北师大版数学五升六暑假班第1课 圆的认识(一)
1.1圆的认识北师大版课件
小圆直径= 3 cm 小圆半径= 1.5 cm
动脑筋：
5厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
h
4厘米
a
三角形底=8 cm 高=4cm
3厘米
圆的直径= 15 cm 长方形的宽= 15 cm
小圆直径= 3 cm 小圆半径= 1.5 cm
宽
直 径
30厘米
半径 r
O
圆心
同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。
• o
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
• o
直径和半径的关系
r•
r
do
直径和半径的关系
r r
•r do
直径பைடு நூலகம்半径的关系
r
• do
r r
想一想：
相等的两个圆中的半径和直径又 有什么关系呢？
等圆的半径相等，直径相等
·O
·O
在纸上画一个圆。并在小组内交流。 思考：
练习：第二关:“我是小法
官”，判断是非
（1）圆有无数条直径。 。 （）
（2）圆的直径是半径的2倍 （）
（3）通过圆心的线段,叫做 直径。 ( )
（4）从圆心到圆上任意一 点的线段，叫做半径。 ()
动脑筋：
5厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
h
4厘米
a
三角形底= 8 cm 高=4cm
3厘米
圆的直径= 15 cm 长方形的宽= 15 cm
1、用圆规画圆分哪几步？
2、圆画在纸上的位置与什么有 关？
3、圆的大小与什么有关？
练习：
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
北师大版六年级上册1圆的认识(一)1.1圆的认识(一)课程设计 (2)
北师大版六年级上册1圆的认识（一）1.1圆的认识（一）课程设计一、课程背景本课程是北师大版六年级上册数学教材的第一课，介绍了圆的基本概念和相关术语。
在明确了圆的定义和性质后，为后续的圆相关知识的学习打下了基础。
二、课程目标本课程的目标是：1.了解圆的定义和性质；2.掌握圆心、半径、直径等重要术语的概念；3.能够正确地阅读和绘制圆，理解圆的相关概念。
三、教学设计1. 圆的认识学习目标1.了解圆的基本概念和定义；2.掌握圆的性质：圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
教学步骤1.课前预习：学生预习教材第一课，了解圆的基本概念和定义。
2.提问导入：教师引导学生回顾“几何图形”这一知识点，向学生提出以下问题：什么是圆？圆和其他几何图形有什么区别？3.讲解圆的定义：教师通过图像和文字的形式，向学生介绍圆的定义，让学生了解圆形是由一条长度为r的线段所构成的所有点组成的图形。
4.讲解圆的性质：依据圆的定义，再向学生讲解圆的性质，让学生了解圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
2. 圆的术语学习目标1.掌握圆心、半径、直径、弧等重要术语的概念和意义；2.能够正确地使用圆的相关术语。
教学步骤1.课前复习：学生复习教材第一课圆的相关知识。
2.讲解圆的术语：教师通过图片和图示的方式，向学生介绍圆的术语，例如圆心、半径、直径、弧等，让学生对圆的术语有一个清晰的概念。
3.练习：教师根据课堂情况，设计不同的练习题，并引导学生进行练习，让学生熟练掌握圆的相关术语的使用。
3. 圆的绘制学习目标1.能够正确地绘制圆；2.能够准确地阅读已经绘制好的圆。
教学步骤1.讲解圆的绘制：教师向学生演示如何使用圆规和直尺绘制圆，并提醒学生注意在绘制中心和确定半径的过程中需要精心思考，保证绘制的圆形圆滑美观。
2.练习：教师设计练习题，让学生进行实操练习，提高学生的绘制技巧和思维能力。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》说课稿一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一节内容。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的半径、圆心、圆的直径、弧、扇形等。
这些内容是学生进一步学习圆的周长、面积等知识的基础。
教材通过生活中的实例，引出圆的概念，让学生体会圆的特征，培养学生的空间观念。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于圆的特征和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握圆的基本概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、圆心、直径等基本概念，能用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义，圆的半径、圆心、直径等基本概念，用圆规和直尺画圆。
2.教学难点：圆的特征和性质的理解，圆的周长和面积的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“引导发现法”、“实践操作法”、“合作交流法”等，让学生在活动中学习，培养学生的空间观念和几何思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺、圆形的实物等，帮助学生直观地理解圆的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主地探索圆的特征，理解圆的定义、半径、圆心、直径等概念。
3.实践：让学生用圆规和直尺画圆，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的特征和性质。
5.布置作业：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的特征和性质。
主要包括圆的定义、半径、圆心、直径等基本概念，以及圆的性质。
北师大版六年级上册数学《圆的认识(一)》圆PPT教学课件
巩固新知
练习
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r ，d 标出它的圆心、半径和直
径。
O
r
1.5cm
d
半径是1.5cm就是圆规两脚之 间的距离。
巩固新知
练习
3.填一填。
圆的半径( 4 cm ） 圆的半径是（3 cm ） 直径是( 8 cm ） 直径是（6 cm ）
长方形的长是 4 cm
（ 2 cm）宽是
(4)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚 间的距离应该是( 2 )厘米。
(5)以一点为圆心可以画出( 无数 )个圆。
2.（难点题）判断对错。 (1)通过圆心的线段是这个圆的直径。 ( × )
(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( √ )
(3)直径是一个圆内最长的线段。
(4)圆规两脚间的距离是3厘米,画出的 圆的直径是3厘米。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们也能画圆。
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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作业1
教材第3页第2，3题。
2.画一个半径是 1.5cm的圆，并用
六年级上册数学课件 - 圆的认识(一) 北师大版(共25张PPT)
（1）把圆规的两脚分开，定好两 脚间的距离；
（2）把有针尖的一只脚固定在一 点上；
（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转 一周，就画出一个圆。
思考，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径有关系，圆的位置与圆心有关系。
请你来当小老师
1、在同一个圆内只可以画100条直径。
( ×)
2、所有的圆的直径都相等。
①正方形的圆＞长方形的圆
②正方形的圆＝长方形的圆
③正方形的圆＜长方形的圆
今天你学到了什么？
·
半径 r
· 直径 d
O
圆心
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。 同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。 同一个圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。
想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？
①一个圆里半径有无数条，直径有无数条； ②同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等； ③直径的长度是半径的2倍。
想一想，画一画
1、任意画一个圆，画出它的半径和直径，有多少条？
2、固定一个点，画两个大小不同的圆。 3、不同位置画两个半径都是2厘米的圆。
你能根据这画一个圆出来吗？
它们都是圆形。
直线图形 曲线图形
二、探索新课
画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
方法1： 手指画圆法
以拇指为固定点，食指 与拇指间的距离不变， 将食指旋转一周就画出 了一个圆。
方法2： 系绳画圆法
以绳子一端为固定点，用笔 将绳子拉直并绕这个固定点 旋转一周就画出了一个圆。 在系绳画圆过程中，绳子要 拉直，固定点不能动。
方法3：圆规画圆法
如何用圆规来画圆 呢?用圆规画圆应 该注意什么?
北师大版《圆的认识(一)》
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6
.d
O
r
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7
说一说，哪条线段是圆的直径？
1
2.
O 3
直径（d）是精两品教端学课件都PPT在圆上的线段 8
A
C
直径d
点O是圆心；线段OA D是半径；用字母r来表
示；线段BC是直径； 用线段d来表示。
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9
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
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你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？
井盖为什么是
圆的呢？
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本课小结
认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的 关系。掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。
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（3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
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（1）半径是射线，直径是直线。( × ) （2）圆的直径都相等。(× )
（3）直径是圆内最长的线段。( √ )
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )
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32
在边长为2厘米的正 方形里画出一个最大 的圆，可以怎样确定 它的圆心和半径？快 试一试吧！
半径——大小
圆心——位置
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活动三 动手折一折你手中的圆，多折几次， 看看你有什么发现？
折过若干次 后，可以发 现什么？
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14
小学数学北师大五升六 第1讲 圆的认识
北师大版小学数学六年级上册第1讲圆【概念的学习】一．圆的认识1.圆的定义：圆是由曲线围成的一种封闭的平面图形。
2.圆的各部分名称：（1）圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母o 表示，它到圆上任意一点的距离相等。
（2）半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
（3）直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示，直径是一个圆内最长的线段。
3.特别注意：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（2）任何圆都有无数条直径和半径。
（3）同圆或者等圆中，所有的直径相等，所有的半径相等。
d=2rod r（2）绕绳法：拿绳子在圆形物体上绕一圈，量出绳子长度。
圆的周长=圆周率x直径C=2πr半圆弧周长=πr4.易错点半圆的周长圆周长的一半半圆弧的长度+直径的长度半圆弧的长度πd÷2+d或πr+2r πr或πd÷25.关于π的近似值计算，π取3.14π=3.144π=12.567π=21.9810π=31.4 2π=6.285π=15.78π=25.1216π=50.24 3π=9.426π=18.849π=28.2625π=78.5 5.圆的周长变化规律（1）半径扩大n倍，直径也扩大n倍，周长也扩大n倍。
（2）半径增加a厘米，周长增加2πa厘米（3）直径增加b厘米，周长增加πd厘米三．圆的面积1.定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2.圆的面积计算推导（转化思想）（1）转化成近似长方形①把圆等分重新拼成接近于长方形的图形②这个长方形的长就是圆周长的一半πr ③这个长方形的宽就是半径r④因此，圆的面积就是长x 宽=πr.r =πr 2（2）转化成近似三角形（3）转化成近似梯形①把圆等分重新拼接成接近于梯形的图形②这个梯形的上下底之和就是圆周长的二分之一③这个三角形的高就是2倍的半径④圆的面积就是（上底+下底）x 高÷2=πrx2r÷2=πr 23.圆的面积公式：S=πr 2或者S=π（d ÷2）24.圆环的面积公式：5.半圆的面积：S 半圆=S 圆÷2S=πr 2÷2①把圆等分重新拼接成接近于三角形的图形②这个三角形的底就是圆周长的四分之一③这个三角形的高就是4倍的半径④圆的面积就是底x 高÷2=πr÷2x4r÷2=πr 2环宽外圆内圆R rR 为外圆半径，r 为内圆半径圆环面积：S=πR 2-πr 2=π（R 2-r 2）d二．填一填。
北师大版《圆的认识(一)》完美ppt课件
9.在边长是14厘米的正方形中，剪直径是2厘米 的圆，最多能剪多少个?
14÷2=7 7×7=49(个) 答：最多能剪49个。
10.在下图中，大圆、中圆和小圆的直径分别是 50厘米、42厘米、34厘米，求AB 的长度。
50÷2+34÷2+(42-7-8)=69(厘米) 答： AB 的长度是69厘米。
练
课
习 北师版-六年级-上
件
圆的认识(一)
1. 2×3.14= 6.28
9×9= 81 15.7÷5= 3.14 9.42÷3= 3.14
3.14×5= 15.7 2×3.14×5= 31.4 6.28÷3.14= 2
50.24÷16= 3.14
知识点1:圆的特征 1.人们在看篝火晚会表演时，是围成正方形，还是围成 圆形好?为什么?
知识点5:圆在生活中的应用 5.车轴应装在圆形车轮的( 圆心 )位置上。
6.(1)如图所示，点O是圆的(圆心);线段OA是圆的(半径), 通常用字母( r )表示；线段BC 是圆的(直径),通常用字 母( d )表示。
C
B
(2)在同一个圆中，可以画(无数)条直径，(无数)条半径。 (3)两端都在圆上的线段，( 直径 )最长。 (4)从圆心到圆上任意一点的线段的长度都( 相等 )。 (5)时钟的分针针尖转动一周所形成的图形是( 圆 )。 (6)(圆心)的位置确定了，圆的位置也就确定了。圆的 (半径)决定圆的大小。
答：围成圆形看表演好。表演的人站中间，观众 到表演的人的距离是相等的。
知识点2:画圆的方法 2.用圆规画两个大小不同的圆。
答案不唯一，如下图。
° 唑未即图中图土吊画*ε
知识点3:圆的本质特征 4.判断对与错。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第一课 《 圆的认识(一))》说课稿附板书含反思
二、说学情
六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。为掌握新 的知识点提供了认知基础，督促学生认真清晰学习本课内容， “圆的认 识”是在学生直观认识圆和已较经系统地认识了平面上直线图形的基础 上进行教学的，它是学习曲线图形的开始，并准确地明白它与“圆的周 长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切。
的兴趣，引导学生主动地探究，满足不同层次学生的求知欲，体现因材施 教的原则，联系生活实际解决身边的问题，让同学初步感受数学与日常生 活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展，动手实践、自主探索、 合作交流是学生学习数学的重要方式，让他们在具体的操作活动中进行独 立思考，并与同伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）
学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离 目标的距离都一样）
4、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考） 学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离 目标的距离都一样）
(3)圆心 半径
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出 。
《圆的认识（一）》板书
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，引 导学生在活动中不断感悟圆的本质特征。“套圈游戏的公平性”“车轮为什 么是圆的”这些问题的探讨都是为了让学生充分体会“圆是到定点的距离等 于定长的点的集合”。生活化的问题情境,能激起学生的生活体验,让学生感 受到数学在生活中无处不在,从而能培养学生自觉地用数学的思维方式,来观 察和解决生活中的实际问题。联系生活经验,激发学生的求知欲。从学生熟 悉的“套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生思考游戏怎样才公 平,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习中。
北师大版六年级上册数学教案- 圆的认识(一)
北师大版六年级上册数学教案- 圆的认识（一）一、教学目标1. 让学生了解圆的基本概念，掌握圆的半径、直径的定义和性质，理解圆的周长公式。
2. 培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和空间想象力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 圆的定义、半径、直径的概念和性质2. 圆的周长公式及其应用3. 圆在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的基本概念、半径、直径的定义和性质，圆的周长公式。
2. 教学难点：圆的周长公式的推导和应用，圆在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的存在，激发学生学习圆的兴趣。
2. 新课：讲解圆的基本概念、半径、直径的定义和性质，引导学生探究圆的周长公式。
3. 操练：让学生动手操作，巩固所学知识，培养学生的动手操作能力。
4. 应用：讲解圆在实际生活中的应用，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆的基本概念、半径、直径的定义和性质2. 圆的周长公式3. 圆在实际生活中的应用七、作业设计1. 基础题：让学生巩固圆的基本概念、半径、直径的定义和性质。
2. 提高题：让学生运用圆的周长公式解决实际问题。
3. 拓展题：引导学生探究圆的其他性质和应用。
八、课后反思1. 教师要关注学生对圆的基本概念、半径、直径的定义和性质的理解，及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中，要注意引导学生动手操作，培养学生的动手操作能力。
3. 课后要关注学生对作业的完成情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
4. 教师要不断反思自己的教学方法，改进教学策略，提高教学质量。
本节课通过讲解圆的基本概念、半径、直径的定义和性质，引导学生探究圆的周长公式，让学生动手操作，培养学生的动手操作能力。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
五升六数学暑假班教案
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母o，r ，d 标出它的圆心、半径和直径。
3.填表。
半径2dm0.6cm 1.8dm直径5m8.32m1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.填一填。
1元硬币的直径是 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？⑴从位置A向平移个方格到位置B，再向平移个方格到位置C。
⑵从位置C向平移个方格到位置D，再向平移个方格到位置E。
第3课圆的周长1、妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？2、汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？3、笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？第4课圆的面积(一)1、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
①拼成的图形近似于一个长方形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，宽相当于圆的( )②请推导一下圆的面积计算公式？2. 算一算。
0.12＝( ) 1.22＝( )2.7 m2＝( )dm2 50 cm2＝( )dm23. 判一判。
(1)圆的半径越大，面积就越大。
( )(2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。
( )(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
( )(4)圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。
( )第5课圆的面积（二）1、有一圆形蓄水池。
它的周长是31.4 m，它的占地面积约是多少？2、一个运动场的形状与大小如图。
两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？3、完成下表。
半径直径面积4 cm10 dm6 m20 m第6课圆的复习填空1、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。
2、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。
选择1、下列图形中，对称轴最多的图形是（）A、长方形B、正方形C、圆形2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
第01讲圆的认识(一)2023年六年级上册数学暑假衔接课(北师大版)
第01讲圆的认识（一）【知识梳理】1、圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2、圆的画法。
（1）手指画圆法。
（2）实物画圆法。
（3）系绳画圆法。
（4）圆规画圆法。
3、圆的各部分名称。
（1）圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
（2）半径。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
半径一般用字母r表示。
（3）直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
4、圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径，无数条半径;同圆（或等圆）中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。
5、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
【典型例题】例1用一张长12dm、宽8dm的长方形纸片，剪半径是2dm的小圆（不能拼接）。
最多能剪（）个。
A．48 B．24 C．12 D．6【分析】用长除以小圆的直径数量×宽除以小圆的直径数量即可解答。
【详解】小圆直径：2×2＝4（dm）12÷4×（8÷4）＝3×2＝6（个）故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对图形剪切问题的应用。
例2画圆时，圆规两脚之间的距离是5厘米，那么画出的圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；利用d＝2r求出直径。
【详解】圆规两脚之间的距离是5厘米，则半径就是5厘米，直径＝5×2＝10厘米。
【点睛】此题考查了圆的基础知识，应注意圆规两脚间的距离就是圆的半径。
例3用彩笔分别描出是各圆直径和半径的虚线。
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
【详解】【点睛】根据圆的直径和半径的概念即可解答。
【过关检测】一、选择题1．画圆时，（）决定圆的位置。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇
小学数学六年级上册《圆的认识一》教案作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇1 教学目标：1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：看来大家平时非留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）师：同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
（板书课题）生举例师强调——指物品的表面圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。
二、引导探究新知。
1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
（1分钟）2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
六年级上册数学教案 - 《圆的认识(一)》 北师大版
六年级上册数学教案 - 《圆的认识（一）》北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生认识圆，了解圆的半径和直径；掌握圆的画法，会用圆规画圆；理解圆的特征，掌握圆的半径和直径的长度；了解圆有无数条对称轴。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，发展学生的空间观念。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学内容1. 圆的定义：圆是平面上所有与一个固定点距离相等的点的集合。
2. 圆的半径和直径：圆的半径是连接圆心和圆上任意一点的线段；圆的直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段。
3. 圆的特征：圆上任意两点到圆心的距离相等；圆有无数条对称轴。
4. 圆的画法：使用圆规画圆。
教学重点与难点1. 重点：理解圆的定义，掌握圆的半径和直径，了解圆的特征。
2. 难点：圆的画法，圆的半径和直径的关系。
教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆的概念，激发学生的兴趣。
2. 新授：讲解圆的定义、半径和直径，展示圆的画法，引导学生观察圆的特征。
3. 实践操作：学生分组，使用圆规和直尺画圆，观察圆的特征，讨论圆的半径和直径的关系。
4. 巩固练习：通过练习题，巩固对圆的认识。
5. 总结：总结本节课的主要内容，强调圆的定义、半径和直径、特征等。
板书设计1. 《圆的认识（一）》2. 内容：- 圆的定义- 圆的半径和直径- 圆的特征- 圆的画法作业设计1. 书面作业：完成练习册上关于圆的练习题。
2. 实践作业：观察生活中的圆形物体，画出它们的半径和直径。
课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生是否能理解圆的概念，掌握圆的半径和直径，了解圆的特征。
2. 教学方法：教学过程中，是否充分运用了教具和学具，是否引导学生积极参与讨论和实践。
3. 学生反馈：收集学生的反馈，了解他们对本节课的理解程度，对教学方法和内容的满意度。
《圆的认识(一)》说课课件(共26张PPT)北师大版六年级上册数学
正方形 长方形 三角形
平行四边形
梯形
二、探究体验，经历过程
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 圆上任意一点到中心的距离都相等。
二、探究体验，经历过程
画一画，你能想办法画一个圆吗？
二、探究体验，经历过程
画一画，你能想办法画一个圆吗？
引入学习资源包，为学生提供与本节课相关的知识性 3 阅读、方法指导，使学生重视阅读，在阅读中进入深
度学习，开拓视野。
4 利用智慧课堂的技术，多媒体呈现教学，让学生 多感官感受资源丰富带来的视觉宽广。
5 社会主义核心价值观与道德与法治课堂教学的融 合体现。
自主
探究 合作
感谢各位的聆听！
义务教育北师大版六年级上册第一单元圆
《圆的认识（一）》 说课
目录
说教材 说教法学法 说教学过程 说板书设计 说教学理念
01
说教材
➢教学内容 ➢学情分析 ➢教学目标 ➢教学重点 ➢教学难点
说教材（教学内容）
教学内容
义务教育北师大版六年级上册第一单元 圆
课时
1课时，本课为第2课时
课标要求
本节课是北师大版小学数学六年级上册第一单元 的起始课，是学生在一年级初步认识圆的基础上 对圆的再认识。通过本节课的学习，学生将进一 步理解圆的特征，掌握圆的画法，为后续学习圆 的周长、面积等知识打下基础。
二、探究体验，经历过程
画一画，你能想办法画一个圆吗？
画圆应注意什么？ 定点和距离不变。
二、探究体验，经历过程
想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么 关系？
C r
点O是圆心； 线段OA是半径，通常用字母r表示；
《圆的认识(一)》教案北师大版六年级数学上册
3.培养学生的数据分析观念，让学生在了解圆周率的过程中，学会处理数据，理解数学与现实生活的联系；
4.培养学生的数学应用意识，使学生能够运用圆的相关知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解圆的定义：圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这是本节课的核心内容。教师需通过生动的实例和实际操作，使学生深刻理解圆的本质特征。
3.掌握圆的基本特征，如圆上的任意一点到圆心的距离相等，圆有无数条对称轴等；
4.了解圆周率的概念，学会计算圆的周长，并运用圆周率进行实际问题的解答。
二、核心素养目标
《圆的认识（一）》核心素养目标：
1.培养学生的空间观念，通过观察、操作、探索等活动，使学生能够理解圆的定义，感知圆的特点，建立圆的直观形象；
举例：在讲解圆的周长时，教师可以让学生测量不同大小圆的周长和直径，然后计算圆周率的近似值，以此加深对圆周率的理解。
2.教学难点
-圆的半径与直径的转换：学生需要理解半径和直径之间的倍数关系，能够在一个已知的情况下求解另一个。
-圆周率的运用：在实际问题中，学生可能会对如何使用圆周率感到困惑，不知道在什么情况下需要使用圆周率。
此外，圆周率的含义和运用对学生来说是一个难点。在课堂上，虽然我尽量用简单易懂的语言解释圆周率，但仍有部分学生感到困惑。我觉得在以后的教学中，可以让学生通过测量不同大小圆的周长和直径，自己计算圆周率的近似值，从而加深对圆周率的理解。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得积极主动，但我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论的效率，我需要在今后的教学中加强对学生的引导，确保讨论紧扣主题。
北师大版六年级数学《圆的认识(一)》PPT课件
• 3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）
• 4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。
（）
• 5.在同一个圆内可以画100条直径。（ ）
• 6.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
• 7所有圆的直径都是半径的2倍。（ ）
在边长为2厘米的正 方形里画出一个最大 的圆，可以怎样确定 它的圆心和半径？快 试一试吧！
（1）圆的位置与什么有关系？ （2）圆的大小与什么有关系？
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
为什么车轮都要 做成圆的？车轴 装在哪里？
圆的圆心到圆上各点 的距离都相等，滚动 时圆心在一条直线上 运动，这样的车轮滚 动时平稳。
方法三：用圆规画圆
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
认识圆的圆心、半径和直径
连接圆 心和圆 上任意 一点的 线段叫 做半径
· 半径 r · 直径 d
O
圆心
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径
0 1 2 3 4
复习回顾
以前我们学过哪些几何图形？ 请举例说明。
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
你能找出生活中哪些物体面的形 状是圆的吗？
这些平面图形是由（ ）首尾连接所围成的.
圆是由 （ ） 所围成的封闭平面图形。
新知探究
哪种方式更公平？
画一画 你能想办法画一个圆吗？
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r d
•
r
o
r d
r
•
r
o
r
•
o
r
r
半径与直径关系:
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r r=
d 2
总结
在同一个圆中所有的直径都相等 。 在同一个圆中所有的半径都相等 。 在同一个圆中，半径的长度是直径的一半， d 直径的长度是半径的2倍。即d=2r或r=
2
画一个半径为2厘米的圆。
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这 种 方 式 公 平 吗 ？ 为 什 么 ？
这 种 方 式 公 平 吗 ？ 为 什 么 ？
圆的中心到圆上各点的距离都相等。
圆的认识
生活中有许许多多的圆，你还知道哪些呢？
圆和以前所学过的图形有什么区别？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
直径 d
B
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G
E C M o F B D N H
量一量
2
0
0
1
1
2
3
4
3
4
5
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
r
想一想 无数条 所有的半径 都相等。
想一想 无数条 所有的直径 都相等。
直径 d
半径与直径关系:
以前学过的是直线图形 圆是曲线图形
圆
你能想办法画一个圆吗？
请你看一看，想一想这些方法有什么共同点？
共同点：1、固定一个点
2、另一个点与固定点有一定的距离，然 后绕着固定点旋转一周
用 圆 规 画 圆
C
d
O
r
B
A
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
A
圆心
o
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
C
O
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、另一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
（1）圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
直径 d
我的收获
返 回
2厘米
圆的大小由半径的长短决定， 圆的位置由圆心的位置决定。
填一填
（1）（ 2 ）号线段表示直径。
1 2
3
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
（3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
五升六第1课
圆
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我们都学过哪些图形？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
套圈游戏
这种方式公平吗？为什么？
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