望远镜和显微镜实验报告

望远镜和显微镜实验报告精51 赵诣2005010482一、实验目的（1）了解望远镜和显微镜的构造及其放大原理，并掌握其使用方法；（2）了解视放大率等概念并掌握其测量方法；（3）进一步熟悉透镜成像规律。

二、实验原理（一）望远镜1．望远镜基本光学系统基本的望远系统是由物镜和目镜组成的无焦系统，物镜L0的像方焦点'o F与目镜e L的物方焦点e F重合，如图所示。

无穷远物体发出的光经物镜后在物镜焦平面上成一倒立缩小的实像，再利用目镜（短焦距）将此实像成像于无穷远处，使视角增大，利于人眼观察。

为了利于对远处物体的观测，望远镜物镜的焦距一般较长。

望远镜的基本光学系统图示望远镜，物镜与目镜均为会聚透镜，这种望远镜称为开普勒望远镜，其优点是可在物镜与目镜之间的中间像平面上安装分划板（其上有叉丝和刻尺）以供瞄准或测量。

实验装置中用到的望远镜（如分光计上的望远镜，光杠杆系统中的望远镜等）均为开普勒望远镜，在中间像平面上装有分划板。

实际上，为方便人眼观察，物体经望远镜后一般不是成像于无穷远，而是成虚像于人眼明视距离处；而且为实现对远近不同物体的观察，物镜与目镜的间距即镜筒长度可调，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点可能会不重合。

使用望远镜时，观察者应先调目镜看清分划板，使分划板成像于人眼明视距离处，再调节望远镜镜筒长度，即改变物镜、目镜间距，使被观察物清晰可见并与分划板叉丝无视差。

2. 望远镜的视放大率视放大率Γ定义为目视光学仪器所成的像对人眼的张角（记为ω’）的正切与物体直接对人眼的张角（记为ω）的正切之比，即：ωωtan tan '=Γ 对图示望远镜，有：y y f y f y e o ''='='''='ωωtan ,tan因此，望远镜的视放大率T Γ为e o Tf f ''=Γ其中，e f 、'e f 分别是e L 的物方焦距、像方焦距，e f ＝'e f 。

实际测量望远镜无焦系统的视放大率时，可以利用图示光路。

用仪器测出像高''y ，从三角关系可得出：y y f f f f e o e o T ''='='=Γ' 因此无焦系统的视放大率可测出。

测量望远镜的视放大率图3. 物像共面时的视放大率当望远镜的被观察物位于有限远时，望远镜的视放大率可以通过移动目镜把像''y 推远到与物y 在一个平面上来测量。

如图所示：测望远镜物象共面时的视放大率此时：Ly L y =''='ωωtan ,tan 其中，L 为远处物体到目镜的距离。

于是可以得出望远镜物像共面时的视放大率为：yy T ''=Γ 根据几何关系还可以推出：)()(1o e e o T f L f L f f ''-'+'=Γ虽然此时的放大率与物、像都在无穷远时的视放大率不完全相同，但当物距1L 大于20倍物镜焦距时，两者的差别就不太明显了。

（二）显微镜1. 显微镜的基本光学系统显微镜的基本光学系统如图所示，它的物镜和目镜都是会聚透镜，位于物镜物方焦点外侧附近的微小物体经物镜后先成一放大的实像，此实像再经目镜成像于无穷远处，这两次放大都使得视角增大。

为了适于观察近处物体，显微镜物镜的焦距很短。

显微镜物镜o L 的像方焦点0'F 与目镜e L 的物方焦点e F 之间的距离δ成为显微镜的光学间隔，放大倍数一定时，光学间隔、镜筒长度也固定不变。

常用显微镜如工具显微镜、读数显微镜等物镜与目镜之间像平面上也安装有分划板利于瞄准或测量。

显微镜的基本光学系统实际上，显微镜所成的像同样不是在无穷远而是在明视距离处。

使用时要先进行视度调节使分划板叉丝的像位于人眼明视距离处，再调整显微镜与被观察物之间的距离（称为调焦）使被观察物清晰可见并与分划板叉丝的像无视差。

2. 显微镜的视放大率显微镜的视放大率定义为像对人眼的张角的正切与物在明视距离D ＝250mm 处时直接对人眼的张角的正切之比。

通过三角关系得：e o o e e e Mf f D y f y D D y f y Γ=''=''=''=Γβδ// 式中'//'o y y f β0==δ为物镜的线放大率，e e f D '=Γ/为目镜的视放大率。

显微镜成像于有限远时的光路图当显微镜成虚像于距目镜为''l 的位置上，且眼睛位于目镜后焦点处观察时（如图），显微镜的视放大率为：e o e e e M yf y D y y D y f l y D y f l y Γ=''='''+''''=+''''=Γ'β/)/(/)/(，但是中间像并不在目镜的物方焦平面上，'≠'=o o f y y //δβ。

此时视放大率的测量可以通过一个与主光轴成45o 的半透半反镜把一带小灯的标尺成虚像至显微镜的像平面，直接比较测量像长''y ，即可得出视放大率yy M ''=Γ三、实验器具望远镜实验：物镜1件，目镜1件，测量显微镜1件（物镜线放大率为1.000），竖直标尺1件（分格值5.0mm ），导轨1台，滑块若干，像屏1件。

显微镜实验：物镜1件，目镜1件，半透半反镜1件，玻璃标尺1件（分格值0.20mm ），带小灯的毫米标尺1件，木尺1把，导轨1台，滑块若干。

四、实验任务1. 望远镜实验实验内容：自己组装望远镜，并测量望远镜无焦系统的视放大率，测量物距为离望远镜物镜65.00cm 且物像共面时的视放大率。

实验中用日光灯照亮竖直标尺作为望远镜的“物”，并做共轴调节，使物标尺上的十字交点与透镜Lo 、Le 共轴，且该轴与光具座的导轨平行。

记录标尺平面（物）的位置时注意滑块刻线（表示支架中心的位置）与标尺平面不共面。

测量物镜与目镜焦点重合的望远镜的视放大率。

使透镜间距为''o e f f +，用测量显微镜测出竖直标尺上3小格（即15.0mm ）经望远镜后所成像的大小''y ，重复测量三次取平均值''y ，计算出视放大率，并比较实验值与理论值，计算相对偏差。

测物像共面时的视放大率Γ，先取物距L 1＝65.00cm 。

移动目镜，使从目镜中能看到竖直标尺的像。

接着用一只眼睛从望远镜外直接观察竖直标尺，另一只眼睛通过望远镜看标尺像，一边轻轻晃动眼睛，一边缓慢移动目镜位置，使标尺与其像之间基本没有视差。

测出与标尺像上n 格所对应的标尺上的m 格，最后求出视放大率的平均值，并比较实验值与近似值，计算相对偏差。

2. 显微镜实验自己设计组装一台观察点位于目镜后焦点、成像于人眼明视距离D ＝250mm 处、视放大率为20倍的显微镜，并世纪测量该显微镜的视放大率。

实验前应先利用所提条件及提供的物镜目镜焦距设计计算物镜与目镜间距l （如图所示），可以分别利用三角相似关系、放大率的要求等求出中间像y ’距物镜、目镜的间距o q 、e p ，即可得出o e l q p =+。

实验时按计算值在光具座上安装好一台显微镜，以绿色带小灯的玻璃标尺作物，调节物距，通过目镜看清楚此绿色标尺的像。

测量视放大率装配仪器时毫米标尺AB 所成的像应与显微镜设计的成像面重合，计算出x 的值。

使通过P 同时看到的毫米标尺AB 的像和玻璃标尺像间消视差。

若绿色玻璃标尺上n 格与毫米标尺的m 分格等大，则：τn mty y M =''=Γ 其中：t 为毫米标尺的分格值（t ＝1.0mm ），τ为玻璃标尺的分格值（τ＝0.20mm ）。

共需测量三次，求平均视放大率，并与设计值比较，计算相对偏差。

测显微镜视放大率的仪器装配图五、实验数据处理（1）o q，e p的推导：显微镜成像于有限远时的光路图q：如图所示，设实物y与镜Lo之间的距离为x，则由相似关系：1、oDf y y x q Me o Γ'='= ① 又由成像公式知：oo q x f 111+=' ② ⇒ D f x q M e o Γ'= ⇒ )1(11M e o f Dx f Γ'+=' ⇒ MeM e o f D f f x Γ'+Γ'=')(⇒ DD f f q M e o o )(+Γ''=2、e p ：由几何相似关系可知：Df D f y y y y y y l p e M e M e '=Γ'Γ='''='''=''1 ① 又由成像公式：l p f ee ''-'='111 ②⇒ e ef Dp l '='' ⇒)1(11D f p f e e e '-=' ⇒ )1(D f f p e e e '-'= e e f D Df D l '-='-='')1(（2）x 的推导：如图，x 的大小等于半透半反镜到像的距离，''x l s =+，其中由上面推导得到e f D l '-=''，由此可得：s f D x e +'-=六、实验数据1. 标定测量显微镜用绿色刻尺（每格0.20mm ）作为标准标定测量显微镜：测量显微镜编号 标准物y ＝ 2.00 mm 像y ’＝ 1.900 mm 显微镜物镜放大率βe ＝ 0.9502. 望远镜实验物镜编号 6 物镜焦距'o f ＝ 15.56 cm 目镜编号 10 目镜焦距'e f = 3.17 cm E 字高 14.2± 0.1mm①通过测无焦系统横向视放大率来测望远镜视放大率物屏位置 20.00 cm 物镜位置L 0＝ 85.00 cm 目镜位置L e ＝ 103.73 cm''y ＝ 3.535 mm T β＝ 0.950 T Γ＝ 4.234理论值T Γ＝'/'o e f f ＝ 4.909 实验值与理论值相对偏差＝ 13.8%②望远镜物像共面的视放大率物屏位置 20.00 cm 物镜位置L O ＝ 85.00 cm 目镜位置L e ＝ 107.87 cm=Γ 8.5 理论Γ 9.0 实验值与理论值相对偏差＝ 5.6%3. 显微镜实验：物镜编号7 物镜焦距'o f = 4.83 cm 目镜编号 10 目镜焦距'e f = 3.17 cm ①设计观察点位于目镜后焦点成像于明视距离处放大率为20倍的显微镜时所用公式及计算结果： 中间像y ’距物镜的间距0q =17.08cm 中间像y ’距目镜的间距e p =2.77cme o p q l +=＝ 19.85cm②实测显微镜放大率物支杆位置 98.75 cm 物距物支杆距离 11.40 cm 物镜位置L O = 110.15 cm 目镜位置L e ＝ 130 cm 半透半反镜位置P ＝ 135.75 cm 带小灯标尺距半透半反镜位置x=27.58cm 绿色刻尺分度τ＝0.20mm,带小灯的标尺分度t=1.0mmΓ＝ 20.7 实验值与理论值的相对偏差≈3.5%感觉此方法测得的误差相当的大,但从结果中的表现并不明显!七、思考题1. 用同一台望远镜观测不同距离的物体时，其视放大率是否改变？用同一台望远镜观测不同距离物体时，视放大率是不同的，一个明显的例子就是在测量无焦系统和物像共面时的视放大率时，无焦系统的视放大率o T '='e f f Γ，而物像共面时的视放大率为1'(')'(')o e e o f L f f L f T +Γ=-，两者是不同的，但是当物距L 1大于20倍物镜焦距时，两者差别就不明显了。