2011年安徽省中考数学试卷及答案(免费版)

A B C

D E F

G

H A C O

C

D 2011年安徽省中考数学试题

时间：120分钟 满分：150分 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是 【 】 A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－3

2．我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千．正确的是【 】 A ．3804.2×103 B ．380.42×104 C ．3.8042×106 D ．3.8042×107

3．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是 【 】

4．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 【 】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 5．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是 【 】

A ．事件M 是不可能事件

B ．事件M 是必然事件

C ．事件M 发生的概率为

1 5 D ．事件M 发生的概率为2

5

6．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，

E 、

F 、

G 、

H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 【 】 A ．7 B ．9 C ．10 D ．11 7．如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°， 则劣弧BC 的长是 【 】 A ．π51 B ．

π52 C ．π53 D ．π5

4

8．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是 【 】

A ．－1

B ．2

C ．1和2

D ．－1和2 9．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝22， CD ＝2，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为

2

3

，

则点P 的个数为 【 】

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD

的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是 【 】

A ．

B ．

C ．

D ．

A

C

D

M

N P

A

B C D E O

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝ ．

12．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么9级地

震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ． 13．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB ＝CD ， CE ＝1，DE ＝3，则⊙O 的半径是 ．

14．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a ③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．先化简，再求值：1

2112---x x ，其中x ＝－2． 【解】

16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工

和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg ，求粗加工的这种山货的质量． 【解】

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2：

(1)将△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；

(2)以图中的点O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2．

18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移

动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

(1)填写下列各点的坐标：A 4( ， )、A 8( ， )、A 12( ， )； (2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向． 【解】 【解】

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度．已知在离地面1500m 高度C 处的飞机上，

测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB 的长(3≈1.73)． 【解】

20．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成

绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

(1)

(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由． 【解】

六、（本题满分12分）

21．如图，函数y 1＝k 1x ＋b 的图象与函数y 2＝

k 2

x

(x ＞0)的图象交于点A (2，1)、B ，与y 轴交于点C (0，3)．

(1)求函数y

1的表达式和点B 的坐标；

(2)观察图象，比较当x ＞0时y 1与y 2的大小． 【解】

七、（本题满分12分）

22．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ

＜180°)，得到△A 1B 1C ．

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