数学单项式乘以单项式课件
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【数学课件】单项式乘以单项式
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
人教版八年级数学上册《单项式乘以单项式》课件
3．(3分)下列各式计算正确的是( D )
A．2m2·3m3＝5m5 B．01.25a·1 a3＝a4
4
4
C．3x3·4x2＝12x2 D．－2y3·3y2＝－6y5
4．(3分)计算(－
1 2
x)·(－2x2)·(－4x4)等于(
B)
A．－4x6 B．－4x7 C．4x8 D．－4x8
5．(3分)下列计算不正确的是( C)
【综合运用】 16．(10分)(1)先化简，再求值： 9x3y3×－23x2y2＋－23x2y3×287xy2 其中x＝－1，y＝2；
解：3x7y5，值为－96
(2)“三角”
表示3xyz，“方框”表示－4abdc，求
×的值．
解：－36m6n3
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解：－19a8b6c8 (4)(2x3y2)3·3yz2＋4x4y3z2·(－6x5y4)
解：0
8．(6分)先化简，再求值： －10(－a3b2c)2·1 a·(bc)3－(2abc)3·(－a2b2c)2，
5 其中a＝－5，b＝0.2，c＝2.
解：化简得：－10a7b7c5，值为320.
八年级数学14.1.4单项式乘以单项式优秀课件
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
⑴5a2 2a3 10a6
10a5
⑵2x 3x4 5x5
6x5
⑶ 3s 2s7 6s7 6s8
⑷ 2 a3 a6
2a3
⑸ 28 2a3 29 a3
单项式与单项式相乘法那么:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.
(1) 系数相乘
注意符号
(2) 相同字母分别相乘
指数相加
(3)单独字母因式
连同指数整体写进积中
【综合运用】
计算：
(1) (2x)3(-5xy2) (2) (-2a2)3 ·(-3a3)2
练习2 ：
计算：
(1) (-5x2y)·(-4x3y2)·(xy)2 (2) (-3a)2·(32 ab2)4·(-6b)
单项式与单项式的乘法口诀：
鱼归鱼，虾归虾； 同底数幂是一家； 单独因式别丢下。
系数相乘， 指数相加； 积的 乘方， 先展开它。
单项式乘以单项式，要用到乘法交换律、乘 法结合律、幂的三个运算性质；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个及以上的单项式 相乘同样适用。
2
A．4x6 B．- 4x7 C．8x7 D．- 8x7
作业2：P99 练习1、2题
感谢大家参与 ，再见！
作业1 ：
(1)计算： (-2a)·( 1 a3)＝
．
4
(2)计算：(0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×102)×(1.25×105)＝____．
(3)以下各式计算正确的选项是( )
A．2m2·3m3＝5m5
⑴5a2 2a3 10a6
10a5
⑵2x 3x4 5x5
6x5
⑶ 3s 2s7 6s7 6s8
⑷ 2 a3 a6
2a3
⑸ 28 2a3 29 a3
单项式与单项式相乘法那么:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.
(1) 系数相乘
注意符号
(2) 相同字母分别相乘
指数相加
(3)单独字母因式
连同指数整体写进积中
【综合运用】
计算：
(1) (2x)3(-5xy2) (2) (-2a2)3 ·(-3a3)2
练习2 ：
计算：
(1) (-5x2y)·(-4x3y2)·(xy)2 (2) (-3a)2·(32 ab2)4·(-6b)
单项式与单项式的乘法口诀：
鱼归鱼，虾归虾； 同底数幂是一家； 单独因式别丢下。
系数相乘， 指数相加； 积的 乘方， 先展开它。
单项式乘以单项式，要用到乘法交换律、乘 法结合律、幂的三个运算性质；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个及以上的单项式 相乘同样适用。
2
A．4x6 B．- 4x7 C．8x7 D．- 8x7
作业2：P99 练习1、2题
感谢大家参与 ，再见！
作业1 ：
(1)计算： (-2a)·( 1 a3)＝
．
4
(2)计算：(0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×102)×(1.25×105)＝____．
(3)以下各式计算正确的选项是( )
A．2m2·3m3＝5m5
11.3第1课时单项式乘以单项式说课稿2 2022-2023学年青岛版七年级数学下册
11.3第1课时单项式乘以单项式说课稿2 2022-2023学年青岛版七年级数学下册引言本节课主要介绍了关于单项式乘以单项式的内容。
通过学习本节课的内容，学生将能够理解什么是单项式以及单项式与单项式相乘的运算规则，并能够熟练运用这些规则解决实际问题。
教学目标•理解并判断单项式的概念；•掌握单项式乘以单项式的运算规则；•运用单项式乘以单项式的运算规则解决实际问题。
教学重点•单项式与单项式相乘的运算规则。
教学难点•运用单项式乘以单项式的运算规则解决实际问题。
教学准备•教材《青岛版七年级数学下册》；•课件；•黑板、粉笔；•练习题。
导入新知1.通过导入上节课的内容，复习单项式的定义，并通过提问与学生互动，巩固学生对单项式的理解。
引入新知1.引导学生分析单项式与单项式相乘的规律，并通过示例演示，让学生感受乘法运算的过程和乘积的规律。
2.引导学生观察乘法运算的规律，总结出单项式乘以单项式的运算规则，并记录在黑板上。
拓展延伸1.练习题演练：给学生提供一些练习题，让学生在黑板上解题，并与全班共同讨论解题思路和方法。
2.分组比赛：将学生分成小组，给每组分发一些习题，并进行比赛，看哪个小组能够最快正确回答出所有题目。
通过比赛形式，激发学生的学习兴趣，加深对单项式乘以单项式的理解和运用。
3.错题讲解：对于学生在练习过程中出现错误的题目，进行集体讲解，帮助学生找出错误的原因，以及正确的解题思路和方法。
归纳总结通过本节课的学习，我们掌握了单项式乘以单项式的运算规则，并通过练习题加深了对这一运算规则的理解和应用。
单项式与单项式相乘在解决实际问题中有着重要的应用价值，希望同学们能够在今后的学习中善于运用这些知识。
在本节课中，我们学习了单项式乘以单项式的运算规则，并通过练习题加深了对这一运算规则的理解和应用。
通过课堂互动和小组比赛，同学们积极参与，踊跃发言，取得了良好的学习效果。
课后作业1.完成课本上关于单项式乘以单项式的练习题；2.预习下节课内容：多项式的乘法。
北师大版七年级下册数学：单项式乘以单项式
初中数学北师大版七年级下册
第一章 整式的乘除
4 整式的乘法 单项式乘以单项式
新课 对于上面的问题的结果：
第一幅画的画面面积是 x (mx) 米2 ，
第二幅画的画面面积是 (mx) ( 3 x) 米2 . 4
这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？
x (mx) x x m x2m
解： 长方形的面积是xym2， 绿化的面积是3/5xX3/4y=9/20xym2 则剩下的面积是xy－9/20xy=11/20xym2
方法总结
掌握长方形的面积公式和单项式乘以单项式法则是
解题的关键．
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.单项式乘以单项式的运算： 2.单项式乘以单项式的应用：
(mx)(3 x) 3 m x x 3 mx2
44
4
根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质.
新课 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式．
解题步骤：
1、系数部分：系数之积作为积的系数 注意 ：系数的符号和积的符号
4
（2）若把图中的 1.2 x 改为 mx，其他不变，则两
幅画的面积又该怎样表示呢？
第一幅画的画面面积是x·mx平方米
第二幅画的画面面积是
(mx)(
3 4
x)
平方米
新课
想一想： 问题1：对于以上求面积时，所遇到的是什么运算？ 因为因式是单项式，所以它们相乘是单项式乘以 单项式运算. 问题2：什么是单项式？ 表示数与字母的积的代数式叫做单项式.
例题2
已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是 同类项，求m2＋n的值．
人教版数学八年级上册1.4单项式乘单项式和单项式乘多项式课件
练习1 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） 3（a a-1）=3a2； （2） 2x（2 x-y）=2x3-2x2； （3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y； （4）（-5a）（a2 -b）=-5a3+5ab.
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习2 计算下列各式： （1） 3（a 5a-2b）； （2）（x-3 y）（-6 x）； （3） 5（x 2x2 -4x 3）； （4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
第十四章 整式的乘法
深入探索----解一解
解不等式: 2x(x 1) 2x2 5
解：去括号得：
2x2 2x ＞ 2x2 5
移项合并得：2x＞-5
解得：x＞ 5 2
八八年年级级 数数学学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
知识运用----试一试
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客
厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少
第十四章 整式的乘法
深入探索----算一算
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
八八年年级级 数数学学
第十四章 整式的乘法
①
-2a2b
×
-
1 4
ab2c
=
1 2
a3b3
1 2
a
3
b3c×
② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b - 3a3b3c ×
③ -3a2 a2 + 2a -1 = -3a4 + 6a3 - 3a2 ×
数学《单项式乘以单项式》ppt课件
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) 解：(2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
注意：
求系数的积，应注意符号；
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
？
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8
⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
2、细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
.
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
解：地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米） .
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
初二上数学课件(华师大)-单项式与单项式相乘
A．2a8b14
B．－2a8b14
C．a8b11
D．－a8b11
11．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板．请你
帮他算一算，他至少要买多少平方米的木地板( C )
A．12xy C．8xy
B．10xy D．6xy
12．计算：(－5a4)·(－8ab2)＝ 40a5b2 . 13．若 mx3·3xn＝12x12，则 m＝ 4 ，n＝ 9 .
【规范解答】(1)原式＝(－5×1)·(a2·a)·(b·b2)·c3＝－5a3b3c3； (2)原式＝[3×(－92)×(－34)]·(a·a·a)·(b2·b·b)＝12a3b4.
单项式相乘的拓展．
【例 2】现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中 a、b 为实数，则 a*b＋(b
－a)*b 等于( B )
14．单项式－3x2a－by2 与13x3a＋by5a＋8b 是同类项，则这两个单项式的积是 －x10y4 .
15．一个长方体的长为 2×103cm，宽为 1.5×102cm，高为 1.2×102cm，则 它的体积是 3.6×107cm3 .
16．计算： (1)(－4xy3)(－81xy)－(21xy2)2； 解：原式＝41x2y4； (2)21ab2c·(－0.5ab)2·(－2bc2)3. 解：原式＝－a3
C．b2
D．b2－a
【思路分析】根据规定运算：a*b＋(b－a)*b＝ab＋a－b＋[(b－a)b＋(b－a) －b]＝b2－b.
【方法归纳】在单项式乘法里，凡是在单项式里出现过的字母，在结果中 必须全有，不能漏掉．
知识点一：单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数 、 相同字母的幂 分别相乘，对 于只在一个单项式中出现的字母，连同它的 指数 一起作为积的一个因式．
八年级数学单项式乘单项式优秀课件
2
4
( 3 9 )(x3 x2 )( y2 y4 ) 24
27 x5 y6 8
(6)(3ab)(a2c)2 6ab(c2 )3
解：原式 （ 3ab） a4c2 6abc6
[(3) 6]a6b2c8
18a6b2c8
拓展延伸
若(am1 bn2 ) (a2n1 b) a5b3 求m n的值
〔2〕 (5a2b3 ) (4b2c)
解 : 原式 [(5)(4)] a2 (b3 b2 ) c 20a2b5c
〔a,c只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄〕
合作交流
边长是a 的正方形的面积是a a ，反过来说, a a
也可以看作是边长为 a 的正方形的面积。 探讨：1. 3a 2a 的几何意义。 2. 3a 5ab 的几何意义。
(3)(5a 2b3 )(3a)
解：原式 [(5)(3)](a2 a) b3 15a3b3
(4)(2x)3(5x2 y)
解 : 原式 8x3 (5x2 y)
[8 (5)](x3 x2 ) y
40x5 y
(5) 3 x3 y2 ( 3 xy2 )2
2
2
解：原式 3 x3 y2 9 x2 y4
新课探究
1.计算： 2x3 5x2
解：2x3 5x2 2 x3 5 x2
(2 5) (x3 x2 )
10x5
2.解下面的题目。
〔1〕 3x2 y (2xy3 )
解 : 原式 [3 (2)] (x x2 ) ( y y3) 6x3 y4
〔利用乘法交换律，结合律将系数与系数， 相同字母分别结合，有理数的乘法，同底 数幂的乘法〕
〔1〕系数相乘—有理数的乘法；
〔2〕相同字母相乘—同底数幂的乘法；
《单项式乘单项式和单项式乘多项式》课件
2．练一练
(a2)2＝____________； (－23)2＝____________； [(－12)2]3＝____________； (a3)2·a3____________； 23·25＝____________； (32xy2)2＝____________；
(－53)5(－35)5＝____________．
(2)计算：(a3b)2·(a2b)3； (3)计算：(3a2b)2＋(－2ab)(－4a3b)； (4)计算：(－52xy)·(23xy2－2xy＋43y)．
本节课采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引 导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解 决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用， 学生始终处在观察思考之中．
4．做一做 教材例5.(在学习过程中提醒学生注意符号问题，多项 式的每一项都包括它前面的符号) 注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别 提醒学生注意． 教材第100页练习．
三、课外巩固 1．必做题：教材第 104～105 页习题 14.1 第 3，4 题．
2．备选题：
(1)若(－5am＋1b2n－1)(2anbm)＝－10a4b4，则 m－n 的值为 ________；
(2)3x2y·(－xy2)3. 解：原式＝－3x5y7
10．(例题变式)在下列算式中，不正确的是( B) ①(－x)3·(xy)2＝－x3y2； ②(－2x2y3)·(6x2y)3＝－432x8y6； ③(a－b)2·(b－a)＝－(b－a)3； ④(－0.1m)·10m＝－m2. A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 11．已知x3ym－1·xm＋n·y2n＋2＝x9y9，则4m－3n等于( C ) A．8 B．9 C．10 D．11
(完整版)七年级数学单项式乘以单项式
6x3y2
你能从这里总结出怎样进行单项式乘 以单项式吗？(学习小组进行互相讨论 一下）
（1）系数相乘 注意符号
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连 同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母的幂分别
相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
以单项过来互式相检的查一下题目，同位互相 换过来做一做，做完之后再 换过来互相检查一下
作业： P28知识技能1.计算 预习下一节内容
动脑筋：
一家住房的结构如
y
2y
图示，房子的主人打算 卫生间
把卧室以外的部分全都
卧室
铺上地砖，至少需要多 x 厨房
4x
少平方米的地转？如果
2x
某种地转的价格是a元/
1.过手训练（组内PK）
1.(2xy2 ) (1 xy) (2 1) (xx)( y2 y)
3
3
2 x2 y3 3
2.(2a2b3)(3a) [(2) (3)](a2a)b3
6a3b3
3.(4105) (5104) (4 5) (105 104 )
20109
21010 4.(x2 y)3 (4xy2 ) (x6 y3) (4xy2)
抢答
1、(x)2 x3 x5 2、x2 (x)3 x5
3、(2x2 y)2 4x4 y2
4、(a2 b)3 a6b3
5、( y)2 yn1 y n1
6、 (3 )0 1
7、(a b)8 (a b)5 (a b)3
8、单项式中的数字因数叫做这 个单项式的___系_数______
你能从这里总结出怎样进行单项式乘 以单项式吗？(学习小组进行互相讨论 一下）
（1）系数相乘 注意符号
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连 同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母的幂分别
相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
以单项过来互式相检的查一下题目，同位互相 换过来做一做，做完之后再 换过来互相检查一下
作业： P28知识技能1.计算 预习下一节内容
动脑筋：
一家住房的结构如
y
2y
图示，房子的主人打算 卫生间
把卧室以外的部分全都
卧室
铺上地砖，至少需要多 x 厨房
4x
少平方米的地转？如果
2x
某种地转的价格是a元/
1.过手训练（组内PK）
1.(2xy2 ) (1 xy) (2 1) (xx)( y2 y)
3
3
2 x2 y3 3
2.(2a2b3)(3a) [(2) (3)](a2a)b3
6a3b3
3.(4105) (5104) (4 5) (105 104 )
20109
21010 4.(x2 y)3 (4xy2 ) (x6 y3) (4xy2)
抢答
1、(x)2 x3 x5 2、x2 (x)3 x5
3、(2x2 y)2 4x4 y2
4、(a2 b)3 a6b3
5、( y)2 yn1 y n1
6、 (3 )0 1
7、(a b)8 (a b)5 (a b)3
8、单项式中的数字因数叫做这 个单项式的___系_数______
人教版数学八年级上册14.单项式乘以单项式PPT课件
归纳总结
单项式与单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式.
（系数×系数）×（同底数幂相乘）×单独的幂
谢谢指导!
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
巩固练习
3.计算：
(1)(2 x)3 (3 x)2
1 (2)( x 2 y)3 (3 xy 2 )2
2
（3） 3x2 4x2
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
回顾思考
1、单项式乘以单项式，结果仍 是一个（ 单项式 ） 2、单项式乘法法则对于三个以 上的单项式相乘能否同样适用呢？
适用
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
做一做
1.(2xy2
)
(1 3
xy)
(3xyz)
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
运算过程用到哪些运算律及运算性质？
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
(2
1 3
3)
(
xxx)
(
y
2
yy)
z
2x3 y4z
七年级下册冀教版数学【授课课件】第1课时 单项式乘单项式
∴m、n的值分别是m=1，n=2.
回顾反思
单项式乘单项式
运算法则 注意事项
单项式与单项式相乘，把 它们的系数、相同字母的 幂分别相乘，其余字母连 同它们的指数作为积的一 个因式.
计算时要注意符号问题
单独的字母不要漏写漏乘
有乘方时，先算乘方
当堂训练
1. 计算： (2a)•(ab)=( B ) A．2ab C．3ab
第八章 整式的乘法
8.4 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
学习目标
1.经历单项式与单项式相乘的运算法则的探究过程,体会乘法 结合律的作用和转化思想,会进行单项式与单项式的乘法运算. 2.通过探究单项式乘单项式的运算法则,培养学生的语言表达 能力,逻辑思维能力. 3.通过运用单项式乘单项式的运算法则,调动学生的学习积极 性、主动性,增强学生学习数学的自信心.
2n 3 m 3m 1 n
1, 6
4,
解得
n 3, m 2,
∴m2＋n＝7.
课后作业
1.教材第80页练习第1，2题，习题A组第2， 3题，第81页习题B组题. 2.七彩作业.
探究新知
例2 计算 （1） 2x3·(-5xy2); 解:2x3·(-5xy2) =[2×(-5)]·(x3·x)·y2 =-10x4y2;
单项式相乘的 结果仍是单项式
（2）(2x)3·(-5xy2). 解：(2x)3·(-5xy2) =8x3·(-5xy2) =[8×(-5)]·(x3·x)·y2 =-40x4y2.
探究新知
例3 已知14（x2y3）m·（2xyn+1）2=x4·y9，求m，n的值.
解： 根据题意， 14（x2y3）m·（2xyn+1）2=x4·y9， 化简，得14x2my3m·4x2y2n+2=x4·y9，
新人教版数学八年级上册《整式的乘法》教学课件
注意：(1) 零指数幂中的底数可以是单项式，也可
以是多项式，但不可以是0；
(2) 因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件
是 a≠0，常据此确定底数中所含字母的取值范围.
示例2：
指数为0
（- 2） 1
指数为0
100 1
0
0
结果为1
底数是-2
结果为1
底数是100
新知探究 跟踪训练
即 x3=x3+2x+4.
所以2x+4=0，解得x=-2.
3.若 32∙92m+1÷27m+1=81，求m的值.
分析：考虑将除数和被除数化成同底数幂的形式，
再运用同底数幂除法法则进行计算.
解：因为32∙92m+1÷27m+1=81,
32∙92m+1÷27m+1=32∙34m+2÷33m+3 =34m+4÷33m法则：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
再把所得的积相加.
式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a，b，p，q分别
是单项式).
学习目标
1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.
2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数
幂的意义.
课堂导入
前面我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算.在
整式运算中，有时还会遇到两个整式相除的情况.由于
除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法
来讨论整式的除法.
课堂导入
一个数码相机的相机照片文件大小是210KB，一个存
储量为220KB的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你
以是多项式，但不可以是0；
(2) 因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件
是 a≠0，常据此确定底数中所含字母的取值范围.
示例2：
指数为0
（- 2） 1
指数为0
100 1
0
0
结果为1
底数是-2
结果为1
底数是100
新知探究 跟踪训练
即 x3=x3+2x+4.
所以2x+4=0，解得x=-2.
3.若 32∙92m+1÷27m+1=81，求m的值.
分析：考虑将除数和被除数化成同底数幂的形式，
再运用同底数幂除法法则进行计算.
解：因为32∙92m+1÷27m+1=81,
32∙92m+1÷27m+1=32∙34m+2÷33m+3 =34m+4÷33m法则：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
再把所得的积相加.
式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a，b，p，q分别
是单项式).
学习目标
1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.
2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数
幂的意义.
课堂导入
前面我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算.在
整式运算中，有时还会遇到两个整式相除的情况.由于
除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法
来讨论整式的除法.
课堂导入
一个数码相机的相机照片文件大小是210KB，一个存
储量为220KB的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你
北师大版数学七年级下册1.单项式乘以单项式课件
x2 x3 x5 (ab)n anbn (an )m amn
mx
x
3x
4
mx
你能算出这两幅画的面积吗？
第一幅的面积是 xmx 第二幅的面积是 3 x mx
4
这是两个单项 式相乘
怎么样才能使表达更简单一些？
系数都是 +1 11 1 省略不写
xmx mxx mx2
乘法交换律
3
同底数的幂相乘
系数是
4
系数是+1
3 4
xmx
3 4
mxx
3 mx2 4
3 1 3 44
乘法交换律
试一试
(1) (2xy2 ) • (1 xy) 3
(2) (2a2b3 ) • (3a)
你能用语言归纳
归纳
上面过程吗？
注意符号
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出
现的字母，则连同它的
指数一起作为积的一个
例1：计算 (1)(-5a2b)(-3a) (2)(2x)3·(-5xy2)
解：（１）（-５a2b)(-3a)
=〔(-5) ×(-3)〕(a2·a)b=15a3b.
（２）(2x)3·(-5xy2) =8x3(-5xy2)=〔8×(-5)〕(x3·x)y2
相信 你能 行
例题 (2) 科学记数法表示的数也是单项式 (4 105 ) (510 4 )
3x 4x 12x2
相信你的判断！
判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( 8a5 ) (× ) (2)2x4·3x4=5x8 ( 6x8 ) (× ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( -18x3y ) (× ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 (6a2b3c) (× )
mx
x
3x
4
mx
你能算出这两幅画的面积吗？
第一幅的面积是 xmx 第二幅的面积是 3 x mx
4
这是两个单项 式相乘
怎么样才能使表达更简单一些？
系数都是 +1 11 1 省略不写
xmx mxx mx2
乘法交换律
3
同底数的幂相乘
系数是
4
系数是+1
3 4
xmx
3 4
mxx
3 mx2 4
3 1 3 44
乘法交换律
试一试
(1) (2xy2 ) • (1 xy) 3
(2) (2a2b3 ) • (3a)
你能用语言归纳
归纳
上面过程吗？
注意符号
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出
现的字母，则连同它的
指数一起作为积的一个
例1：计算 (1)(-5a2b)(-3a) (2)(2x)3·(-5xy2)
解：（１）（-５a2b)(-3a)
=〔(-5) ×(-3)〕(a2·a)b=15a3b.
（２）(2x)3·(-5xy2) =8x3(-5xy2)=〔8×(-5)〕(x3·x)y2
相信 你能 行
例题 (2) 科学记数法表示的数也是单项式 (4 105 ) (510 4 )
3x 4x 12x2
相信你的判断！
判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( 8a5 ) (× ) (2)2x4·3x4=5x8 ( 6x8 ) (× ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( -18x3y ) (× ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 (6a2b3c) (× )
八年级数学上册第12章整式的乘除：整式的乘法1单项式与单项式相乘上课课件新版华东师大版
分别为a、b的长
方体的体积！
你能分别说出a·b、
3a·2a和3a·5ab的几
何意义吗？
3a·2a可以看作是
长为3a，宽为2a
的长方形的面积.
3a·5ab可以看作是
高为3a，底面长
和宽分别为5a、b
的长方体的体积！
典例精析
【例2】纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，
宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？
故选：D．
2．下面的计算正确的是（ ）
A．3x2·4x2=12x2
B．x3·x5=x15
C．x4·x2=x6
D．(x5)2=x7
【详解】解：A、3x2·4x2=12x4，故本选项错误；
B、x3·x5=x8，故本选项错误；
C、x4·x2=x6，故本选项正确；
D、(x5)2=x10，故本选项错误．
故选：C．
第12章 整式的乘除
12.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
1．掌握单项式与单项式相乘的运算法则；
2．熟练运用单项式与单项式相乘的运算法则，并且可以对有关
的计算进行化简求值；
温故知新
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·
an=am+n ( m，n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数).
【详解】（1）解：原式=2x3y2·4x2y4z2=8x5y6z2；
(2）解：原式=-8x6+x6-9x6=-16x6
知识点二 单项式与单项式相乘的几何意义
你能分别说出a·a、
和a·ab的几何意
义吗？
a·a可以看作是边
长为a的正方形的
方体的体积！
你能分别说出a·b、
3a·2a和3a·5ab的几
何意义吗？
3a·2a可以看作是
长为3a，宽为2a
的长方形的面积.
3a·5ab可以看作是
高为3a，底面长
和宽分别为5a、b
的长方体的体积！
典例精析
【例2】纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，
宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？
故选：D．
2．下面的计算正确的是（ ）
A．3x2·4x2=12x2
B．x3·x5=x15
C．x4·x2=x6
D．(x5)2=x7
【详解】解：A、3x2·4x2=12x4，故本选项错误；
B、x3·x5=x8，故本选项错误；
C、x4·x2=x6，故本选项正确；
D、(x5)2=x10，故本选项错误．
故选：C．
第12章 整式的乘除
12.2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
1．掌握单项式与单项式相乘的运算法则；
2．熟练运用单项式与单项式相乘的运算法则，并且可以对有关
的计算进行化简求值；
温故知新
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·
an=am+n ( m，n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数).
【详解】（1）解：原式=2x3y2·4x2y4z2=8x5y6z2；
(2）解：原式=-8x6+x6-9x6=-16x6
知识点二 单项式与单项式相乘的几何意义
你能分别说出a·a、
和a·ab的几何意
义吗？
a·a可以看作是边
长为a的正方形的
单项式乘以单项式人教版八年级数学上册
●
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
解：原式=8a9b3·4a2b·a3b6=＝32a14b10.
14. 计算：
15. 一种电子计算机每秒可做 7×108 次运算， 那么工作 9×104 秒，这种电子计算机可以 做多少次运算？
解：由题意可得， 7×109×9×104=6.3×1013（次） 答：这种电子计算机可以做6.3×1013次运算.
●
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
●
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
；
（4）（-8ab2）（- a）3=
a4b2
.
5. （例 2）计算：
（1）2x5·x=
2x6
；
（2）a·（2a2b2）= 3a3b2
；
（3）2a·（-3a3）= -6a4
；
（4）3ab·（-a2b）= -3a3b2
.
6. 计算：
（1）（-3a）·（2ab）= -6a2b
；
重难易错
7. （例 3）计算：
3. （例 1）计算：
（1）3x·2x2=（3×2）·（x·x2）= 6x3 ；
（2）3x·（-2xy）=3×（-2）·（x·x）y
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14
2020/11/30
利用本节所学知识编写两道练习题， 同桌交换解答，并在组内交流，编的 好的题目组长向老师推荐。
15
2020/11/30
运用拓展
1、精心选一选：
（1）、下列计算中，正确的是（ B ）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
(15) 1 x5 y • (2xy)3 -2x8y4
4
(16) 3 x2 y • (4xy3 ) -3x3y4
4
(17)2x ·(-3xy)2 = 18x3y2
(18)xy3 ·(-4x)2 = 16x3y3
(19)( 2 x2 y) •(3xy3)2 -6x4y7
3
(20)( 1 ab3) •(2a2b)2 -a5b5
数学单项式乘以单项式课件
回顾与思考
1、什么叫做单项式？
由数字与字母相乘的代数式统称 为单项式，单独的一个字母或数 字也叫做单项式。
3
2020/11/30
问题 1：
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）?
（2）、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
3、下列等式①a5+3a5=4a5
②2m2·
1 2
m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) ·4 x2y=-
4x3y中，正确的有B （ ）个。
(10)(-2ab)2·(-3a)3b =-108a5b3
(11) 8a2b • ( 3 abc)3 -27a5b4c3
2
(12)( 1 ab2 ) • 2a3bc -a4b3c
2
(13) (-2xy2)3·(3x2y)2= -72x7y8 (14) (-4xy)2·(-xy)= -16x3y3
(4) (2ab)3·(-a2c)2= 2a7b3c2 (5)( 4 ab) • (3ab)2 -12a3b3
3
(6) 1 (a2 )2 • (4a3)2 4a10
4
(7)3x3y·(-2y)2 = 12x3y3 (8)xy3·(-4x)2 = 16x3y3 (9)3x3y·(-4y2)2 = 48x3y5
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
例2、已知 1(x2y3)m•(2xn y 1)2x4•y9, 4
求m、n的值。
解：1 (x2 y3)m •(2xyn1)2 x4 • y9 4
=abc5+2=abc7.
问题 3：
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？
计算： 4a2x53a3b2x相同字母的指数的和作
解： 4 a 2x5 3 a 3 b2x 为积里这个字母的指数
=43a2a3x5x2b= 12a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
注意：
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项 式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单 项式相乘同样适用。
为积的一个因式
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母 分别相乘，对于只在一个 单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为 积的一个因式。
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-Байду номын сангаасa) 解：(2) (2x)3(-5xy2)
解：地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）
4
问题 2：
如果将上式中的数字改为字母， 即：ac5·bc2；怎样计算？
ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘， 我们可以利用乘法交换律，结合律及 同底数幂的运算性质来计算： ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)
及时练习：
1、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
？
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8
⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
2、细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
1 x2m y3m • 4x2 y2n2 x4 • y9 4
x y 2m2 3m2n2 x4 • y9
2m+2=4
由此可得： 3m+2n+2=9
m=1
解得： n=2
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
质疑再探
通过本节课的讨论，学习和回顾，你 是否又产生产生了新什么疑问，请大胆 提出来，大家共同探讨。
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A、1 B、2 C、3 D、4
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4、如果单项式-3x4a-by2与 那么这两个单项式的积是（
3Dx）3ya+b是同类项，
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4
2、细心算一算：
(1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8 (3) (-9ab2) ·(-ab2)2= -9a3b6