第三章第2节波的描述

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第2节波的描述教学设计

第2节波的描述[学习目标]1．知道波的图像的物理意义，能正确区分波动图像与振动图像．(重点) 2．能从波动图像中读取相关信息来解决问题．3．会根据质点振动方向与波传播方向的关系进行分析判断．(难点) 4．理解波长、频率和波速的含义．(重点)5．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用v＝λT＝fλ解答有关问题．(重点)知识点1波的图像1．波的图像的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．(2)选取正方向：规定位移的方向向上时y取正值，向下时y取负值．(3)描点：把平衡时各质点的位置画在坐标系里．(4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻波的图像，波的图像有时也称波形图．2．简谐波(1)定义：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)简谐波图像的物理意义：表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(3)质点振动图像的物理意义：表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移．[判一判]1．(1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况．()(2)只有横波才能画出波的图像．()提示：(1)√(2)×知识点2波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．2．周期、频率(1)规律：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率．(2)决定因素：波的周期或频率由波源的周期或频率决定．(3)时空的对应性：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．(4)周期与频率关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝1 T.3．波速(1)定义：振动传播的距离与传播时间之比．(2)定义式：v＝λT＝λf．(3)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．[判一判]2．(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．()(2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．()(3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．()(4)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率．()提示：(1)×(2)×(3)√(4)√[想一想](1)简谐波介质中的一个质点在一个周期内走过的路程等于一个波长吗？(2)有人认为：“由公式v＝λf知，波的频率越高，波速越大．”这种说法正确吗？提示：(1)不等于．简谐波介质中的质点在一个周期内走过的路程等于四个振幅，与波长的大小无关．(2)不正确．机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关，与波的频率无关．1．(振动图像和波动图像)关于振动图像和波的图像，以下说法正确的是()A．波的图像反映出很多质点在不同时刻的位移B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移C．从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移D．两种图像的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移解析：选 D.波的图像表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图像表示的是某一质点在各个时刻的位移．2．(振动图像和波动图像)如图所示，根据甲、乙两图，分别判断它们属于何种图像()A．甲是振动图像，乙是波的图像B．甲是波的图像，乙是振动图像C．都是波的图像D．都是振动图像解析：选 B.波的图像的横坐标为各质点的平衡位置；振动图像中横坐标为时间．3．(振动图像和波动图像)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是()A．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图乙可以表示质点a的振动D．图乙可以表示质点b的振动解析：选D.质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻a的速度小于b的速度，A错误；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，则a的加速度大于b的加速度，B错误；根据波的图像“同侧法”可以判断在零时刻，b在平衡位置且向下振动，D正确，C错误．4．(波长和波速)机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是() A．振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越慢C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短解析：选D.根据波速公式v＝λT或v＝λf，说明波的传播速度与振幅无关，A、B错误；质点振动一个周期，波传播的距离等于一个波长，C错误；频率越高，即周期越小，因而波传播一个波长所用时间就越短，D正确．探究一振动图像与波动图像的对比【问题导引】1．怎样从图形上区分振动图像和波动图像？2．振动图像和波动图像的物理意义有什么不同？提示：1.振动图像的横坐标轴是时间，波动图像的横坐标轴是各质点的平衡位置．2．振动图像表示一个质点在各个不同时刻的位移变化情况，波动图像表示某一时刻各个质点的位移．振动图像与波动图像的比较振动图像波动图像不同点物理意义表示一质点在各个时刻的位移表示某时刻各个质点的位移研究对象一个振动质点所有质点研究内容一个质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像不同点图像变化随时间延伸随时间推移比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图像形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素【例1】在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是() [解析]根据振动图像可知波源O在第一个周期末向y轴负方向振动，结合波的传播方向可知A、C错误；波的前沿质点振动情况与波源开始振动情况相同，B错误，D正确．[答案] D[针对训练1](多选)如图甲所示的y－x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图甲所示情况为计时起点，那么图乙所示y－t图线表示的是()A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图像B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图像C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图像D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图像解析：选AD.根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图像．如果这列波沿x轴正方向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样图乙表示的是a质点的振动图像；如果这列波沿x轴负方向传播，a点应向下运动，b点应向上运动，图乙表示的是b质点的振动图像；故A、D正确．探究二质点振动方向和波的传播方向的互判【问题导引】如图所示的是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，则：A点、C点、D点的振动方向各是怎样的？提示：波沿x轴正方向传播，所以A点向上振动，C点向下振动，D点向下振动．已知质点的振动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的振动方向时，依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：1．上下坡法沿坡的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图所示．2．微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，如图所示．3．同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示．若波向右传播，则P向下运动．4．带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．方法：在质点P与波源之间的图像上靠近P点另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示．【例2】(多选)(2022·山东师范大学附中一模)如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，则下列说法中正确的是()A．该波的波速为2 m/sB．该波的传播方向沿x轴负方向C．t＝0到t＝9 s时间内，质点P通过的路程为0.9 mD．t＝0到t＝2 s时间内，质点P的位移为0，路程为0.2 m[解析]由题图甲可知简谐横波的波长λ＝2 m，由题图乙可知，周期T＝4 s，该波的波速v＝λ＝0.5 m/s，A错误；由题图可知，该波的传播方向沿x轴正方T向，B错误；t＝0到t＝9 s时间内，质点P通过的路程为s＝0.1 m×9＝0.9 m，C正确；t＝0到t＝2 s时间内，质点P从平衡位置回到平衡位置，位移为0，路程为0.2 m，D正确．[答案]CD[针对训练2]一列简谐横波向x轴正方向传播，如图所示是某时刻波的图像，以下说法不正确的是()A．各质点的振幅均为2 cmB．a、c质点的振动方向相同C．b质点具有正向最大速度D．d质点具有正向最大加速度解析：选B.各质点振幅均相同，A正确；由“上、下坡法”或“同侧法”可判断a向下，b、c向上运动，b的正向速度最大，d的速度为零，但正向加速度最大，所以C、D正确，B错误．探究三波长、波速的理解和计算【问题导引】1．某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？2．当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？提示：1.不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．2．当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化．1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．3．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．4．波速和波长、频率的决定因素及关系物理量决定因素关系周期和频率取决于波源，而与v、λ无关v＝λf或v＝λT波长波长λ则只取决于v和T(或f)，只要v、T(或f)其中一个发生变化，λ值必然发生变化波速取决于介质的物理性质．它与T、λ无直接关系【例3】用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是()A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次[解析]波的图像中两个相邻波峰间的距离为一个波长，且振动开始时刻相差一个周期，所以A、B错误；质点b开始振动的时刻比质点a晚一个周期，因此质点b完成全振动的次数比质点a少一次，所以D正确，C错误．[答案] D【例4】(多选)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是()A．波速为0.5 m/sB．波的传播方向向右C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cmD．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动[解析]由题图(a)读出波长λ＝2.0 m，由题图(b)读出周期T＝4 s，则v＝λT ＝0.5 m/s，A正确；题图(a)是t＝2 s 时的波形图，题图(b)是x＝1.5 m处质点的振动图像，所以该质点在t＝2 s时向下振动，所以波向左传播，B错误；在0～2 s 内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8 cm，C正确，D错误．[答案]AC[针对训练3](多选)下列关于波长的说法中正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选AC.机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A正确；由波形图可知，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B错误；速度最大且相同的质点，在波形图上的平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，故C正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D错误．[针对训练4](多选)原点处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6 s时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下面说法中正确的是()A．这列波的传播速度为10 m/sB．t＝0.7 s时质点b运动方向沿y轴正方向C．再经过0.1 s质点a通过的路程小于10 cmD．此时质点a与质点b运动方向相反解析：选ACD.由题意知，机械波的波速v＝xt＝60.6m/s＝10 m/s，故A正确；由题图读出波长λ＝4 m，则周期T＝λv＝410s＝0.4 s，t＝0.6 s时的波形图如题图所示，质点b运动方向沿y轴负方向，t＝0.7 s 时，即再经过T4，质点b运动方向仍沿y轴负方向，故B错误；t＝0.6 s 时质点a运动方向沿y轴正方向，再经过0.1 s质点a的速度先减小到0再增大，则其通过的路程小于10 cm，故C正确；由同侧法可知，此刻质点a运动方向沿y轴正方向，质点b运动方向沿y轴负方向，故D正确．探究四波传播的多解问题1．波的周期性造成多解(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．传播方向的双向性造成多解(1)波的传播方向不确定．(2)质点振动方向不确定．3．解决波的多解问题的注意事项(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能．(3)当题目中有限制条件时，多解可能变为有限个解或单解．【例5】一列横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.005 s时的波形图线如图所示．(1)求波的振幅A和波长λ；(2)如果波向右传播，求波速的可能值；(3)如果波的周期为4×10－3 s，则波向哪个方向传播？[解析](1)由题图可知，波的振幅A＝20 cm，波长λ＝8 m.(2)如果波向右传播，波速的可能值v＝nλ＋14λΔt＝8n＋20.005m/s＝400(4n＋1) m/s其中n＝0、1、2、3、….(3)如果波的周期为4×10－3 s，因为0.005 s＝114T，则波向右传播．[答案](1)20 cm8 m(2)400(4n＋1) m/s(n＝0、1、2、3、…)(3)右(建议用时：30分钟)[基础巩固练]1．(多选)如图所示的是一列向右传播的简谐波某一时刻的波形图．对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I 9个质点，下列说法中正确的是()A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C位移相同，H、F位移方向相反C．B、I振幅相同D．A、B振幅相同解析：选BCD.在波的图像中纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误，B正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D正确．2．(多选)对机械波，关于公式v＝λf的下列说法正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是4 m的声波为波长是2 m的声波传播速度的2倍解析：选AC.公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与λ、f无关，B、D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，C正确．3．(2022·上海南汇中学期末)一列简谐波的图像如实线所示，当这列波进入到其他介质中时，该波的图像如虚线所示，则该波的波速和原来相比( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定解析：选A.依据v ＝λf ，波的图像由实线变成虚线，那么波长变长，频率不变，则波速变大．4．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A ．4 m 、6 m 和8 mB ．6 m 、8 m 和12 mC ．4 m 、6 m 和12 mD ．4 m 、8 m 和12 m解析：选C.根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：12λ＝6 m ，λ＝12 m ；λ＝6 m ；32λ＝6 m ，λ＝4 m ，故C 正确．5.如图所示，一列波长大于3 m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在x 1＝1.5 m 和x 2＝4.5 m 的两质点A 、B ，当B 点的位移为正的最大值时，A 点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.0 s 后A 点的位移处于正的最大值，由此可知( )A ．2 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度B ．1 s 末A 、B 两质点的位移相同C ．波长为12 mD ．波速一定为1 m/s解析：选A.λ>3 m ，故34λ＝x 2－x 1＝3 m ，λ＝4 m ，C 错误；由14T ＋nT ＝1 s得T ＝44n ＋1 s ，由v ＝λT 知D 错误；1 s 末A 在正向最大位移处，B 在平衡位置，位移不相等，B 错误；2 s 末A 在平衡位置，B 在最低点，A 正确．6．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a 、b 两质点的横坐标分别为x a ＝2 m 和x b ＝6 m ，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图像．下列说法正确的是( )A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/sB．质点a经4 s振动的路程为4 mC．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2 s时速度为零解析：选D.由题图乙可知，简谐横波的周期T＝8 s，且t＝0 时质点b沿＋y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x方向传播，质点a沿－y方向运动，A、C错误；质点a经过4 s 振动的路程s＝tT·4A＝1 m，B错误；质点a在t＝2s 时，处于负向最大位移处，速度为零，D正确．[综合提升练]7．如图所示，是一列简谐横波在t＝0.15 s时的波形图，该波沿x轴负方向传播，传播的速度为v＝10 m/s，则质点a的振动图像是下列图中的()解析：选D.波沿x轴负方向传播，则质点a在0.15 s时，由平衡位置向负的最大位移处运动，由波的图像可知，波长λ＝2 m，波的周期T＝λv＝210s＝0.2 s，由图可知A、B、C错误，D正确．8．在某一均匀介质中由x＝0处的波源发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．此时P 、Q 两质点运动方向相反B ．再经过0.5 s ，质点N 刚好在(－5 m ，20 cm)位置C ．波的频率与波源的振动频率无关D ．波速由波源和介质的性质共同决定解析：选B.波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P (－2 m ，0)、Q (2 m ，0)两点运动方向相同，故A 错误；由图可知，N 到波的前沿的距离为2 m ，波传播到N 的时间：t 1＝0.4 s ，由图知波长λ＝2 m ，周期为T ＝0.4 s ，则经过0.5 s 质点N 刚好到达波峰位置，其坐标为(－5 m ，20 cm)，故B 正确；波在传播过程中是受迫振动，波的频率和波源的频率一致，故C 错误；波速只与介质有关，同种介质中波速相同，故D 错误．9.(多选)如图所示，有一列传播的简谐横波，x ＝0与x ＝1 cm处的两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示．则这列波的( )A ．波长一定是4 cmB ．周期一定是4 sC ．振幅一定是2 cmD ．传播速度一定是1 cm/s解析：选BC.由图可知波的振幅、周期和质点振动的振幅、周期相同，分别为2 cm 和4 s ，B 、C 正确；再根据x ＝0与x ＝1 cm 处的两个质点的振动图像可知两质点振动时间相差14T ＋nT ，距离相差14λ＋nλ，因此波长是一系列解，A 错误；根据v ＝λT 可得，波速也应该是一系列解，D 错误．10．(多选)如图甲所示，O 点为振源，OP 距离为s .t ＝0时，O 点从平衡位置开始向下(负方向)振动，产生向右沿直线传播的简谐横波，图乙为P 点的振动图像(从t 1时刻开始振动)．则( )甲乙A ．该波的频率为1t 2－t 1B ．t 2时刻P 点的速度最大，方向沿y 轴正方向C ．这列波的波长为s （t 2－t 1）t 1D ．若t 2时刻O 点处于负最大位移处，则s 可能是波长的34解析：选AC.由题图乙知T ＝t 2－t 1，而T ＝1f ，故f ＝1t 2－t 1，A 正确；由题图乙知，t 2时刻P 点处于平衡位置，速度最大，方向沿y 轴负方向，B 错误；由题图甲知，波动由O 传到P 距离是s ，由题图乙知波动由O 到P 的时间为t 1，故波速v ＝s t 1，则λ＝v T ＝s t 1(t 2－t 1)，C 正确；若t 2时刻O 点处于负最大位移处，则波形可能如图所示，可见OP 间的距离为s ＝kλ＋λ4＝4k ＋14λ，D 错误．11．(2022·上海市金山中学期中)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为4 m/s ，某时刻刚好传到x ＝2 m 处的P 点，波形如图所示，从此时刻开始计时，设为t ＝0时刻．(1)P 点开始振动以后，振动的频率为多少？(2)求波传到x ＝8 m 处的M 点所需时间及此过程中P 点通过的路程；(3)请在图中画出t ＝1.25 s 时刻的波形图；(4)请用铅笔与尺作图，画出M 点从t ＝0到t ＝2 s 位移随时间变化的图像．解析：(1)由题图读出波长为2 m ，根据公式v ＝λT ＝λf解得f ＝v λ＝2 Hz.(2)波传到x ＝8 m 处的M 点所需时间为t ＝Δx v ＝1.5 s周期为0.5 s ，所以此过程中P 点通过的路程为s ＝1.50.5×4A ＝0.36 m. (3)t ＝1.25 s 时刻，波向前传播的距离为x ＝v t ＝5 m所以此刻的波形图如图甲所示．(4)波传播到M 点所需的时间为1.5 s ，则t ＝0到t ＝2 s 时间内M 点振动了0.5 s ，即一个周期．因为波沿x 轴正向传播，所以M 点的起振方向向上，振动图像如图乙所示．答案：(1)2 Hz (2)1.5 s 0.36 m (3)见解析图甲(4)见解析图乙。

课件2：3.2　波的描述

1. 用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置
2. 用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
正y
方向
负
x
方
向
y
O
x
3. 波的图像是在波的传播方向上，介质中各振动质点在某一时刻的波形图．简称波形
4. 简谐波（1）简谐运动在介质中传播形成简谐波. （2）简谐波的图像是正弦曲线（或余弦曲线）. （3）简谐波是一种最基本、最简单的波.
λ
例5、关于简谐波说法中正确的是（C ）相邻质点 A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长相邻 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
4A
四、周期（T）、频率（f）
1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）思考：在振源完成一次全振动的时间里，为什么波也恰好完成了一次周期性的波动？每个质点都在做受迫振动，因此每个质点的振动频率与波源相同结论：波的频率取决于波源振动的频率。 2、说明 (1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
第三章机械波 2波？ 2. 产生机械波的条件是什么？ 3. 机械波的形成原因是什么？ 4. 机械波的传播特点是什么？ 5. 机械波分哪两种？各有什么特点？
一、波的图像
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图像。
向下运动．
y/cm v
思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．
5 0
．． P．P′． 4 2 Q′ 6
x/m
-5
Q

《第三章 2 波的描述》教学设计

《波的描述》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解波的基本观点，包括波的传播、波速、波长等。

2. 掌握简谐波的形成过程，了解波的干涉和衍射现象。

3. 能够用波动知识诠释常见的自然现象。

二、教学重难点1. 教学重点：简谐波的形成过程及波动现象的诠释。

2. 教学难点：理解干涉和衍射现象的产生原理。

三、教学准备1. 准备教学PPT，包含各种波的图像和相关动画。

2. 准备实验器械，如激光笔和塑料瓶等，用于演示干涉和衍射现象。

3. 准备相关视频和图片，用于诠释常见的自然现象。

4. 准备练习题，用于学生自我检测和反馈。

四、教学过程：本节课程的教学目标是让学生掌握波的基本观点和性质，能够理解并应用波动方程。

1. 导入新课：通过回顾波的实例，如水波、声波、电磁波等，引出波的基本观点和性质，激发学生的兴趣和思考。

2. 波的基本观点：讲解波的传播、震动、干涉、衍射等现象，通过实例和动画演示帮助学生理解。

3. 波动方程的建立：介绍波动方程的观点和推导过程，让学生了解波动方程的基本形式和意义。

4. 波动方程的应用：通过实例讲解波动方程在物理、工程、生物等领域的应用，让学生了解波动方程的实际意义和价值。

5. 实验演示：进行相关的实验演示，如水波实验、声波干涉实验等，让学生亲眼目睹波动的现象和波动方程的应用。

6. 教室讨论：组织学生分组讨论，让他们提出自己对波的疑问和见解，共同探讨波动的奥秘。

7. 总结归纳：回顾本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识点，加深学生对波动的理解和记忆。

8. 作业安置：根据本节课的内容，安置相关的作业和思考题，让学生进一步稳固和拓展所学知识。

在课程结束前，提醒学生注意实验安全，鼓励学生积极参与讨论和探索，激发他们对物理学科的兴趣和热爱。

同时，也鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高自己的科学素养和实践能力。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解波的特性，如周期性、方向性和周期性。

3.2波的描述教学设计-2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册

重点难点及解决办法
重点：波的基本概念、波的性质、波的描述方法。
难点：波函数的理解与应用、波长与频率的关系、波的传播规律的深入理解。
解决办法：
1.通过动画、图示等多媒体教学资源，直观展示波的传播过程，帮助学生形象理解波的基本概念和性质。
2.结合实例分析，引导学生运用波的知识解释实际问题，加强对波函数的理解。
5.师生互动环节（5分钟）
（1）实例分析：教师提出实际问题，引导学生运用所学知识进行分析和解答。
（2）角色互换：学生扮演教师，向其他同学讲解自己对某一知识点的理解，提高学生的表达和沟通能力。
6.实验操作（5分钟）
安排学生进行波传播实验，观察波的传播现象，测量波长和频率，巩固所学知识。
7.总结与拓展（5分钟）
核心素养目标
1.科学思维：掌握波的基本概念，理解波的传播规律，提高逻辑推理和抽象思维能力。
2.实践与创新：运用波的知识解释生活现象，学会观察、分析并解决实际问题。
3.科学探究：通过实例分析，培养学生提出问题、猜想与假设、设计与实施实验、分析数据等科学探究能力。
4.情境应用：联系现实生活，激发学生学习兴趣，增强学科知识在实际情境中的应用能力。
创设情境：通过展示海浪、声波等生活中的波现象视频，引发学生对波的兴趣。提出问题：“什么是波？波有哪些特点？”激发学生的求知欲。
2.讲授新课（15分钟）
（1）波的基本概念：讲解波的定义，介绍横波和纵波的区别，引导学生理解波的形成与传播。
（2）波的性质：分析波的周期、波长、频率等基本参数，阐述它们之间的关系。
-波的描述方法：学习波函数、波动方程等描述波的方法。
②教学语句逻辑关系：
-导入：“波在我们的生活中无处不在，那么波到底是什么？”

第三章 2 《波的描述》课件ppt

一、波的图像
1.波的图像的获得方法
(1)用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一
时刻各质点偏离平衡位置的位移。
(2)把平衡时位于x1,x2,x3,…的质点的位移y1,y2,y3,…画在Oxy坐标平面内,得
到一系列坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…的点,这些点的集合就是这一时刻波
为λ1,在第二种均匀介质中的波长为λ2,若λ1=2λ2,则该声波在两种介质中的
频率之比和波速之比分别为(
A.2∶1,1∶1
B.1∶2,1∶4
C.1∶1,2∶1
D.1∶1,1∶2
)
解析波在两种介质中传播时频率不变,即频率之比为1∶1;根据v=λf,可知,
波速之比为2∶1。
答案 C
3.(2021陕西高二期末)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s
图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的振幅、
周期都相等。
2.图像的信息
如图所示,知道一列波在某时刻的波形,能从这列波的波形中了解到波的传
播情况主要有以下几点:
(1)直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移,即图线上各点的纵坐标。
期或频率,这个周期或频率也叫作波的周期或频率。
3.波长与周期的关系
经过一个周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长。
4.波速及其特点
(1)定义:波速是指波在介质中传播的速度。
(2)特点:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介
质中,波速是不同的。
5.波长、周期(频率)和波速之间的关系
率。当波从一种介质进入另一种介质时,波的周期和频率不变。

人教版高中物理选修一第3章第2节波的描述教学设计

人教版高中物理选择性必修1第3章第2节波的描述教学设计讲授新课一、波的图像思考：简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。

如何用图像描述机械波在同一时刻各质点的位移？我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。

我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。

也称波形图。

1、定义：如果波源做简谐运动，各介质也跟着做简谐运动，所形成的波叫做简谐波2、图象：正弦曲线（或余弦曲线）.3、简谐波是一种最基本、最简单的波.4、波的图像的物理意义：反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位移.二、波长、频率和波速1、波长: 沿波的传播方向，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，常用λ表示。

观察：在波动中，相隔等于波长的两个点的振动特点？（1）这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同。

思考如何若描述同一时刻各个质点的位移。

观察波的图像，明确波长的概念，找出波的图像的特点。

通过问题，让学生理解什么是波的图像。

能用“视频”和“图片”来对比理解波的图像和质点的振动图像。

让学生通过观察和讨论，总结波的图像的特点。

更好的理解相关知识点。

（2）这两点速度大小和方向总保持相同。

相隔λ的两个质点的步调有什么关系？相隔λ/2的两个质点的步调有什么关系？2、频率（或周期）：介质中各质点振动的频率（或周期）都等于波源的振动频率（或周期），我们把这个频率（或周期）叫做波的频率（或周期）。

频率通常用字母f表示，单位是Hz．周期通常用字母T表示，单位是s．几点说明(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。

(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。

(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。

3、波速：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。

（1）物理意义:反映振动在介质中传播的快慢程度.（2）波速在数值上等于在单位时间内某一波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距离。

2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透第三章 2 波的描述

2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透2 波的描述考点一波的图像1．(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，a 、b 、c 、d 为介质中的四个质点，a 在波峰，d 在波谷，c 在平衡位置，b 的位移大小等于振幅的一半．四个质点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c 、a d ，速度大小分别为v a 、v b 、v c 、v d ，则( )A ．a c <a b <a a ＝a dB ．a c >a b >a a ＝a d ＝0C ．v a ＝v d >v b >v cD ．v a ＝v d <v b <v c2．(2022·北京市密云区期末)如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图。

已知波沿着x 轴的正方向传播，关于波上的三个质点K 、L 、M ，下列说法正确的是( )A ．此时质点K 和M 的运动方向相同B ．此时质点K 和M 的回复力方向相同C ．此时质点L 的速度最大D ．质点K 经过一段时间会沿x 轴运动到质点M 的位置3．(多选)(2022·雅安市期末)取一条较长的软绳，用手握住一端(O 点)连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波。

已知O 点完成一次全振动所用的时间为T ，某一时刻的波形如图所示，绳上a 、b 两质点均处于平衡位置，下列说法正确的是( )A ．此时a 、b 两质点振动方向相同B ．此时a 、b 两质点的振动方向相反C ．再经T4，b 质点将运动到波峰位置D ．再经T2，a 质点将运动到b 质点位置考点二质点振动方向与波的传播方向的关系4．(2021·北京卷)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。

此后K 质点比L 质点先回到平衡位置．下列判断正确的是( )A ．该简谐横波沿x 轴负方向传播B ．此时K 质点沿y 轴正方向运动C ．此时K 质点的速度比L 质点的小D ．此时K 质点的加速度比L 质点的小5．某一列沿x 轴传播的简谐横波，在t ＝T4时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动。

课件1：3.2　波的描述

3、相距λ的整数倍的两个质点振动步调总是一致
4、相距λ/2的奇数倍的两个质点振动步调总是相反 5、在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长．
周期和频率
波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率） 1、波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播
时周期（或频率）保持不变．
2、每经历一个周期，波向前传播一个波长。因此周期描述了波传播过程中的时间上的周期性。
波速
v f
T
v x t
1、它反映振动在介质中传播的快慢程度. 2、波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同
介质中传播速度不同．
3、波在均匀介质中是匀速传播的。 4、波速与质点的振动速度不同。
练习1
下例关于波速的正确说法是（ AC）
A. 反映了振动在介质中传播的快慢 B. 反映了介质中质点振动的快慢 C. 波速由介质决定，与波源无关 D. 反映了介质中质点迁移的快慢
练习2
当波从一种介质进入另一种介质时，保持不
变的是( B )
A. 波长
B. 频率
C. 波速
D. 传播方向
波长、频率和波速关系
就不同。由此可以想到
描述的是振动形式在介质中传播的快慢程度。
3、说明：
（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。
区分波速与质点振动速度的含义
（3）波速在同种均匀介质中具有某一定值，质点振动速度的大小和方向都是随时间改变的。
练习三：
如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图

选择性必修一第三章第二节波的描述教案

选择性必修一第三章机械波第二节《波的描述》教学设计宝安第一外国语学校方肖营一、教材分析机械波作为物理学中重要的知识,在教学上既是重点内容又是难点内容。

机械振动和机械波是"复合概念",学生难以区分理解，波的描述就是对二者概念进行区分的最好时机，因此波的描述这一部分需要教师进行科学有效的概念教学。

二、教学目标1、物理观念：波形图，波长、频率和波速的概念2、科学思维：掌握波形图的画法，判断波的传播方向和各质点振动方向。

3、科学探究：观察波纹图样，分析现象4、科学态度与责任：养成探究物理规律与本质的学习习惯和学习方法。

三、教学重难点1、教学重点：波长、频率和波速的意义及关系2、教学难点：理解波的图像，判断波的传播方向和质点的振动方向一.引入新课观察水波，绳子形成的波？（现场演示）(拍照定格研究某一时刻的水波)水波在时间和空间上在做周期性变化，我们如何去描述水波？如果知道了某一时刻的水波，又如何判断上一时刻或下一时刻的水波呢？二.进行新课1、波的图像图3.2-1是根据一张绳上横波的照片画出的图，记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。

（1）教师提问：如何在直角坐标系中用图像描述这列波？教师引导思考：横纵坐标分别表示什么？学生回答：用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。

教师规定：横波中偏离平衡位置的位移方向向上时为正值，则位移向下时为负值。

教师引导思考：如何画出波形图？学生回答：在x－y平面上，画出各个质点的平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象。

教师实验演示横波图像：通过演示，我们发现机械波上的各个质点都在振动，波形图记录的是某个时刻各个质点偏离平衡位置的位移情况。

并且发现机械波是由先振动的质点带动邻近的质点振动，朝着某个方向不断向后传播。

（2）教师提问：图象的物理意义是什么？学生回答：波的图象记录的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况。

第二节机械波的描述课时训练高中物理粤教版选择性必修第一册

第三章机械波第二节机械波的描述A 组·基础达标1．绳波形成过程的示意图如图所示，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动各个质点依次振动，把振动形式从绳的左端传到右端，各质点间距相等．当t ＝T 2时，质点9刚要开始运动，下列说法正确的是( )A ．t ＝T 2时，质点6向下运动 B ．t ＝T 4到t ＝T 2时间内，质点5的速度逐渐减小 C ．t ＝T 4时，质点2的速度大于质点3 D ．从t ＝T 4到t ＝T 2时间内，质点3的加速度先减小后增大【答案】B 【解析】由同侧法可知，t ＝T 2时，质点6向上运动，A 错误；t ＝T 4波传到质点5，t ＝T 4到t ＝T 2时间内，质点5从平衡位置往波峰振动，所以质点5的速度逐渐减小，B 正确；t ＝T 4时，质点2和质点3都在往波峰振动，但质点3具有滞后性，所以质点2的速度小于质点3，C 错误；从t ＝T 4到t ＝T 2时间内，质点3先往波峰运动再往平衡位置运动，所以质点3的加速度先增大后减小，D 错误．2．“战绳”是健身的一种流行的项目，如图甲所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图乙是某一时刻绳子的波形，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则( )甲乙A．该绳波的传播速度为2 m/sB．该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向C．该时刻Q质点的振动速度比P质点的振动速度大D．1 s后P质点将往右移动4 m【答案】C【解析】根据题意，波源振动的周期为1 s，波长为4 m，所以v＝λT＝4 m/s，A错误；根据“上下坡”法可得，该时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，B错误；该时刻质点Q处于平衡位置，速度最大，所以Q的振动速度比质点P的振动速度大，C正确；介质中的质点不会随波迁移，D错误．3．(多选)(2024年深圳红岭中学期末)如图所示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，此时质点Q正沿y轴正方向运动．则下列判断正确的是()A．此时质点P沿y轴正方向运动B．该波沿x轴负方向传播C．该波的波长为2 mD．从t＝0时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置【答案】BC【解析】质点Q正沿y轴正方向运动，根据“上坡上，下坡下”原理可知波向x轴负方向传播，所以此时质点P正向y轴负方向运动，质点Q先到达波峰然后再回到平衡位置，而质点P直接回到平衡位置，所以质点P比质点Q更早回到平衡位置，A、D错误，B正确；从图中可知波长为2 m，C正确．4．(多选)(2024年荆门期末)一列简谐横波在t＝1.0 s时的波形图如图甲所示．介质中x ＝2 m处的质点P的振动图像如图乙所示．下列说法正确的是()A．波沿x轴负方向传播B．波的传播速度的大小为0.5 m/sC．t＝2.0 s时，质点P的速度沿y轴的正方向D ．从t ＝0.5 s 到t ＝2.0 s ，质点P 通过的路程为3 m【答案】AC 【解析】图乙为质点P 的振动图像，可知在t ＝1.0 s 时质点P 沿y 轴负方向振动，结合波形图和同侧法可知，波沿x 轴负方向传播，A 正确；由图甲知波长为4 m ，图乙知周期为2 s ，则传播速度为v ＝λT＝2 m/s ，B 错误；由图乙知t ＝2.0 s 时，质点P 的速度沿y 轴的正方向，C 正确；从t ＝0.5 s 到t ＝2.0 s ，质点振动了34T ，质点P 通过的路程为s ＝3A ＝0.3 m ，D 错误．5．(多选)(2024年深圳高级中学期末)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位．某渔船发出的一列超声波在t ＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P 的振动图像，则( )A ．该波的波速为1.5×103 m/sB ．该波沿x 轴负方向传播C ．0～1 s 时间内，质点P 沿x 轴运动了2 mD ．1个周期的时间内，质点P 运动的路程为2×10-5 m 【答案】AD 【解析】由图甲和图乙可知波长和周期分别为λ＝1.5×10-2 m ，T ＝1×10-5 s ，则该波的波速为v ＝λT＝1.5×103 m/s ，A 正确；由图乙可知t ＝0时质点P 沿y 轴正方向振动，由图甲根据波形平移法可知，该波沿x 轴正方向传播，B 错误；质点P 只会在平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，C 错误；1个周期的时间内，质点P 运动的路程为s ＝4A ＝4×5×10-6 m ＝2×10-5 m ，D 正确．6．坐标原点有一波源沿y 轴振动，形成沿x 轴正方向传播的简谐横波，如图所示．已知波速为10 m/s ，下列说法正确的是( )A ．这列波的波长是4 mB ．这列波的振幅是20 cmC ．波源振动的频率为25 HzD ．波源振动的频率为10 Hz【答案】A 【解析】由图可知，这列波的波长是4 m ，A 正确；由图可知，这列波的振幅是10 cm ，B 错误；根据波长、频率与波速的关系式v ＝λf 得，振源振动的频率为f ＝v λ＝2.5 Hz ，C 、D 错误．7．如图，t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正方向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t ＝0.6 s 时波形的图是( )A BC D【答案】C 【解析】由于波沿x 轴正、负两方向传播的波形关于y 轴对称，A 、B 错误；t ＝0时刻波源沿y 轴正方向开始振动，经过0.6 s 即1.5T ，波源位于平衡位置且沿y 轴负方向振动，据“同侧法”可知C 正确，D 错误．B 组·能力提升8．如图所示，是一列简谐横波在t ＝0.15 s 时的波形图，该波沿x 轴负方向传播，传播的速度为v ＝10 m/s ，则质点a 的振动图像是下列图中的( )A BC D【答案】D 【解析】波沿x 轴负方向传播，则质点a 在0.15 s 时，由平衡位置向负的最大位移处运动；由波的图像可知，波长λ＝2 m ，波的周期T ＝λv ＝210s ＝0.2 s ；由图可知A 、B 、C 错误，D 正确．9．(多选)(2024年山西名校联考)一列沿x 轴传播的简谐横波，t ＝1.0 s 时的波形如图所示．P 是平衡位置在0.5 m 处的质点，Q 是平衡位置在4.0 m 处的质点，此时质点Q 向y 轴负方向运动．已知从图示时刻开始，6.5 s 时质点Q 恰好第三次到达波峰位置，则( )A ．该波沿x 轴负方向传播B ．该波的传播速度为2 m/sC ．t ＝2.25 s 时P 位于平衡位置D ．在1.0 s 到4.0 s 内，P 通过的路程为30 cm【答案】BCD 【解析】t ＝1.0 s 时，质点Q 向y 轴负方向运动，根据“同侧法”可知波沿x 轴正方向传播，A 错误；由图可知波长为4 m ，6.5 s 时质点Q 恰好第三次到达波峰位置，则t 2－t 1＝234T ，解得T ＝2 s ，该波的传播速度为v ＝λT＝2 m/s ，B 正确；t ＝2.25 s 时，历时Δt ＝1.25 s ，波传播的距离s ＝v ·Δt ＝2.5 m ，根据“平移法”可知质点P 到达平衡位置，C 正确；1.0 s 到4.0 s ，历时3 s ＝32T ，P 通过的路程为s ＝32×4A ＝6A ＝30 cm ，D 正确． 10．(多选)一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T .t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的大C ．图乙可以表示质点a 的振动D ．图乙可以表示质点b 的振动【答案】BD 【解析】t ＝0时刻a 在波峰，速度为零，加速度最大，b 在平衡位置，加速度为零，速度最大，A 错误，B 正确；根据“上下坡法”可以判断，t ＝0时刻b 点在平衡位置且向下运动，C 错误，D 正确．11．(2024年江苏南通调研)某同学用手握住绳子的一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，手抖动的频率为2 Hz.以手的平衡位置为坐标原点，抖动绳子过程中某时刻的波形图如图所示，求：(1)该波的波速大小v ；(2)从图示时刻起，x ＝5 m 处的质点再经过0.625 s 时间通过的路程s .解：(1)由图可知，波长为λ＝2(11－5) m ＝12 m ，又频率是2 Hz ，故波的波速v ＝λf ＝24 m/s.(2)波的周期为T ＝1f＝0.5 s ，从图示时刻起，x ＝5 m 处的质点振动时间为Δt ＝0.625 s ＝54T ，故该质点通过的路程为s ＝5A ＝5×30 cm ＝1.5 m ．。

人教版高中物理选择性必修第一册第三章机械波3-2波的描述练习含答案

第三章机械波2 波的描述基础过关练题组一波长、频率和波速的理解1.关于波速公式v=λf,下列说法正确的是()A.v是质点在振动方向的速度B.对同一机械波来说,通过不同的介质时,频率f不变C.一列机械波通过不同介质时,波长λ和频率f都会发生变化D.波长为2 m的声波的传播速度比波长为1 m的声波的传播速度大一倍2.(2024江苏南京田家炳中学期中)如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。

若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则()A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=2v2C.f1=f2,v1=0.5v2D.f1=0.5f2,v1=v23.(2024广东惠州期中)某同学通过分析漂浮在海面上的传感器数据,研究海面上波浪的传播规律。

根据传感器反馈的数据:水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,从第1个波峰到第10个波峰通过传感器的时间间隔为15秒。

下列说法正确的是()A.该水面波的周期为15 sB.该水面波的频率为0.6 HzC.该水面波的波长为6 mD.在没有其他外力的作用下,漂浮在海面上的传感器可能跟随波浪被冲至岸边4.(经典题)(2023湖北武汉期末)二人分乘甲、乙两条船在湖中钓鱼,两船相距24 m。

有一列水波(视为简谐横波)从波源发出,依次传到甲、乙两船(相对位置如图所示),每条船每分钟完成10次全振动,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有一个波峰。

下列说法中正确的是()A.这列波的速度为8 m/sB.这列波的波长为16 mC.这列波的周期为10 sD.这列波的频率为6 Hz题组二认识波的图像及画法5.(2023湖北武汉华中师大一附中月考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则()A.此刻a的加速度最小B.此刻b的加速度最大C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向x轴正方向运动D.若波沿x轴负方向传播,c比a先回到平衡位置6.(2024湖北宜荆荆随联考)如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像,t=0时刻波恰好传到质点M。

22人教版高中物理新教材选择性必修第一册--第2节波的描述

2
形不变，取，根据波动的时间与空间的周期性，将波向 + 方向平移
即可，如图中虚线所示。
解法二：特殊点法
1
2
如图所示，在题图中原波形上取两特殊质点、，因 = 8 T ，整周期
1

质点振动情况不变，取 T ，找出、两质点再振动后的位置 ′ 、 ′ ，
2
22人教版高中物理新教材选择性必修第一册
第三章机械波
第2节波的描述
课标要求
课 1.能用图像描
标述横波。
素养要求
1.物理观念：理解波长、频率和波速的含义。
2.科学思维：知道波的图像的物理意义，能正确区分波
解 2.理解波速、
的图像与振动图像，能从波的图像中读取相关信息来解
读波长和频率的
决问题。
振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的
图像重复一次。
（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向
轴正向或轴负向传播。
2.由波的图像可获取的信息
如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的图像中可以获取的信
息有以下几点：
（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。
4.波的周期或频率由波源的周期或频率决定。
5.机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般
不同。
6.决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定。
探究点一波的图像
1.波的图像的理解
（1）波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波
的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
2
过 ′ 、 ′ 画一条正弦曲线即可。

选择性必修一,第三章机械波第二节、波的描述

2 波的图象一、波的图象1．对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动．2．由波的图象获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移．(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长．(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．3．波的图象的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．4．波传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播．例1 (多选)如图2所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( ) A ．质点b 此时位移为零 B ．质点b 此时向－y 方向运动 C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm二、质点的振动方向与波传播方向的关系[导学探究] 图3是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向．图3[知识深化] 已知波的传播方向判断质点振动方向的方法1．质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，否则该质点向上运动．2．上下坡法如图4所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.3．微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图5.例2简谐横波某时刻的波形图如图6所示．由此可知：(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？三、振动图象和波的图象的比较[导学探究] 如图7为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？图7 [知识深化] 振动图象和波的图象的比较例3(多选)根据图8甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( )A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动两种图象的比较1．波的图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x. 2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同．3．判断波的图象中质点的运动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置．例4(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图9(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象C．若波沿x轴负方向传播，(b)图应为c点的振动图象D．若波沿x轴负方向传播，(b)图应为d点的振动图象课堂检测1．(波的图象的理解)(多选)如图10所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )A．各质点的位移都为5 cmB．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向C ．x ＝4 m 处的质点加速度方向为正方向D ．x ＝8 m 处的质点速度为正的最大值2．(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图11所示，由此图可知( )A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动3．(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图12甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则如图乙所示描述的可能是( ) A ．a 处质点的振动图象 B ．b 处质点的振动图象 C ．c 处质点的振动图象 D ．d 处质点的振动图象4．(振动图象和波的图象的比较)某横波在介质中沿x 轴传播，图13甲为t ＝0.75 s 时的波形图，图乙为P 点的振动图象．那么下列说法正确的是( )A ．质点L 与质点N 的运动方向总相同B ．该波沿x 轴正方向传播C ．在0.5 s 时间内，质点P 向右运动了1 mD．t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动课堂检测考点一质点的振动方向与波传播方向的关系1．(多选)下列图中正确的波形图是( )2．如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )A．v变小，a变大 B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D．v变大，a变小4．t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( )考点二波的图象的理解5．(多选)如图3所示为某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( )A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向6．(多选)简谐横波某时刻波形图如图4所示．a为介质中的一个质点，由图象可知( ) A．质点a的加速度方向一定沿y轴负方向B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A7.(多选)如图5所示为某一时刻某简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( )A．质点a、b的振幅相等B．该时刻质点b、e的速度相同C．该时刻质点c、d的加速度为零D．该时刻质点d正在向下运动8．(多选)如图6是一列简谐波某一时刻的波形图，下列说法正确的是( )A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向考点三振动图象与波的图象的比较9．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是( )A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移10．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图7甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( ) A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点11．(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图8所示的两个图象，则图线上A、B两点的运动方向是( )图8A．A点向下 B．A点向上 C．B点向下 D．B点向上12．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，它在t＝0时刻的波的图象如图9甲所示．下面的分析正确的是( )图9A．如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的a点的振动图象B．如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的b点的振动图象C．如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的c点的速度随时间变化的图象D．如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的d点的速度随时间变化的图象二、非选择题13．(振动图象与波的图象的比较)图10甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上，且波沿x轴正方向传播)．图102 波长、频率和波速一、波长[导学探究] 一列向右传播的机械波的图象如图2所示．图2(1)1和9、2和10、3和11……这两个点的振动有什么共同的特点？(2) 1和9、2和10、3和11……这两个点的平衡位置的距离是否相等？[知识深化] 波长的三种确定方法1．根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．2．根据波的图象确定：(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(2)在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(3)在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．3．根据公式λ＝vT来确定．例1(多选)如图3所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( )A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B ．质点B 、F 在振动过程中位移总是相同C ．质点D 、H 的平衡位置间的距离是一个波长D ．质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长二、波速与波长、周期、频率的关系[导学探究] 已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时的频率如何变化？波长如何变化？[知识深化] 对波速、波长、周期、频率及其关系的理解1．在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．波速与周期、频率的关系为：v ＝λT＝λf .2．波的周期和频率由波源决定，与v 、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变．3．波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变．例2一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图4所示．下列说法中正确的是( )A．该波的波长逐渐增大 B．该波的频率逐渐增大C．该波的周期逐渐增大 D．该波的波速逐渐减小例3(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图5所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10 sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )A．周期为4 s B．振幅为20 cmC．传播方向沿x轴正向D．传播速度为10 m/s三、波的多解性[导学探究] 一列机械波某时刻的波形图如图6所示．(1)a质点需多长时间第一次运动到波峰？(2)与a质点运动速度始终相等的质点有几个？[知识深化] 波的多解性1．波的周期性造成多解(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．传播方向的双向性造成多解(1)波的传播方向不确定． (2)质点振动方向不确定．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长．( )(2)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长．( )(3)波的频率由介质决定．( )(4)根据v ＝λT可知，机械波的波长越长，波速越大．( )2．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图象可知该波的振幅为________ cm ，波长为________ m ；若该波波源的振动周期为T ＝0.2 s ，则该波的频率f ＝______ Hz ，波速v ＝________ m/s. 例4 (多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A 、B 两点．在t 时刻A 、B 两点间形成如图7甲所示波形，在(t ＋3 s)时刻A 、B 两点间形成如图乙所示波形，已知A 、B 两点平衡位置间距离a ＝9 m ，则以下说法中正确的是( )A ．若周期为4 s ，波一定向右传播B ．若周期大于4 s ，波可能向右传播C．若波速为8.5 m/s，波一定向左传播D．该波波速可能的最小值为0.5 m/s解决波动问题应注意的问题：(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能.(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能.(3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能.(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能.例5(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝x b(x b>0)．a点的振动规律如图8所示．已知波速为v＝10 m/s，在t＝0.1 s时b的位移为0.05 m，则下列判断可能正确的是( ) A．波沿x轴正向传播，x b＝0.5 mB．波沿x轴正向传播，x b＝1.5 mC．波沿x轴负向传播，x b＝2.5 mD．波沿x轴负向传播，x b＝3.5 m课堂检测1．(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( ) A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B．波的频率等于波源的振动频率C．波速等于波源的振动速度D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变2．(波长、频率、周期、波速)(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图9所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )A．波长为40 mB．频率为0.5 HzC．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s3．(波的多解性)(多选)如图10所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方与a点相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )A．0.6 m B ．0.3 mC．0.2 m D ．0.1 m4．(波的多解性)(多选)如图11所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图．则( )A．这列波的周期可能是1.2 sB．这列波的波长为12 mC．这列波可能向左传播4 mD．这列波的波速可能是40 m/sE．t＝0时刻x＝4 m的质点沿x轴正方向运动变式训练考点一波长、频率、周期、波速及其关系1．关于波速，下列说法正确的是( )A．反映了质点振动的快慢B．反映了振动在介质中传播的快慢C．波速由介质和波源共同决定D．波速与波源的频率成正比2．男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是( )A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C ．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2 D．以上说法都不正确3．(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若质点P与波源的距离x＝vT，则质点P的位移与波源的相同4．一列简谐横波在某时刻的波形图如图1所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b、c间的距离为5 m，以下说法正确的是( )A．此列波的波长为2.5 mB．此列波的频率为2 HzC．此列波的波速为2.5 m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播5．(多选)如图2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是( ) A．波长为2 mB．波速为6 m/sC．频率为1.5 HzD．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置6．平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波( )A．频率是30 Hz B．波长是3 m C ．波速是1 m/s D．周期是0.1 s考点二波的多解性7．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为( )A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 mC ．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m8．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图3中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( )图3A．7 m/s B ．3 m/s C ．1 m/s D．5 m/s9．(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图4所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( )图4A ．4.5 m/s B．3.0 m/s C．1.5 m/s D ．0.5 m/s考点三综合应用10．如图5甲为一列横波在t＝0时刻的波形图，图乙为介质中M点的振动图象．下列说法正确的是( )A．这列波沿x轴负方向传播B．这列波的频率为2 HzC．这列波的波速大小为4 m/sD．经过2 s，M点通过的路程是0.4 cm二、非选择题11．(波速、波长、频率、周期及其关系)如图6所示为一列沿－x方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图．M、N两点的坐标分别为(－2,0)和(－7,0)，已知t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰．(1)这列波的传播速度多大？(2)从t＝0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？(3)当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？12．(综合应用)如图7所示，甲为某一列波在t＝1.0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．(1)求该波波速v；(2)在甲图中画出再经过3.5 s时的波形图；(3)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．13．(波的多解性)一列简谐横波t 1时刻的波形如图8中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s．问： (1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？。

3.2波的描述1 教案—【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册

教案上课时间：年月日题课选择性必修一第三章第二节：波的描述课型新课时2-1教学目标1.能用描点法作横波的图像，理解波的图像的意义。

2.理解波长、频率和波速的意义及关系。

3.能判断波的传播方向和质点的振动方向。

学习重点波长、频率和波速的意义及关系学习难点理解波的图像，判断波的传播方向和质点的振动方向教学过程教学环节（含备注）教学内容引入新课进行新课一.引入新课可否用图像的方法描述绳子形成的波（或水波）？二.进行新课1.引领学生横波的画波形图，思考：（1）横纵坐标分别表示什么？A、用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。

B、如规定横波中偏离平衡位置的位移方向向上时为正值，则位移向下时为负值C、在x－y平面上，画出各个质点的平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)。

D、用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象。

（2）图象的物理意义是什么？波的图象描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况。

波形图对应某一时刻还是某段时间？（时刻）讨论练习与讲课后作业（3）要画出某一时刻很邻近的下一时刻的波形图，还须知道什么？（波的传播方向或此时各质点的振动方向）（4）简谐波特点是什么？波形图线是正弦或余弦曲线的波，质点振动的最大位移都相同。

2.波长、周期与频率（1）在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长。

（2）在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。

（3）机械波的波速由介质的性质决定，不同频率的同种性质的机械波在相同介质中传播速度相等。

波速与温度有关。

波长、频率和波速之间的关系：v＝λT＝λf。

3.波形图与振动图像的区别是什么？（讨论）（1）波形图可获取的信息：某时刻的位移大小和方向；振幅；各质点速度方向与变化趋势（与传播方向有关联，判断方法：微平移法；同侧法；上下坡法）；波长。

人教版高中物理选择性必修第1册第三章机械波 2 波的描述 (2)

2.频率(f)
(1)定义:在波动中,各个质点的振动周期或频率是⑩ 相同的,它们都等于
波源的振动周期或频率,这个周期或频率也叫作波的周期或频率。
(2)决定因素:波的周期或频率由波源的周期或频率决定。
(3)时空对应:在一个周期内,振动在介质中传播的距离等于一个波长。
(4)频率和周期的关系:频率f与周期T互为 3.波速(v)
倒数 ,即f= 1 。
T
(1)定义:波速是指机械波在介质中传播的速度。
ห้องสมุดไป่ตู้(2)公式:
λ
v=T 或
v=λf 。
(3)决定因素:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速不同。另外,声速还与温度有关。
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
1.振动图像的形状不随时间变化,而波的图像的形状随时间变化。 ( √ ) 2.横波可以画出波的图像,纵波无法画出波的图像。 ( ✕ ) 3.由v=λf可知,波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的传播速度的2 倍。 ( ✕ ) 4.在波的传播过程中,介质中质点的振动速度等于波的传播速度。 ( ✕ ) 提示:质点的振动是在平衡位置两侧的变速运动,速度随时间按正弦规律变化;而波的传播速度反映了振动这种运动形式在介质中传播的快慢,波在均匀介质中匀速传播。
第三章机械波
2 波的描述
1.通过波的图像的建立,理解波的周期性和双向性。 2.通过比较振动图像和波的图像,理解波的图像和振动图像的特点和意义。 3.通过实例分析和练习,掌握波长、频率和波速的关系,并能应用该关系求解相关问题。
1 | 波的图像
1.波的图像的建立 (1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的① 平衡位置 ,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的② 位移。 (2)选取正方向: 选取质点振动的某一个方向为y轴正方向。 (3)描点:把某一时刻各质点的位移画在坐标平面内。 (4)连线:用一条平滑曲线把坐标平面内各点连接起来。 2.正弦波:如果波的图像是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫③ 简谐波。

3.2 波的描述(分层作业 )(原卷版)

第2节波的描述一、波的描述的物理量1．我国的YLC -2E 型反隐形米波雷达能探测到450公里外超音速飞行的各类隐形战斗机，堪称隐形战斗机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1m ~10m 范围内，一列米波在0=t 时刻的波形图如图所示，P 、Q 是波上的两个质点，接下来一小段时间内质点P 的加速度减小，质点Q 在0t 时刻（0=t 时刻后）第一次到达波峰，下列说法正确的是（）A ．该波沿x 轴负方向传播B ．质点P 比质点Q 更早到达波峰C ．该波的波速为024mtD ．该波的频率为014t2．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位，某渔船发出的一列超声波在0=t 时的波动图像如图甲所示，图乙为20.7510m x -=⨯处的质点P 的振动图像。

则（）A ．这列波沿x 轴负方向传播B ．超声波的传播速度为1.5m/sC ． 1.2s t =时，质点P 的位移为-5mD ．0~2s 时间内，质点P 经过的路程为4m3．一简谐机械横波沿x 轴传播，波速为2.0m/s ，该波在0=t 时刻的波形曲线如图甲所示，在0x =处质点的振动图像如图乙所示。

则下列说法中正确的是（）A ．这列波的振幅为60cmB ．质点的振动周期为4.0sC ．这列波沿x 正方向传播D ．0=t 时， 4.0m x =处质点沿x 轴正方向运动二、机械波相关物理量的计算4．一列平面简谐横波沿x 轴正方向传播，已知A =0.1m ，T =2s ，λ=2.0m ，在t =0时，原点处的质点处于平衡位置且沿y 轴正方向运动，下列说法不正确的是（） A ．该在此介质中的传播速度为1m/sB ．原点O 处的振动表达式为00.1sin()m 2y t ππ=-C ．t =2s 时，位于x =2.5m 处的质点正处于波谷D ．x =1.0m 处的振动表达式为130.1cos()m 2y t ππ=-5．如图，图甲为2s =t 时某横波的波形图像，图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点1m 处另一质点的振动图像可能是（）A ．B ．C．D．6．艺术体操彩带舞逐渐成为全民健身项目，体操彩带是由短杆和一定长度的彩带组成。

3.2 波的描述

2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
正 Y 位移
方向
O X
负
平衡位置
方
向
一、波的图像
3.图像的物理意义：波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。 4.波的图象也称波形图或波形曲线．
5.简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。（1）简谐运动在介质中传播形成简谐波. （2）简谐波是一种最基本、最简单的波.
v
a
B
A
0.10 A
v
0
1234567 8
x /m
三、波长（λ）
1.定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻的密部 (或疏部)之间的距离等于波长。
三、波长（λ）
2.知识与规律：（1）同相点:相距为整数个波长(nλ)的两质点的振动完全相同,称同相点。
A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经4s振动的路程为4m
C．t=4s时刻质点b的速度沿-y方向
D．质点a在t=2s时速度为最大
【正确答案】C
典例分析
【典例3】（2022·广东·广州市第二中学高二）（多选）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s，则（）
动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解．
六、波的多解问题
(2)双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，
反之亦然． ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定．

第三章 第2节 波的描述

第2节 波的描述 教学设计

课件2：3.2 波的描述