负阻抗变换器
16.6 回转器和负阻抗变换器
本节介绍两种特殊的二端口器件： 本节介绍两种特殊的二端口器件：
回转器和负阻抗变换器
一、回转器
回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 1、电路符号图 、 i2 i1 + u1 + u2 -
0 − r Z= r 0 0 g Y== - r i2 u2 = r i1 或 i1 = g u2 i2 = -g u1
u1i1+u2i2= - r i2 i1 + r i1 i2 = 0
理想回转器既不消耗功率又不发出功率， 理想回转器既不消耗功率又不发出功率，它 是一个无源线性元件 无源线性元件。 是一个无源线性元件。且互易定理不适用于回转 器。
4、回转器的应用 、 回转器具有把一个端口上的电流 回转” “回转”为另一端口上的电压或相反过 程的性质。 程的性质。 应用这一性质回转器可以把一个电 容回转为一个电感， 容回转为一个电感， 这在微电子器件中为用易于集成的 电容来实现难于集成的电感提供了可能 来实现难于集成的电感 电容来实现难于集成的电感提供了可能 性。
0 U 2 − I 1 2
4、负阻抗的实现(以电流反向型为例) 、负阻抗的实现 I1 + U1 NIC I2
Z2
U1 1 0 U 2 I = 0 − k − I 2 + 1
U2 U2 = - Z2I2
U1 ( s ) U 2 (s) = 输入阻抗 Zin= I1 ( s ) kI 2 ( s )
电容回转为电感. 若C=1µF，r = 50k ，则L=2500H.电容回转为电感 ， 电容回转为电感
负阻抗变换器和回转器1
负阻抗变换器和回转器设计运算放大器的应用摘要抗变换器和回转器是两个具有实用意义的器件。
本文从理论和仿真分析两方面研究负阻抗变换器的性能并得到一些实用的结论。
并且对负阻抗进行了详细的分类讨论，从不同角度分析了负阻抗变换器的实现。
进而讨论如何用两个负阻抗变换器实现回转器，以及讨论回转器在实现模拟电感上的应用。
关键词运算放大器；复阻抗变换器；回转器；模拟电感；姓名：赖森锋学号：0804210127引言近代电路理论和电工电子技术的发展，在实践中又研究了许多种新型元件，例如负阻抗变换器(negative-impedance convertor，NIC)和回转器，负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
负阻抗变换器（NIC）一般由一个有源双口网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成。
负阻抗变换器可分为电流反相型（INIC）和电压反相型(VNIC)。
通过此次研究与设计，了解负阻抗变换器的原理及其运算放大器的实现，加深对负电阻(阻抗)特性的认识。
同时研究INIC和VNIC接法的开路稳定性及短路稳定性。
它们不但在理论上，而且在实践上都有很重要的意义。
负阻抗变换器能够起逆变阻抗的作用，即具有把一个正阻抗变为负阻抗的本领，分电流反向型和电压反向型。
回转器能回转阻抗的特性，广泛用于大规模集成电路。
因为在一个极小的单晶片上制造尺寸小且无损耗的电感元件非常困难，但电容元件却易于制作，利用回转器将电容元件回转为电感元件，即能实现上述要求。
本文首先研究了负阻抗变换器的一些基本性质，然后介绍如何利用负阻抗变换器实现回转器，进而指出其应用。
正文一．负阻抗变换器的电路理论工程中常有一些非线性元件在一定的工作区域呈现负阻抗的特性（如隧道二极管等），可以利用运算放大器二端口网络可以形成一个等效的线性负阻抗，而这种由有源元件组成的网络称作负阻抗变换器。
二端口网络的特性阻抗、回转器与负阻抗变换器相关知识培训讲解
+ u2
电流反向型
ui11
u2 ki2
u1
i1
1 0
0 u2
k
i
2
T 参数矩阵
（2） 阻抗变换器关系 (以INIC为例)
I1
I2
U+
1
INIC
U+ 2
ZL
UI11
U 2 kI2
U 2 ZL I2
(1)
INIC变换器
(2)
(3)
UI11
U 2 kI2
(1) (2)
U 2 ZL I2 (3)
端口1入端阻抗为
B ZS D
AB B ZDZS C D C
A D
ZC Z0ZS
2. 传播常数
•
1 I1
•
I2 2
+
+
•
U1
N
•
U2
ZC
1'
2'
一对称二端口，端口2接特性阻抗ZC时，其端口电压、 电流关系为：
UI11
AU 2 BI2 CU 2 DI2
U 2 ZC I2
(1) ( 2) ( 3)
二端口网络的特性阻抗、回 转器与负阻抗变换器相关知
识培训讲解
二端口的特性阻抗
1. 二端口的特性阻抗
•
1 I1
•
I2 2
+
+
•
U1
N
•
U2
ZL
1'
2'
T
参数方程
UI11
AU 2 CU 2
BI2 DI2
当端口2接阻抗ZL时，U 2 Z L I2
•
负阻抗变换器和回转器的设计
负阻抗变换器和回转器的设计摘要 本文简要介绍了负阻抗变换器（NIC ）和回转器的原理，通过实验研究NIC 的性能，并应用NIC 性能作为负内阻电源研究其输出特性，还将这负电阻应用到R LC 串联电路中， 从中观察到除过阻尼、临界阻尼、负阻尼外的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散震荡；并且利用负阻抗变换器实现回转器，进而利用回转器将电容回转成模拟纯电感,还利用模拟的电感组成RLC 并联谐振电路。
关键字 负阻抗变换器 运算放大器 二端口网络 回转器 回转电导 模拟电感 并联谐振1.负阻抗变换器的原理负转换器是一种二端口网络，通常，把一端口处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把另一端口’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如下图中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种， 电路图分别如下图的（a ）（b ）所示：图中U 1和I 1称为输入电压和输入电流， U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图1-1、1-2中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于INIC ，有U 1 =U 2 ；I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。
由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。
换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。
对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 ； I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。
由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。
负阻抗变换器和回转器
负阻抗变换器和回转器一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图11 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U11 0 U2 ，其中1 0 = T= I1 01 /k 当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图12 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1k 0 = T= I1 01 I2 01当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
电工电子综合实验报告-负阻抗变换器和回转器
电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）图1—1 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0= T=I1 0 -1/k I2 0 -1 /k当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）图1—2 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0= T=I1 0 1 I2 0 1当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
电工电子综合实验报告-负阻抗变换器和回转器
电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）图1—1 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0= T=I1 0 -1/k I2 0 -1 /k当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）图1—2 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0= T=I1 0 1 I2 0 1当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
负阻抗变换器(电路电工原理适用)
R1
I2
+ U2
R1
负阻抗变换器
R1
I1
+ U1 a b +
c R2
I2
RL + U2
当输出端口接阻抗 RL时 代入后 得
U2 RLI 2 U1 R1 Zi RL I R
1 2
1、测量负电阻的伏安特性，画出伏安特性线1KA U1 I1
R
+
R
1K
U1 R Zi RL I1 R RL 2000
RL
RL 2 K
U（V）
I（ mA ） 等 效 电 测量值 阻( ) 理论值
-5
-4
-3
-2
-1.5
0
1.5 2
3
4
5
2、负电阻与普通电阻的并 联，计算并联后的总电阻
1K
A U1 I1
R
+
R
1K
RL R1 R并 RL R1
RL 400
R1（ ） U（ V ） I（ mA ） I（理论值）
等效电 测量值 阻 ） 理论值 （
RL
R1
3
5K
3
1K
3
700
3
400
3
200
实验二十七负阻抗变换器的研究
实验二十七负阻抗变换器的研究1实验目的1.加深对负阻抗概念的认识，掌握对含有负阻抗器件电路的分析方法。
2.了解负阻抗变换器的工作原理及其运放实现。
3.掌握负阻抗变换器的各种测试方法。
2实验器材1.QY-DT01电源控制屏2.直流稳压电源3.函数信号发生器4.QY-DG05通用电路实验模块5.QY-DG14受控源／回转器／负阻抗变换器实验模块6.示波器3实验原理1.负阻抗是电路理论中一个重要基本概念，在工程实践中广泛的应用。
负阻抗的产生除某些线性元件(如燧道二极管)在某个电压或电流的范围内具有负阻特性外，一般都由一个有源双口网络来形成一个等值的线性负阻抗。
该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成，这样的网络称作负阻抗变换器(NIC)。
按有源网络输入电压和电流与输出电压和电流的关系，可分为电流倒置型和电压倒置型两种（INIC及VNIC），电路模型如图1 所示。
图1负阻抗变换器电路模型理想情况下，两种负阻抗变换器的电压、电流变换关系为：（1） 对于INIC 型：12U U = , 21I KI = (K 为正的常实数电流增益) （公式1）（2） 对于VNIC 型： 211U K U =- ， 21I I =- (K 1为电压增益) （公式2）由（公式1）可见，输入电压1U 经传输后等于输出电压2U ，大小和极性均未改变，但电流1I 经传输后变为2KI ，即大小和方向都变了，故名电流倒置型；由式（公式2）可见，经传输后，21I I =-，但电压的大小和正负极性都变了，故名电压倒置型。
2. 阻抗变换作用今在NIC 的输出端接以阻抗Z L ，如图26-2所示，则其输入阻抗可由（式1）求得：1221112121()i L U U U Z Z K I K I K I ====---或由（式2）可得122212i L U K U Z K Z I I -===--图2阻抗变换原理图可见Z i 为Z L 的（-1/K 1）倍或（-K 2）倍，即把正阻抗Z L 变换成了负阻抗，亦即能把R ，L ，C 元件分别变换为-R/K 1，L /K 1，C/K 1（或-K 2R ，-K 2L ，-K 2C ），故名负阻抗变换器。
阻抗变换器和阻抗逆变器
1-10 阻抗变换器和阻抗逆变器阻抗变换器(impedance converter)和阻抗逆变器
(impedance inverter)是有源网络综合中常用的二端口电阻元件。
1-10-1 阻抗变换器
理想变压器是一种正阻抗变换器，理想变压器是无源二端口电阻元件，也是二端口无损元件。
负阻抗变换器有两类
电流反相型负阻抗变换器和电压反相型负阻抗变换器
负阻抗变换器的阻抗变换作用是：将阻抗变换至k倍并反号。
即所谓“负阻抗变换”作用。
在有源网络综合中，可利用NIC的这一性质实现负值的电阻、电感或电容。
负阻抗变换器是有源二端口电阻元件。
负阻抗变换器可用受控源实现，也可用运算放大器和电阻元件实现。
电工 负阻抗变换和回转器的研究
有关负抗阻变换器和回转器的研究（一）负阻抗变换器1.实验目的1.了解负阻抗变换器（NIC）的原理.2. 通过实验研究NIC 的性能，并应用NIC 性能作为负内阻电源研究其输出特性，还将这负电阻应用到R LC 串联电路中,从中观察到除过阻尼、临界阻尼、负阻尼外的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散震荡. 2.总体设计方案 1.负阻抗变换器的原理负转换器是一种二端口网络，通常，把一端口处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把另一端口处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如下图中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种， 电路图分别如下图的（a ）（b ）所示：图中U 1和I 1称为输入电压和输入电流,U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图1-1、1-2中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于INIC ，有U 1 =U 2 ；I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。
由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。
换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。
对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 ；I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。
由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。
若在NIC 的输出端口2—2’接上负载Z L ，则有U 2= -I 2Z L 。
负阻抗变换器
Z1 / Ω u1 / V i1 / mA 理论值
等效电阻
1000
1200
1400
1600
1800
2000
/
测量值
2. 负载固定，改变输入电压u1，测取负阻抗，伏安 特性曲线； 按图5.15.2所示电路接线，R0为51 ，负载Z1取 1k ，在1V～8V范围内，改变电源电压。依次取5个 工作点，分别记录以上几种情况下的电压表、电流表 读数。将实验数据填入表1中。
实验结果分析
1. 用无源元件能实现线性定常的负阻吗？ 答：不能。 2. 负阻抗元件在工作时是吸收还是发出功率？它 的能量从何而来？ 答：负阻抗元件在工作时是发出功率的，它的能量 由运算放大器提供。
实验相关知识
预习知识及要求 相关知识点 注意事项
预习要求
1. 预习运算放大器的工作原理。 2. 预习用运算放大器构成负阻抗变换器的基本原理。 3. 预习二阶电路的构成及其特性。
七、实验结果分析 1．电阻经负阻抗转换器后，电阻成为负阻。 2．容性负载经负阻抗转换后变成感性负载。
R
＋
R0
R0
US
C
RS
L
UC
图5.15.4 RLC串联阶跃响应电路
d ( −i1 ) 1 Rs (−i1 ) + L + ∫ (−i1 ) dt + i2 R = us dt C −∞
17第十七章 回转器和负阻抗变换器
例17—3 图17—10所示电路为一个充电的线性电容向一 个晶体二极管放电的电路。设二极管的伏安特性可以用 幂级数形式近似的表示，且可写为 i au bu2。a和b为 正的常量。试列出电路方程。 解 设电容的初始电压为uc(0+)=Uo，电路方程为∶
duC C i dt uC u
+ _ uS
R0 i u
+
i=g(u)
_ U0
电路的基本方程为：
U 0 uS R0 i u
i g ( u)
1、 静态工作点：
uS (t ) 0
R0 i u
+
i=g(u)
有：
U0 R0 i u
i g ( u)
i A Uo / Ro
_ U0
用图解法：
AB 称为负载线
其与特性曲线的交点为 静态工作点
i g ( u)
i + + _ uoc Ro u _ N
i g(u)
N1
1、解析法
如果非线性元件的伏安关系可以写成确 定的函数式，则可以通过解方程的方法求解 电路的工作状态。
i
u U 0C R0 i
i g ( u)
+ + _ uoc Ro u _
i g(u)
N1
N
2、图解法
运算模型情况下：
U 1 (s ) 0 r I 1 (s ) U (s ) I (s ) r 0 2 2
I 1 (s ) 0 g U 1 (s ) I (s ) G 0 U (s ) 2 2
例17-2 电路如图17-9所示，其中非线性电阻的 12 伏安特性关系为 u3 20i3 。试列出电路方程。
回转器与负阻抗变换器的设计
回转器与负阻抗变换器的设计回转器和负阻抗变换器的设计是电路设计的任务之一，它们的重要性不可低估。
它们被用来对电压和电流进行变换，从而改变一个系统的电气特性。
这篇文章将回转器和负阻抗变换器的设计进行简单介绍，以便于理解这两种变换器的原理及其应用。
回转器是一种特殊的能量转换器，它可以把直流能量转换成交流能量。
它一般由两个电感组成，连接在一起，中间接收到一个外部交流电源，当电流通过第一个电感的最大的时候，会产生磁场从正一方到负一方，从而把电能转换到另一个电极上。
由于回转器的简单、紧凑和可靠的性能，它被用在电动机驱动系统、放大器电源、电抗器控制系统等等。
负阻抗变换器是一种电力变换器，用来在电力系统中改变电压水平和可以输出快速反应电流。
它通常由一个电容器和一个控制回路组成，电容器可以存储和释放电荷，而控制回路则可以控制电容器的行为。
它的特点是反应迅速，可以快速改变电压，有助于调节电力系统的电压水平和负面反馈控制。
它主要应用于甲烷气体压缩机、燃料电池电源等系统。
回转器和负阻抗变换器的设计需要考虑到不少因素，例如电感、电源、控制、电容等，根据不同系统的不同要求，需要经过精心设计来确保它们的工业性能。
此外，如果需要更高效的能量传输和反应，还需要考虑它们的其他变换器，如带反馈的驱动器、高压变换器等。
综上所述，回转器和负阻抗变换器是电路设计的重要组成部分，它们可以用来调整系统的输入和输出，改善系统效率、可靠性和生态友好性。
使用合理的回转器和负阻抗变换器设计，可以在很短的时间内完成能源变换，同时保持系统的安全和稳定性，从而提高电力系统的整体性能。
5.9 负阻抗变换器
称之为负电阻变换器。 若将Z取为电容C，则等效输入阻抗为电感
（5.9.5）
（5.9.5）式中，为等效模拟电感，所以称之 为模拟电感变换器。此等效模拟电感是随频率 变化的。
5.9 负阻抗变换器
图5.9.1所示是一个同相放大器，其输入阻抗 很高，输出电压为:
（5.9.1）
图5.9.1 同相放大器电路
在图5.9.1所示的同相放大器上接入电阻R1构 成负阻抗变换器电路，如图5.9.2所示。
图5.9.2 负阻抗变换器电路
电阻R1接入后，其等效输入阻抗将发生很大 变化。这时由输入电压Ui（图中的V1）引起的输 入电流为:
（5.9..2），可得等效输 入阻抗为:
（5.9.3）
由式（5.9.3）可知，从阻抗Z变换到等效输入阻抗Zie，它不 仅按比值R1／R2变化，而且其特性也由正变为负，因此称之 为负阻抗变换器。 图5.9.2所示的负阻抗变换器只适用于信号源内阻抗 的情况，否则易自激。若将Z取为电阻R，则等 效输入阻抗为负电阻 。
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u1
Zin
i3 up
＋
－Байду номын сангаас
i4 un
R0 i2
u2
Z1
图5.15.2
负阻抗变换器
运算放大器输出端电压 u0 u1 i3R0 u2 i4R0， 再根据理想运算放大器，同相输入端“＋”和反相
输入端“－”之间的“虚短”特性，可得 up un ，
即 u1 u2 ；根据“虚断”特性，可得 i1 i3 ，i2 i4。
R0 R
＋
－
R0
US
RS
C
L
UC
图5.15.4 RLC串联阶跃响应电路
Rs
(i1)
L
d
(i1) dt
1 C
t
(i1)dt
i2 R
us
i1 i2
(Rs
R1)i2
L
di2 dt
1 C
t
i2dt
us
经负阻抗转换器转换后， RS与R两个电阻一正一
负，性质相反。因此，响应类型还可以出现无阻尼等
幅振荡和负阻尼发散振荡的情况。
u1 / V
i1 / mA
等效电阻 /Ω
理论值 测量值
－1000
3. 阻抗逆变作用的观察与测量。 按图5.15.5所示电路接线，为采样电阻，阻值取
1kΩ，R0为51Ω，正弦信号输入，频率大致取3kHz， 幅值取7V～8V左右，电阻R取1kΩ，电容C取0.1µF。
用双线示波器观察输入端的电压与电流的波形及 相位关系。
同理，电压反向负转换器，如图5.15.1（b）所 示，其电压－电流关系为： iu11ui2 2
由上式可知，电压反向负转换器的特点是，转换输 入电压的极性，而保持电流的方向不变。
2. 负阻抗变换器是用一个运算放大器构成的电流 反向型负阻抗变换器，电路图如图5.15.2虚线部分所 示。
U0
R0 i1
R(R 1 ) R2 R
Zin
R( Z1 ) R (Z1)
R
(R
jC
1
)
jC R j R2C
1
jC
jC
令 Zin R j Leq 所以，等值电感为： Leq R2C
同理，若负载为电阻R与电感L串联连接，并在 输入端并联电阻 R，则该电路的输入阻抗 Zin可等值 为电阻 R与电容 C串联的阻抗，等值电容 Ceq L / R。2 4. 研究RLC串联电路的方波响应，由于实际电感元 件本身存在直流电阻，因此，响应类型只能观察到 有阻尼的情况。图5.15.4是利用具有负电阻的方波电 源作为激励，由于电源的负电阻可以和电感器的电 阻相抵消，因此，响应类型还可以出现无阻尼等幅 振荡和负阻尼发散振荡的情况。
流反向负转换器（INC）和电压反向负转换器（VNC）
。 + i1
i2 +
+ i1
i2 +
U1
INC
U2
U1
VNC
U2
-
-
-
-
图5.15.1（a）电流反向负转换器
图5.15.1（b）电压反向负转换器
电流反向负转换器，如图5.15.1（a）所示，其电压－
电流关系为：
ui1 1
i2 u2
上式表明，流入与流出电流反向负转换器的电流 方向相反，输入电压与输出电压极性相同。即电流 反向负转换器能转换电流的方向并保持电压的极性 不变。
带入上式可得 i1 i2，根.据负载Z1上的端电压和电流
的参考方向，有
.
.
I2
U2
. Z1
，因此从输入端U1看入的
输入阻抗
Zin
U1
.
U2
.
Z1
。
I1 I2
因此，U2端的负载阻抗Z1通过负阻抗变换器， 在U1端可等效为负阻抗（－Z1），即从输入端的特 性而言，上述端口相当于一个负阻抗元件。例如，
RS<R增幅振荡； RS=R等幅振荡； RS>R减幅振荡。
为了使得二阶瞬态重复，在示波器上得到稳定的 波形，采用了方波输入的方法，因为功率函数发生器 的接地端和示波器的接地端都已接在了插座的接地端 上，在观察电容上的电压信号时所以必须电容的一端 接到功率函数发生器的负端，即接地端。若要观察电 阻上的电压信号时，（它与电流信号的波形相同）， 则必须交换电容和电阻的位置，将电阻的一端接到功 率函数发生器的负端。
i1 / mA
等效电阻
/Ω
理论值 测量值
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2. 负载固定，改变输入电压u1，测取负阻抗，伏安 特性曲线；
按图5.15.2所示电路接线，R0为51 Ω，负载Z1取 1kΩ，在1V～8V范围内，改变电源电压。依次取5个 工作点，分别记录以上几种情况下的电压表、电流表 读数。将实验数据填入表1中。
按图5.15.2所示电路接线，电源电压固定为8V左 右，R0为51 Ω，负载Z1用电阻箱分别取1kΩ、1.2K Ω、1.4 KΩ、1.6 KΩ、1.8KΩ、2 KΩ。分别记录 以上几种情况下的电压表读数u1、电流表读数i1。将 实验数据填入表1中，算出等值负阻抗，并与理论值 相比较。
Z1 / Ω
u1 / V
当负载为电阻R，则从输入端看入，相当于一个负电 阻（－R）。其电路伏安特性如图5.15.3所示。
图5.15.3 负电阻的u－i特性
3. 如果在图5.15.2所示具有负阻抗变换器的电路中
，若负载Z1为R与C串联连接的容性负载，并在输入 端并联电阻R，则该电路的输入阻抗可等值为R与L
串联的感性负载，即：
负阻抗变换器
实验目的 实验原理 实验仪器 实验步骤 实验报告要求 实验现象 实验结果分析 实验相关知识 实验标准报告
实验目的
1. 学习和了解负阻抗变换器的特性和应用。 2. 研究如何用运算放大器构成负阻抗变换器。 3. 了解有源器件在线性范围内工作的条件。
实验原理
1. 负转换器是一种双口器件，共有两种类型：电
实验仪器
• 数字示波器
1台
• 功率函数发生器 1台
• 直流稳压电源 1台
• 可调电阻箱
1只
• 可调电容箱
1只
• 数字万用表
1只
• 直流毫安表
1只
• 交流毫伏表
1只
数字示波器
功率函数发生器
直流稳压电源
可调电阻箱
可调电容箱
数字万用表
直流毫安表
交流毫伏表
实验步骤
1. 电源输出电压固定，改变负载，读电压、电 流，计算负阻抗。
实验报告
1. 对任务1～3，按要求列出数据表格，测量、记 录并计算相应的量，作出特性曲线，记录观察 的波形，并与理论值相比较。
2. 对任务4，记下三种情况下的电阻值，记录三种 情况下的波形，并从理论上分析讨论。
实验现象
1. 负阻抗转换器的负载为电阻R时，从输入端看入， 相当于一个负电阻（－R）。即当输入电流增大时，其 端口电压下降；反之，端口电压增大。 2. 负阻抗转换器的负载为R与C串联连接的容性负载 ，并在输入端并联电阻R，则该电路的输入阻抗可等值 为R与L串联的感性负载，等值电感 Leq R2C 。用示波 器观察波形：电压相位超前电流相位。