合并同类项说课课件
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合并同类项课件ppt课件(2024)
2024/1/28
5
代数式与整式概念
2024/1/28
代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方 等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数 式。
整式
在代数式中，若只含有加、减、乘、乘方四种运算，且对字 母只进行有限次的乘法和乘方运算，这样的代数式叫做整式 。
6
02
识别与判断同类项
讲解与点评
针对学生的练习情况进行 讲解与点评，帮助学生纠 正错误并加深对同类项的 理解。
10
03
合并同类项法则与方法
2024/1/28
11
合并同类项法则
所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项 。
2024/1/28
合并同类项就是把同类项的系 数相加，所得的结果作为系数 ，字母和字母的指数不变。
判断指数是否为正整数
检查指数是否为正整数，避免出现非法表达式。
3
判断指数运算规则
遵循指数运算规则，如乘法法则和除法法则，确 保同类项的正确性。
2024/1/28
9
实例分析与练习
01
02
03
实例分析
通过具体实例分析如何识 别与判断同类项，加深学 生理解。
2024/1/28
练习题目
提供一定数量的练习题目 ，让学生在实际操作中掌 握识别与判断同类项的方 法。
忽视字母的指数
如 $2x^2$ 和 $3x$，虽然都含有字母 $x$，但由于指数不同，它 们不是同类项。
忽视字母前的系数
如 $2xy$ 和 $3xy$，虽然字母部分相同，但系数不同，因此它们 不是完全相同的同类项，但可以合并。
24
指数部分处理不当导致错误
2024版《合并同类项》PPT课件
PPT课件•合并同类项基本概念•一元一次方程中合并同类项•多元一次方程组中合并同类项•分式方程中合并同类项目•拓展应用：在其他数学问题中运用合并同类项•总结回顾与课堂互动录合并同类项基本概念01CATALOGUE同类项定义及性质同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同，但所含字母和字母的指数必须相同。
写出合并后的结果将合并后的系数与字母部分相乘，得到最终的多项式。
将提取出的公因子与剩余部分相加，得到合并后的系数。
提取公因子将同类项的系数提取出来，作为公因子。
合并同类项原则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
识别同类项根据同类项的定义，识别出多项式中的同类项。
合并同类项原则与方法示例解析与练习示例解析通过具体例子展示如何识别同类项、提取公因子、合并系数以及写出合并后的结果。
练习提供多个练习题，让学生实践并掌握合并同类项的方法。
注意在扩展内容时，需要确保内容的准确性和专业性，同时尽量丰富内容，以便更好地帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和方法。
一元一次方程中合并同类项02CATALOGUE1 2 3只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
一元一次方程定义ax + b = 0（a ≠ 0）。
一元一次方程标准形式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
解一元一次方程的基本步骤一元一次方程概述03合并同类项在解一元一次方程中的作用简化方程，降低求解难度。
01合并同类项定义把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
02合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项在解一元一次方程中应用通过具体的一元一次方程实例，展示如何运用合并同类项的方法解方程。
示例解析提供若干道一元一次方程练习题，让学生运用所学知识进行求解。
练习题目在解一元一次方程时，需要注意移项和合并同类项的步骤，确保计算正确。
《合并同类项》课件
总结词：实际应用
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
合并同类项(课件+说课课件)
是
(4) b与
与系数无关
不是
两无关
与字母的顺序无关
探究二：合并同类项
10
+2
=12
10
- 2 =8
10 + 2 =(10 + 2) = 12
10 − 2 = (10 − 2) = 8
10பைடு நூலகம்
-2
思考 ：
观察这两个式
子有什么特征?
把同类项合并成一项叫做合并同
类项
7
3 + 4=_______
的思维广度.
设计意图：通过拓展提高，符合最近发展区，让学有余力的同
学，吃的饱，跳一跳够得着.
感谢聆听
活，那数学中的代数式也可以分类，从而导入新课。
设计意图：通过对单项式的分类，引导学生通过观察和思考单项
式的特征，进而得出同类项的定义.
设计意图：在学生对同类项已形成一定的感性认识的基础上，
通过辨一辨，帮助同学们突破第一个重点和难点，加深对两相
同与两无关的理解。
.
设计意图：让学生通过类比、推理、主动探索等探究活动，在
代数式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同
的项，叫做同类项
所有的常数项也是同类项
3b2
2a2b
-7a2 b
5n
8n
ab2
判断：上面两组单项式是同类项吗？
不是
是
针对练习
判断下列各式是否为同类项：
不是
(1)2x与2xy
(2) b和 是
(3)与2
所含字母相同
两相同
相同字母的指数也相同
学生特征：
知识经验：
七年级的学生刚进入
合并同类项优秀课件pptx
合并同类项优秀课件pptx•合并同类项基本概念•代数式中的合并同类项•几何图形中的合并同类项•三角函数中的合并同类项•数列中的合并同类项•概率统计中的合并同类项01合并同类项基本概念同类项定义及性质同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同，但所含字母及相同字母的指数必须相同。
合并同类项方法找出多项式中的同类项。
合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反数，合并后系数为0，这时两项互相抵消，结果为0。
利用分配律，把同类项的系数加在一起（或减去），消去该项中互为相反数的部分。
合并同类项原则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项原则与方法在多项式的加减运算中，经常需要合并同类项，以简化计算过程。
应用场景计算多项式$3x^2 + 4xy -2x^2 + 5xy$ 的值。
举例$3x^2$ 和$-2x^2$ 是同类项，$4xy$ 和$5xy$ 是同类项。
首先识别出多项式中的同类项$(3x^2 -2x^2) + (4xy + 5xy) = x^2 + 9xy$。
然后分别合并这两组同类项实际应用举例02代数式中的合并同类项一元一次方程中合并同类项定义：一元一次方程是只识别方程中的同类项。
含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
示例：$3x + 2x = 5x$合并同类项步骤将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
二元一次方程组中合并同类项在每个方程中分别识别同类项。
合并同类项步骤定义：二元一次方程组是包含两个未知数，且每个方程中未知数的最高次数为1的方程组。
将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
示例：$begin{cases} x + y = 52x + y = 7 end{cases}$ 可化简为$begin{cases} x = 2 y = 3end{cases}$将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
合并同类项步骤定义：多项式是由常数、变量、加法、减法和乘法运算组成的代数表达式。
初中数学七年级上册《合并同类项》说课课件
单项式 有什么相同点。
5x3 y2和 2 x3 y2 3
指数3
指数2
5x3y2, 2 x3y2
3
同类项
1.所含的字母相同
含有相同字母x, y
2.相同字母的指数也相同
教师点拨 同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的单项式叫做同类项。
巩固练习 下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab
教学的重点和难点
重点：理解同类项的概念，探索合并同类项法则 突出重点的措施是：探索智慧课堂模式：课前、课中、课后 通过任务驱动，让学生在自主探索，合作交流中，认识同类项的 概念，探索出合并同类项法则。通过相应练习加强概念的理解和 法则的运用。 难点：三项以上的多项式中同类项的合并 突破难点的策略：在学生能够熟练 分辨同类项，熟练合并两个 同类项的基础上，通过找同类项、移同类项、合并同类项，来突 破难点。
(1) 同类项的特点
1.所含的字母相同 2.相同字母的指数也相同
★同类项与系数无关，与字母顺序无关.
（２）合并同类项的法则：
_同__类__项__的__系__数___相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
合并同类项的步骤：
找 移
并
同类项 带着符号移 系数相加，字母部分不变
分层作业
人教版七年级上册《合并同类项》
说课流程
• 1、教材分析 • 2、学生情况分析 • 3、教学目标 • 4、教法与学法 • 5、教学过程 • 6、教学设计说明
一、教材分析
教材地位和作用
《合并同类项》一课是人教版七年级上册 第二章第四节内容，它是学生在学习了用字 母表示数，整式概念的基础上，进一步学习 的。合并同类项法则建立在数的运算基础之 上，法则的运用是整式加减的基础，也是以 后学习解方程、解不等式的基础。
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
同类项与合并同类项课件(共29张PPT)
(2)根据分配律完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a=__1_9_2_a_
点拨：是多项式72a与120a两项的和，并且字母a代表的是一个
乘数，因此根据分配律也有：72a+120a=(72+120)a=192a.
探究
填空 ： (1) 72a - 120a = ( -48 )a; (2) 3m2 + 2m2 = ( 5 )m2; (3) 3xy2 - 4xy2 = ( - )xy2.
33
= abc
尝试用直接代入数值的 方法计算，你觉得哪种 方法更简单？
当a=
-
1 6
，b=2，c=
-3时，原式=
-
16×2×(-3)=1.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第 二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位总的变化情 况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是
同类项的系数在加减运算中可以单独进行加减， 而同类项本身保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母
连同它的指数不变.
系数相加 2+（-6）
2 ab²-6 ab²= -4 ab²
字母连同指数不变
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合
2
解：(1) 方法一 直接代值计算：
2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
=2×
1 2
合并同类项PPT免费
之间的关系等，简化证明步骤。
04
三角函数中的合并同 类项
三角函数基本公式回顾
三角函数的定义
正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义及性质。
三角函数的和差公式
如sin(a+b)、cos(a+b)等公式的推导和应用。
三角函数的倍角公式
如sin2a、cos2a等公式的推导和应用。
三角函数化简过程中的合并
合并同类项的基本方法
通过识别相同的三角函数项，将其系数相加或相减，从而简化表 达式。
常见的三角函数化简技巧
如利用三角函数的和差公式、倍角公式等进行化简。
化简实例分析
通过具体实例展示如何运用合并同类项的方法化简三角函数表达式 。
三角函数求值问题中的合并应用
已知三角函数值求角度
通过合并同类项，将复杂的三角函数表达式化简为单一三角函数 ，进而求出角度值。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子进行相加或 相减，得到新的系数。
合并同类项原则
把同类项的系数相加，所得结 果作为系数，字母和字母的指 数不变。
提取公因子
将同类项的系数提取出来，作 为公因子。
合并同类项PPT免费
目录
• 合并同类项基本概念 • 代数式中的合并同类项 • 几何图形中的合并同类项 • 三角函数中的合并同类项 • 数列与数学归纳法中的合并同类项 • 实际应用问题中的合并同类项
01
合并同类项基本概念
同类项定义及性质
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
数学七年级上册《合并同类项》说课 课件
2．如果2am+1b5与5a3bn+4是同类项，那么m =____， n =____．
3．合并同类项： （1）-xy-5xy+6yx=______； （2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．
活动五： 当堂检测，体验成功
说教材 教学方法 教学过程 教学反思
能力提升
突破难点。
讲
例. 合并下式中的同类项
设计意图
提高解决问题 能力，更有利
一
讲
4a2+3b2-2ab-3a2+b2
学生对知识的 串联、累积、 加工，最终突
破难点。
做
合并同类项：
一
(1).5x＋3x2－2x＋x2＋1；
做
(2).3x-4x2＋7+3x+2x2－2
设计意图
深化对“合并 同类项法则”
认识。
活动四 师生互动，探究方法
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
nn xy xy
ab ab
活动3 小组合作，应用新知
应用1 判断练习
说教材 教学方法 教学过程 教学反思
应用2 强化练习
先判断每一组是否是同类项，不是的， 利用同类项知识填空。
请你配一个。
(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类
8n 6xy
-7a2b 5n
3ab2 -3xy
2a2b -ab2
设计意图
由硬币的分类导入到单项式的分类，为同类项的 定义埋下伏笔。设计成房子和白兔，符合七年级 学生的年龄特征和认知规律。
活动2 尝试分类，引出概念
合并同类项ppt课件
性质
同类项是指次数相同的单项式， 它们的字母部分（包括字母和指 数）必须完全相同。
代数式中合并同类项作用
简化代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于计算和 理解。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将多个 相同类型的项目合并在一起进行计算 ，这时就需要用到合并同类项的方法 。
通过合并同类项的训练，可以培养学生的分类思想，提高他们对事 物的归纳和整理能力。
增强代数运算能力
合并同类项需要进行代数运算，通过训练可以提高学生的代数运算 能力。
培养综合运用能力
合并同类项是数学知识体系中的一个重要环节，通过训练可以培养学 生的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力。
06
复习总结与提高建议
列出方程
根据已知条件列出方程，注意 方程的等量关系。
求解方程
利用数学运算求解方程，得出 未知数的值。
验证结果
将所求结果代入原方程进行验 证，确保答案的准确性。
解答题：完整呈现解题思路和步骤
仔细审题
明确题目要求和所给条件，确 定解题思路。
求解问题
按照解题步骤逐步求解问题， 得出最终答案。
列出步骤
根据解题思路列出详细的解题 步骤，注意逻辑性和条理性。
检查结果
对所求答案进行检查和验证， 确保答案的正确性和完整性。
05
实际应用场景举例说明
在数学学科中其他知识点联系
代数式化简
合并同类项是代数式化简的基础 ，与整式加减、因式分解等知识
点紧密相关。
方程求解
在解一元一次方程、二元一次方程 组等问题时，合并同类项是简化方 程的重要步骤。
不等式求解
在解不等式问题时，也需要通过合 并同类项来简化不等式。
同类项是指次数相同的单项式， 它们的字母部分（包括字母和指 数）必须完全相同。
代数式中合并同类项作用
简化代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于计算和 理解。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将多个 相同类型的项目合并在一起进行计算 ，这时就需要用到合并同类项的方法 。
通过合并同类项的训练，可以培养学生的分类思想，提高他们对事 物的归纳和整理能力。
增强代数运算能力
合并同类项需要进行代数运算，通过训练可以提高学生的代数运算 能力。
培养综合运用能力
合并同类项是数学知识体系中的一个重要环节，通过训练可以培养学 生的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力。
06
复习总结与提高建议
列出方程
根据已知条件列出方程，注意 方程的等量关系。
求解方程
利用数学运算求解方程，得出 未知数的值。
验证结果
将所求结果代入原方程进行验 证，确保答案的准确性。
解答题：完整呈现解题思路和步骤
仔细审题
明确题目要求和所给条件，确 定解题思路。
求解问题
按照解题步骤逐步求解问题， 得出最终答案。
列出步骤
根据解题思路列出详细的解题 步骤，注意逻辑性和条理性。
检查结果
对所求答案进行检查和验证， 确保答案的正确性和完整性。
05
实际应用场景举例说明
在数学学科中其他知识点联系
代数式化简
合并同类项是代数式化简的基础 ，与整式加减、因式分解等知识
点紧密相关。
方程求解
在解一元一次方程、二元一次方程 组等问题时，合并同类项是简化方 程的重要步骤。
不等式求解
在解不等式问题时，也需要通过合 并同类项来简化不等式。
合并同类项ppt课件
[延伸拓展] B [解析] 因为(xyz2-4yx-1)+(3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy) =xyz2-4yx-1+3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-2xy-4, 所以此代数式的值只与x,y的值有关,而与z的值无关, 故应选B.
谢 谢 观 看！
(3)求值:按指定的运算顺序进行计算.
探 【延伸拓展】 究 整式加减中的“无关”型问题
与
应 代数式(xyz2-4yx-1)+(3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值 ( B ) 用 A.与x,y,z的值都无关
B.与x,y的值有关,而与z的值无关
C.与x的值有关,与y,z的值无关
D.与x,y,z的值都有关
2(a+b)2-3(a+b)-5(a-b) .
探 细 琢磨 究 合并同类项的“四点注意”
与
应 (1)不是同类项的不能合并; 用 (2)系数互为相反数的同类项,合并同类项的结果为0;
(3)有时可以把多项式看作一个整体进行合并;
(4)若合并后的系数为带分数,要把它化为假分数.
探
应用二 对多项式进行化简求值
检 测
解:(1)2x2+x-6 (2)-a2b-ab
4.先化简,再求值:-3a2+4-a2+3a-5+4a-a2,其中a=-3.
解:原式=-5a2+7a-1. 当a=-3时,原式=-5×(-3)2+7×(-3)-1=-45-21-1=-67.
相关解析
例2 (1)4(a+b)-7(a-b) (2)2(a+b)2-3(a+b)-5(a-b) [解析] (1)在3(a+b)-5(a-b)-2(a-b)+(a+b)中,3(a+b)与(a+b), -5(a-b)与-2(a-b)分别为同类项,可以分别合并; (2)在3(a+b)2+(a+b)-2(a-b)-(a+b)2-4(a+b)-3(a-b)中,3(a+b)2与 -(a+b)2,(a+b)与-4(a+b),-2(a-b)与-3(a-b)分别是同类项,可以 分别合并.
北师大版数学七年级上册整式的加减----合并同类项说课课件
教学设计
实施目标2
合并同类项：把同类项合并成一项 法则：把同类项的系数相加 , 字母和字母的指数不变 .
例1：合并同类项
13a 2b 5a b
23x2 5xy x2 3xy
【设计意图】把学生出现的错误作为一种教学资源有 效的加以利用，让学生通过亲身经历获取知识及技能
教学设计
练习二 合并同类项
教学设计
练习一
1.下列各组两个单项式是否为同类项
12ba与3ab （ ） 22ab2与2a2b （ ）
33xy与 - 1 xyz（ ） 423与32
2
（）
2.已知单项式- 5x2 ym与6xn y3是同类项，
则m ____ n ____
3.找出多项式中的同类项
x2 2x x2 x 1
【设计意图】让学生正确辨认同类项，达成目标1， 做到步步清。
字字母母 表表示示数数
整 式 及 其 加 减
列代数式
代代数数式式
代数式求值
整式
整式有关概念
整式的加减
合并同类项
去括号
【设计意图】引导学生回顾知识呈现的顺序，使所学内容条理化、 有序化、结构化
教学设计
展示 目标
目标展示
1.理解同类项的概念， 会根据定义辨认同类项
2.掌握合并同类项的法则， 能应用法则进行同类项的合并
【设计意图】通过出示目标使学生了解本节课的内容， 做好必要的学习准备
教学设计
要求：1.通过阅读教材90页“议一议”上方的内容， 彩笔勾画出同类项定义中的关键句、词， 2.两人一组相互出一题，题目情势如下： “写出一个 5x2 y 的同类项”
【设计意图】学生通过自学了解同类项的概念，通过举例 及找“同类项朋友”练习进一步加深对同类项概念的理解。
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§3.4.2《合并同类项》
东兴区永东中心校
王殿伟
一、教材分析 （一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点，其法则的 应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、 解不等式的基础。 另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万 缕的关系，合并同类项的法则是建立在有理数 运算的基础之上，在合并同类项过程中，要不 断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是 有理数运算的延伸与拓广。因此这是一节承上 启下的课。
活动四 ：小结与作业
说说你的收获！
作业
课本
p
107：2，3
五、教学评价
整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到 特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引 导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的 活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学 生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌 握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发 现之中建构自己的知识，形成素质。
活动二：探索合并同类项法则 （一）创设情境
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8 n n
5
8n 和 5n
讨论（二）
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8 n 5
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
（二）探索法则
例1：合并下列各式的同类项：
1 2 (1)2a b 3a b a b 2
2 2
(2)a a b ab a b ab b
3 2 2 2 2
3
(1) 3x-8x-9y (2) 5a2+2ab-4a2-4ab+1
（二)巩固法则 强化训练
例2： 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值， 其中x=-3
利用多媒体创设教学情景
三、学法指导
自主探究法：
主动观察→分析→思考→比较→探索→
联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习
挑战、巩固提高→总结
四、教学过程
活动一：了解同类项
活动二：探求合并同类项法则
活动三：应用法则
活动四：小结与作业
活动一：了解同类项
（一）创设情景 问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关
教材分析
（二）教 学目标
3、德育目标
（1）通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培 养学生由特殊到一般的思维认知规律。 （2）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学 生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
教材分析
（二）教 学目标
4、美育目标
通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的 形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱 学、乐学数学。
（1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交 流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想， 使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中 挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活 数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 （3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能 力和逻辑思维能力。
教材分析
（二）教学目标
1、知识目标 2、能力目标
3、德育目标
4、美育目标
教材分析
（二）教 学目标
1、知识目标
（1）掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具 体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项 的法则。 （2）能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
教材分析
（二）教 学目标
2、能力目标
观察与思考
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( )x2 5
(3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4
)ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
教材分析
（三）教学重、难点
1、教学重点 ：合并同类项的法则 及其运用法则进行计算。 2、教学难点 ：准确判断同类项、 正确合并同类项
突破方法：利用老师动画演示、 学生自主探究、强化练习 ,从而突 出重点、突破难点。
二、教学方法、手段
(1)教学设想
(2)教学方法
引导发现法、讨论法与互助式学习模式
(3)教学手段
１ 2 １ 2 求多项式3a+abc- c -3a+ c 的值， ３ ３ １ 其中a= ６ ,b=2,c=-3.
（三）数学在实际生活中的应用
例3: 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？
某商店原有5袋大米，每袋大米 为x千克，上午卖出3袋，下午又购 进同样包装的大米4袋，进货后这 个商店有大米多少千克？
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
（三）强化练习
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项 吗？为什么？ (1)x与y； (2)a2b与ab2;－3pq与3pq； (4)a2与a3; (5)a2b与a2bc; 2、分小组探究： 例举同类项，讨论是否正确。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。
活动三：应用法则 （一）了解合并同类项的步骤
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律 =(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2) 分配律 =－4x2＋5x＋5 通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
在一个笼子里, 熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何 不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2:（1）在日常生活中，你发现还有哪些 事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学 中也有分类的问题吗？
（二）形成概念 观察与思考 观察下列各组单项式，找出它们共同点
1 5a 与 9a － 5m2n 与 6m2n 2 －x2y 与 8x2y 3 4 0与 5
东兴区永东中心校
王殿伟
一、教材分析 （一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点，其法则的 应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、 解不等式的基础。 另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万 缕的关系，合并同类项的法则是建立在有理数 运算的基础之上，在合并同类项过程中，要不 断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是 有理数运算的延伸与拓广。因此这是一节承上 启下的课。
活动四 ：小结与作业
说说你的收获！
作业
课本
p
107：2，3
五、教学评价
整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到 特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引 导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的 活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学 生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌 握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发 现之中建构自己的知识，形成素质。
活动二：探索合并同类项法则 （一）创设情境
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8 n n
5
8n 和 5n
讨论（二）
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8 n 5
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
（二）探索法则
例1：合并下列各式的同类项：
1 2 (1)2a b 3a b a b 2
2 2
(2)a a b ab a b ab b
3 2 2 2 2
3
(1) 3x-8x-9y (2) 5a2+2ab-4a2-4ab+1
（二)巩固法则 强化训练
例2： 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值， 其中x=-3
利用多媒体创设教学情景
三、学法指导
自主探究法：
主动观察→分析→思考→比较→探索→
联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习
挑战、巩固提高→总结
四、教学过程
活动一：了解同类项
活动二：探求合并同类项法则
活动三：应用法则
活动四：小结与作业
活动一：了解同类项
（一）创设情景 问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关
教材分析
（二）教 学目标
3、德育目标
（1）通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培 养学生由特殊到一般的思维认知规律。 （2）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学 生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
教材分析
（二）教 学目标
4、美育目标
通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的 形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱 学、乐学数学。
（1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交 流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想， 使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中 挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活 数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 （3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能 力和逻辑思维能力。
教材分析
（二）教学目标
1、知识目标 2、能力目标
3、德育目标
4、美育目标
教材分析
（二）教 学目标
1、知识目标
（1）掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具 体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项 的法则。 （2）能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
教材分析
（二）教 学目标
2、能力目标
观察与思考
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( )x2 5
(3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4
)ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
教材分析
（三）教学重、难点
1、教学重点 ：合并同类项的法则 及其运用法则进行计算。 2、教学难点 ：准确判断同类项、 正确合并同类项
突破方法：利用老师动画演示、 学生自主探究、强化练习 ,从而突 出重点、突破难点。
二、教学方法、手段
(1)教学设想
(2)教学方法
引导发现法、讨论法与互助式学习模式
(3)教学手段
１ 2 １ 2 求多项式3a+abc- c -3a+ c 的值， ３ ３ １ 其中a= ６ ,b=2,c=-3.
（三）数学在实际生活中的应用
例3: 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？
某商店原有5袋大米，每袋大米 为x千克，上午卖出3袋，下午又购 进同样包装的大米4袋，进货后这 个商店有大米多少千克？
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
（三）强化练习
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项 吗？为什么？ (1)x与y； (2)a2b与ab2;－3pq与3pq； (4)a2与a3; (5)a2b与a2bc; 2、分小组探究： 例举同类项，讨论是否正确。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。
活动三：应用法则 （一）了解合并同类项的步骤
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律 =(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2) 分配律 =－4x2＋5x＋5 通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
在一个笼子里, 熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何 不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2:（1）在日常生活中，你发现还有哪些 事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学 中也有分类的问题吗？
（二）形成概念 观察与思考 观察下列各组单项式，找出它们共同点
1 5a 与 9a － 5m2n 与 6m2n 2 －x2y 与 8x2y 3 4 0与 5