标准齿轮设计所需参数的理论分析及解释
标准齿轮压力角
标准齿轮压力角首先，标准齿轮压力角是指在齿轮的设计中所采用的标准数值。
一般来说，常用的标准齿轮压力角有14.5°、20°和25°等。
不同的压力角适用于不同的工作条件和传动要求。
其中，14.5°压力角适用于高速、高功率传动，20°压力角适用于一般工业传动，25°压力角适用于低速、大功率传动。
选择合适的标准齿轮压力角对于提高齿轮传动的效率和寿命具有重要意义。
其次，标准齿轮压力角的选择还需要考虑齿轮的材料。
一般来说，对于硬度较高的材料，可以选择较小的压力角，而对于硬度较低的材料，则需要选择较大的压力角。
这是因为较小的压力角可以减小齿面受载面积，从而提高齿轮的承载能力，而较大的压力角则可以增加齿面受载面积，提高齿轮的耐磨性能。
因此，在选择标准齿轮压力角时，需要综合考虑齿轮的工作条件和材料特性。
另外，标准齿轮压力角的选择还需要考虑齿轮的传动效率。
一般来说，较小的压力角可以减小齿轮的滑动损失，提高传动效率，而较大的压力角则可以增加齿轮的传动容许载荷，提高传动能力。
因此，在实际应用中，需要根据具体的传动要求和效率要求来选择合适的标准齿轮压力角。
最后，需要指出的是，标准齿轮压力角的选择还需要考虑齿轮的制造成本。
一般来说，较小的压力角可以减小齿轮的制造成本，而较大的压力角则可以增加齿轮的制造成本。
因此，在选择标准齿轮压力角时，需要综合考虑齿轮的制造工艺和成本，以实现经济合理的设计。
综上所述，标准齿轮压力角是齿轮设计中的重要参数，对于提高齿轮传动的效率、寿命和经济性具有重要意义。
在实际应用中，需要综合考虑齿轮的工作条件、材料特性、传动效率和制造成本等因素，选择合适的标准齿轮压力角，以实现优化的齿轮设计和传动性能。
齿轮模数标准值
齿轮模数标准值齿轮是机械传动中常用的一种零部件，它通过齿轮的啮合传递动力和转矩。
而齿轮的模数则是齿轮的重要参数之一，它直接影响着齿轮的传动性能和制造工艺。
因此，齿轮模数标准值的确定对于齿轮设计和制造具有重要意义。
在实际应用中，齿轮的模数标准值是根据齿轮的使用要求和制造工艺来确定的。
一般来说，齿轮的模数越大，齿轮的强度和承载能力就越大，但是制造成本也会相应增加。
相反，模数越小，制造成本会减小，但是齿轮的强度和承载能力也会相应减小。
因此，确定合理的齿轮模数标准值需要综合考虑齿轮的使用要求和制造成本。
根据国际标准，齿轮的模数标准值是根据齿轮的模数和齿数来确定的。
一般来说，大型齿轮的模数标准值会相对较大，而小型齿轮的模数标准值则会相对较小。
此外，不同类型的齿轮也会有不同的模数标准值，例如圆柱齿轮、锥齿轮、蜗杆齿轮等。
在确定齿轮的模数标准值时，还需要考虑齿轮的传动比、工作环境、使用寿命等因素。
传动比是指齿轮传动时输入轴和输出轴的转速比，它直接影响着齿轮的设计参数和模数标准值。
工作环境则包括齿轮的工作温度、工作载荷、工作速度等因素，这些因素会对齿轮的材料和热处理工艺提出要求。
使用寿命则是齿轮设计的重要指标之一，它需要根据齿轮的使用要求和工作环境来确定，从而确定合理的模数标准值。
总的来说，确定合理的齿轮模数标准值是齿轮设计和制造中的重要环节，它直接影响着齿轮的传动性能和制造成本。
在确定模数标准值时，需要综合考虑齿轮的使用要求、制造工艺、传动比、工作环境、使用寿命等因素，从而确定合理的模数标准值，以满足齿轮的设计和制造要求。
齿轮重要参数解释
齿轮结构介绍：齿廓：圆柱齿轮的齿面与垂直于其轴线的平面的交线。
共轭齿廓：凡能按预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓称为共轭齿廓。
（1）轮齿（齿）：齿轮上的每一个用于啮合的凸起部分。
一般说来，这些凸起部分呈辐射状排列。
配对齿轮上轮齿互相接触，导致齿轮的持续啮合运转。
（2）齿线：齿面与分度圆柱面的交线。
（3）齿面：轮齿上位于齿顶圆柱面和齿根圆柱面之间的侧表面。
（4）齿轮端面：在圆柱齿轮或圆柱蜗杆上垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面。
（5）法面：在齿轮上，法面指的是垂直于轮齿齿线的平面。
（6）齿数Z：齿轮上轮齿的个数。
（7）齿顶圆直径d a:通过齿顶的圆柱面直径。
公式：d a(h a*)m（8）齿根圆直径d f:通过齿根的圆柱面直径。
公式：d f h a*—c*)m（9）分度圆直径d：分度圆是一个假想圆，在该圆上齿厚s 与槽宽e相等，它的直径称为分度圆直径。
（齿轮设计和加工时的重要参数）。
公式：（10）节圆直径d’：在定传动比的齿轮传动中，节点在齿轮运动平面的轨迹为一个圆，这个圆即为节圆。
公式：d’d（当中心距为标准中心距a时）（11）作用节圆:一对正齿轮咬合作用时,各有一相切做滚动圆。
（12）节径:节圆直径。
（13）径节：模数的倒数，以英寸计。
（14）节点:一对齿轮咬合与节圆相切点。
（15）节距:相邻两齿间相对应点弧线距离。
（16）法向节距:渐开线齿轮沿特定断面同一垂线所测节距。
（17）基准节距：以选定标准节距做基准者,与基准齿条节距相等。
（18）基圆直径d b：当一直线BK沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。
该圆称为渐开线的基圆，它的半径用r b表示；直线BK称为渐开线的发生线；角K称为渐开线上K点的展角。
公式：d b d（19）基准齿条:只基圆之尺寸,齿形,全齿高,齿冠高及齿厚等尺寸均合乎标准正齿轮规格之齿条,依其标准齿轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条。
（20）基准节线:齿条上一条特定节线或沿此线测定之齿厚,为节距二分之一。
齿轮标准齿数
齿轮标准齿数齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮的设计和制造需要遵循一定的标准，其中包括齿轮的标准齿数。
标准齿数是指在一定模数范围内，齿轮的齿数取值，它对于齿轮的传动性能和制造工艺有着重要的影响。
本文将对齿轮标准齿数进行介绍和分析。
首先，我们需要了解什么是齿轮的模数。
齿轮的模数是指齿轮的齿数与其分度圆直径的比值，它是齿轮设计和制造的基本参数之一。
在实际应用中，齿轮的模数范围是由设计要求和制造工艺决定的，一般情况下，我们会根据传动比、工作条件、材料选择等因素来确定齿轮的模数范围。
在确定了齿轮的模数范围之后，我们就需要选择合适的标准齿数。
标准齿数是根据齿轮的模数和压力角等参数，经过计算和实践总结得出的一组合理的齿数取值。
选择合适的标准齿数可以保证齿轮传动的平稳性、传动效率和寿命。
标准齿数的选择需要考虑多个因素。
首先是传动比的要求，不同的传动比需要选择不同的齿数组合，以满足设计要求。
其次是齿轮的强度和传动效率，合理的齿数组合可以保证齿轮的强度和传动效率。
此外，还需要考虑齿轮的制造工艺和成本，选择合适的齿数组合可以降低制造成本并提高生产效率。
在实际应用中，标准齿数通常是根据标准齿数表来选择的。
标准齿数表是根据齿轮的模数和压力角等参数编制的，其中包括了各种模数范围内的合理齿数组合。
工程师可以根据实际需求从标准齿数表中选择合适的齿数组合，从而进行齿轮的设计和制造。
总之，齿轮的标准齿数是齿轮设计和制造中非常重要的参数，它直接影响着齿轮传动的性能和制造工艺。
选择合适的标准齿数可以保证齿轮传动的平稳性、传动效率和寿命，因此在进行齿轮设计和制造时，我们需要充分考虑标准齿数的选择，以确保齿轮的正常运行和可靠性。
希望本文对齿轮标准齿数的选择和应用有所帮助，谢谢阅读。
齿轮齿数和模数-概述说明以及解释
齿轮齿数和模数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述齿轮作为一种常见的传动装置，广泛应用于各个领域。
齿轮的齿数和模数是齿轮设计中的两个重要参数，对齿轮的传动效率和性能有着直接的影响。
齿轮的齿数是指齿轮上齿的数量，而模数是指齿轮齿条间的距离。
齿数和模数可以根据相互关系进行转换，对于齿轮设计而言，齿数和模数的选择是十分重要的。
首先，齿轮的齿数确定了齿轮的尺寸和轮廓形状。
齿数越多，齿轮的直径就越小，体积也就越小。
同时，齿轮的齿数还会影响到齿轮的载荷分布和接触强度，对齿轮的传动效率和工作寿命有着重要的影响。
其次，模数是决定齿轮齿条间距离的重要参数。
模数的大小会直接影响到齿轮的强度和接触性能。
模数越大，齿轮的齿条间距离越大，齿轮的强度也就越高。
然而，模数过大也会导致齿轮的体积增大，增加传动装置的重量和尺寸。
在齿轮设计中，选择合适的齿轮齿数和模数是至关重要的。
合理的齿轮齿数可以提高齿轮的传动效率，减小传动噪声和振动。
而合适的模数选择可以保证齿轮的强度和接触性能，确保传动装置的可靠性和稳定性。
总之，齿轮的齿数和模数是齿轮设计中不可忽视的重要参数。
合理选择齿轮齿数和模数可以提高齿轮的传动效率和工作寿命，对于传动装置的设计和性能提升具有重要的意义。
在未来的研究中，我们还需要进一步探索齿轮齿数和模数的优化设计方法，以适应不断发展的工程需求。
1.2 文章结构本文将分为引言、正文和结论三个部分来探讨齿轮齿数和模数的相关内容。
在引言部分，我们将对齿轮齿数和模数的概念进行概述，介绍它们在机械传动中的重要性，并阐明本文的研究目的。
接下来的正文部分将从三个方面进行讨论。
首先，我们将详细定义和解释齿轮齿数的概念，并探究其在齿轮传动中的意义和作用。
然后，我们将探讨齿轮齿数与传动效率之间的关系，分析齿轮齿数对传动效率的影响。
最后，我们将介绍齿轮齿数的选择和设计原则，包括如何根据具体需求来确定合适的齿数，并介绍一些设计齿轮时需要考虑的因素。
齿轮模数标准值
齿轮模数标准值齿轮模数是指齿轮的模数，也就是齿轮的齿数和齿轮的模数之比。
齿轮模数标准值是指在设计和制造齿轮时所采用的标准模数数值，它对于齿轮的传动性能、制造成本和使用寿命等方面都有着重要的影响。
在工程设计和制造领域，齿轮模数标准值是一个非常重要的参数，下面我们将对齿轮模数标准值进行详细的介绍。
首先，齿轮模数标准值的选择应该考虑到齿轮的传动效率。
一般来说，齿轮的传动效率与齿轮的模数有着密切的关系。
在设计齿轮传动系统时，应根据实际使用情况和要求来选择合适的齿轮模数标准值，以确保齿轮传动系统具有较高的传动效率。
通常情况下，传动效率较高的齿轮传动系统所采用的齿轮模数标准值会相对较小，而传动效率较低的齿轮传动系统所采用的齿轮模数标准值会相对较大。
其次，齿轮模数标准值的选择还应该考虑到齿轮的制造成本。
齿轮的模数越大，其制造成本通常也会越高。
因此，在设计齿轮传动系统时，我们需要在传动效率和制造成本之间进行权衡，选择一个既能满足传动要求又能控制制造成本的齿轮模数标准值。
另外，齿轮模数标准值的选择还应该考虑到齿轮的使用寿命。
一般来说，齿轮的模数越大，其齿面载荷也会越大，从而使得齿轮的使用寿命相对较长。
因此，在设计齿轮传动系统时，我们需要根据实际使用情况和要求来选择合适的齿轮模数标准值，以确保齿轮传动系统具有较长的使用寿命。
总的来说，齿轮模数标准值的选择应该综合考虑传动效率、制造成本和使用寿命等因素，以确定合适的齿轮模数标准值。
在实际应用中，我们还需要根据具体的传动要求和条件来进行调整和优化，以确保齿轮传动系统具有良好的传动性能、较低的制造成本和较长的使用寿命。
希望本文对齿轮模数标准值的选择有所帮助。
标准齿轮参数
标准齿轮参数首先，我们来介绍一下齿轮的模数。
模数是指齿轮的参数之一，它是齿轮齿数与分度圆直径的比值。
在实际应用中，常用的模数有0.5、1、1.5、2等。
模数的选择与齿轮的传动比、齿轮的强度和制造成本等因素有关，不同的传动要求会对模数的选择提出不同的要求。
其次，齿数是指齿轮上的齿的数量，它决定了齿轮的传动比。
齿数的选择需要考虑到传动比的要求、齿轮的强度和噪音等因素。
一般来说，齿数较多的齿轮传动平稳，但制造成本较高；齿数较少的齿轮传动成本低，但传动平稳性较差。
压力角是指齿轮齿面上的压力方向与法线方向的夹角。
常用的压力角有20°和14.5°两种。
压力角的选择与齿轮的传动能力、噪音、齿轮的强度等因素有关。
一般来说，20°压力角的齿轮传动能力较强，但噪音较大；14.5°压力角的齿轮传动噪音较小，但传动能力较弱。
齿宽是指齿轮齿面的宽度，它决定了齿轮的传动能力和强度。
齿宽的选择需要考虑到传动功率、齿轮的受载能力等因素。
一般来说，齿宽较大的齿轮传动能力和强度较强，但制造成本较高；齿宽较小的齿轮传动成本低，但传动能力和强度较弱。
除了以上介绍的参数外，齿轮的精度、材料、齿形等也是影响齿轮性能的重要因素。
在实际应用中，需要综合考虑这些参数，进行合理的选择和设计，才能保证齿轮的正常运转和传动效果。
总的来说，标准齿轮参数是齿轮设计和制造中的重要内容，合理的参数选择和设计可以保证齿轮的传动效果和使用寿命。
希望本文的介绍能够为相关领域的工程师和设计师提供一些参考和帮助，促进齿轮传动技术的发展和应用。
齿轮模数标准值
齿轮模数标准值
齿轮模数是齿轮的一个重要参数，它是用来描述齿轮齿数和齿轮直径之间的关
系的。
齿轮模数标准值是指在一定的工程应用条件下，齿轮的模数应该符合的标准数值范围。
齿轮模数标准值的确定对于齿轮的设计、制造、选择都有着重要的意义。
在工程应用中，齿轮模数的选择需考虑到传动功率、齿轮材料、齿轮尺寸等多
个因素。
一般来说，齿轮模数越大，齿轮的齿数就会越少，齿轮的直径就会越大，这样可以承受更大的传动功率。
而齿轮模数越小，齿轮的齿数就会越多，齿轮的直径就会越小，适用于传动功率较小的场合。
根据国际标准ISO 54:1996《齿轮标准基本参数》，齿轮的模数应该选择在一
定的数值范围内，以保证齿轮的传动效率和使用寿命。
在实际应用中，一般会根据ISO标准推荐的模数数值范围来选择合适的齿轮模数。
在选择齿轮模数时，需要考虑齿轮的制造成本、传动效率、使用寿命等因素。
一般来说，较大的齿轮模数可以提高齿轮的传动效率和使用寿命，但制造成本也会相应增加。
而较小的齿轮模数则可以降低制造成本，但传动效率和使用寿命也会相应减小。
除了ISO标准外，不同国家和地区还有各自的齿轮模数标准值。
在实际应用中，需要根据具体的工程要求和国家标准来选择合适的齿轮模数。
总之，齿轮模数标准值的选择对于齿轮的设计、制造、选择都有着重要的意义。
合理选择齿轮模数可以保证齿轮的传动效率和使用寿命，降低制造成本，提高整个传动系统的可靠性和稳定性。
因此，在实际应用中，需要根据ISO标准和国家标
准来选择合适的齿轮模数，以满足工程应用的要求。
齿轮主要参数及测量全解课件
案例一：测量直齿圆柱齿轮
• 计算齿轮的公法线长度和径向跳 动误差。
案例一：测量直齿圆柱齿轮
01
测量要求
02
保证测量工具的精度和准确性，以减小测量误差。
03
按照标准测量方法进行测量，确保测量结果的可靠 性。
案例二：测量斜齿圆柱齿轮
测量步骤
1
2
确定齿轮的基本参数，如模数、齿数、螺旋角和 压力角。
3
测量齿轮的辅助工具
夹具
用于固定齿轮，确保齿轮 在测量过程中不会发生位 移。
定位器
用于确定齿轮的基准位置 ，提高测量精度。
支架
用于支撑和固定测量工具 ，确保测量工具在测量过 程中不会发生位移。
05
齿轮测量案例分析
案例一：测量直齿圆柱齿轮
测量步骤
确定齿轮的基本参数，如模数、齿数和压力角。
使用测量工具，如卡尺、千分尺和量块，测量齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径和齿 厚。
使用测量工具，如卡尺、千分尺和量块，分别测量齿轮的大端
03
和小端直径、齿高和齿厚。
案例三：测量圆锥齿轮
计算齿轮的锥距和接触点位 置。
注意锥距对测量结果的影响 ，确保测量工具与锥距相适 应。
测量要求
按照标准测量方法进行测量 ，确保测量结果的可靠性。
案例四：测量蜗轮蜗杆
01 测量步骤
02
确定蜗轮蜗杆的基本参数，如模数、蜗杆直径系数和
详细描述
模数是决定齿轮尺寸的关键参数，它 表示轮齿的大小。齿数是描述轮齿数 量的参数。压力角是齿廓与齿槽之间 的夹角，它决定了轮齿之间的啮合程 度。
02
齿轮主要参数
模数（m）
总结词
模数是决定齿轮尺寸和强度的关键参数。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。
齿轮主要参数及测量
目录
CONTENTS
• 齿轮概述 • 齿轮主要参数 • 齿轮测量方法 • 齿轮测量工具 • 齿轮测量案例分析
01 齿轮概述
CHAPTER
齿轮的定义与作用
定义
齿轮是一种具有曲线齿廓的传动零件 ，通过相互啮合传递运动和动力。
作用
齿轮在机械传动中起到变速、变向、 增速和减速等作用，广泛应用于各种 机械设备和车辆中。
测量方法
使用卡尺、千分尺等测量工具，也可以使用专用的斜齿轮测量仪 进行测量。
测量精度
要求较高，通常在微米级别。
案例三：锥齿轮的测量
测量项目
齿距、齿高、锥距、锥度等。
测量方法
使用卡尺、千分尺等测量工具，也可以使用专用的锥齿轮测量仪进 行测量。
测量精度
要求较高，通常在微米级别。
谢谢
THANKS
基节测量
基节是两个相邻齿廓在分度圆上的弧 长，是齿轮设计中的重要参数。
基节测量的方法有：齿顶圆测量法、 公法线长度测量法和基圆齿距测量法 等。
齿顶圆测量
齿顶圆是齿轮的一个基本参数，其大小直接影响齿轮的传动 性能。
齿顶圆测量通常采用卡尺或千分尺进行，也可以使用光学投 影仪进行测量。
齿根圆测量
齿根圆是决定齿轮强度的重要参数， 其大小直接影响齿轮的承载能力。
定义
螺旋角是指齿轮上轮齿的倾斜角度，螺旋线方向则是指轮齿螺旋线的旋转方向。
选择
螺旋角和螺旋线方向的选择应考虑齿轮的设计要求和使用条件，如齿轮的传动 效率和承载能力等。
03 齿轮测量方法
CHAPTER
齿距测量
齿距测量是齿轮参数测量的基础，通 过测量相邻两个齿的距离，可以确定 齿轮的基本参数。
标准齿轮压力角为标准值
标准齿轮压力角为标准值标准齿轮压力角是指在设计和制造齿轮时应遵循的一种约定值，它是齿轮传动中的一个重要参数。
齿轮的压力角直接影响着齿轮的传动能力、噪声、寿命和效率等参数，因此在齿轮设计过程中，正确选择和确定齿轮的压力角非常关键。
齿轮压力角是指齿轮齿廓对应圆上齿轮齿面法线与轴线间的夹角，通常用希腊字母α（Alpha）表示。
常见的标准压力角有20°、22.5°和25°等，其中20°是最常用的标准压力角。
在实际的齿轮设计中，我们需要参考一系列相关内容来确定齿轮的标准压力角。
以下是与齿轮压力角相关的参考内容：1. 齿轮传动的基本概念：首先，我们需要了解齿轮传动的基本概念，如齿轮的定义、齿轮传动的原理、齿轮传动的优点和适用范围等。
这有助于我们理解齿轮压力角的作用和重要性。
2. 齿轮的基本参数：了解齿轮的基本参数对于确定压力角非常重要。
包括齿轮的模数、齿数、齿宽、压力角等。
这些参数之间的关系以及如何选择合适的参数是确定压力角的基础。
3. 齿轮副的传动能力：不同压力角的齿轮副具有不同的传动能力。
通过研究和了解不同压力角下齿轮副的传动能力，我们可以根据具体应用需求选择合适的压力角。
4. 齿轮的噪声特性：齿轮传动会产生一定的噪声。
齿轮的压力角会对噪声特性产生影响。
一般来说，较小的压力角可以减小噪声。
通过了解不同压力角下的齿轮噪声特性，我们可以选择合适的压力角以满足噪声控制的要求。
5. 齿轮的寿命和效率：齿轮压力角还会对齿轮的寿命和效率产生影响。
通过研究和了解不同压力角下齿轮的寿命和效率特性，我们可以根据具体应用需求选取合适的压力角。
除了以上的参考内容，还需要结合具体的设计要求、传动比、负载情况、工作环境等因素来综合考虑选择合适的压力角。
在实际应用中，通常根据应用经验和标准手册来选择标准压力角。
并且在确定标准压力角之后，还需要对齿轮的几何参数进行计算和绘制齿轮齿形曲线，进一步验证和优化设计。
齿轮相关几何参数的定义及意义
一、概述齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮的几何参数对其性能和功能起着至关重要的作用。
本文将针对齿轮相关的几何参数进行定义及其意义的讨论，以便读者对齿轮的设计与应用有更加深入的理解。
二、模数模数是指齿轮的轮齿尺寸的标准参数。
它是齿轮齿数与齿轮直径的比值。
模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮的齿高和齿顶高也会随之增大。
模数的选择对齿轮的传动比、传动效率和工作寿命都有着重要的影响。
在齿轮设计时，模数的选取需要根据具体的使用要求和传动性能进行合理的确定。
三、齿数齿数是指齿轮上的齿的数量。
齿数决定了齿轮的传动比，是齿轮设计中的重要参数之一。
齿数的选择应考虑到传动比的要求、齿轮的强度和齿面的接触疲劳强度等因素。
在一般情况下，为了提高齿轮的传动性能和工作寿命，齿数要尽量选择为偶数。
对于同一传动比的齿轮对，齿数可以根据齿轮的材料、加工工艺和使用环境等因素进行适当调整。
四、压力角压力角是指齿轮齿廓曲线上的法线与轴线的夹角。
压力角的大小直接影响到齿轮的啮合性能和渐开线的螺旋线程。
通常情况下，常用的压力角有20°和25°两种。
压力角的选择要考虑到齿轮的传动比、噪声和振动、传动效率等因素。
在一般情况下，较大压力角的齿轮传动效率较高，而较小压力角的齿轮则有利于减小齿面的应力集中和增强齿轮的寿命。
五、齿厚齿厚是指齿轮齿宽的尺寸。
齿轮的齿厚大小直接影响到齿轮的强度和刚度。
在齿轮设计中，齿厚的确定需要充分考虑到齿轮的工作载荷、应力分布、齿面接触疲劳强度和齿轮传动效率等因素。
齿厚过大会增加齿轮的重量和惯性力，降低齿轮的传动效率；而齿厚过小则会影响齿轮的强度和工作寿命。
在齿轮设计时，齿厚的选择需平衡以上诸多因素，以实现齿轮性能的最佳匹配。
六、顶隙和顶高顶隙是指齿轮齿宽方向上的间隙，它是为了确保两个啮合齿轮在制造和安装时的正常工作以及齿轮传动中的变形和传动误差。
而顶高则是指齿轮齿顶到基圆的距离，它决定了齿轮齿顶的强度和齿轮的工作寿命。
齿轮参数解释
引用齿轮参数解释1) 什么是「模数」？★模数表示轮齿的大小。
模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有CP（周节：Circular pitch）与DP（径节：Diametral pitch）。
齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？★分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
3) 什么是「压力角」？★齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。
一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。
最为普遍地使用的压力角为20°,但是,也有使用14．5°、15°、17．5°、22．5°压力角的齿轮。
4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？★蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
头数越多,导程角越大。
5) 如何区分R（右旋）?L（左旋）？★齿轮轴垂直地面平放,轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。
6) M（模数）与CP（周节）的不同是什么？★CP（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。
单位与模数相同为毫米。
CP除以圆周率（π）得M（模数)。
M（模数）与CP得关系式如下所示。
M（模数)＝CP／π（圆周率）两者都是表示轮齿大小的单位。
7)什么是「齿隙」？★一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。
齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。
8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。
弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。
齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。
9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？★一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。
标准直齿圆柱齿轮参数
标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，具有传递转矩和转速的功能。
在实际应用中，为了确保齿轮传动系统的正常运行，需要对直齿圆柱齿轮的参数进行严格的设计和选择。
本文将对标准直齿圆柱齿轮的参数进行详细介绍，包括齿轮模数、齿数、压力角、齿宽等参数的计算和选择。
首先，齿轮模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
模数的选择直接影响到齿轮的传动性能和制造成本。
一般来说，模数越大，齿轮的强度越高，但制造成本也越高。
因此，在实际设计中，需要根据传动功率、转速和齿轮尺寸等因素综合考虑，选择合适的模数。
其次，齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。
齿数的选择与模数密切相关，通常情况下，齿数与模数成正比。
在确定模数的前提下，齿数的选择需要考虑到齿轮的传动比、齿轮的工作环境和制造工艺等因素。
此外，压力角也是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
压力角的选择直接影响到齿轮的传动效率和噪声水平。
一般来说，常用的压力角有20°和14.5°两种。
在实际设计中，需要根据齿轮的传动功率、工作环境和制造工艺等因素综合考虑，选择合适的压力角。
最后，齿宽也是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
齿宽的选择需要考虑到齿轮的传动功率、工作环境和制造工艺等因素。
一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力越高，但制造成本也越高。
因此，在实际设计中，需要综合考虑各种因素，选择合适的齿宽。
综上所述，标准直齿圆柱齿轮的参数选择需要综合考虑多种因素，包括传动功率、转速、工作环境、制造工艺等。
只有在合理选择齿轮的参数，才能确保齿轮传动系统的正常运行，提高传动效率，减小噪声，延长使用寿命。
希望本文对您在设计和选择直齿圆柱齿轮参数时能够提供一定的参考和帮助。
斜齿轮的标准参数
斜齿轮的标准参数斜齿轮是一种常见的传动装置，其标准参数对于其正常运转和传动效率起着至关重要的作用。
在设计和制造斜齿轮时，需要严格遵循相关的标准参数，以确保其性能和可靠性。
本文将对斜齿轮的标准参数进行详细介绍，包括模数、齿数、压力角、齿宽等内容。
首先，模数是斜齿轮的重要参数之一，它表示了齿轮齿数与直径的比值。
模数的选择直接影响着齿轮的传动比和传动效率。
一般来说，模数越大，齿轮的齿数就越少，齿轮的强度和承载能力就越大，但传动效率会降低。
相反，模数越小，齿轮的齿数就越多，传动效率会提高，但齿轮的强度和承载能力会降低。
因此，在选择模数时，需要综合考虑传动比、传动效率和齿轮的强度。
其次，齿数是斜齿轮的另一个重要参数，它直接影响着齿轮的传动比和传动效率。
一般来说，齿数越多，传动比就越大，传动效率就越高，但齿轮的强度和承载能力会降低。
相反，齿数越少，传动比就越小，传动效率就越低，但齿轮的强度和承载能力会提高。
因此，在确定齿数时，需要综合考虑传动比、传动效率和齿轮的强度。
压力角是斜齿轮的另一个重要参数，它表示了齿轮齿面上的压力方向与切向的夹角。
压力角的选择直接影响着齿轮的传动效率和噪音水平。
一般来说，较小的压力角可以提高传动效率，减小齿轮的损耗和噪音，但会降低齿轮的强度和承载能力。
相反，较大的压力角会提高齿轮的强度和承载能力，但会降低传动效率和增加噪音。
因此，在确定压力角时，需要综合考虑传动效率、噪音水平和齿轮的强度。
最后，齿宽是斜齿轮的另一个重要参数，它表示了齿轮齿面上的有效宽度。
齿宽的选择直接影响着齿轮的承载能力和传动效率。
一般来说，较大的齿宽可以提高齿轮的承载能力，但会降低传动效率。
相反，较小的齿宽会提高传动效率，但会降低齿轮的承载能力。
因此，在确定齿宽时，需要综合考虑齿轮的承载能力和传动效率。
综上所述，斜齿轮的标准参数包括模数、齿数、压力角和齿宽，它们是设计和制造斜齿轮时必须严格遵循的重要参数。
合理选择这些参数，可以确保斜齿轮具有良好的传动性能和可靠性，满足各种工程应用的需求。
标准齿轮参数表
标准齿轮参数表齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
标准齿轮参数表是对齿轮的各项参数进行统一规定和整理，以便于工程师和设计师在设计和选择齿轮时能够快速准确地找到所需的参数信息。
下面将介绍标准齿轮参数表中的常见参数及其含义，以便读者更好地理解和应用这些参数。
1. 齿轮类型，标准齿轮参数表中通常包括齿轮的类型，如直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等。
不同类型的齿轮适用于不同的传动场合，因此在选择齿轮时需要根据实际情况进行合理的选择。
2. 齿轮模数，齿轮模数是指齿轮的模数，它是齿轮齿数与分圆直径的比值。
在标准齿轮参数表中，通常会列出不同模数的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
3. 齿数，齿数是指齿轮上的齿的数量，它直接影响到齿轮的传动比和传动效果。
在标准齿轮参数表中，会列出不同齿数的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
4. 压力角，压力角是指齿轮齿廓上的压力线与法线的夹角，它是齿轮齿廓形状的重要参数。
在标准齿轮参数表中，会列出不同压力角的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
5. 齿轮材料，齿轮材料是指齿轮的制造材料，不同的材料具有不同的强度和耐磨性。
在标准齿轮参数表中，会列出不同材料的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
6. 齿轮精度，齿轮精度是指齿轮的加工精度和传动精度，它直接影响到齿轮的传动效果和使用寿命。
在标准齿轮参数表中，会列出不同精度等级的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
7. 齿轮硬度，齿轮硬度是指齿轮的硬度水平，它直接影响到齿轮的耐磨性和使用寿命。
在标准齿轮参数表中，会列出不同硬度等级的齿轮参数，以便用户根据实际需要进行选择。
总结，标准齿轮参数表是工程师和设计师在设计和选择齿轮时的重要参考依据，它包括齿轮类型、齿轮模数、齿数、压力角、齿轮材料、齿轮精度和齿轮硬度等参数。
通过合理选择这些参数，可以确保齿轮在传动过程中具有良好的传动效果和使用寿命，从而保证机械设备的正常运行和使用安全。
齿轮基本参数中英对照及解释
一、齿轮的基本参数 P1二、齿轮参数英文 P4三、齿轮参数解释 P8一、齿轮的基本参数10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。
表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。
表10.1.2-1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数z模数m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿df 通过轮齿根部的圆周直径模数m是设计和制造齿轮的重要参数。
不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。
为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。
表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。
标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。
表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。
标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20°二、齿轮参数英文EXTERNAL SPUR GEAR DATA（外圆柱齿轮参数）manufacturing data（制造参数）part number（零件号）tooth form（齿面）gear type（齿轮类型）number of teeth（齿数）normal module（法向模数）normal pressure angle (at ref circle)法向压力角（在分度圆上）helix angle (at ref circle)螺旋角（在分度圆上）helical lead（螺旋导程）hand of helix（旋向）reference face width（参考齿宽）outside diameter（齿顶圆直径）chamfer diameter（倒圆直径）reference(pitch)circle diameter（分度圆直径）或节圆start of active profile diameter有效渐开线起始圆直径form diameter 展成直径root diameter齿根圆直径base circle diameter基圆直径whole depth全齿高normal circular tooth thickness (at reference circle)法向弧齿厚（在分度圆上）root type齿根形式root fillet radius 齿根圆角半径lead crown齿向鼓形HOB DATA滚刀参数pressure angle压力角tooth thickness at reference line分圆齿厚protuberance凸角tip radius齿顶圆半径reference part number 零件号INSPECTION DATA检验数据profile tolerance and modifications齿形公差和修形profile hollow齿形中凹refernce pitch circle runout节圆跳动pitch variation齿距偏差lead variation齿向偏差lead hollow齿向中凹profile surface finish渐开线齿面精加工ball diameter量球直径dimension over two balls in same plane跨棒距REFERENCE DATA-MATING GEAR对啮齿的参考参数normal center distance 中心距mating gear part number对啮齿轮零件号mumber of teeth on mating gear对啮轮齿数backlash (nominal CD ,ROOM TEMP)侧隙(法线方向，室温)general notes(通用技术要求)1.DO not scale drawing(不要在图上量取尺寸)2.all surfaces corners and edges must be free from burrsand sharp edges-break 0.075 MM MAX(所有面,角和边不能有毛刺,锐边倒钝不超过0.075mm)3.unless otherwise stated(除非特别注明,否则)A.all dimensions and toleranceing are in millimeters perchinese standard(所有以毫米为单位的尺寸和公差均按中国标准)B.all surface finishes to be 3.2 micrometer or better(所有表面粗糙度不应低于3.2)C.all dimension are finished dimensions;no allowance has beenmade for any change in maximum or leastmaterial conditiondue to heat treatment(所有尺寸均为最终尺寸;热处理导致的最大或最小实体条件的变化不应超出允差)D linear dimensions to be +/- 0.25 MM(线性尺寸偏差为+/- 0.25 MM)E angular dimensions to be +/- 0.5º(角度尺寸偏差为+/- 0.5º)4.mark part number as shown(如图作零件号)5.mark serial number as shown(如图作系列号)6.heat treatment to be applied to all surfaces(整体热处理)gear notes(齿轮技术要求)1.do not grind roots and fillets after heat treatment(热后不得磨及齿根和圆角)2.no steps or grooves permissible in root and fillet region afterhoning or grinding(珩磨后,齿根和圆角区域不允许有台阶或凹痕)3.profile tolerance based upon floating band fit(齿形误差应以公差带为计)4.gear must be free from grind burns and tempering(齿面不得烧伤)5.pitch line runout and other tooth tolerances are with respect todatum A(节圆跳动和其它齿轮公差均以基准A为测量基准)6.profile tolerance to be measured between form and chamfer(齿形误差应由渐开线起始(或终止)圆测量至齿顶倒角)7.min hardness must be achieved in tooth root and fillet region(齿根和圆角处的硬度不得低于硬度下差)8.root radius tangent to profile not to extend above form diameter(齿根圆角要与齿面相切,而且不能超过渐开线起始(或终止)圆)9.do not thru harden tooth tips(齿尖不得淬透)三、齿轮参数解释1) 什么是「模数」？★模数表示轮齿的大小。
齿轮基本参数和概念
齿轮基本参数和概念齿轮基本参数概念和参数计算----------项⼦澄6-11于五征前⾔齿抡中主要数学基础是⼏何,三⾓和解析⼏何,还有⼀点微积分,所以⽆需⾼深的数学.只有研究螺旋伞齿时才需要.但它很繁琐,要对各参数的相互关系有很清晰的⼏何概念并⾮易事.有⼈⼀直从事齿变速箱设计数⼗年,他能按公式计算齿轮但他对齿轮的概念很不清晰.⼀旦遇到计算⽭盾就难着⼿分析.这次讲课重在概念和实⽤及与概念有关的公式推导.我对所讲到的所有公式都进⾏过推导如有要深⼊研究可问我.再有欢迎课堂中提问希望变被动学习为主动⼀,渐开线形成原理(图⼀)如图⼀可看作⼀条绳⼦的端点绕圆r b展开,或⼀根竿⼦在圆r b上滚动其端点的轨迹.如A⌒K⌒E即为渐开线. r b 圆(NO)即为基圆..图中α⾓为啮合⾓(压⼒⾓),φ为渐开线展开⾓, θ为渐开线函数⾓,.KN为K点的曲率半径ρ..以上⼏个参数⾮重要.请注意它们⾓度关系r b----------基圆α-----压⼒⾓φ-----渐开线展开⾓,θ-----渐开线函数⾓ρ(如图KN)----- K点的曲率半径=N⌒A⼆, 渐开线性质(图⼆)1,圆上任⼀点都可向左向右各展开⼀条渐开线,圆内⽆渐开线2,渐开线上任何⼀点的法线必切于基圆r b3,渐开线形状只取决于基圆r b的⼤⼩4,当基圆r b=∞时渐开线为直线∴可⽤齿条⼑具加⼯齿轮5,ρ=kN-----是K点的曲率半径, ρ=kN-=N⌒A弧长6,⼀对渐开线齿啮合的充分和必要的条件是它们的基节相等.(见图三,以后节讲)7,所谓变位齿轮就是其齿形在渐开线上选⽤不同的区段.(见图三,在下⼀节讲)三, 渐开线⽅程因极坐标⽅便直观我们只讲极坐标⽅程.(如图⼆)以O为座标原点,由⊿ONK可得r k=OK= r b/Cosαk---------------(1) 式中r b = ON, r k =OKθk=tgαk-αk---------------(2) (从直观可见, 当⽤弧度表⽰θk和αk时即得此式(证明:θk=φK-αk∵长度NK= N⌒A弧长∴, N⌒A弧度= (N⌒A弧长/ r b-) = (NK/ r b)= tgαk)θk称为渐开线⾓θk=invαk= tgαk-αk-.这是个超越函数. inv是involute 的缩写invαk称为渐开线函数亦可得ρ= r b tgαk------------------(1)’三渐开线齿轮基本知识1分类斜齿轮(1)圆柱齿轮直齿轮蜗轮蜗杆直锥齿轮(2,)锥齿轮格⾥森螺旋伞齿抡奥林肯双曲线齿轮克林根贝尔格2功能:两者都可为改变传动⽐, 传动⼒和换向3,左右旋向的确定.伸出双⼿,⼿⼼向上,齿轮的轴⼼线与⼿⼀致.观察旋线和那个⼤呣指⼀致,4,齿轮所涉及的内容齿形的设计计算强度计算齿轮精度及公差齿轮测量齿轮加⼯⼯艺材料选⽤和热处理5,为什么渐开线齿轮被⼴泛地被使⽤有保证稳定传动所必须的性能即当传⼊稳定的转速和扭矩时传出的转速和扭矩亦必须稳定的,这就要求作⽤在齿⾯上的法向⼒和变⾓速度相对于齿整体轮是不变的(见四(8)节).⽽渐开线齿形能做到这点中⼼距变化后啮合仍符合啮合条件(见五节).制造简单可⼴泛使⽤变位齿轮⼤⼤改善性能(见五节)四,⼀对标准齿轮相啮合的啮合特性(见图三)1分度圆r或d(直径)------齿轮在加⼯时与⼑具作纯滚动的圆称为分度圆加⼯两O1齿O2齿标准齿轮时O1齿O2齿的r1和r2与⼑具节线GPS作纯滚动.此处⼑具的齿厚=齿槽宽d=mZ-------------(3) (有了d后可定义 m=d/Z称模数是表⽰齿⼤⼩有量刚的⽐值系数,Z为齿数)2,节点P, 即两齿轮作纯滚动的圆的切点.两齿啮合时,按齿数⽐例分割中⼼连线O1O2的点必为节点P.它的圆为节圆.单个齿不存在节点P标准齿轮啮合时,既然r1和r2都与⼑具节线GPS作纯滚动∴r1和r2之间亦作纯滚动. ∴两O1齿O2齿标准齿轮的分度圆与节圆重合3,α1,α2-------分度圆压⼒⾓.即滚⼑⼑具压⼒⾓,或齿轮加⼯时与⼑具作纯滚动的点上的压⼒⾓.或者说齿轮被加⼯时的节点上的压⼒⾓.. 分度圆压⼒⾓=⼑具压⼒⾓⼀对标准齿啮合啮合时其节圆和分度圆重合α=.α’4,r e1和r e2--------齿顶半径5,r b1和r b2-------基圆半径由⊿PO1N1可得r b =r Cosα------------(4)6,PP’------周节p—在分度圆上相邻两齿廓的圆弧距离. p=mπ-----(5)∵在分度圆上齿轮的齿厚S=齿槽宽, ∴S= p/2= mπ/2--------------(6)(由圆周长L=πd p=L/Z可求得)7,EE’------基节p b----在基圆上相邻两齿廓的圆弧距离.p b= p Cosα------------(7)8,N1N2-----由图三知,两基圆相切的切点连线称为啮合线. 该对齿在啮合时⼀定在N1N2上接触啮合.∵(1)⼀对齿啮合时它们的法线⽅向是⼀致的,(2)根据渐开线的特性该点的法线必分别切于基圆r b1和r b2-(3)∴唯有此线即N1N2线能满⾜(1)(2)要求∴将N1N2线称为啮合线. 既然两齿始终沿N1N2线接触⽅向不变∴这两齿只能同步前进.在啮合啮合线上的啮合⾓即为节圆压⼒⾓.这是相对于成对啮合齿轮⽽⾔(⽽不是相对于某⼀⽛齿的齿廓,⼀对齿轮的啮合⾓和此点的压⼒⾓的定义是不同的(,见图三’和图⼗⼀)9,既然两齿在N1N2线上作⽅相始终不变能稳定地传递扭矩和运动.在N1N2线⾛过的路程即为基圆滚过的路程亦就是O1和O2齿轮所滚过的基节是相等的. ∴两齿啮合的最基本的条件是两齿的基节必须相等另由图三’,当两齿啮合点不在节点P上,⽽是转到γ点接触时,作⽤⼒对整个齿轮⽽⾔相对于O1O2中⼼线的啮合⾓仍为α但对单齿形的压⼒⾓为αK10, AB--------啮合线的⼯作区(图三). A和B分别为O1和O2齿轮的外圆与啮合线的交点A和B(1)假如O1为主动齿轮,则啮合从A点开始到B点脱开. 外径越⼤啮合线的⼯作区越长(2).AB长与基节p b之⽐即为啮合重合系数ε(3)A点在基点N1之上则可正确啮合,否则会产⽣啮合⼲涉如这现象发⽣在加⼯,则产⽣根切..五, 变位或移距齿轮啮合时的重要关系式(见图四,图五和图六)(⼀),基本特征1,移距的加⼯特徴(见图四)红⾊的齿形和⼑具是标准齿此时AA线既是⼑具的分度线⼜是⼑具的加⼯节线.与齿轮的分度圆r相切于AA线P点.⼑具在AA线上的齿厚=齿槽即PG=GS(亦=齿轮的分度圆弧齿厚).绿⾊为加⼯正移距的齿形的⼑具图.此时⼑具的分度线从AA移到A’A’,移距量为ξm, 此时⼑具在原AA上的齿槽变宽为P’’G’’⽽齿厚相应变窄G’’S’’,其变化值由⊿P P’P’’可知为ΔS=2ξm,tgα,----------------(8) (ξ为移距系数(或称变位系数,修正系数)它的标准符号⽤χ表⽰,但∵χ与x和乘号X很近∴我⽤ξ)注意: 此时加⼯的节线仍为AA,机床的挂轮没有变仅仅是将⼑具外移∴齿轮的分度圆亦仍为r但此时⼑具在绿线A”A”上的齿厚=齿槽,即P’G’=S’G’⽽⼑具在家⼯节线上的齿厚P’’G’’增加了ΔS=2ξm,tgα亦就是齿轮在分度圆上的齿厚增加了2ξm,tgα.齿轮的外径亦由r e1变为r’e1就是说正移距齿具有(1) 渐开线齿形外移(2)齿厚变厚(3)齿顶⾼h a变⾼(以分度圆为界)2移距齿轮啮合时的特徴(见图五)(1) 如图五当(ξ1+ξ2)＞0时称为正移距⾓度变位齿轮付时,图红⾊圆为节圆,其半径=r’,青⾊圆为分度圆, 其半径=r* 图例为是ξ1和ξ2都为正时的状况图即r’＞r,即为正移距⾓度变位齿轮付此时α’ >α(**当r’＜r时为负移距⾓度变位齿轮付, 即(ξ1+ξ2) ＜0, 此时α’<α(略)正移距⾓度变位齿轮付的直接特徴α’ >αA’ >AS’ >S(2)如图六当(ξ1+ξ2) =0或ξ1 =(-ξ2)≠0 此时r’＝r为零移距⾓度变位齿轮付即此时α’=α即节点的啮合⾓=分度圆压⼒⾓现分析(ξ1+ξ2) =0的⼏何关系:O1齿分析:先回顾⼀下图三这是标准齿轮啮合关系加⼯O1齿的相应齿条⼑槽是Ggcp P槽(图六)如果将⼑具向上移动ξm,距离来加⼯O1,齿,(见图六)就是将原加⼯标准齿的⼑具节线APA向上移到A’A’,⽽其它加⼯的运动关系不变,即加⼯时的⼑具节线和齿O1的加⼯节圆r1不变r1仍为分度圆,⽽⼑具的分度线变为A”A’ 在其上的bp=pg⽽在⼑具加⼯节线AA上GP＞PB则此时弧齿厚P⌒u由原bp增到GP.增量ΔS=GP-pg=2ξm,tgα,O2齿分析: O2为负移具,其⼑具的分度线同样由AA移到A’A’⽽加⼯节线仍为AA线∴O2的分度圆仍为r2∵是反相移距, ∴可将p P eBb看作⼑具齿槽来切O2齿,显然O2的分度弧圆齿厚S2=P B,其厚度少了ΔS=pb-PB = 2ξm,tgα,结论:由于O`1和O2移距⼤⼩相等⽅向相反它们分度圆上的齿厚变化亦是⼤⼩相等正负相反它们在分度圆上接触条件没有变只是将分度圆上的齿厚相互增减∴分度圆和节圆重合..(⼆), 移距齿轮啮合时的α’和α的关系式(见图五)由⊿N1O1P得Cosα’=r b/r’---------------(9)得r b=r’Cosα’------------(10)或r’= r b / Cosα’--------------(11)由青⾊的直⾓三⾓形⊿P0O1 N0中可得r b=r Cosα-----------(12)(10)=(12)得,Cosα’= r1 Cosα/ r’1-----(13)∵中⼼距A,A’与半径r,r’是成⽐例的∴ (13) 式可改为Cosα’= A Cosα/ A’--------(14)即当知道A’便可知节圆压⼒⾓α’六,变位对齿形的影响(或称移距,修正)见图七由于使⽤标准齿齿轮时易造成根切,其齿厚及因渐开线靠近基圆的曲线段使其啮合性能不佳等原因在齿轮设计时多采⽤变位.1,齿厚变化(见图七)图中r为分度圆也就是加⼯时的节圆MM为⼑具加⼯节线,此时⼑具的⼑刃ABCD范成出齿廓为标准齿(见⽩⾊线齿廓),齿轮上分度圆弧齿厚如分度圆上的S⌒S,=⼑具在节线上的齿槽SS.即SS=S⌒S当⼑具向外移动ξm(ξ为移具系数, m为模数),值即⼑具原节线MM移倒M’M’.即⼑具的位置改为A’B’C’D’请注意(1)此时分度圆和加⼯节线不变仍分别为r和MM, 只是⼑具外移.(2)M’M’此时是⼑具的分度线,在齿线上⼑具的齿厚=⼑具的齿的齿槽.(3)此时⼑具在加⼯节线上的齿槽SS变为S’S’∴⼑具移距后所对应的齿轮分度圆弧齿厚为S’⌒S’=S’S’令ΔS=S’S’-SS=2ξm tgα-------------(15)2,齿廓变化(见图七)如图齿廓由⽩⾊齿廓变为青⾊齿廓. 齿廓外移(或内移)则造成齿轮啮合⼀系列性能变化可供我们选择(以后讨论)3,分离系数的产⽣.(图⼋所⽰是⼀对都为正移距齿的啮合的关系图)当(ξ1+ξ2)≠0时就会有(ξ1+ξ2)m≠ΔA=A’-A的现象.令(ξ1+ξ2)-ΔA/m=λ叫作分离系数如图D-D线------是齿条⼑⼑具的⼑刃(红线所⽰)M-M线-----同是O1齿轮和O2齿轮作标准齿加⼯时的⼑具分度线.(但不是加⼯节线)即为(图⼋)中的MM在此线上⼑具的齿厚=⼑具的齿槽宽∵O1和O2两齿轮都作正移距加⼯M1M1线-----是O1齿轮的加⼯时的节线,圆r1即O1齿的分度圆M2M2线-----是O2齿轮的加⼯时的节线,圆r2即O2齿的分度圆法线N1P1∥N2P2是两加⼯节点的压⼒⾓即分度圆压⼒⾓线r01,r o2 为基圆半径E1点和E2点----是⼑刃在D-D加⼯位置同时⽤左右⼑刃分别在切削O1和O2的齿廓E1点和E2点标(其中假设E1和P1是重合的.)．由图,其总移距量和为(ξ1+ξ2)m,假定图中的中⼼距按O1O2= (r1+r2)+ (ξ1+ξ2)m, 令=A’’注意:如此时将⼑刃D-D拿⾛则会发现O1和O2的齿廓并不接触.只有将中⼼距移近⼀点才能使O1和O2的齿廓作⽆齿隙啮合.这移近的距离称为分离值令=ΔA=λm λ称为分离系数∴结论:对于⾓变位齿轮付,两齿作⽆齿隙啮合时的中⼼距A’ ≠(r1+r2)+ (ξ1+ξ2)m,⽽是应为A’ =(r1+r2)+ (ξ1+ξ2)m-λm--------------(16)令(ξ1+ξ2)= ξc 令(r1+r2)=A 代⼊(11)得A’=A+ξc m-λm-----------------(17)λ值可推算得λ=((Z1+Z2)/2)((Cosα/ Cosα’)-1)-----------------(18)或可从⼿册中根据Z1和Z2查得相对分离系数σ0值σ0=λ/(Z1+Z2)-----------------(19)七,齿轮基本要素.(见图九)GB规定压⼒⾓为20°标准齿顶⾼系数为1其实质就是当齿数Z和模数m确定后为你划定了你所使⽤的渐开线的性质和使⽤此渐开线的区段.齿形移距是改变使⽤此渐开线的区段但不改变渐开线的性质.确定齿轮要素应按GB的规定,但测绘引进国外产品则按原机或原图基本要素: .(见图九)Z-----齿数r,或d---分度圆半径或直径,是与加⼯⼑具作纯滚动的圆d=Z m--------------(20)m----是显⽰齿厚等齿轮尺⼨⼤⼩的⽐例参数.它和齿形特征⽆关只和⼤⼩有机联系着m= d/Z------------------------(21)r’-----节圆半径,是⼀对齿啮合时作纯滚动的圆半径,单个齿不存在r’(见图五)r’= r b / Cosα’-------------------------------见前式(11)r b ---基圆半径- r b=r Cosα-----------------见前式(12)α-----⼑具压⼒⾓,或称分度圆压⼒⾓.我国标准为20°α’----节圆压⼒⾓Cosα’=r b/r’--------------(不存单个齿在见图五)-见前式(9)h------齿全⾼= ha-+ hf- ------(22) GB规定ha-= m h-=2.25 mha----齿顶⾼(以分度圆为界)标准齿顶⾼ha-= m--------(23)h f----齿根⾼标准齿根⾼h f-=1.25--------------------24r a,- --d a,-----外径标准齿的外径d a,=d+2 ha------------------(25)r f- --d f,------根径标准齿的外径d f,=d+2 hf--------------------(26)p-----周节, 是在分度圆r上相邻齿廓的弧长p=πm-------见前(5)p b---基节是在基圆r b上相邻齿廓的弧长p b-= p Cosα---见前(7)标准齿分度圆弧齿厚S=πm-/2-------------------------------见前(6)移距后分度圆弧齿厚S=(6)式+(15)式=(πm-/2)+ 2ξm tgα---------(27)⼋, 齿轮齿厚测量计算齿厚测接触量参数有分度圆弦齿厚,S(如图九aq,或vb的弦长),固定弦齿厚,Sc(见图七AB)公法线长度W,量棒距M⼏种.∵当采⽤常规的齿轮卡尺来测量分度圆弦齿厚和固定弦齿厚时,其精度不⾼,在圆柱齿上少采⽤但近来开始应⽤光学仪器测量其精度较⾼但仍少⽤于⽣产线上.不过在直锥齿轮的齿厚测量中度圆弦齿厚和固定弦齿厚被⼴泛应⽤∴这⾥不讲了.此处只将公法线长度W,量棒距M的计公式. ∵W和M都是⽆基准测量(即以齿形本⾝为基准).很⽅便当精度亦很⾼∴被⼴泛应⽤1, 公法线长度测厚度(见图九),(1)如卡n个齿就有(n-1)个齿槽如图九卡2个齿有1个齿槽.2个齿,依此类推.(2) 公法线长度W=AB线,切于基圆. r b 切点在齿槽中⼼线(卡偶数齿)或齿厚中⼼线(卡奇数齿)(3) 弧齿厚S与公法线长度W的关系:所谓齿厚是指分度圆上的弧齿厚S,如图=a⌒q弧长.公法线长度AD实际上测的是n个基节齿厚+(n-1)个基节齿槽宽,即(n-1)个基节+1个基节齿厚. 公法线长度AD=基圆E⌒F弧长∴公法线长度AD与分度圆上的弧a⌒b弧长的关系即为基圆E⌒F弧长与分度圆上的弧a⌒b弧长的关系. 但它们不是简单地分度圆半径r与基圆半径r b的关系.根据公法线长度AD实际上测的是(n-1)个基节+1个基节齿厚由图九’ (a)先看看可基节与周节的关系: 对⽐基节的夹⾓与周节的夹⾓,可见周节夹⾓在左侧少了个θ⾓则在右侧多了⼀个θ⾓∴它们的夹⾓都是(2π/Z) ∴基节与周节的关系亦就分度圆半径r与基圆半径r b的关系.再由图九’看看分度圆弧齿厚与基节厚的关系:由图可知基节的夹⾓⽐周节⼤2θ⾓∴它们不是简单的⽐例关系.当齿厚增加后,由图九’’可知由于移距后分度圆弧齿厚加厚,但绿⾊齿廓(移距后)和⽩⾊齿廓(移距前)其两厚度虽不同但其θ⾓是相同的∴新增加的分度圆弧齿厚ΔS与基节上增加的ΔS b之间的关系应是分度圆半径r与基圆半径r b的关系. 即ΔS b=ΔSCosα∵ΔS b=ΔW代⼊(15)式得ΔS b=ΔW=ΔSCosα=2ξm Sinα------------------------------(15)’这就是弧齿厚增量与公法线增量的关系式(4)W值只反映理论弧齿厚本⾝的厚度是不能反应当齿轮因变形产⽣椭圆或另件安装定位误差造成的径向跳动引起对某齿的分度圆直径变化所造成分度圆上的弧齿厚变化(可以九图为例)(5)能反应因加⼯分度误差造成的齿厚误差和机床主轴的定位误差所造成的齿厚误差(6)它能测量运动精度所要求的公法线长度变动量F W(7)W所测的厚度是所卡齿数的平均值不是某个单齿(8)公法线长度W的计算机公式由图九知公法线长度AD=E⌒H+H⌒F即⼀个基节t b-加⼀个基圆弧齿厚Sb,可以类推,如卡3个齿则公法线长度=⼆个基节t b-加⼀个基圆弧齿厚S b具体的公式推导省略有愿深⼊者可随时找我.标准齿的公法线长度W0公式W0=m Cosα(π(n-0.5)+Z invα)---------------------(28)式中n--------为所卡齿数,inv------是渐开线函数变位齿的公法线长度W公式∵由于变位造成的分度圆弧齿厚增量ΔS可由式(15)’ΔW=ΔSCosα=2ξm Sinα----------------------------(29)W= W0 +ΔW= W0 +2ξmSinα= m Cosα(π(n-0.5)+Z invα)+ 2ξmSinα---------------(30)对于斜齿轮只需将invα改为invαt即W= m Cosα(π(n-0.5)+Z invαt)+ 2ξmSinα----------(30)’αt为端⾯压⼒⾓tgαt=tgα/Cosβ式中β为螺旋⾓(8)所卡齿数n的计算. 当压⼒⾓α=20°时n≈0.1111Z+0.5---------------------------------------(31)2跨棒距M测量(见图⼗)(1)如图⼗跨棒距M就是量棒中⼼的尺⼨OO’加量棒直经Dp 即M=OO’+dp------------------(32)(2)M的测量精度⽐公法线长度W⾼,亦是⽆基准测量(即以齿形本⾝为基准)∴检测⽅便(3)M是能⽤直接接触测量法测量内齿轮的唯⼀⽅法M能测量与基准⽆关的齿轮⾃⾝的椭圆度,不能反映⼏何偏⼼,加⼯偏⼼造成的齿形变化M所测出的齿厚是两个齿的平均齿厚值当压⼒⾓α=20°时,量棒直径⼤致为dp =1.476m---------------(33)(8) 计算⽆变位直齿标准齿轮M的步骤及其公式(a)先求出量棒中⼼点O’(或称量棒接触点)的压⼒⾓αM其公式为:invαM=invα±(dp/Zm Cosα) -/+(π/2Z)---------(34)斜齿: invαMt=invαt±(dp/Zm Cosα) -/+(π/2Z)-----(34)’注；在±和-/+中,分⼦⽤于外齿轮,分母⽤于内齿轮(b)求M值M= (Zm Cosα/Cos αM) ±dp (偶数齿)------------------(35)其中(Zm Cosα/ CosαM)即(32)式中的OO’斜齿: M= (Zm t Cosαt/Cos αMt) ±dp (偶数齿)------------------(35)’M= (Zm Cosα/ CosαM)( Cos(90°/Z))±dp (奇数齿)-------(36)斜齿: M=(Zm t Cosαt/CosαMt)( Cos(90°/Z))±dp (奇数齿)-------(36)(9) 计算变位⾮标准直齿轮M’的步骤及其公式(图⼗)(a)先求出量棒中⼼点O’的压⼒⾓αMinvαM=invα±(dp/Zm Cosα) -/+(π/2Z)+(2ξtgα/Z)-----(37)斜齿: invαMt=invαt±(dp/Zm Cosα) -/+(π/2Z)+(2ξtgα/Z)-(37)’(b) 求M’值: 同(35) (36)式⾄此我们可开始个种齿轮计算如何合理选取参数是⼀个综合性的问题等以后可作专题讲座.在我过去设计时都已编程20多程序. 现将常⽤⼏个程序给⼤家供参考只要将红⾊的参数输⼊即可得出结果数值.具体有: (计算程序中所使⽤的公式的符号是我⾃已常⽤得符号)1,成对齿轮验算2,单直齿求L(W)值 ,3单斜齿求L(W)值4,成对齿求L(W)值 5,求M值(外斜齿)6求M值(内斜齿)7求任⼀点的弧齿厚。
齿轮 缺口数参数-概述说明以及解释
齿轮缺口数参数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述齿轮是一种常见的传动机构，在各个行业和领域中广泛应用。
在齿轮传动中，齿轮缺口数作为一个重要的参数，对于齿轮的运行性能和传动效率都具有关键的影响。
齿轮缺口数是指两个相邻齿间的缺口数量。
齿轮的缺口数参数可以通过计算来获取，具体的计算方法在后续部分会详细介绍。
齿轮缺口数的重要性体现在以下几个方面。
首先，齿轮缺口数对于齿轮的传动效率具有直接影响。
缺口数的多少会影响齿轮齿面的接触情况，从而对传动效率产生影响。
一般来说，缺口数越多，两个相邻齿面的接触面积就越少，从而导致传动效率下降。
因此，在设计和选择齿轮时，需要合理控制齿轮的缺口数，以保证传动效率的最大化。
其次，齿轮缺口数还对齿轮的运行平稳性和噪音产生重要影响。
缺口数的多少会影响齿轮齿面之间的配合程度，进而影响齿轮的运行平稳性。
较少的缺口数意味着更好的配合和更平稳的运行，能有效减少噪音的产生。
因此，在设计和制造齿轮时，需要考虑齿轮缺口数的影响，以提高齿轮的运行平稳性和降低噪音水平。
最后，齿轮缺口数参数在齿轮的强度分析中也具有重要意义。
齿轮的缺口数会影响齿轮的受力分布和应力集中程度。
因此，在进行齿轮的强度设计和分析时，需要对齿轮的缺口数进行合理的考虑，以确保齿轮的强度和使用寿命。
综上所述，齿轮缺口数是一个重要的参数，在齿轮传动中具有关键的意义。
通过合理的控制齿轮的缺口数，可以提高传动效率，改善齿轮的运行平稳性和噪音水平，同时还能确保齿轮的强度和寿命，从而实现更可靠和高效的齿轮传动系统的设计和运行。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文分为三个部分来阐述齿轮缺口数参数的相关内容。
首先，在引言部分，我们将简要概述本文的主要内容，并介绍齿轮缺口数参数的定义和意义。
其次，在正文的第二部分，我们将详细论述齿轮缺口数参数的计算方法，包括基本公式和具体步骤。
最后，在结论部分，我们将讨论齿轮缺口数参数的影响因素以及在实际应用中的意义，进一步探讨其重要性和应用前景。
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齿轮的基本参数
10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系
当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。
表
10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。
表10.1.2-1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数
名称符号说明示意图
齿数 z
模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π
齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径
齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径
分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径
齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离
齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离
齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离
齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长
(齿厚＋槽宽)
齿厚s每个齿在分度圆上的弧长
节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。
压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。
我国采用标准压力角为20°。
啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角
模数m是设计和制造齿轮的重要参数。
不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制
造。
为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。
表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）
注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。
标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。
表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算。