北京理工大学08年826信号处理导论
北理826真题_可以打印
北京理工大学一．（30分）简述题（每小题3分）1． 一个LTI 系统有多种描述方法，试给出五种方法，并指出它们之间的联系。
2． 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示，试按信号在时域是周期、非周期、连续、离散，分别写出相应形式的傅里叶变换。
离散傅里叶变换（DFT ）是其中一种形式吗？3． 一个存在全部时域),(+∞-∞的周期信号，如果要求在变换域求其作用于LTI 系统的响应，应采用傅里叶变换还是拉氏变换？或者两种变换都可采用？为什么？ 4． 若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的，那它一定是因果的吗？为什么？z z z H 311211)(--=5． 根据下列微分方程，能否判定该系统是稳定的吗？为什么？)()(2)('t x t y t y =-6． 由下式描述的系统是时不变的吗？为什么？（式中的)(n x ，)(n y 分别表示系统的∑+∞-∞=--=k k n nk x n y )()31(3)( 7． 试给出设计数字滤波器的一般步骤。
8． 能否仅根据其频率响应的有限个取样值，确定出该数字滤波器？说明你的理由。
9． 如何保证所设计的FIR 数字滤波器具有线性相位？10． 分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义，并指出它们间的联系。
二．（25分）考虑一个离散时间LTI 系统，当其输入为)1(21)()(-+=N n n x δδ相应的输出为)()21()(n u n y n=1.（10分）用时域法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 2．（10分）用z 变换法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 3．（5分）给出描述此系统的差分方程，并画出模拟框图。
三．（25分）考虑一个输入、输出分别为)(t f 和)(t y 的连续时间系统，其系统函数为14)(22--=s s s H1．（3分）画出)(s H 的极点和零点图；2． （5分）假定)(s H 是稳定的，确定其收敛域，并求系统的单位冲激响应)(t h ； 3．（5分）求描述此系统的线性常系数微分方程，并画出其直接II 型框图； 4．（5分）若输入)5.0exp()(t t f -=，对全部t ，求系统输出)(t y ；5． （7分）确定描述此系统的状态方程和输出方程，并求状态转移矩阵)(t ϕ。
北京理工大学考研826信号处理导论
826北京理工大学信号处理导论一、考试内容1、信号与系统部分信号与系统以确定性信号经过线性时不变〔LTI〕系统的传输与处理为主线，构建起一套根本概念和根本分析与处理方法，从时域到变换域，从连续到离散，从输入输出描绘到状态空间描绘。
考生应掌握如下根本概念、理论和方法:(1)信号、系统的根本概念：信号描绘及波形运算，根本典型信号。
系统模型、互联及主要特性；(2)LTI系统的时域分析：卷积积分、卷积和、卷积性质与计算。
用微分/差分方程描绘的因果系统的经典解法。
零输入/零状态响应；(3)确定信号的频谱分析：周期信号的傅立叶级数及傅立叶变换。
非周期信号的傅立叶变换及其性质，典型信号的傅立叶变换及其频谱表示。
抽样定理；(4)LTI系统的频域分析：系统频率响应，系统的傅立叶分析法。
系统模与相位表示、波特图。
无失真传输条件，理想滤波器；(5)LTI系统的复频域分析：拉氏变换，Z变换。
典型信号的变换对。
用单边拉氏变换和Z变换求解微分/差分方程。
系统函数。
系统方框图；(6)系统状态空间分析：状态方程与输出方程的建立。
掌握状态方程的一种解法。
多输入－多输出系统稳定性判别。
2、数字信号处理部分数字信号处理在全面掌握信号与系统知识的根底上，针对确定性离散信号构建起一套从连续到离散，从时域到变换域的根本概念和根本分析与处理方法。
考生应掌握如下根本概念、理论和方法:(1)全面掌握信号与系统的根底知识；(2)离散傅立叶变换〔DFT〕：DFT定义、性质；频率取样；用DFT对连续时间信号逼近；加权技术与窗函数；(3)快速傅立叶变换〔FFT〕：基－2按时间/按频率抽取的FFT算法；N为复合数的FFT算法；分裂基FFT算法；实序列的FFT算法；快速FFT的应用；(4)数字滤波器〔DF〕：IIR/FIR DF的根本构造；IIR DF的设计〔原理、常用模拟低通滤波器的特性、从模拟滤波器设计数字滤波器的方法〕；FIR DF的设计〔原理、线性相位FIR DF 的特点、窗函数设计法和频率取样设计法〕；IIR和FIR DF的比较。
(NEW)北京理工大学信息与电子学院《826信号处理导论》历年考研真题汇编
2006年北京理工大学426信号处理 导论考研真题
2005年北京理工大学426信号处理 导论考研考研真题
2003年北京理工大学426信号处理 导论考研真题
2002年北京理工大学411信号与系 统考研真题
2012年北京理工大学826信号处理 导论考研真题
2011年北京理工大学826信号处理 导论考研真题
2009年北京理工大学826信号处理 导论考研真题
2008年北京理工大学826信号处理 导论考研真题
2007年北京理工大学426信号处理 导论考研真题
2001年北京理工大学411信号与系 统考研真题
2000年北京理工大学411信号与系 统考研真题
目 录
2012年北京理工大学826信号处理导论考研真题 2011年北京理工大学826信号处理导论考研真题 2009年北京理工大学826信号处理导论考研真题 2008年北京理工大学826信号处理导论考研真题 2007年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2006年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2005年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2004年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2003年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2002年北京理工大学411信号与系统考研真题 2001年北京理工大学411信号与系统考研真题 2000年北京理工大学411信号与系统考研真题
北京理工大学(已有10试题)
北京理工大学信息科学技术学院自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002微机控制与应用技术2002——2008控制工程基础2003——2008物理光学2003——2004，2007——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002大学物理2006——2008精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）激光原理1999——2001，2005——2008电子电路2003——2005，2007——2008电路分析基础1999——2000信号处理导论2003——2008信号与系统1996——2002半导体物理学1999——2008电磁场理论1999——2000，2002——2008微机原理及应用2004——2005电动力学2003——2004理论力学1996——2008（96——98非原版）生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页）生物化学（A）2005——2006，2008计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007计算机技术基础（含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006计算机原理（含操作系统）1999——2002程序设计1999——2000计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005数据结构与程序设计2004——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000机电工程学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008电子技术基础2007——2008自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004电磁学2005——2008量子力学2005——2008运筹学2001——2008工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005数学物理方程2002——2006数学物理方法2000材料力学1997——1999，2002——2008理论力学1996——2008（96——98非原版）电动力学2003——2004微机控制与应用技术2002——2008控制工程基础2003——2008精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002微机原理及应用2004——2005有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学2003——2008高分子物理2005——2008高分子化学及高分子物理2003——2004安全系统工程2003——2005，2008工程热力学（不含传热学）2003——2008爆炸与安全技术2005爆炸及其作用2006爆轰理论2003——2005化学2002——2005传感与测试技术2004——2005算法语言1998微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000传热学2000应用电子技术2004机械与车辆工程学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008 电子技术基础2007——2008自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004机械设计2001——2008机械设计原理2001机械制造工程基础2003——2008机械制造工艺学2002理论力学1996——2008（96——98非原版）微机控制与应用技术2002——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）电路分析基础1999——2000模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）控制工程基础2003——2008微机原理及应用2004——2005工程热力学（不含传热学）2003——2008物理化学2003——2008工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005交通运输系统工程学2005，2007——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000数字电路与数字信号处理2008材料科学与工程学院物理化学（A）2008高分子物理2005——2008高分子化学及高分子物理2003——2004材料科学基础2003——2007材料力学1997——1999，2002——2008普通化学2008综合化学2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006理论力学1996——2008（96——98非原版）电化学原理2003——2006微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000化工与环境学院自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004过程控制原理2000——2005，2007——2008化工原理2002——2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学2003——2008电化学原理2003——2006环境微生物学2007——2008工程热力学（不含传热学）2003——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000生命科学与技术学院生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页）生物化学（A）2005——2006，2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006细胞生物学2004——2006微生物学2005——2008分子生物学2007——2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008药理学2007信号处理导论2003——2008信号与系统1996——2002电子电路2003——2005，2007——2008物理光学2003——2004，2007——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002信号理论基础2007——2008计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007计算机技术基础（(含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006计算机原理（含操作系统）1999——2002程序设计1999——2000计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005数据结构与程序设计2004——2008理学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008大学物理2006——2008数学分析1995，1999——2000，2003——2008高等代数2003——2008电磁学2005——2008量子力学2005——2008电动力学2003——2004普通化学2008综合化学2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学（A）2008物理化学2003——2008有机化学1997——2008理论力学1996——2008（96——98非原版）材料力学1997——1999，2002——2008工程热力学（不含传热学）2003——2008数学物理方程2002——2006数学物理方法2000电路分析基础1999——2000模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002激光原理1999——2001，2005——2008微机控制与应用技术2002——2008爆炸与安全技术2005爆炸及其作用2006电化学原理2003——2006工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000管理与经济学院宏微观经济学2008管理学2003——2008（2003，2004名称叫做“管理学基础”。
北京理工大学信息与通信工程考研参考书、重点有哪些.
北京理工大学信息与通信工程考研参考书、重点有哪些826信号处理导论一、考试内容1、信号与系统部分信号与系统以确定性信号经过线性时不变(LTI系统的传输与处理为主线,构建起一套基本概念和基本分析与处理方法,从时域到变换域,从连续到离散,从输入输出描述到状态空间描述。
考生应掌握如下基本概念、理论和方法:(1信号、系统的基本概念:信号描述及波形运算,基本典型信号。
系统模型、互联及主要特性;(2LTI系统的时域分析:卷积积分、卷积和、卷积性质与计算。
用微分/差分方程描述的因果系统的经典解法。
零输入/零状态响应;(3确定信号的频谱分析:周期信号的傅立叶级数及傅立叶变换。
非周期信号的傅立叶变换及其性质,典型信号的傅立叶变换及其频谱表示。
抽样定理; (4LTI 系统的频域分析:系统频率响应,系统的傅立叶分析法。
系统模与相位表示、波特图。
无失真传输条件,理想滤波器;(5LTI系统的复频域分析:拉氏变换,Z变换。
典型信号的变换对。
用单边拉氏变换和Z变换求解微分/差分方程。
系统函数。
系统方框图;(6系统状态空间分析:状态方程与输出方程的建立。
掌握状态方程的一种解法。
多输入-多输出系统稳定性判别。
2、数字信号处理部分数字信号处理在全面掌握信号与系统知识的基础上,针对确定性离散信号构建起一套从连续到离散,从时域到变换域的基本概念和基本分析与处理方法。
考生应掌握如下基本概念、理论和方法:(1全面掌握信号与系统的基础知识;(2离散傅立叶变换(DFT:DFT定义、性质;频率取样;用DFT对连续时间信号逼近;加权技术与窗函数;(3快速傅立叶变换(FFT:基-2按时间/按频率抽取的FFT算法;N为复合数的FFT算法;分裂基FFT算法;实序列的FFT算法;快速FFT的应用;(4数字滤波器(DF:IIR/FIR DF的基本结构;IIR DF的设计(原理、常用模拟低通滤波器的特性、从模拟滤波器设计数字滤波器的方法;FIR DF的设计(原理、线性相位FIR DF的特点、窗函数设计法和频率取样设计法;IIR 和FIR DF的比较。
北京理工大学历年真题快速下载索引
分析化学2007 分析化学2008 创作2008 化学2002 化学2003 化学2004 化学2005 化工原理2000 化工原理2001 化工原理2002 化工原理2003 化工原理2004 化工原理2005 化工原理2006 化工原理2007 化工原理2008 半导体物理学1999 半导体物理学2001 半导体物理学2002 半导体物理学2003 半导体物理学2004 半导体物理学2005 半导体物理学2006 半导体物理学2007 半导体物理学2008 单片机原理接口与应用技术2003 哲学基础2008 国际贸易1999 国际贸易2000 国际贸易2001 国际贸易2002 国际贸易2004 基础英语2002 基础英语2005大纲 复变函数2002 大学物理2006 大学物理2008 安全系统工程2003 安全系统工程2004 安全系统工程2005 安全系统工程2008 宏微观经济学2008 工程力学基础2007 工程力学基础2008 工程流体力学2005 工程热力学(不含传热学)2000 工程热力学(不含传热学)2001
机械设计2001A 机械设计2002A 机械设计2003 机械设计2004 机械设计2005 机械设计2006 机械设计2007 机械设计2008 机械设计原理2001 材料力学2000 材料力学2001 材料力学2002 材料力学2003 材料力学2004 材料力学2005 材料力学2006 材料力学2007 材料力学2008 材料科学基础1999 材料科学基础2000 材料科学基础2001 材料科学基础2002 材料科学基础2003 材料科学基础2004 材料科学基础2005 材料科学基础2006 材料科学基础2007 模拟与数字电路1999 模拟与数字电路2000 模拟与数字电路2001 模拟与数字电路2002 法学基础2008 法学综合（1）2008 法学综合（2）2008 法学综合（3）2008 波动光学2001 波动光学2002 流体力学基础2006 流体机械原理2003 激光原理2005 激光原理2007 激光原理2008 火工品原理与设计2002 热处理原理1999缺p3 爆炸与安全技术2005 爆炸及其作用2006 爆轰理论2003
03-08 的北理826真题 可以打印
一．（30分）简述题（每小题3分）1． 一个LTI 系统有多种描述方法，试给出五种方法，并指出它们之间的联系。
2． 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示，试按信号在时域是周期、非周期、连续、离散，分别写出相应形式的傅里叶变换。
离散傅里叶变换（DFT ）是其中一种形式吗？3． 一个存在全部时域),(+∞-∞的周期信号，如果要求在变换域求其作用于LTI 系统的响应，应采用傅里叶变换还是拉氏变换？或者两种变换都可采用？为什么？ 4． 若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的，那它一定是因果的吗？为什么？z z z H 311211)(--=5． 根据下列微分方程，能否判定该系统是稳定的吗？为什么？)()(2)('t x t y t y =-6． 由下式描述的系统是时不变的吗？为什么？（式中的)(n x ，)(n y 分别表示系统的∑+∞-∞=--=k k n nk x n y )()31(3)( 7． 试给出设计数字滤波器的一般步骤。
8． 能否仅根据其频率响应的有限个取样值，确定出该数字滤波器？说明你的理由。
9． 如何保证所设计的FIR 数字滤波器具有线性相位？10． 分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义，并指出它们间的联系。
二．（25分）考虑一个离散时间LTI 系统，当其输入为)1(21)()(-+=N n n x δδ相应的输出为)()21()(n u n y n=1.（10分）用时域法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 2．（10分）用z 变换法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 3．（5分）给出描述此系统的差分方程，并画出模拟框图。
三．（25分）考虑一个输入、输出分别为)(t f 和)(t y 的连续时间系统，其系统函数为14)(22--=s s s H1．（3分）画出)(s H 的极点和零点图；2． （5分）假定)(s H 是稳定的，确定其收敛域，并求系统的单位冲激响应)(t h ； 3．（5分）求描述此系统的线性常系数微分方程，并画出其直接II 型框图； 4．（5分）若输入)5.0exp()(t t f -=，对全部t ，求系统输出)(t y ；5． （7分）确定描述此系统的状态方程和输出方程，并求状态转移矩阵)(t ϕ。
北京理工大学826课件
z >a
15
Z 变换的性质 单边 1) 右移序列
x ( n − m )u ( n ) = Z
−m
X ( z) + Z
−m
k =− m
∑ x(k ) Z
−1
−1
−k
x ( n − 1)u( n ) ↔ z X ( z ) + x ( −1) x (n − 2)u ( n ) ↔ z X ( z ) + z x ( −1) + x ( −2)
离散时间信号与系统的Z域分析
1
离散时间信号与系统的Z域分析
离散时间信号的Z域分析
离散时间系统的Z域分析 离散时间系统函数与系统特性 离散时间系统的模拟
2
离散时间信号的Z域分析
理想取样信号的拉普拉斯变换 Z变换定义 Z变换的收敛域 常用序列的Z变换 Z变换的性质 Z反变换
3
§ 8.2 Z 变换及收敛域
z = z1
, i = 1,… r
27
Z反变换
¾ 部分分式法
B( z ) b0 + b1 z −1 + X ( z) = = A( z ) 1 + a1 z −1 +
m −n i =1
+ bm z − m + an z − n
3. m>n
X ( z) = ∑
B1 ( z ) ki z + A( z )
5
一、 Z变换定义
理想取样信号的拉普拉斯变换
∞
xs (t ) = x (t ) ∑ δ (t − nT ) =
n =−∞
n =−∞
∑ x(nT )δ (t − nT )
∞
X s ( s ) = L[ xs (t )] =
北理826真题_可以打印
北京理工大学一．（30分）简述题（每小题3分）1． 一个LTI 系统有多种描述方法，试给出五种方法，并指出它们之间的联系。
2． 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示，试按信号在时域是周期、非周期、连续、离散，分别写出相应形式的傅里叶变换。
离散傅里叶变换（DFT ）是其中一种形式吗？3． 一个存在全部时域),(+∞-∞的周期信号，如果要求在变换域求其作用于LTI 系统的响应，应采用傅里叶变换还是拉氏变换？或者两种变换都可采用？为什么？ 4． 若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的，那它一定是因果的吗？为什么？z z z H 311211)(--=5． 根据下列微分方程，能否判定该系统是稳定的吗？为什么？)()(2)('t x t y t y =-6． 由下式描述的系统是时不变的吗？为什么？（式中的)(n x ，)(n y 分别表示系统的∑+∞-∞=--=k k n nk x n y )()31(3)( 7． 试给出设计数字滤波器的一般步骤。
8． 能否仅根据其频率响应的有限个取样值，确定出该数字滤波器？说明你的理由。
9． 如何保证所设计的FIR 数字滤波器具有线性相位？10． 分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义，并指出它们间的联系。
二．（25分）考虑一个离散时间LTI 系统，当其输入为)1(21)()(-+=N n n x δδ相应的输出为)()21()(n u n y n=1.（10分）用时域法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 2．（10分）用z 变换法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 3．（5分）给出描述此系统的差分方程，并画出模拟框图。
三．（25分）考虑一个输入、输出分别为)(t f 和)(t y 的连续时间系统，其系统函数为14)(22--=s s s H1．（3分）画出)(s H 的极点和零点图；2． （5分）假定)(s H 是稳定的，确定其收敛域，并求系统的单位冲激响应)(t h ； 3．（5分）求描述此系统的线性常系数微分方程，并画出其直接II 型框图； 4．（5分）若输入)5.0exp()(t t f -=，对全部t ，求系统输出)(t y ；5． （7分）确定描述此系统的状态方程和输出方程，并求状态转移矩阵)(t ϕ。
数字信号处理经典习题(北理工826必备)(附答案)
数字信号处理经典习题(北理工826必备)(附答案)第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。
在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理 计算题：18c 因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj eH 决定，是625Hz 。
（b ）采用同样的方法求得kHz T 201=，整个系统的截止频率为Hz Tf c 1250161==二、离散时间信号与系统频域分析 计算题：1（ 2（2）)(*n x （共轭） 解：DTFT )(**])([)(*)(*ωωωj n n jn jn e X e n x en x n x -∞-∞=∞-∞=-===∑∑2．计算下列各信号的傅里叶变换。
（a ）][2n u n- （b ）]2[)41(+n u n（c ）]24[n -δ （d ）nn )21(解：（a ）∑∑-∞=--∞-∞==-=2][2)(n nj n nj n ne en u X ωωωωnj e 11)1(==∞（ （（X =3 （1）)(*n x - （2）)](Re[n x (3) )(n nx解： （1）)(*])([)(*)(*jw n n jw n jwne X en x en x=-=-∑∑∞-∞=--∞-∞=-（2）∑∑∞-∞=-*-*∞-∞=-+=+=n jw jw jwn n jwne X e X e n xn x en x )]()([21)]()([21)](Re[（3）dw e dX j e n x dw d j dw e n dx j en nx jw n jwnn jwn n jwn)()()(1)(==-=∑∑∑∞-∞=-∞-∞=-∞-∞=- 4．序列)(n x 的傅里叶变换为)(jwe X ，求下列各序列的傅里叶变换。
北京理工大学826信号处理导论09--14真题
（4）若输入为 x n
2sin (0.5t )4,n0
0,n0
，求系统稳态输出的最大幅值。
（5）当输入 x（n）的 Z 变换为 X（Z）=Z2+3Z-1 时，求输出 y（n）
六、一因果线性时不变系统如图 3 所示，其中包含两个子系统 h1(t)和 h2（t）。当子系统 h1 （t）的输入为单位阶跃信号 u（t）时，子系统 h（t）输出为 e-2tu(t)。子系统 h2（t）的输入 x2（t）和输出 y2（t）的关系满足如下微分方程：
6、（1）利用 DFT 对一对模拟信号进行频谱分析，当抽样点数为 N 时，频率分辨率为 f ，
若抽样间隔不变，怎样才能将频率分辨率提高一倍？ （2）对某一连续时间信号 x（t）进行抽样得到 x(nT)，抽样时满足抽样定理，问如何用抽 样信号 x(nT)恢复出原连续时间信号 x（t），请写出表达式。 二、（20 分） （1）画出 N=4 点 d 按时间抽取法 FFT 运算流图； （2）已知两个离散序列 x1（n）={1，1，0，1}，x2（n）={1，2，-4，2}，根据 FFT 运算流 图求出 x1（k）=DFT[x1(n)]，x2（k）=DFT[x2(n)] （3）给出用一个 N 点 FFT 同时运算两个 N 点实序列的快速算法步骤 （4）利用（3）中一个快速算法，验证 x1（k）和 x2（k）的正确性
北京理工大学信息与通信工程考研参考书、重点有哪些
北京理工大学信息与通信工程考研参考书、重点有哪些826信号处理导论一、考试内容1、信号与系统部分信号与系统以确定性信号经过线性时不变（LTI）系统的传输与处理为主线，构建起一套基本概念和基本分析与处理方法，从时域到变换域，从连续到离散，从输入输出描述到状态空间描述。
考生应掌握如下基本概念、理论和方法:(1)信号、系统的基本概念：信号描述及波形运算，基本典型信号。
系统模型、互联及主要特性；(2)LTI系统的时域分析：卷积积分、卷积和、卷积性质与计算。
用微分/差分方程描述的因果系统的经典解法。
零输入/零状态响应；(3)确定信号的频谱分析：周期信号的傅立叶级数及傅立叶变换。
非周期信号的傅立叶变换及其性质，典型信号的傅立叶变换及其频谱表示。
抽样定理；(4)LTI系统的频域分析：系统频率响应，系统的傅立叶分析法。
系统模与相位表示、波特图。
无失真传输条件，理想滤波器；(5)LTI系统的复频域分析：拉氏变换，Z变换。
典型信号的变换对。
用单边拉氏变换和Z变换求解微分/差分方程。
系统函数。
系统方框图；(6)系统状态空间分析：状态方程与输出方程的建立。
掌握状态方程的一种解法。
多输入－多输出系统稳定性判别。
2、数字信号处理部分数字信号处理在全面掌握信号与系统知识的基础上，针对确定性离散信号构建起一套从连续到离散，从时域到变换域的基本概念和基本分析与处理方法。
考生应掌握如下基本概念、理论和方法:(1)全面掌握信号与系统的基础知识；(2)离散傅立叶变换（DFT）：DFT定义、性质；频率取样；用DFT对连续时间信号逼近；加权技术与窗函数；(3)快速傅立叶变换（FFT）：基－2按时间/按频率抽取的FFT算法；N为复合数的FFT算法；分裂基FFT算法；实序列的FFT算法；快速FFT的应用；(4)数字滤波器（DF）：IIR/FIR DF的基本结构；IIR DF的设计（原理、常用模拟低通滤波器的特性、从模拟滤波器设计数字滤波器的方法）；FIR DF的设计（原理、线性相位FIR DF的特点、窗函数设计法和频率取样设计法）；IIR 和FIR DF的比较。
北理826导师及联系方式
安建平教授
安建平，1965年5月出生，山西省原平县人，1987年毕业于解放军信息工程学院信息科学系，从1990年开始在北京理工大学电子工程系通信与电子系统专业学习硕士、博士，1996年获得通信与电子系统博士学位，后留校任教，2000年12月聘为博导。历任通信教研室主任、电子工程系主任。现任“通信与信息系统”国家重点学科首席教授，国防科工委重点专业“通信工程”专业负责人，信息科学技术学院副院长。研究领域主要包括扩频通信、OFDM、超宽带通信、MIMO技术、通信链路自适应、高速移动载体无线通信、软件无线电技术、无线自组织网络等。作为项目负责人，承担了国家“863计划”、自然科学基金、教育部优教基金、博士点基金、国家国防重点项目等50余项。获得国家科技进步三等奖一项（排名第一）、部级科技进步一等奖一项（排名第一）、部级科技进步三等奖两项（均排名第二）；获得光华科技基金奖三等奖，教育部首届“优秀青年教师奖”。2000年入选国家“百千万人才工程”第一、二层次，享受国务院政府特殊津贴。讲授的课程有《通信原理》、《信息论》、《信道编码》、《扩频通信》、《现代数字通信技术》培养博士生37名。发表学术论文110余篇，出版著作1本。
E-mai，1967年毕业于北京工业学院电子工程系无线电技术专业。经历了六年的雷达收发系统的研制，曾于1986年至1988年以及1994年至1995年去美国UMASS数字图像分析研究所访问研究三年。1993年至1994年与英国蓝开夏大学访问研究半年。曾承担过国家自然科学基金、国防预研基金、电科院基金、兵科员基金等六项，横向研究共三项。获部级科研一项，学校级科研奖三项，优秀论文奖五项，获各级优秀教学成果奖共五项，出版教材三份，发表核心刊物以上论文20余篇。现主要承担研究生的“数字图像处理及模式识“课程以及本科生的“信号与系统”专业基础课的教学工作。2002年11月被聘为博导。
826信号处理导论
826信号处理导论信号处理是一门研究信号的获取、处理和分析的学科，其应用广泛，涵盖了通信、图像处理、生物医学工程等多个领域。
本文将从信号的定义、信号处理的基本原理和方法、常见应用领域等方面进行全面介绍，并提供一些建议和指导，帮助读者更好地理解和应用信号处理。
首先，什么是信号？在信号处理中，信号是指携带着信息的电压、电流、光强等物理量。
信号可以是连续的也可以是离散的，可以是时间的函数也可以是空间的函数。
常见的信号类型包括模拟信号、数字信号、周期信号等。
了解信号的基本概念对于信号处理至关重要。
信号处理的基本原理包括信号采集、传输、处理和重构等过程。
首先，信号需要通过传感器等装置进行采集，然后经过模拟到数字的转换，将连续信号转换为离散信号。
接下来，对信号进行处理，可以包括滤波、降噪、解调等操作，以提取出所需的信息。
最后，对信号进行重构，使其恢复到原始形态或转换为其他形态，例如将数字信号转换为模拟信号。
理解信号处理的基本过程对于实际应用至关重要。
在应用方面，信号处理有着广泛的应用领域。
首先是通信领域，信号处理在无线通信、数据传输和信号同步等方面起着关键作用。
其次是图像和视频处理领域，信号处理技术可以用于图像增强、特征提取、图像压缩等方面，应用广泛且深入。
此外，信号处理在生物医学工程中也有着重要应用，例如心电图、脑电图的分析与处理，为医学诊断和研究提供了有力支持。
针对信号处理的学习和应用，有一些指导意义的建议。
首先，建议读者对信号的基本概念进行深入理解，包括连续信号与离散信号、模拟信号与数字信号等的区别与联系。
其次，建议学习信号处理的基本原理和方法，包括滤波、谱分析、小波变换等重要技术。
此外，建议通过实际案例和项目实践来加深对信号处理的理解和应用能力。
最后，建议关注信号处理领域的最新研究和技术发展，不断更新知识和技能。
综上所述，信号处理作为一门重要的学科，对于我们了解和应用信号具有重要意义。
通过了解信号的基本概念、信号处理的基本原理和方法，并关注信号处理的应用领域和最新发展，我们可以更好地理解和应用信号处理技术，为相关领域的研究和实践提供有力支持。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京理工大学
2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题
注：ω数字频率，Ω为模拟频率
一，（50分）简答题（本题包含10道小题，每题5分）
1. 已知连续时间信号)4(2)3()2()1(2)(---+-+-=t u t u t u t t x δ,画出)(t x 和)21(t x -的信号波形。
2. 已知系统输入)(t x 和输出)(t y 的关系：)](sin[)(t x t y =，试推断该系统是否为时不变系统。
3. 利用DFT 对一连续信号)(t x 进行频谱分析，抽样间隔3101.0-⨯=s T 秒，要求频率分辨率不大于10HZ 。
确定所允许处理信号)(t x 的最高频率，最少取样点数（必须是2的整数次方）和最短记录时间各是多少？
4. 一个实系数差分方程描述的线性相位FIR 系统，已知中的3个零点分别为1，0.6，0.5+j0.5 。
试问该系统的阶数至少是多少？
5. 已知一个理想低通数字滤波器的单位脉冲响应为)(n h ，频率
响应为)(jw e H ，其中 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≤≤≤=πωππωω4
,04,1)(j e H
试问：)()1()(1n h n h n
-=是低通，高通，带通还是带阻滤波
器？画出它的幅频特性|)(|1jw e H 的图形。
6. 已知一个LTI 系统的输入)(t x 和输出)(t y 的关系：
ττd x T T t y T t T t ⎰+-+=21)(1)(2
1 其中是1T ，2T 非负实数，利用特征函数的概念求该系统的单位冲激响应)(t h ，并画
出其波形。
7. 已知连续时间实信号)(t x 的傅里叶变换为
)(ΩX ，证明：
)()(Ω-=ΩX X 和)(arg )(arg Ω--=ΩX X 8. 已知某LTI 系统的频率响应为：Ω
+Ω-=
Ωj j j H 11)(，判断该系统是否为无失真传输系统，说明其原因。
9. 计算离散时间序列)1(2)(+-=n u n x n 的离散时间傅里叶变换)(ωj e X 。
10. 已知某系统的单位冲激响应)()(2t u e t h t -=，输入为)2()]2()()[()(-+--=t t u t u t f t x βδ 其中f(t)为t 的任意函数。
（1）求t>2时系统的输出y(t)；
（2）若要求系统在t>2的输出为零，试确定β的值。
二，（20分）解答如下问题：
（1） 求如下连续时间信号的傅里叶系数k c
)2sin()(01t f t x π= ， -∞<t<+∞, HZ f 4000= ；
（2） 画出如下连续时间信号的幅度谱，并注明相关参数
⎩
⎨⎧=0)2sin()(02t f t x π 其它p t t ≤≤0 其中秒3105-⨯=p t ，HZ f 4000=
（3） 若对（1）中的信号)(1t x 均匀抽样，抽样时间间隔为3
10-=T 秒，由此得到的离散时间序列：)s i n ()2s i n ()(001Tn
f n x ωπ== 判断该序列是否为周期序列，若是，求其离散傅里叶系数)(1k X ，画出频谱
（4） 若对（2）中的信号)(2t x 均匀抽样，抽样间隔为310-=T 秒，
由此得到有限长离散时间序列)(2n x 。
确定序列长度N ，并求其离散傅里叶变换)(2k X ：
（5） 给出（4）中DFT 的频率分辨率ω∆，以及对应的连续时
间信号)(2t x 的频率分辨率F 。
三，（20分）已知离散时间系统的差分方程为：
)2()1()2(2)1(3)(---=-+--n f n f n y n y n y
若2
1)1(-=-y ，0)0(=y ，且从n=0时对系统施加输入)(n f ，得
到系统的全响应)()12(2)(n u n y n -=。
（1） 求系统的零输入响应)(0n y ；
（2） 求系统函数)(z H 和输入)(n f ；
（3） 画出系统的直接型模拟框图；
（4） 列出系统的状态方程和输出方程，得到A ，B ，C ，D 矩阵。
四，（20分）已知一个连续时间LTI 系统，其系统函数)(s H 的零极点图如图1所示，其方框图如图2所示。
图1（其中原点是零点，-1，-10是极点）
（1） 若4
1)(5=-=s s H ，确定系统函数的表达式； （2） 确定图2中的实系数A ，B ，C 的值；
（3） 系统的收敛域有几种可能的形式？并给出系统为因果稳
定时的收敛域。
在系统为因果稳定条件下，回答下列问题：
（4） 求系统的单位阶跃响应)(t s ，概画出)(t s 的波形；
（5） 若把此系统看作一个模拟滤波器，它属于哪种形式的滤
波器（低通，高通，带通）？并用脉冲响应不变法把此滤波器设计成数字滤波器（设抽样频率HZ f s 100=），得出数字滤波器的系统函数)(z H 。
五，（20分）已知离散时间序列n n x =)(1，20≤≤n )4()()(2--=n u n u n x
（1） 直接求线性卷积)()()(21n x n x n y *=；
（2） 计算)(1n x 和)(2n x 的5点圆周卷积)(n y ，验证)(n y
是否等于)(n y ；
（3） 写出利用基—2FFT 计算（1）中线性卷积)(n y 的步骤；
（4） 给出按时间抽取的基-2FFT 算法的碟形公式和N=8点时
的运算次数。
六，（20分）回答下列问题
（1） 一个用N 阶实系数线性差分方程描述的FIR 系统，输入
为)(n x ，输出为)(n y ，写出其差分方程式。
已知)(n x ，在
求解输出)(n
y时，是否需要附加初始条件？
（2）由（1）中得到的差分方程，写出FIR系统的单位脉冲响应)(n
H；
h（要求以序列形式表示）和系统函数)(z
（3）FIR系统较容易实现线性相位频率响应，为此系统的单位脉冲响应应满足什么条件？
（4）用窗函数法设计线性相位FIR滤波器时，常用的窗函数有哪些？选择窗函数的类型及长度的依据是什么？简述
窗函数设计法的步骤。
t。