句法模式识别

L1={ab,aab,abab} 有限语言 L2={anbm|n,m=0,1,2….}无限语言 5、文法：在一种语言中，构成句子所必须遵循的规则的集合， 用G表示。L(G)表示由文法G构成的语言。
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§ 7.1、形式语言基础和文法
6、V*:由字母表V中的符号组成的所有句子的集合，包括空句子
由上下文有关文法构成的语言称为上下文有关语言， 用L(G1)表示，G1：上下文有关文法
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§ 7.1、形式语言基础和文法
例：G = (VN,VT, P, S) VN = {S, B, C} VT = {a, b, c}
P: ① S→aSBC ② CB→BC ③ S→abC ⑤ bC→bc ⑥ cC→cc
10、产生式(再写规则)P：存在于终止符和非终止符间的关系式
。
例： α→β， α∈ VN ，β∈ VN, VT.
11、文法的数学定义：它是一个四元式，由四个参数构成。
2021/3/11 G={VN, VT, P, S}
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§ 7.1、形式语言基础和文法
二. 短语结构文法
1. 0型文法（无限制）
设文法G = (VN,VT, P, S) VN ：非终止符，用大写字母表示 VT： 终止符，用小写字符表示 P：产生式 S：起始符 产生式P：α→β， 其中α∈V+，β∈V* α，β无任何限制
a
a
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b b
a
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§ 7.1、形式语言基础和文法
2 . 2型文法（上下文无关文法）
设文法G = (VN,VT, P, S) 产生式P：A→β 其中A∈VN（且是单个的非终止符)
β∈V+ (可以是终止符，非终止符，不能是空符号串)
对产生式的限制比较严格
由上下文无关文法构成的语言称为上下文无关语言。
句法模式识别
• 概述：
– 结构模式识别：从模式的结构关系入手对模式进 行分析是一个十分重要的方法，统计模式识别方 法是不能完成这一任务的，因为它注重的只是模 式的数值特征，孤立地分析每一个模式，仅仅对 其量的特征进行辨别。能够进行结构分析的是句 法模式识别方法，它是由模仿语言学中句法的层 次结构而产生的一种方法。
例：文法G = (VN,VT, P, S) VN = {S, B, C} VT = {a, b}
P: ① S→aB ② S→bA ③ A→a
④ A→aS
⑤ A→bAA ⑥ B→b ⑦ B→bS ⑧B→aBB
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§ 7.1、形式语言基础和文法
⑦
①⑥
① aB→abS→abaB→abab
– 多级树描述结构：
景物A
墙壁N L T D
地板M
B X
YZ E
景物: A
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物体B
背景C
三角体D
地板M 墙壁N 长方体E
面L 三角形T 面X 面Y 面Z
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–结构模式识别系统框图 ：
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§ 7.1、形式语言基础和文法
• 所谓形式语言是一种抽象语言，它是从人类的自然语言 ，计算机使用的各种语言，数学中的公式语言等等中抽 象概括出来的。形式语言的理论是句法模式识别的基础
③
S
④
② abbA→abba
①
⑥
② bA→baS→baaB→baab
③
② babA→baba
例：G = (VN,VT, P, S) VN = {S, T, F} VT = {a, +,*,(,)}
P: ① S→S+T ② S→T
– 基本思想：将复杂模式分解为若干较简单的子模 式的组合，而子模式又分为可以由更简单的子模 式来描述，最简单的子模式称为模式基元。通过 对模式基元的识别，进而识别子模式，最终识别 该复杂模式。
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– 模式描述语言：描述模式结构的语言。包括—模 式基元和对基元的合成操作规则。
– 模式文法：对基元作合成操作以构成模式的规则 。
一。、基本概念
1、字母表：与所研究的问题有关的符号集合。
例：V1={A,B,C,D}, V2={a,b,c,d} 2、句子(链)：由字母表中的符号所组成的有限长度的符号串。
3、句子(链)的长度：所包含的符号数目。例: |a3b3c3|=9
4、语言：由字母表中的符号组成的句子集合，用L表示。
例：字母表V={a,b}
λ在内。例： V*＝{λ,01, 001}
7、 V＋:不包括空句子在内的句子集合，即V＋＝V*－(λ)
8、VT: 终止符，不能再分割的最简基元的集合，用小写字母 表示。 VT={a,b,c}
9、 VN: 非终止符，由基元组成的子模式和句子的集合。用大 写字母表示。VN={A,B,C}
VT， VN的关系： VT∩VN= Φ(空集) VT∪ VN= V（全部字母表）
①
②
③
④
⑥
S→Aa bc→abAc→abBbcc→aBbbcc→ bbcc
此文法可以产生：X=anbn+2cn+2 n≥0
X|n=0=bbcc 由0型文法产生的语言称为0型语言。
2. 1型文法（上下文有关文法）
设文法G = (VN,VT, P, S) 产生式P：α1Aα2→α1βα2
其中A∈VN，β∈V+, α1,α2∈V* |α1Aα2|≤|α1βα2|, 或|A|≤|B|
λ1Sλ2→λ1aSBCλ2, bBλ→bbλ
④ bB→bb
对于S→aSBC
∵α1= λ, α2= λ, A = S, B=aSBC,并且|S|<|aSBC| ∴ 符合1型文法规则
对于bB→bb
∵α1= b, α2= λ,A = B, B=b,并且|B| ≤ |b| ∴ 也符合1型文法规则
产生式都符合1型文法的要求
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§ 7.1、形式语言基础和文法
①
③
②
④
⑤
⑥
S→aSBC→aabCBC→abbBCC→aabbCC→aabbcC→aabb
cc
∴X=a2b2c2
此文法G可产生的语言：L(G)={anbncn|n=1,2...} Nhomakorabea假设基元 a
b
c
语言L(G)可以描述不同的三角型
c
X= abc
cb
X= a2b2c2c
( V+不包括空符号串,V*包括空符号串)
例：0型文法 G = (VN,VT, P, S) VN = {S, A, B} VP = {a, b, c}
P: ① S→aAbc ②Ab→bA ③ Ac→Bbcc ④ bB→Bb ⑤ aB→aaA ⑥ aB→λ(空符号串)
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§ 7.1、形式语言基础和文法