6.8余角和补角课件ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考问题：∠3与∠4之间的角度有什么关系? ∠3+ ∠4 = 180 ° 1 3 4 2
如果两个角的和是平角,那么这两个角互为补角。
简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。
如图当沿虚线剪开长方形纸时,角的位置 变化时，∠1与∠2是否还是互为余角呢？ ∠3与∠4有什么关系?
互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的度 量关系，并没有限制角的位置关系。
上。 (
( (
Biblioteka Baidu) )
×
)
⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为 补角。 （
×
）
A 1 2
B
C
3 O
∠2=∠3 ，∠3和∠α 互余， ∠2和∠β互余 D
同角 或等角的余角相等 。
3
α
∠α =∠β
β
2
A C 2 O 3 1 B β D 2 α 3
同角 或等角 的补角相等 。
∠2=∠3，∠2和∠α互补，∠3和∠β互补
如图，已知AOC BOD Rt. 指出图中 还有哪些角相等，并说明理由。 C
D
O 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求 这个角的度数。
B A
利用方程来解决几何问题
互余的角 数量关 系 对应图 形
互补的角
1＋ 2＝90° 1＋ 2＝180°
C D N A O M B
性质
E 同角(等角)的余角相等
150° 3、60°的余角的补角是___________
(1)互余的两个角必定都是锐角。 (2) ＝90°，那么它是余角。
) (3)一个角的补角必定是钝角。 ( (4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角， 另一个是钝角。 （ ） (5)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( ) (6)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线
已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10度，求这个角的补角的度数.
巩固练习3
如下图，∠DOB为平角，∠AOC为直角，∠AOD=20°，则∠COD的补 角是多少度?
再见
6.8余角和补角
准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠1与∠2 ，∠3与∠4.
思考问题：∠1与∠2之间的角度有什么关系? ∠1 + ∠2 = 90 °
2
1
3 4
如果两个角的和是直角,那么这两个角互为余角。
简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠1与∠2 ，∠3与∠4.
同角(等角)的补角相等
一种思想方法：
利用方程来解决几何问题
巩固练习1
如图，∠AOD=∠BOD= ∠ COE=90°。 （1）与∠2互余的角有_______， 与∠1互余的角有_______。
（2）与∠4互补的角有_______、 与∠ 2、∠ 3互补的角有吗？
（3）图中相等的角有哪些？
2 3
1
4
巩固练习2
1 2
3
4
找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角? 哪些互为补角?
10
°
30
°
60
°
80
°
100
°
120
°
150
°
170
°
1、若 ＝60°32′，则 的余角是 ________ ， 29°28′ 的补角是_________， 119°28′
2、若一个角的度数是X°，则它的余角的 90－X，180－X 度数和补角的度数分别是_________
如果两个角的和是平角,那么这两个角互为补角。
简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。
如图当沿虚线剪开长方形纸时,角的位置 变化时，∠1与∠2是否还是互为余角呢？ ∠3与∠4有什么关系?
互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的度 量关系，并没有限制角的位置关系。
上。 (
( (
Biblioteka Baidu) )
×
)
⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为 补角。 （
×
）
A 1 2
B
C
3 O
∠2=∠3 ，∠3和∠α 互余， ∠2和∠β互余 D
同角 或等角的余角相等 。
3
α
∠α =∠β
β
2
A C 2 O 3 1 B β D 2 α 3
同角 或等角 的补角相等 。
∠2=∠3，∠2和∠α互补，∠3和∠β互补
如图，已知AOC BOD Rt. 指出图中 还有哪些角相等，并说明理由。 C
D
O 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求 这个角的度数。
B A
利用方程来解决几何问题
互余的角 数量关 系 对应图 形
互补的角
1＋ 2＝90° 1＋ 2＝180°
C D N A O M B
性质
E 同角(等角)的余角相等
150° 3、60°的余角的补角是___________
(1)互余的两个角必定都是锐角。 (2) ＝90°，那么它是余角。
) (3)一个角的补角必定是钝角。 ( (4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角， 另一个是钝角。 （ ） (5)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( ) (6)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线
已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10度，求这个角的补角的度数.
巩固练习3
如下图，∠DOB为平角，∠AOC为直角，∠AOD=20°，则∠COD的补 角是多少度?
再见
6.8余角和补角
准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠1与∠2 ，∠3与∠4.
思考问题：∠1与∠2之间的角度有什么关系? ∠1 + ∠2 = 90 °
2
1
3 4
如果两个角的和是直角,那么这两个角互为余角。
简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠1与∠2 ，∠3与∠4.
同角(等角)的补角相等
一种思想方法：
利用方程来解决几何问题
巩固练习1
如图，∠AOD=∠BOD= ∠ COE=90°。 （1）与∠2互余的角有_______， 与∠1互余的角有_______。
（2）与∠4互补的角有_______、 与∠ 2、∠ 3互补的角有吗？
（3）图中相等的角有哪些？
2 3
1
4
巩固练习2
1 2
3
4
找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角? 哪些互为补角?
10
°
30
°
60
°
80
°
100
°
120
°
150
°
170
°
1、若 ＝60°32′，则 的余角是 ________ ， 29°28′ 的补角是_________， 119°28′
2、若一个角的度数是X°，则它的余角的 90－X，180－X 度数和补角的度数分别是_________