(推荐)强度折减法的原理
强度折减法的原理知识讲解
强度折减法的原理二 抗剪强度折减系数法的理论2．1抗剪强度折减系数法的概念抗剪强度折减系数(SSRF ：Shear Strength Reduction Factor)定义为：在外荷载保持不变的情况下，边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。
这里定义的抗剪强度折减系数，与极限平衡分析中所定义的土坡稳定安全系数在本质上是一致的。
2．2抗剪强度折减系数法的具体内容所谓抗剪强度折减技术就是将土体的抗剪强度指标C 和φ，用一个折减系数s F ，如式(1)和(2) 所示的形式进行折减，然后用折减后的虚拟抗剪强度指标F C 和F φ，取代原来的抗剪强度指标C 和φ，如式（3）所示。
s F F C C /= （式1）)/)((tan tan 1s F F φφ-= （式2）F F fF C φστtan += （式3）式中：F C 是折减后土体虚拟的粘聚力；F φ是折减后土体虚拟的内摩擦角；fF τ是折减后的抗剪强度。
折减系数s F 的初始值取得足够小，以保证开始时是一个近乎弹性的问题。
然后不断增加s F 的值，折减后的抗剪强度指标逐步减小，直到某一个折减抗剪强度下整个土坡发生失稳，那么在发生整体失稳之前的那个折减系数值，即土体的实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，就是这个土坡的稳定安全系数。
2．3抗剪强度折减系数法的优点结合有限差分法的抗剪强度折减系数法较传统的方法具有如下优点：（1）能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算；（2）考虑了土体的本构关系，以及变形对应力的影响；（3）能够模拟土坡的边坡过程及其滑移面形状（通常由剪应变增量或者位移增量确定滑移面的形状和位置）；（4）能够模拟土体与支护结构（超前支护、土钉、面层等）的共同作用；（5）求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需进行条分。
关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点探讨
关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点探讨摘要：目前基于弹塑性有限元的强度折减法已被广泛应用于岩土工程边坡稳定性分析当中，但是，这一方法在折减原理（即如何折减）、失稳判据和安全系数的选取以及屈服准则的选用上都存在较大的争议。
笔者基于此，根据目前的研究现状，针对上述几方面作了综合性的探讨，期望能对该理论研究提供参考。
关键词：边坡，稳定性，强度折减法1.前言目前，对于边坡稳定的设计计算大都采用强度储备的方法，即令边坡稳定性安全系数，这里为达到极限平衡状态时的强度折减系数。
通过这一折减措施，从而可以保证工程具有一定的安全度。
如今，随着有限元这一计算工具的出现，其与强度折减的结合，使之具有了其他传统条分法所无法比拟的优越性，因而被广泛应用于边坡稳定的计算当中。
但是，这一方法在如下几方面还存在较为广泛的争议：2.正文2.1.折减原理Duncan(1996)指出，边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对土的剪切强度进行折减的程度。
通过逐步减小抗剪强度指标，将、值同时除以折减系数，得到一组新的强度指标、，进行有限元计算分析时，反复计算直至边坡达到临界破坏状态，此时采用的强度指标与岩土体原有的强度指标之比即为该边坡安全系数，计算公式如下：、（1）赵尚毅、郑颖人等[1]通过比较毕肖普法（其安全系数定义为：沿整个滑动面的抗剪强度与实际抗剪强度之比，即：）和强度折减法的安全系数定义，认为两者安全系数具有相同的物理意义，强度折减法在本质上与传统方法是一致的。
郑宏等[2]人则认为：通常情况下，岩土材料的抗剪强度和越大，其弹性模量也越大，泊松比就越小。
所以在通常利用强度折减法进行边坡稳定性计算时，也应对和作相应的调整。
葛修瑞院士[3]也提出“仅将、值同时除以相同的折减系数是否合理？”这一疑问。
事实上，在不同类型的边坡工程中，在维持边坡稳定性方面，、值所作的贡献是有差别的，并且、可以变动的范围也大不相同，而且从物理意义上来讲两者属不同的力学属性。
基于PFC2D岩质边坡稳定性分析的强度折减法
基于PFC2D岩质边坡稳定性分析的强度折减法王培涛;杨天鸿;朱立凯;刘洪磊【摘要】基于颗粒流离散单元法,将强度折减法引入到边坡稳定性研究中,可以解决应用连续变形分析方法研究存在的缺陷.取特定平均不平衡力比率作为边坡失稳与否判断准则,将颗粒间粘结强度及摩擦系数进行折减,以边坡岩体出现失稳破坏且断裂面贯通作为失稳判断准则,一方面能够对边坡局部危险区域予以定性预测,另一方面监测边坡变形到破坏的失稳过程,最终定量分析边坡稳定性.结合黑山铁矿现场边坡稳定研究实例,分别研究了边坡开挖扰动前后的边坡变形特征,得到开挖前后边坡安全系数分别为1.803和1.183,与预期结论一致.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(034)001【总页数】4页(P127-130)【关键词】PFC2D;离散元法;岩质边坡稳定性;强度折减法;数值模拟【作者】王培涛;杨天鸿;朱立凯;刘洪磊【作者单位】东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;煤炭科学研究总院沈阳研究院,辽宁沈阳110016;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】TP274强度折减方法自Zienkiewicz 提出以来，引起了国内外学者的关注和研究［1-4］.利用有限元强度折减法研究边坡稳定性可以有效地分析边坡强度储备情况和边坡大型滑移趋势.然而，从边坡工程滑坡失稳破坏的机理分析可知，边坡岩体的变形与破坏是边坡发展演化过程中两个不同的阶段，变形属量变阶段，而破坏则是质变阶段，它们形成一个累进性变形破坏过程.由于连续变形方法自身特点限制，无法对该过程进行分析，非连续变形分析方法能够方便地实现边坡变形从量变到质变的全过程，因此利用非连续变形分析方法研究边坡稳定性具有重要意义.目前，以颗粒流离散单元方法为代表的非连续变形方法在国内获得了推广，多应用于散体流动方面［5］，在边坡稳定性定量评价方面尚不成熟.周建等［6］将强度折减法引入颗粒流离散单元，对土坡安全系数的评价作了尝试性研究，得到了与有限元软件分析相似的结果，为颗粒流离散单元强度折减法在边坡领域的应用开辟了新途径.基于文献［6］的思想，本文通过FISH 二次开发进一步研究了颗粒流的强度折减法，对边坡变形到破坏失稳的过程进行监测，通过安全系数定量表征边坡稳定性，得到了边坡强度储备信息，实现了边坡局部破坏特征及破坏后边坡整体稳定特征的研究.1 强度折减法实现原理1.1 边坡安全系数的定义材料的细观断裂形式或表现为颗粒内部引起滑移的剪切断裂，或表现为沿着颗粒内部的作用键分离开的劈理，亦或为颗粒间从滑移到分离.采用离散元法分析岩质材料，细观颗粒的粘结方式一般采用平行键连接模型(见图1)［7］，该粘结键相当于颗粒骨料间的含有一定力学属性的胶结物，因此该模型可以抗拉、抗剪、抗弯，可以更好地反映材料破坏特性.图1 平行键连接原理Fig.1 Parallel bonding logic of PFC2D细观颗粒的平行粘结强度p，包括法向连接强度pn和切向连接强度ps；颗粒间摩擦系数f 的大小，是决定边坡离散系统稳定的内在因素.在从大到小不断调整这些参数值过程中，存在一组临界参数，当时，边坡发生失稳.此时以模型初始条件下连接强度(或者摩擦系数)与临界连接强度(或临界摩擦系数)的比值作为边坡安全系数，定义为1.2 颗粒流离散元强度折减法基本原理该方法不需要假定滑裂面位置，直接从细观上定义颗粒之间的接触关系，其计算过程是边坡内部材料自身求得稳定状态的调整过程，不要求变形协调、位移连续，通过可视化直接描述边坡的滑移、倾倒、裂缝的扩展过程，以及滑动面的几何形状和位置.基于PFC 内嵌FISH 编程语言，编写了边坡强度折减法程序，图2 为程序流程图.图2 安全系数求解流程Fig.2 Flow chart for solution of safety factor本文选取黄金分割点作为强度折减法的折减比例，该比例较二分法能够加快边坡强度折减计算.临界判断准则选择不平衡力收敛准则，通过统计平均不平衡力与颗粒间接触力的比值作为失稳判据之一.迭代过程中，颗粒间接触断裂事件会进行记录，并作为判断破裂面是否贯通的判据.表1 列出了模型单纯向上或向下折减的安全系数值.为防止边坡极稳状态下连续折减的情况出现，程序限定一个上限和下限的差值，当两值差小于该值，则迭代结束，当前安全系数即为边坡的稳定性系数，本文以安全系数上、下限差值小于0.02 为计算终止条件之一.2 数值模型与计算方案选取黑山铁矿某工况实例，建立计算模型见图3.其中，模型长度585 m，高度420 m，从边坡眉线920 m 至坑底650 m 标高为270 m.台阶高度24 m，工作平台宽度11 m.模型两端边界水平位移约束，底部Y 方向位移约束，只考虑岩体自重作用力，研究开挖的矿体位于650～698 m 水平.表1 强度折减安全系数Table 1 Reduction factors for each reduction step图3 黑山铁矿西边坡剖面图Fig.3 Profile of western slope in Heishan metal mine应用颗粒流软件研究模型力学性质，主要定义颗粒密度、粒径分布、基本颗粒形状及颗粒基本细观属性.目前还没有有效的方法确定细观颗粒参数与宏观属性的定量对应关系，应用最多的是通过双轴压缩试验和巴西盘拉伸试验不断调整细观参数与宏观特性，最终匹配得到合理的细观参数［8］.该过程不作为本文研究重点，仅列出本文的颗粒流细观参数，见表2.通过计算进路工程布置前后两个状态下边坡的稳定情况，对应力、位移进行了监测，并给出了安全系数指标，对比两个工况来分析强度折减法的适用性.3 结果分析与讨论3.1 布置进路前结果及分析结合图3，由图4应力场变化云图可以看出，770 m 台阶与坡面连接处发生应力集中；随着折减进行，770 m 及以上逐渐呈现应力集中带，模型未发生失稳破坏.在本模型计算中，整个迭代过程一共进行了4 次，模型未发生大的滑移或者倾倒现象，最终得到的安全系数为1.803，说明此状态下边坡稳定.表2 用于表征岩体的细观计算参数Table 2 Micro-parameters used to represent rock mass图4 开挖前边坡应力场随折减过程变化Fig.4 Stress field changes of the intact slope with reduction process3.2 布置进路后结果及分析建立开挖模型如图5 所示.主要于662，674，686 m 水平矿体位置垂直矿体走向长度进行巷道开挖.图6 是开挖后边坡应力场变化情况，在原边坡岩体中布置进路后，被开挖岩体原先所承受的应力会转移到周围岩体，造成局部岩体应力集中(图6a).围岩的应力集中程度超过其承载能力，就要发生变形、断裂，甚至大规模崩塌.折减过程中，空区上方发生明显应力集中逐渐扩展到边坡内部(图6c)，最终形成一条圆弧状的贯通应力集中带(图6d).图5 进路工程布置后计算模型Fig.5 General assembly of the PFCmodel after excavation图6 开挖后边坡模型应力场变化Fig.6 Stress field changes of the excaved slope图7 边坡破裂面贯通Fig.7 Slope failure with the coalescence of fractures边坡开挖后，呈现出局部破坏和整体滑移的变形趋势.颗粒间平均不平衡力与平均颗粒接触力的比值由最小的1.85 ×10-3 增加到5.20 ×10-3，模型失稳力急剧增加；由664 m 水平进路顶板的拉应力集中逐渐发展为顶板冒落，最终发展到从722 m 水平开始整体失稳垮落，颗粒连接键断裂带贯通至临空面(图7)，此时边坡失稳，边坡安全系数为1.183.3.3 分析与讨论通过对比边坡开挖扰动前后的稳定性状态，分析扰动前后边坡的变形破坏结果，然后计算得到边坡的稳定安全系数，发现边坡的安全系数由开挖前的1.803 降到开挖扰动后的1.183，安全系数降低，与预期结论一致.由于工程稳定判断本身有很多不确定性因素的影响，不同国家、行业的专家都有自己接受的安全系数标准.不同的计算方法和折减手段都直接影响安全系数的取值.基于离散单元的强度折减法虽然可以给出边坡稳定性的定量指标，但是与实际工程稳定的定性对应关系需要以后进一步验证.4 结论1)通过定义安全系数并选择一定的失稳判断准则，编写了基于颗粒流离散元的强度折减法，实现了边坡安全系数的定量化判定.2)基于黑山露天铁矿某边坡工况，计算了边坡未扰动和开挖扰动两种情况下边坡的安全系数，发现扰动前边坡安全系数为1.803，扰动后安全系数降为1.183，与预期结论一致.3)本文提出的强度折减法所得安全系数与工程实际的强度储备对应关系尚未进行验证，需要进一步研究.参考文献：【相关文献】［1］Xu Q J，Yin H L，Cao X F，et al.A temperature-driven strength reduction method for slope stability analysis［J］.Mechanics Research Communications，2009，36(2):224 -231.［2］Wei W B，Cheng Y M.Strength reduction analysis for slope reinforced with one row of piles ［J］.Computers and Geotechnics，2009，36(7):1176 -1185.［3］Jiang Q Q.Strength reduction method for slope based on a ubiquitous-joint criterion and its application［J］.Mining Science and Technology(China)，2009，19(4):452 -456. ［4］Fu W X，Liao Y.Non-linear shear strength reduction technique in slope stability calculation［J］.Computers and Geotechnics，2010，37(3):288 -298.［5］Yang T H，Wang P T，Yu Q L，et al.Effects of lateral opening angle on ore-drawing in pillarless sublevel caving based on PFC2D［C］//International Symposium on Geomechanics and Geotechnics:From Micro to Macro.Shanghai，2010:649 -654.［6］周建，王家全，曾远，等.颗粒流强度折减法和重力增加法的边坡安全系数研究［J］.岩土力学，2009，30(6):1549 -1554.(Zhou Jian，Wang Jia-quan，Zeng Yuan，et al.Slope safety factor by methods of particle flow code strength reduction and gravity increase［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30(6):1549 -1554.)［7］Cho N，Martin C D，Sego D C.A clumped particle model for rock［J］.International Journal of Rock Mechanics ＆ Mining Sciences，2007，44(7):997 -1010.［8］Yoon J S.Application of experimental design and optimization to PFC model calibration in uniaxial compression simulation［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2007，44(6):871 -889.。
强度折减法
强度折减法
强度折减法是一种用于减轻原材料的热处理强度的方法，它是在适当的温度和时间下添加低碳或微合金钢进行热处理，以降低原材料强度的一种方法。
这种方法可以有效地减少热处理后的材料强度，从而改变机械性能和物理性能，实现生产过程中的改性目的。
强度折减法的工作原理：当金属材料在热处理操作时，在温度一定的情况下，添加适量的低碳或微合金钢将使原材料内部组织形成低碳锭晶，这种低碳锭晶具有更低的强度、塑性和韧性，从而改变了原始材料的组织结构，使其具有更低的强度，从而达到了强度折减的目的。
强度折减法具有许多优点。
首先，它可以有效地减轻原材料的热处理强度，从而改变机械性能和物理性能，实现生产过程中的改性目的。
其次，它的施工简单快捷，操作条件和工艺可以根据实际情况调整，减少金属材料的热处理工艺，节约设备的成本，实现金属材料的加工速度，缩减生产周期。
此外，这种方法还具有良好的可控性。
由于影响折减量的主要因素是加入低合金钢的厚度和温度，经验证，采用适当的操作模式可以控制到位，只要调整加入低合金钢的厚度和温度，就可以实现对原材料强度的有效折减。
即使是强度折减法，也有一些缺点。
首先，它可能会引起金属材料的综合性能下降，特别是硬度和耐腐蚀性，因此，在采用强度折减法之前，应该考虑到金属材料的综合性能。
其次，它会影响产品的外
观，如果采用过热处理，则会导致表面脆化和棱角粗糙，出现粗糙的表面，从而影响产品的外观。
通过以上介绍，我们可以清楚地看到，强度折减法是一种有效的减轻原材料的热处理强度的方法，具有许多优点，但也有一些缺点，因此，在采用强度折减法之前，应该充分考虑到金属材料的综合性能，并选择合适的热处理工艺和温度，才能达到技术要求和生产要求。
geo强度折减法
geo强度折减法好吧，咱们今天聊聊“geo强度折减法”这个话题，哎呀，听上去挺复杂，但说实话，一说起来就觉得有意思了。
别担心，我不会搞得像看不懂的学术论文一样。
给大家带点轻松的，能听懂的内容，咱们尽量让它简单又有趣！你想啊，咱们经常说的“安全第一”，尤其是在做地质工程、建筑设计这类事儿的时候，哪里能马虎呢？就像盖房子，如果地基不稳，哪怕上面豪华得像宫殿，也可能一阵风就塌了。
为了防止这种糟心事儿发生，咱们需要考虑很多因素，地质强度就是其中最重要的一个。
这时候，“geo强度折减法”就应运而生了。
别怕，不难理解，咱一块儿慢慢聊。
想象一下，你要盖一栋大楼，首先得知道地面下的土壤是什么样的。
有的是松软的沙土，有的是坚硬的岩石，这两者之间差别可大了。
就像咱走路的时候，走在沙滩上总得小心点，怕陷进去，走在坚硬的石板路上倒没啥问题。
这个地质强度就是指土壤或者岩石能承受的压力大小。
地质强度越大，土壤或岩石就越稳定，建筑物就越能稳稳地屹立不倒。
你可能会想，“那我是不是可以按照实际强度来设计建筑呢？”嗯，当然可以，不过，光靠理论强度，咱也不敢完全放心。
你别小看这个“折减法”，其实就是在保证安全的前提下，把那些过于理想化的强度数据稍微调整一下，让它更符合实际情况。
就好比你跟朋友一起去外面玩，朋友说：“别怕，我很能喝！”你心里就想，“好吧，理智点，还是给他个折扣，不能让他喝成筛子。
”这“折减法”就是这么个意思，把那些理论上看起来完美的情况做点小修正，避免悲剧发生。
反正，建筑设计师们肯定希望自己盖的楼不出事嘛，不然就得“破产”了。
你瞧，强度折减法实际上是一种保守的做法，给地质强度做个“减法”，就是为了给建筑设计留条活路。
这样一来，不管外面天气怎么变化、土壤条件怎么变化，建筑的安全性还是能够保证的。
简单说，强度折减法就是让设计变得更“有弹性”，避免了那种理想中的过于自信，给建筑留个“后路”，防止万一遇到一些突发情况，建筑也能安稳立着。
岩坡稳定的三维强度折减法分析
第25卷 第12期岩石力学与工程学报 V ol.25 No.122006年12月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec .，2006收稿日期：2005–11–28；修回日期：2006–01–13基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412702)；国家自然科学基金资助项目(50279051)作者简介：陈 菲(1980–)，女，2002年毕业于武汉大学水利水电建筑工程专业，现为硕士研究生，主要从事边坡稳定方面的研究工作。
E-mail ：feierchen_sunny@岩坡稳定的三维强度折减法分析陈 菲1，2，邓建辉3(1. 中国科学院 武汉岩土力学研究所，湖北 武汉 430071；2. 国电大渡河流域水电开发有限公司，四川 成都 610016；3. 四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065)摘要：目前，强度折减法基本上用于边坡的二维稳定分析。
为研究其在岩石边坡三维稳定分析中的适用性，选择平面滑动和楔形体滑动2个经典算例，运用强度折减法求解其安全系数，并与E. Hoek 和J. W. Bray 给出的解析解进行对比。
计算结果表明，数值解与解析解非常接近，模拟的滑动方向与理论假定也基本一致。
算例中，结构面使用实体单元模拟，为此进一步探讨结构面单元厚度和网格密度对计算精度的影响；结构面均为平面，其厚度为块体高度的1/10～/200，厚度与单元数对安全系数的计算结果影响不大。
对特征点位移准则和塑性区贯通准则进行比较分析，认为结构面塑性区贯通收敛准则在理论上与极限平衡理论较为吻合，实际应用上也易于操作，作为收敛准则较为合理。
三滑面五面体滑动算例进一步验证该方法的适用性。
关键词：边坡工程；岩坡；三维稳定性分析；强度折减法中图分类号：P642.22；O 242 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)12–2546–06THREE-DIMENSIONAL STABILITY ANALYSIS OF ROCK SLOPE WITHSTRENGTH REDUCTION METHODCHEN Fei 1，2，DENG Jianhui 3(1. Institute of Rock and Soil Mechanics ，Chinese Academy of Sciences ，Wuhan ，Hubei 430071，China ；2. Dadu River Hydropower Development Co .，Ltd .，Chengdu ，Sichuan 610016，China ；3. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering ，Sichuan University ，Chengdu ，Sichuan 610065，China )Abstract ：The strength reduction method(SRM) is mainly used for two-dimensional slope stability analysis. In order to verify its feasibility for the stability analysis of three-dimensional issues ，two benchmark problems ，i.e. planar slide and wedge slide ，are selected ；and the safety factors are calculated by SRM. The obtained safety factors agree well to the analytical solutions by E. Hoek and J. W. Brown ；and the modeled sliding direction is also almost the same as the hypothetical one. In the analysis ，solid elements are used to model the behavior of structural planes ，so the influences of their thickness and element intensity on modeling precision are further investigated. For blocks cut by planar structural planes ，the influence is limited when the thickness is 1/10–1/200 of the block height. Compared with the displacement criterion of characteristic points ，the entirely run-through criterion of plastic zone is more rational for its theoretical coherence to the theory of limit equilibrium and its easy use in application. The stability of a pentahedron block is further analyzed to verify the applicability of the method. Key words ：slope engineering ；rock slope ；three-dimensional stability analysis ；strength reduction method 1 引 言结构面是控制岩石边坡稳定的重要因素之一。
基于ABAQUS强度折减法的边坡稳定性分析
基于ABAQUS强度折减法的边坡稳定性分析杜聪【摘要】使用有限元分析软件ABAQUS,并结合强度折减法,对边坡稳定性进行了研究.研究结果表明:当边坡加固时,边坡的整体稳定性得到了明显的提高;在运用ABAQUS和强度折减法模拟分析边坡稳定性时,模型的建立、网格的划分密度、单元类型的选取及材料模型的选用等对计算结果都有影响;边坡失稳判据的选用原则及其判据是否存在统一性,值得进一步研究.【期刊名称】《交通科学与工程》【年(卷),期】2018(034)002【总页数】5页(P31-34,90)【关键词】边坡稳定性;强度折减法;失稳判据;安全系数【作者】杜聪【作者单位】广东晶通公路工程建设集团有限公司,广东广州 510635【正文语种】中文【中图分类】U416.1+4工程界和学术界一直非常关注边坡稳定性分析的研究，把边坡稳定性分析和评价作为边坡工程的重点问题。
在极限平衡法等边坡稳定性的研究理论出现之前，工程类比法是边坡稳定性分析中应用得较多的方法，但这种方法有很大的局限性，其类比的条件因地而异，而且根据经验人为地判定也存在着主观性，因此，判定的精度比较低。
20世纪20年代，Fellenius[1]等人建立了极限平衡法。
随着研究的不断深入和发展，在极限平衡理论的基础上形成了多种边坡稳定性分析的方法。
这些分析方法具有计算方便和模型简单等优点，适用于工程实践和研究工作。
但是这些方法在某些方面也存在着不足，如：不能够考虑土体的本构关系；对边坡破坏的发展过程不能进行合理、有效的分析，往往需要靠一定的经验来确定滑动面。
将计算机技术与数值分析方法相结合，使岩土工程中许多复杂问题的研究和处理变得更加方便和精确。
将有限元的强度折减法[2]与计算机技术相结合，使得用强度折减法能更好地运用于边坡稳定性研究中。
作者拟运用有限元分析软件ABAQUS 和强度折减法，以某高边坡为实例，研究边坡稳定性的相关问题。
1 强度折减法的原理强度折减法最早由Zienkiewicz[3]等人提出，后被广泛采用。
(完整word版)高等土力学
1.简述强度折减法的原理及分析过程抗剪强度折减系数法的理论2．1抗剪强度折减系数法的概念抗剪强度折减系数(SSRF：Shear Strength Reduction Factor)定义为：在外荷载保持不变的情况下，边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。
这里定义的抗剪强度折减系数，与极限平衡分析中所定义的土坡稳定安全系数在本质上是一致的。
2．2抗剪强度折减系数法的具体内容折减系数sF的初始值取得足够小，以保证开始时是一个近乎弹性的问题。
然后不断增加sF的值，折减后的抗剪强度指标逐步减小，直到某一个折减抗剪强度下整个土坡发生失稳，那么在发生整体失稳之前的那个折减系数值，即土体的实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，就是这个土坡的稳定安全系数。
2．3抗剪强度折减系数法的优点结合有限差分法的抗剪强度折减系数法较传统的方法具有如下优点：（1）能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算；（2）考虑了土体的本构关系，以及变形对应力的影响；（3）能够模拟土坡的边坡过程及其滑移面形状（通常由剪应变增量或者位移增量确定滑移面的形状和位置）；（4）能够模拟土体与支护结构（超前支护、土钉、面层等）的共同作用；（5）求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需进行条分。
2.简述确定土体临界失稳模式最优化方法的数学模型及其分析过程3.结合塑性力学上限定理，简述斜条分法作为土体稳定上限解的理论依据4.如何理解垂直条分法作为土体稳定分析的下限解5.边坡稳定、土压力和地基承载力的联系和区别？P323-324什么是加工硬化？什么是加工软化？金属材料在再结晶温度以下塑性变形时，由于晶粒发生滑移，出现位错的缠结，使晶粒拉长、破碎和纤维化，使金属的强度和硬度升高，塑性和韧性降低的现象，称加工硬化或冷作硬化。
岩土中什么是压硬性？剪胀性？压硬性随着压缩过程的进行，岩土的压缩模量逐步提高的现象，如应力应变曲线逐步变缓，就是压硬性的表现。
基于极限平衡法和强度折减法的边坡稳定性对比分析
基于极限平衡法和强度折减法的边坡稳定性对比分析摘要：为分析某矿露天开采时最终边坡的稳定性，分别采用极限平衡法和强度折减法计算边坡的安全系数，采用理正软件和FLAC3D软件作为计算工具，建立边坡模型，分别运用Morgenstern-Price法和强度折减法对最终边坡的稳定性进行计算，依据《非煤露天矿边坡工程技术规范》(GB51016-2014)对最终边坡的稳定性进行评价。
分析结果表明：采用Morgenstern-Price法和强度折减法对边坡的稳定性分析结果基本一致，该矿山最终边坡稳定性较好。
关键词：边坡稳定性；Morgenstern-Price法；强度折减法0引言边坡稳定性一直是露天矿山面临的重大问题，时刻影响着矿山的安全生产，边坡稳定性分析中，先后发展了工程地质分析法、类比法、极限平衡法、数值分析方法和不确定性分析方法(可靠性方法、模糊数学方法、灰色理论方法、神经网络方法等)，随着计算机技术的发展，数值分析方法运用越来越广，目前国内外边坡稳定性分析法主要以极限平衡法和数值分析法为主。
极限平衡法主要有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Morgenstern-Price法、Sarma法、平面直线法和不平衡推力传递法。
极限平衡法把边坡上的滑体视为刚体，利用滑体的静力平衡原理分析边坡在各种极限破坏模式下的受力状态，并以边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的比值定义为安全系数。
强度折减方法的基本原理是将岩土材料的黏聚力和内摩擦角等抗剪强度参数进行折减，用折减后的参数进行边坡的稳定性分析计算，不断降低强度参数直至边坡失稳破坏为止，破坏时的折减数值即为边坡的安全系数。
极限平衡法中，Morgenstern-Price法既能满足力平衡又满足力矩平衡条件，是国际公认的最严密的边坡稳定性分析方法[1]。
数值分析方法有如有限元法（ANSYS、Plaxis、ABAQUS）、离散元法（PFC、3DEC）、边界元法（BEM）和拉格朗日元法（FLAC），FLAC3D是基于连续介质快速拉格朗日差分法编制而成的数值模拟计算软件, 是目前岩土工程界应用最为广泛的数值模拟软件之一，该程序采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用白马铁矿Ⅳ号排土场等级为一级，属重大危险源，特别是堆石坝将被下游万年沟尾矿库尾水浸泡约30m的条件下，若发生规模较大滑坡，可导致万年沟尾矿库的漫坝事故。
本文采用强度折减法对其现状边坡进行分析，并用极限平衡法的计算结果进行对比，显示采用强度折减法计算的结果低20%左右，且满足规范要求。
标签：排土场;强度折减法;极限平衡;对比分析白马铁矿Ⅳ号排土堆场设计废石总容积为5462万m3、总高度408m，其为一级排土场。
整体边坡角23°，台阶坡面角34°，总共设置12个排土水平，最高排土水平2070m，最低排土水平1770m，最低堆置标高1662m。
在1770m及其以下台阶均采取块石堆砌，在1700m修筑堆石坝。
该排土场下游为万年沟尾矿库，总坝高325m，总库容为3.26亿m3，属一等尾矿库。
若该排土场发生滑坡对下游尾矿库的影响是巨大的。
故采用强度折减法对排土场现状边坡进行稳定分析是十分必要的。
1、概况白马铁矿Ⅳ号排土场场址位于攀枝花市米易县白马镇，南面紧邻上山联络道，西面为采场主干线。
截止2019年10月末，排土场已受土约1400万m3，形成的主要排土平台有1722m、1750m、1760m、1780m、1790m、1810m、1870m、1930m、1960m、2020m、2040m、2050m。
排土场现状整体边坡角19°、台阶坡面角20～36°。
风化岩土排在上部台阶，块石排在下部台阶，1770m台阶以下均排弃块岩。
排土场现状平面图见图1。
2、工程地质条件2.1地形地貌场地总体属中山斜坡剥蚀构造地貌。
场地内以斜坡、冲沟及陡崖地形为主，强切割。
呈东西向“V”字形大型冲沟，南侧坡度45～70°，北侧坡度30～55°。
2.2工程地质条件排土区域地层有第四系全新统人工堆积层（排弃物主要有辉长岩、伟晶辉绿岩、辉绿岩、闪长岩、角闪正长岩、橄榄辉绿岩等）、下伏基岩层二迭系正长岩（按风化程度划分为全风化、强风化、中等风化）。
基坑抗隆起稳定安全系数的算法对比分析
基坑抗隆起稳定安全系数的算法对比分析李金锁【摘要】基坑隆起变形破坏是一种常见的基坑失稳形式。
基坑隆起变形量监测存在一定困难，基坑坑底抗隆起稳定性分析主要是计算安全系数。
目前基坑抗隆起稳定安全系数计算方法主要有极限平衡、极限分析和强度折减等方法。
结合工程算例，采用上述3种算法进行基坑抗隆起稳定安全系数计算，对比分析了各种计算方法的适用性。
结果表明，极限平衡传统算法忽略的工程因素较多，计算结果过于保守，通过修正可以提高适用性。
极限分析与强度折减的计算结果较为准确，但极限分析的破坏模式和强度折减中基坑稳定临界状态容许隆起量仍需进一步研究。
%Abstruct:Heave deformation and fracture are the common instability form of foundation pit, which is difficult to be moni-tored.Analysis on anti-heave stability is mainly for the calculation of safety coefficients.The main computing methods of safety coefficient of anti-heave stability includelimit equilibrium, limit analysis and strength reduction.An engineering ex-ample is adopted in this paper, the above-mentioned methods are used to calculate safety coefficients for anti-heave stabili-ty, and the applicabilityof these 3 methods is comparatively analyzed.The results show that more engineering factors are ignored by traditional limit equilibrium algorithm with too conservative result, which can be modified to improve the applica-bility.The calculation results are more accurate by limit analysis and strength reduction methods, but further study is nee-ded on failure mode of limit analysis and permitted upheaval value of foundation pit stability in critical state by strength re-duction.【期刊名称】《探矿工程-岩土钻掘工程》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】3页(P53-55)【关键词】基坑隆起;安全系数;极限平衡;极限分析;强度折减【作者】李金锁【作者单位】中铁十八局集团有限公司，天津300222【正文语种】中文【中图分类】TU4330 引言我国城市建设中基坑工程极为常见，主要包括建筑地基基坑、地铁车站基坑以及地下空间基坑等。
重度增加法与强度折减法的应用对比分析
重度增加法与强度折减法的应用对比分析蔡显杨;许文年;杨学堂;周正军【摘要】Based on finite element analysis software ANSYS, gravity increase method is used to slope stability analysis of an example; and compared with strength reduction method. The results indicate that the safety factor from the former method is larger. Then the factors affecting computation accuracy, including cohesion,internal friction angle and slope angle, are analyzed. The results show that the accuracy influence by cohesion, internal friction angle and slope angle, with gravity increase method, is higher than that with strength reduction method. So that the results calculated by strength reduction method is more reliable; while gravity increase method has certain limitations.%基于ANSYS有限元软件,通过实例将重度增加法应用到边坡稳定分析中,发现得出的边坡安全系数比运用有限元强度折减法计算所得的结果偏大.然后对影响计算精度的因素包括粘聚力、内摩擦角和坡角进行了敏感性分析,结果表明粘聚力、内摩擦角和坡角对重度增加法计算精度的影响均高于强度折减法,说明强度折减法计算结果较为可靠,而重度增加法的应用具有一定的局限性.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(033)002【总页数】4页(P56-59)【关键词】ANSYS;有限元;重度增加法;强度折减法【作者】蔡显杨;许文年;杨学堂;周正军【作者单位】三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002【正文语种】中文【中图分类】TU44有限元强度折减法和重度增加法是求解边坡安全系数和潜在滑动面的两种常用方法.目前,有限元强度折减法已经广泛地应用在边坡稳定分析中,其计算结果稳定可靠,受到广大岩土工程者的青睐.而重度增加法更多的是应用在提防边坡工程中,此类边坡大多由于水位的上升而使得自重荷载增加导致边坡失稳,其在天然边坡和开挖边坡中的应用相对较少,重度增加法在边坡稳定性分析中的适用性和精度仍然在进一步研究中.因此,通过实例分析,对两种方法的计算结果进行了对比分析,并对影响两种方法计算精度的主要因子进行了分析,得出了一些结论.1 基本原理1.1 强度折减法基本原理强度折减法[1]是保持其他因素不变,对影响抗剪强度的粘聚力c和内摩擦角φ同时进行折减,然后将折减后的参数重新输入进行有限元迭代计算,直至边坡处于临界稳定状态,此时的折减系数即为边坡的安全系数.它是从边坡稳定的内因出发,通过不断降低边坡的抗剪强度使边坡过渡到临界状态,其具体表达式为:式中,F为边坡安全系数;c、φ为初始粘聚力和内摩擦角;c′、φ′为折减后的粘聚力和内摩擦角.根据文献[2]的研究,认为有限元强度折减理论和传统的极限平衡法对安全系数的定义是一致的,且采用强度折减法的计算结果与极限平衡法的计算结果相比误差较小,满足工程需求.1.2 重度增加法基本原理重度增加法[3]的基本原理和强度折减法的原理正好相反,它是从边坡稳定的外因出发使边坡过渡到极限稳定状态.即保持岩土体的粘聚力c和内摩擦角φ不变,按一定的步数不断增加重力加速度的大小,增加重力加速度就相当于增加了边坡的自重,当边坡达到临界稳定状态时,用此时的重力加速度除以初始的重力加速度即为边坡的安全系数.即:式中,F为边坡安全系数;glimit为极限稳定状态时的重力加速度;g为初始重力加速度,一般取9.81m/s2.2 计算失稳的判定标准目前关于重度增加法和强度折减法计算失稳的判定标准,不同的学者[4-8]有不同的看法,总结起来有如下几种:(1)有限元迭代计算不收敛;(2)塑性应变贯通坡体;(3)坡顶水平位移随着重力加速度增加或强度参数折减时发生突变.此3种方法在判定边坡是否达到临界稳定状态时各有各的适用性,因边坡的失稳破坏是受各种因素影响的,因此在具体应用时应该综合考虑各种判定标准,而不是单独的去采用某种判定标准.本文重度增加法采用坡顶水平位移突变和塑性应变贯通坡体的判定标准,而强度折减法采用有限元计算不收敛和塑性应变贯通坡体的判定标准.3 算例分析3.1 有限元模型建立及计算过程根据文献[1]对边坡稳定性进行的研究,最后得出这样的结论:当坡脚到左端边界的距离为坡高的1.5倍,坡顶到右端边界的距离为坡高的2.5倍,且上下边界总高不低于2倍坡高时,计算精度最为理想.因此,选取文献[9]的计算模型,其坡高20 m,坡比1∶1,坡底距左边界的距离为30m,坡顶距右边界的距离为50m,左边界竖直距离为20 m,右边界竖直距离为40m.物理力学参数如下:容重ρ=20kN/m3,粘聚力c=40kPa,内摩擦角φ=20°,弹性模量E=20 MPa,泊松比υ=0.30.有限元分析时看成平面应变问题处理.采用平面PLANE42四节点实体单元模拟土体,本构关系为理想弹塑性模型.左右边界为法向约束,底部边界为固定端,划分的单元网格如图1所示,单元数为1 019,共1092节点.图1 模型网格划分关于屈服准则的选用[10-11],在许多土力学理论中,如承载力和斜坡稳定性计算,都假设摩尔-库仑屈服准则为常用的破坏准则,但是摩尔-库仑屈服准则在π平面上的屈服轨迹为一不规则的六边形,它在主应力屈服面有一个奇异的顶点,给数值计算带来困难.为了消除角点,德鲁克和普拉格(Drucker-Prager)曾在1952年提出一个内切于摩尔-库仑六棱锥的屈服面,它是一个圆锥面,虽然仍有一个奇异的顶点,但已把原来的拐角消除变成光滑的曲面了.德鲁克和普拉格建议采用的屈服函数为式中,α、k为与岩土内摩擦角和粘聚力有关的参数;I1为应力张量第一不变量;J2为应力偏张量的第二不变量.其屈服函数形式与广义米泽斯屈服条件是一致的,广义米泽斯屈服准则在π平面上的投影为一个圆.因此,当α、k取不同的值时(具体取值见文献[12]),可用不同半径的圆面代替摩尔-库仑准则不等边的六边形,即代表不同的 Drucker-Prager屈服准则.ANSYS自带的是六边形外角点外接圆Drucker-Prager屈服准则.根据重度增加法的原理,以1.0,1.1,1.2,1.3, 1.4的规律作为基本步长逐渐增加重力加速度g,当在某一区间坡顶水平位移发生突变时,应该将该区间进一步细分,以找出确切的边坡安全系数.坡顶水平位移随重度增加系数的变化曲线如图2所示(注:图中正值表示与X轴正向相同,负值表示与X轴正向相反).图2 坡顶水平位移随重度增加系数变化曲线从图2可以看出重度增加系数为1.0～2.7时,坡顶水平位移为正值,且水平位移呈现先增大后减小的趋势;当重度增加系数达到2.8以后,水平位移变为负值且呈现缓慢的增加趋势;当重度增加系数达到4.4时,计算不收敛,边坡可能已破坏.因此,在4.3和4.4之间进一步降低步数,当重度增加系数为4.36时,坡顶水平位移为180.77 mm,当重度增加系数为4.37时坡顶水平位移突然增至384.39 mm,位移发生突变,此时边坡塑性应变场如图3.从图3中可以看出此时边坡的滑面已经相当的明朗且塑性应变区贯通整个坡体,则可认为边坡已达到临界稳定状态.因此,采用重度增加法所得的边坡稳定系数为4.37.3.2 两种方法计算结果对比分析采用强度折减法计算该边坡,当折减系数达到1.70时,有限元计算不收敛,且由图4可以看出此时塑性应变贯通坡体,可认为边坡已达临界稳定状态.所以可认为采用强度折减法所得边坡安全系数为1.70.将两种方法计算所得到边坡安全系数系数按不同的Drucker-Prager屈服准则转化(不同屈服准则安全系数转化方法见文献[13]),并与极限平衡Janbu法所计算的结果进行比较,见表1.表1 计算结果对比注:D-P1表示外角外接圆Drucker-Prager准则;D-P2表示内角外接圆Drucker-Prager准则;D-P3表示内切圆Drucker-Prager准则;D-P4表示等面积圆Drucker-Prager准则;DP5摩尔匹配圆Drucker-Prager准则.方法 D-P1 D-P2 D-P3 D-P4 D-P5强度折减法 1.70 1.35 1.28 1.38 1.30重度增加法4.37 3.47 3.29 3.54 3.35 Janbu法 1.33从表1中可以看出:(1)采用相同的D-P屈服准则时,重度增加法的计算结果比强度折减法计算的结果普遍偏大;(2)当强度折减法采用适当的屈服准则时能很好的与极限平衡法计算结果相吻合,其最小误差在1.5%,可以认为强度折减法在计算边坡安全系数上是可靠的;(3)重度增加法与极限平衡法的计算结果相比,无论采用何种屈服准则所计算的结果均比极限平衡法计算的结果要偏大,由此可见重度增加法的计算精度还需进一步讨论.4 影响计算精度参数分析由文献[14]知,弹性模量E、泊松比υ、剪胀角ψ对边坡稳定计算精度影响较小,故本文选取粘聚力c,内摩擦角φ,坡角α 3个参数讨论其对重度增加法和强度折减法计算精度的影响.计算结果如图5～7所示.图5 粘聚力对计算精度的影响从图中可以看出粘聚力c、内摩擦角φ、坡角α对重度增加法计算结果影响非常显著,而对强度折减法计算结果影响则较为平缓,故采用强度折减法的计算结果可靠而采用重度增加法的计算结果不太理想.另外,在粘聚力和内摩擦角较小而坡角较大时,采用重度增加法和强度折减法的计算结果比较接近,可以认为在坡度较陡而抗剪强度参数较小时采用重度增加法的计算结果是比较可靠的,而对坡度较缓且抗剪强度参数较大时,其计算精度因受到因素影响较大而使其计算结果与强度折减法的计算结果相比误差较大.其原因主要是当增加重力加速度时,坡体的自重增加,则下滑力也增加,但是在下滑力增大的同时,其抗滑力也同时在增大,当抗剪强度参数较小且坡度较缓时,根据抗剪强度公式可知抗滑力的增加幅度可能比下滑力的增加幅度要大,从而使得所计算边坡的安全系数增大而影响计算精度.5 结论(1)当采用适当的屈服准则时,强度折减法计算的边坡安全系数与极限平衡法计算的结果较为吻合,满足精度要求.(2)无论采用何种屈服准则,重度增加法计算的边坡安全系数普遍较极限平衡法和强度折减法的计算结果偏高.(3)通过对影响计算精度的3因数(粘聚力c、内摩擦角φ及坡角α)进行分析,结果表明此3因素对强度折减法的计算结果影响较为平缓,而对重度增加法计算结果影响非常显著.(4)只有在在抗剪强度参数较小而坡度较陡的情况下,重度增加法的计算结果才较为可靠.参考文献:[1] 郑颖,赵尚毅,张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析[J].中国工程科学,2002,4(10):57-78.[2] 赵尚毅,郑颖人,时卫民,等.用有限强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报,2002,24(3):343-346.[3] 康亚明,杨明成,胡艳香,等.基于重度增加法的边坡稳定性三维有限元分析[J].建筑科学与工程学报,2006, 23(4):49-53.[4] 郑颖人,赵尚毅,邓卫东.岩质边坡破坏机制有限元数值模拟分析[J].岩石力学与工程学报,2003,22(12):1943-1952.[5] 张鲁渝,郑颖人,赵尚毅.有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究[J].水利学报,2003,(1): 21-27.[6] 郑宏,李春光,李焯芬,等.求解安全系数的有限元法[J].岩土工程学报,2002,24(5):626-628.[7] 刘军王,正中,牟声远.有限元重力加大法计算边坡安全系数[J].路基工程,2008,(5):130-131.[8] 张文卫,赵蒙生.重度增加法在边坡稳定性上的应用[J].西部探矿工程,2009,(5):1-3.[9] 康亚明,刘长武,贾延,等.重度增加法确定边坡潜在滑动面[J].人民长江,2008,39(8):75-77.[10]时为民,郑颖人.摩尔-库仑屈服准则的等效变换及其在边坡分析中的应用[J].岩土工程学报,2003,1(3):155-159.[11]陈远川.有限元强度折减法计算土坡安全系数的研究[D].重庆:重庆交通大学,2009.[12]柳林超,梁波,刁吉.基于ANSYS的有限元强度折减法求边坡安全系数[J].重庆交通大学学报,2009,28 (5):900-901.[13]赵尚毅,郑颖人,刘明维,等.基于Drucker-prager准则的边坡安全系数定义及其转换[J].岩石力学与工程学报, 2006,25(1):2730-2734.[14]徐卫亚,肖武.基于强度折减和重度增加的边坡破坏判定标准[J].岩土力学,2007,28(3):505-510.。
基于强度折减法的河道边坡稳定性研究
文章编号：105-7596(222021-0096-06基于强度折减法的河道边坡稳定性研究王腾飞，常啧(珠江水利委员会珠江水利科学研究院，广州51061))摘要:大量研究表明,水位降落和边坡坡度是影响河道边坡稳定性的关键因素，强度折减法是研究边坡稳定的常用方法，在验证了该理论的可行性后,基于该理论和ABAQUS软件开展了对河道边坡稳定性的研究。
得到以下结论:水位降落期越长,河道边坡的稳定系数越大;边坡坡度越大，其稳定系数越小。
该研究成果对水利工程野外工作有一定参考意义和应用价值。
关键词:水位降落;坡度;强度折减法;稳定系数中图分类号:TV223文献标识码:A9前言河道边坡的稳定和安全一直都是岩土边坡研究的重点，如何定量的描述河道边坡当前的稳定程度是重中之重，传统的做法是通过开展野外观察测量河道边坡的滑动量和河流水位来评判的，但这种做法工作量太大，效率较低,对人员数量需求较多，采样精度容易受到环境因素的不利影响。
鉴于此，专家学者们提出了能满足一定精度要求的强度折减法来计算边坡稳定，文章也是基于该理论来开展对河道边坡稳定性的定量化研究，将通过各关键因素对稳定系数的影响来进行具体分析。
1强度折减法基本原理河道边坡的稳定系数取自强度折减法下的等效换算结果,计算有限元模型时,每一次迭代步都对河道边坡填充体的黏聚力C和材料内摩擦角°等进行比例折减，同时判断边坡的稳定状态，当河道边坡出现滑动失稳时，也就是河道边坡填充体的应力无法与其塑性应变匹配时，填充体内部就形成了弧形连续滑动面，初始黏聚力C9与此状态下的黏聚力C”的比值就是河道边坡的稳定系数。
文章判断河道边坡滑动失稳的标准是:边坡填充体形成了贯通性塑性区(塑性应变最大且贯通边坡的区域)。
V⑴°=ta g‘(tan曽)(2)式中：C为填充体的黏聚力;C,由上一步迭代计算得到；°为填充体的内摩擦角；®也由上一步迭代得到；为等比例折减的次数；F为折减系数。
有限元强度折减法的原理、优点与超高边坡失稳的判据
有限元强度折减法的原理、优点与超高边坡失稳的判据一、安全系数的定义两种方法可以导致边坡达到极限破坏状态，即：增量加载和折减强度。
传统边坡稳定分析中的安全系数是一个比值，假定一滑动面，根据力学的平衡来计算边坡安全系数，它等于滑动面以上土体条块的抗滑力与下滑力的比值。
式中K——安全系数；τ——滑动面上各点的实际强度。
将式子（4-1）两边同时除以k，上述公式变为其中：式（4-1）的左边等于I，表示滑坡体达到极限平衡状态，这意味着当代表强度的黏聚力和摩擦角被折减为1/K后，边坡最终到达破坏。
这个系数K就是有限元强度折减法中求解的安全系数，其实也就是强度折减系数。
二、有限元强度折减法的原理有限元强度折减法是在理想的弹塑性有限元计算中将边坡岩土体的抗剪强度参数：黏聚力c和内摩擦角φ按照安全系数的定义同时除以一个系数k，得到一组新的c′、φ′值，然后作为一组新的参数输入，再一次试算，如此循环。
当计算不收敛时，所对应的k被称为坡体的安全系数，此时边坡达到极限状态，将会发生剪切破坏，同时可以得到边坡的滑动面。
其中c′、φ′为三、有限元强度折减法的优点有限元强度折减分析法既具备了数值分析方法适应性广的优点，也具备了极限平衡法简单直观、实用性强的特点，目前被广大岩土工程师们广泛应用。
（1）不需要假定滑面的形状和位置，也无须进行条分。
只需要由程序自动计算出滑坡面与强度贮备安全系数。
（2）能够考虑“应力-应变”关系。
（3）具有数值分析法的各种优点，适应性强。
能够对各种岩土工程进行计算，不受工程的几何形状、边界条件等的约束。
（4）它考虑了土体的非线性弹塑性特点，并考虑了变形对应力的影响。
（5）能够考虑岩土体与支护结构的共同作用，并模拟施工过程和渐进破坏过程。
四、有限元强度折减法中超高边坡失稳的判据采用强度折减有限元方法分析超高边坡稳定性时，如何判断边坡是否达到极限平衡状态，十分关键。
这种有限元失稳判据的选取，没有获得共识，常见的失稳判据主要有下列三种。
强度折减法在边坡稳定性分析中的运用
强度折减法在边坡稳定性分析中的运用张肆红;路晓光【摘要】分析了有限元强度折减法的原理,阐述了强度折减法破坏准则,通过对算例结果进行比较,阐明了在边坡稳定分析中计算参数、边界范围和网格的疏密对强度折减法结果的影响.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2010(036)006【总页数】2页(P87-88)【关键词】强度折减法;数值模拟;边坡;参数【作者】张肆红;路晓光【作者单位】重庆市地质矿产勘查开发局川东南地质大队,重庆,400033;重庆市地质矿产勘查开发局川东南地质大队,重庆,400033【正文语种】中文【中图分类】U416.1边坡稳定性分析方法种类繁多,目前常用的边坡稳定性分析方法主要有两类:1)采用传统的刚体极限平衡法;2)数值分析方法,主要有有限元法、有限差分法、边界元法等。
本文采用有限元法通过强度折减使边坡处于不稳定状态,求解出滑坡体滑裂面的几何形状、位置和对应的安全系数。
1 有限元强度折减法的原理所谓强度折减,就是在理想弹塑性有限元计算中,将边坡岩土体抗剪切强度参数同时除以折减系数F,使其逐渐降低,然后作为新的资料参数输入进行试算直到边坡达到临界状态,使其达到破坏状态为止,得到边坡的强度储备系数F作为边坡的安全系数。
公式如下[2]:2 强度折减法破坏准则1)以数值计算不收敛作为边坡失稳的标志:采用解的不收敛性作为破坏标准,在指定的收敛准则下算法不能收敛,表示应力分布不能满足Mohr-Coulomb破坏准则和极限平衡要求,意味着出现破坏,Ugai指定迭代次数为500,超过这个限值认为土体破坏,这个迭代次数限值有很大的人为因素。
影响数值是否收敛的原因很多,比如有限元程序本身的影响,网格划分及方程迭代等等,因此,用数值是否收敛来确定边坡是否破坏是不合理的。
2)以广义剪应变、塑性区等物理量的变化发展贯通为标准:理论上,边坡的变形过程总是伴随着一些物理量的出现和发展,如塑性应变、广义剪应变和应力水平等,当这些物理量达到一定值时,可以认为发生边坡失稳。
强度折减法在顺层边坡稳定性分析中的应用
验 证 ，提 高 边 坡 稳定 性 分 析 的准 确 性 。将 基 于 ＡＮＳ Ｓ软 件 的 强 度 折 减 法 所 得 强 度 储 备 安 全 系 数 转 换 为 摩 Ｙ
１ 基本 原 理
１ １ 强度储 备安 全系数 ．
服 面为不 规则 六角形 截 面的角 锥体表 面 ，存 在尖顶
和菱 角 的不 连 续 点 。而 Ｄ ｕ ｋ ｒ Ｐ ａ ｅ 准 则在 ７ ｒ ｃ ｅ － ｒｇ ｒ ｃ 平 面上是个 圆 ，不存 在尖 顶处 的数值 计算 问题 ，更 适合 进行 数 值 模 拟 计 算 。本 文 计 算 采 用 软 件 ＡＮ—
尔 一库 仑 匹 配 Ｄ～Ｐ准 则 （ 关 联 ） 条 件 下 的 安 全 系 数 ， 与 传 统 工 程 实 践 中 采 用 的 安 全 系 数 接 轨 。并 确 定 非
潜 在 剪 出 口位 置 和 滑 动 面 滑 动 次序 ，为 边 坡 治 理 方 案 的 制 定 提 供 参 考 。 关 键 词 ：安 全 系数 ；有 限 元 强 度 折 减 法 ；Ｄｒｃｅ－ Ｐａ ｅ 屈 服准 则 ｕｋ ｒ ｒｇ ｒ
有 限元强度 折减 法通 过不 断降低 岩土体 的强度
参数使 其 达 到 破 坏 状 态 ，即 有 限 元 静 力 计 算 不 收
敛 。由此获 得 的强度折 减 系数 即为边坡 的强度储 备 安全 系数 Ｆ ［ 。 １ ＇
厂 一
ｆ ￡
（） １
平衡 法 ；２ 以有 限元 法 为 代 表 的 数 值 计 算 法［ 。 ） １ ］
强度 折减 系数 。 将 岩土体 强度 参数 ｃ ａ ｑ值 同除 以强度 折 减 ，ｔｎ￣
有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用
折减系数
3.30
3.00
D P1
2.70
D P2
D P3
2.40
D P4
2.10
简化B i sh op 法
1.80
1.50
1.20
0.90
0.60
0.30 0
10
20
30
40
50
摩擦角 o
图3-2 Ф ～折减系数曲线
外角圆误差29%
误差
0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
用加拿大边坡稳定分析软件slope/w中的(Spencer)得到的滑动面形状
3.7 三维有限元强度折减法研究进展
例一 可以简化为平面应变问题的三维空间
例二
Zhang Xing发表文章提供的椭球滑面算 例
强度折减法
1、滑面约束 2、滑面不约束
Zhang Xing发表文章提供的椭球滑面算 例
Zhang xing 计算结果2.122
0.58 3
0.58 3
0.58 3
(DP4Bishop)/Bis
0.13 4
0.06 0
0.01 7
3.4.2 模型边界范围
表3-4 边界条件对折减系数的影
相对 边距比 0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
L/H 1.129 1.124 1.124 1.120 1.122 1.121 1.129
折减系数
1.20
1.10
1.00
30 35 40 45 50
坡角β值
3.5.3 粘聚力C 的影响
表 7 c为变量时的最小安全系数（节点数1111个）
基于局部强度折减法的含软弱结构层边坡稳定性分析
基于局部强度折减法的含软弱结构层边坡稳定性分析一、研究背景随着经济的快速发展和城市化进程的加快，人类对土地资源的需求不断增加，导致大量的边坡工程被开发建设。
在边坡工程的设计、施工和运行过程中，往往会出现各种安全问题，如滑坡、崩塌等，给人们的生命财产安全带来严重威胁。
研究边坡稳定性分析方法，提高边坡工程的安全性能具有重要的理论和实际意义。
软弱结构层是指边坡中岩土体强度较低、变形较大的层次。
软弱结构层的存在使得边坡在受到外力作用时容易发生破坏，传统的边坡稳定性分析方法主要采用有限元法、弹性力学法等数值方法，但这些方法在处理软弱结构层边坡稳定性问题时存在一定的局限性。
局部强度折减法是一种简化的边坡稳定性分析方法，它将边坡划分为若干个局部区域，通过分析各局部区域的强度折减规律来预测整个边坡的稳定性。
基于局部强度折减法的含软弱结构层边坡稳定性分析方法得到了广泛关注。
该方法结合了传统数值方法的优点，同时克服了其在处理软弱结构层边坡稳定性问题时的局限性。
基于局部强度折减法的含软弱结构层边坡稳定性分析方法可以有效地提高边坡工程的安全性能，为边坡工程设计、施工和运行提供了有力的理论支持。
1. 软弱结构层的概念及特点软弱结构层是指在边坡中，由于地质构造、岩性、地下水等因素影响，导致其力学性质较差，抗剪强度较低的结构层。
这些结构层的抗剪强度远低于周围硬质岩层和土体，使得边坡在受到外力作用时，容易发生破坏。
软弱结构层的特点是：抗剪强度低、变形敏感、稳定性差。
软弱结构层的产生与多种因素有关，如岩石的物理力学性质、地质构造、地下水位、气候条件等。
在实际工程中，软弱结构层的识别和评价对于边坡的稳定性分析至关重要。
为了提高软弱结构层的识别准确性，可以采用多种方法，如地球物理勘探、钻孔取样测试、数值模拟等。
通过这些方法，可以对软弱结构层的分布、厚度、力学性质等进行详细的分析，为边坡的稳定性评价提供科学依据。
2. 边坡稳定性分析的重要性和应用领域在土木工程领域，边坡稳定性分析是一项至关重要的任务。
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二 抗剪强度折减系数法的理论
2．1抗剪强度折减系数法的概念
抗剪强度折减系数(SSRF ：Shear Strength Reduction Factor)定义为：在外荷载保持不变的情况下，边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。
这里定义的抗剪强度折减系数，与极限平衡分析中所定义的土坡稳定安全系数在本质上是一致的。
2．2抗剪强度折减系数法的具体内容
所谓抗剪强度折减技术就是将土体的抗剪强度指标C 和φ，用一个折减系数s F ，如式
(1)和(2) 所示的形式进行折减，然后用折减后的虚拟抗剪强度指标F C 和F φ，取代原来的抗剪强度指标C 和φ，如式（3）所示。
s F F C C /= （式1） )/)((tan tan 1s F F φφ-= （式2）
F F fF C φστtan += （式3） 式中：F C 是折减后土体虚拟的粘聚力；F φ是折减后土体虚拟的内摩擦角；fF τ是折减后的抗剪强度。
折减系数s F 的初始值取得足够小，以保证开始时是一个近乎弹性的问题。
然后不断增加s F 的值，折减后的抗剪强度指标逐步减小，直到某一个折减抗剪强度下整个土坡发生失稳，那么在发生整体失稳之前的那个折减系数值，即土体的实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，就是这个土坡的稳定安全系数。
2．3抗剪强度折减系数法的优点
结合有限差分法的抗剪强度折减系数法较传统的方法具有如下优点：
（1）能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算；
（2）考虑了土体的本构关系，以及变形对应力的影响；
（3）能够模拟土坡的边坡过程及其滑移面形状（通常由剪应变增量或者位移增量确定滑移面的形状和位置）；
（4）能够模拟土体与支护结构（超前支护、土钉、面层等）的共同作用；
（5）求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需进行条分。
（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
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