增加。 若将晶体加热到高温，再迅速冷却（淬火），则高温时形成
第二章 位错理论
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一、晶体中的缺陷 晶体结构特点是长程有序。 构成物体的原子、离子或分子等完全按照空间点阵规则排列
的，将此晶体称为理想晶体。 在实际晶体中，原子的排列不可能这样规则和完整，而是或
多或少地存在着偏离理想结构的区域，出现了不完整性。 通常把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。
够能量克服此障碍，称该能量为空位迁移激活能ΔEm。
一些晶体的ΔEm的实验值如下表。
一些金属晶体的空位迁移激活能ΔＥｍ的实验值
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点缺陷的移动： 晶体中点缺陷并非固定不动，而在不断改变位置的运动中。 空位周围的原子，因热振动能量起伏而获得足够能量而跳入
空位，则在该原子原位置上，形成一个空位。此过程为空位 向邻近结点的迁移。如图
（a）原来位置； （b）中间位置； （c）迁移后位置 空位从位置A迁移到B
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当原子在C处时，为能量较高不稳定状态，空位迁移须获足
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离开平衡位置的原子可有两个去处：
（1）迁移到晶体表面，在原位置只形成空位，不形成间隙 原子，此空位称为肖脱基缺陷（Schottky defect）（图a）；
（2）迁移到晶体点阵间隙中，形成的空位称弗兰克尔缺陷 （Frenkel defece） ，同时产生间隙原子（图b）。
(a) 肖脱基空位
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根据几何形态特征，可把晶体缺陷分为三类： (1)点缺陷 、(2)线缺陷、(3) 面缺陷
(1)点缺陷：特征是在三维空间的各个方向上的尺寸都很小， 亦称为零维缺陷。如空位、间隙原子等。
(2)线缺陷：特征是在两个方向上的尺寸很小，在一个方向 上的尺寸较大，亦称为一维缺陷。如晶体中的各类位错。
升高，增大了热力学不稳定性。 另一方面，因增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围
原子的振动频率，又使晶体的熵值增大，晶体便越稳定。 因此这两互为矛盾因素，使晶体中点缺陷在一定温度下有一
定的平衡数目，此点缺陷浓度称为其在该温度下的热力学平 衡浓度。
晶体在一定温度下，有一定的热力学平衡浓度，这是点缺陷 区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
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CUv n N
晶体中空位缺陷的平衡浓度：
设温度 T 和压强 P 条件下，从 N 个原子组成的完整晶体 中取走 n 个原子，即生成 n 个空位。
定义晶体中空位缺陷的平衡浓度为：
Cv n N
e e C
kUT
U RT
U －为空位的生成能，K－玻尔兹曼常数。
空位和间隙原子的平衡浓度：随温度的升高而急剧增加， 呈指数关系。
(b)
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2、间隙原子 间隙原子：进入点阵间隙中的原子。可为晶体本身固有的原
子（自间隙原子）；也可为尺寸较小的外来异类原子(溶质 原子或杂质原子)。 外来异类原子：若是取代晶体本身的原子而落在晶格结点上， 称为置换原子。
间隙原子：使其周围原子偏离平 衡位置，造成晶格胀大而产生晶 格畸变。
(辐照)等也可产生点缺陷。
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4、热平衡缺陷： 热力学分析表明，在高于0Hale Waihona Puke Baidu的任何温度下，晶体最稳定的状
态并不是完整晶体，而是含有一定浓度的点缺陷状态，即在 该浓度情况下，自由能最低。此浓度称为该温度下晶体中 点缺陷的平衡浓度。 具有平衡浓度的缺陷又称为热平衡缺陷。
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热平衡缺陷及其浓度： 晶体中点缺陷的存在，一方面造成点阵畸变，使晶体的内能
的空位来不及扩散消失，则在低温下仍保留高温状态的空位 浓度，即过饱和空位。
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（2）冷加工 金属在室温下的冷加工塑性变形也会产生大量的过饱和空位，
其原因是由于位错交割所形成的割阶发生攀移。
（3）辐照 在高能粒子辐射下，晶体点阵上原子被击出，发生原子离位。
且离位原子能量高，在进入稳定间隙前还会击处其他原子， 从而形成大量的等量间隙原子和空位（即弗兰克尔缺陷）。 一般地，晶体点缺陷平衡浓度极低，对金属力学性能影响较 小。但在高能粒子辐照下，因形成大量的点缺陷，会引起金 属显著硬化和脆化，称为“辐照硬化”。
(3) 面缺陷：特征是在一个方向上的尺寸很小，在另外两个 方向上的尺寸较大，亦称二维缺陷。如晶界、相界、层错、 晶体表面等
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研究晶体缺陷的意义： （1）晶体中缺陷的分布与运动，对晶体的某些性能(如金属
的屈服强度、半导体的电阻率等)有很大的影响。 （2）晶体缺陷在晶体的塑性和强度、扩散以及其它结构敏
3、置换原子 那些占据原基体原子平衡位置的异类原子称为置换原子。 置换原子半径常与原基体原子不同，故会造成晶格畸变。
a）半径较小的置换原子
b）半径较大的置换原子
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空位和间隙原子的形成与温度密切相关。 一般，随着温度的升高，空位或间隙原子的数目也增多。 因此，点缺陷又称为热缺陷。 晶体中的点缺陷，并非都是由原子的热运动产生的。 冷变形加工、高能粒子(如α粒子、高速电子、中子)轰击
感性的问题上往往起主要作用，而晶体的完整部分反而处于 次要地位。 因此，研究晶体缺陷，了解晶体缺陷的基本性质，具有重要 的理论与实际意义。
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二、点缺陷（point defect ）： 晶体中的点缺陷：包括空位、间隙原子和溶质原子，以及由
它们组成的尺寸很小的复合体（如空位对或空位片等）。 点缺陷类型：有空位、间隙原子、置换原子三种基本类型。
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1、空位（vacancy） 在晶体中，位于点阵结点的原子并非静止，而在其平衡位置
作热振动。在一定温度下，原子热振动平均能量是一定，但 各原子能量并不完全相等，经常发生变化，此起彼伏。
在某瞬间，有些原子能量大到 足以克服周围原子的束缚，就 可能脱离其原平衡位置而迁移 到别处。结果，在原位置上出 现空结点，称为空位。
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非平衡点缺陷： 在点缺陷平衡浓度下，晶体自由能最低，也最稳定。 但在有些情况下，晶体中点缺陷浓度可高于平衡浓度，此点
缺陷称为过饱和点缺陷，或非平衡点缺陷。
通常，获得过饱和点缺陷的方法有以下几种：
（1）高温淬火 热力学分析可知，晶体中空位浓度随温度升高而急剧增加。 若将晶体加热到高温，再迅速冷却（淬火），则高温时形成
第二章 位错理论
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一、晶体中的缺陷 晶体结构特点是长程有序。 构成物体的原子、离子或分子等完全按照空间点阵规则排列
的，将此晶体称为理想晶体。 在实际晶体中，原子的排列不可能这样规则和完整，而是或
多或少地存在着偏离理想结构的区域，出现了不完整性。 通常把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。
够能量克服此障碍，称该能量为空位迁移激活能ΔEm。
一些晶体的ΔEm的实验值如下表。
一些金属晶体的空位迁移激活能ΔＥｍ的实验值
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点缺陷的移动： 晶体中点缺陷并非固定不动，而在不断改变位置的运动中。 空位周围的原子，因热振动能量起伏而获得足够能量而跳入
空位，则在该原子原位置上，形成一个空位。此过程为空位 向邻近结点的迁移。如图
（a）原来位置； （b）中间位置； （c）迁移后位置 空位从位置A迁移到B
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当原子在C处时，为能量较高不稳定状态，空位迁移须获足
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离开平衡位置的原子可有两个去处：
（1）迁移到晶体表面，在原位置只形成空位，不形成间隙 原子，此空位称为肖脱基缺陷（Schottky defect）（图a）；
（2）迁移到晶体点阵间隙中，形成的空位称弗兰克尔缺陷 （Frenkel defece） ，同时产生间隙原子（图b）。
(a) 肖脱基空位
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根据几何形态特征，可把晶体缺陷分为三类： (1)点缺陷 、(2)线缺陷、(3) 面缺陷
(1)点缺陷：特征是在三维空间的各个方向上的尺寸都很小， 亦称为零维缺陷。如空位、间隙原子等。
(2)线缺陷：特征是在两个方向上的尺寸很小，在一个方向 上的尺寸较大，亦称为一维缺陷。如晶体中的各类位错。
升高，增大了热力学不稳定性。 另一方面，因增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围
原子的振动频率，又使晶体的熵值增大，晶体便越稳定。 因此这两互为矛盾因素，使晶体中点缺陷在一定温度下有一
定的平衡数目，此点缺陷浓度称为其在该温度下的热力学平 衡浓度。
晶体在一定温度下，有一定的热力学平衡浓度，这是点缺陷 区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
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CUv n N
晶体中空位缺陷的平衡浓度：
设温度 T 和压强 P 条件下，从 N 个原子组成的完整晶体 中取走 n 个原子，即生成 n 个空位。
定义晶体中空位缺陷的平衡浓度为：
Cv n N
e e C
kUT
U RT
U －为空位的生成能，K－玻尔兹曼常数。
空位和间隙原子的平衡浓度：随温度的升高而急剧增加， 呈指数关系。
(b)
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2、间隙原子 间隙原子：进入点阵间隙中的原子。可为晶体本身固有的原
子（自间隙原子）；也可为尺寸较小的外来异类原子(溶质 原子或杂质原子)。 外来异类原子：若是取代晶体本身的原子而落在晶格结点上， 称为置换原子。
间隙原子：使其周围原子偏离平 衡位置，造成晶格胀大而产生晶 格畸变。
(辐照)等也可产生点缺陷。
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4、热平衡缺陷： 热力学分析表明，在高于0Hale Waihona Puke Baidu的任何温度下，晶体最稳定的状
态并不是完整晶体，而是含有一定浓度的点缺陷状态，即在 该浓度情况下，自由能最低。此浓度称为该温度下晶体中 点缺陷的平衡浓度。 具有平衡浓度的缺陷又称为热平衡缺陷。
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热平衡缺陷及其浓度： 晶体中点缺陷的存在，一方面造成点阵畸变，使晶体的内能
的空位来不及扩散消失，则在低温下仍保留高温状态的空位 浓度，即过饱和空位。
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（2）冷加工 金属在室温下的冷加工塑性变形也会产生大量的过饱和空位，
其原因是由于位错交割所形成的割阶发生攀移。
（3）辐照 在高能粒子辐射下，晶体点阵上原子被击出，发生原子离位。
且离位原子能量高，在进入稳定间隙前还会击处其他原子， 从而形成大量的等量间隙原子和空位（即弗兰克尔缺陷）。 一般地，晶体点缺陷平衡浓度极低，对金属力学性能影响较 小。但在高能粒子辐照下，因形成大量的点缺陷，会引起金 属显著硬化和脆化，称为“辐照硬化”。
(3) 面缺陷：特征是在一个方向上的尺寸很小，在另外两个 方向上的尺寸较大，亦称二维缺陷。如晶界、相界、层错、 晶体表面等
精品课件
研究晶体缺陷的意义： （1）晶体中缺陷的分布与运动，对晶体的某些性能(如金属
的屈服强度、半导体的电阻率等)有很大的影响。 （2）晶体缺陷在晶体的塑性和强度、扩散以及其它结构敏