第六章 无相变对流换热准则方程式

6.2
外绕面受迫对流换热
层流 过渡流 紊流
一、沿平板受迫对流换热
u
y
x

xc

层流底层 缓冲层
平板流动的准则方程
' Numx

' xx
m m

1/ 2 0.332 Re mx
1/ 3 Prm
'' Numx
'' xx
4/5 0.0288 Re mx
1/ 3 Prm
1 xc ' L '' ( 0 x dx x x dx ) c L
受迫对流
无 相 变 对 流 换 热 有 相 变
自然对流
作 业
90页：6-1、6-4、6-6、6-9 6-9注意水平部分和垂直部分雷利数 计算的不同。
流体外掠单圆管换热时的准则方程式 为: Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3 (6-11) 式中，定型尺寸取圆管外直径D， 定性温度取tm ＝ (tf+tw)/2, Ｒem 数中 的特征速度为来流速度vf。系数C和指 数n随Rem而变，见表6-2所示。
Rem
0.4 ～4 4～40 40～4000 4000～40000 40000～400000
最大流速判断
顺排：v f s1 z v1 ( s1 D ) z vmax s1 v1 v f s1 D 2 v 2 ( s2 D ) z 当2( s2 D ) s1 D 当2( s2 D ) s1 D vmax vmax s1 vf s1 D s1 vf 2( s2 D )
3管内过渡流换热准则关系式
管内过渡流动是指介于层流和紊流之间的一种 流动状态，雷诺数Ref＝2300～10４。求解过渡 流时换热系数的计算公式，满意的还不多。 豪森等人推荐当2300＜Ref＜104，Prf＞0.6时， 采用下面的经验公式： Ｎuf＝0.116（Ｒe2/3f－125）Ｐr1/3f ［1＋(Ｄ/L)２/３］（μf/μw）0.14 (6-6)
管长修正系数
对于短管而言，换热系数α 通常要 比长的直管的要高些。大体上是当 L>50D之后，α 大致不再随管长L而变。 L≤50D时，就认为是短管，需对上两式 进行修正，通常是右端乘以一修正系数 ε l（管长修正系数），其值如表6-1所示; 或由ε l＝１＋（D/Ｌ）0.7修正。
弯曲(管）修正系数εR
物性修正系数
式(6-2)与式(6-1)相比较，可以看出式(6-2) 多了一个修正项（μf/μw ） 0.14 ，这是因为考虑 到温差较大时，管轴心处和近壁处的温度不同， 引起物性变化，特别是粘度的差异，使流体受 热和被冷却时的速度场、温度场以及边界层的 厚度不同，最终影响换热系数α 的不同。 图6-1示出了粘度随温度变化对速度场的影响。 曲线1是等温流动时的情况， 曲线2为冷却液体或加热气体 时(粘度增大）的情况， 曲线3是加热液体或冷却气体 时(粘度降低）的情况。
叉排：v f s1 z v1 ( s1 D ) z
由式(6-12)求出的平均换热系数只用于 10排以上的管事。如管排少于10，求得 的换热系数还须乘以管排校正系数εN,εN 值由表6-4查得。
如果流体流动的方向与管束轴向不相垂 直，即束流的冲击角φ ＜90°时，则由 上述求得的换热系数还需乘以斜冲校正 系数ε φ ，ε φ 的值见表6-5。
第六章 无相变对流换热准则方程式
6.1 管内受迫对流换热
这种换热方式是工业换热设备中最常见的方 式。例如，锅炉过热器内蒸汽换热，内燃机 上润滑油冷却器中冷却水与管壁的换热等等 都是。流体在管内受迫流动时，会呈现紊流， 层流和过渡流三种流态，下面介绍这些情况 下的求解α的准 m c(Gr f Pr f ) ( )
e q (t1 t2 )
g (t1 t2 ) Gr f 2
3
pr
本章小结：无相变对流换热
紊流6-1;6-2(μf/μw)n ;εl ;εR 管内 层流 6-5 过渡流 6-6 层流 6-9 平板 紊流 6-10 层流紊流共存 6-8 外绕 单管 6-11 εφ 管束 6-12 εφ ； εN 大空间 6-13 小空间 6-14
6.3 自然对流换热的准则关系式
在日常生活和技术设备中，自然对 流换热是又一种常见的现象。例如，在 冬季利用炉子或暖气设备来取暖，就是 自然对流换热的具体例子，在工业设备 中，内燃机外壳的冷却等都属自然对流 换热。
在自然对流的情况下，流体的流动 是由于各处温度不均匀所产生的浮升力 引起的。自然对流换热与流体所在的空 间大小，流体的性质，温差等有关。通 常按流体所处空间的大小不同，分为大 空间自然对流换热和小空间自然对流换 热两类。
适用范围是：Ref＝1×104～２×105； Ｐrf＝0.7～120； 管长L与管径之比L/D＞５0。 式中n值，当加热液体或冷却气体时 (粘度降低），取n＝０.４；当冷却液体或 加热气体时（粘度增大），取n＝０.３， 之所以有这个差别，则是因为主流温度相 同的同一种流体换热时，层流底层的温度 必然高于冷却时层流底层的温度。
对流换热系数和热流量计算步骤
1. 确定定性温度 2. 根据定性温度查取物性参数 3. 确定定型尺寸、特征速度 4. 计算Re或（Ra=Gr×Pr），判断流态
5. 选择合适的准则方程式
6. 根据具体情况确定修正项
7. 使用准则方程式计算Nu
8. 计算α=Nu × λ/L 9. 计算Q= αA(tw - tf)
需要指出，利用上式计算层流换热时，结 果常会同实际情况有较大的出入，因为该 式没有估计自然对流的影响，只适用于严 格的层流。可是，在流速低，管径大或温 差大的情况下，很难维持纯粹的受迫层流， 这时自然对流的影响不容忽略。关于这种 情况时的换热准则关系式，请读者在需要 时参看其他传热学书藉或手册中关于混合 对流换热的讨论。
需要指出：上面两式都是对流体在光滑 的圆形直管内而言的。工程上也会碰到弯管 流动。
在弯曲段，由于离心力的作用，使流体在管 道内形成二次环流，加强了流体的扰动和混 合，强化了换热，在准则方程式中应乘以弯 曲(管）修正系数εR加以修正。管道弯曲修正 系数ε R可采用下面的式子计算获得。 对于气体εＲ＝1＋1.77（Ｄ/Ｒ) (6-3) 对于液体εＲ＝1＋10.3（Ｄ/Ｒ）3 (6-4) 式中R为弯管的曲率半径，D为管子内径。
c
0.989 0.911 0.683 0.193 0.027
n
0.330 0.385 0.466 0.618 0.805
表6-2 横掠单圆管时准则方程式中c和n值
上面介绍的经验公式(6-11)，是对流体的 流动方向与管道轴线相垂直，即冲击角φ ＝９０ °的情况而言的。若φ ＜９０°（见图6-4)，则 流体流过圆管时，如围绕椭圆管一样，将使旋涡 区域缩小，而且正对来流的冲击减弱，这些都会 促使平均换热系数α 降低。因此，在这种情况下， 根据式(6-11)算出的α 值，还应乘以斜冲校正系 数ε φ ，ε φ 的值可由图6-5查出。
一、大空间自然对流换热 所谓大空间是指换热面附近的流体的流 动没有受到紧挨着的其他换热表面的干 扰。暖气片散热便是典型的大空间自然 对流换热。
对于各种气体和液体，各种形状的换热面，在大 空间自然对流换热时，麦阿当姆推荐用下列准则 方程式来计算平均放热系数 Ｎum＝C(ＧrPr)mn （6-13) 式中，定性温度采用流体与壁面的平均温度tm＝(tf ＋tw)/2，定型尺寸以及系数C和指数n的取得，可 根据换热表面的形状，位置及(Gr· m的数值范 Pr) 围由表6-6查取。 自然对流的流态是由瑞（雷）利数Ra=Gr· Pr判断。
二、小空间自然对流换热 小空间自然对流换热指的是流体处 在较小的空间内进行的自然对流换热。 双层玻璃窗间空气的换热便是小空间自 然对流换热的一个典型例子。
在小空间内，由于流体的受热部分 和被冷却部分靠得很近，相互影响而不 能分得很清楚。通常是将这样一个复杂 的换热过程当作相当的导热过程。并引 入一个当量导热系数，应用导热公式来 计算换热量。
流体横向流过管束时的换热：在工程上 应用十分广泛，各类型的换热器中都经 常出现。下面我们只限于讨论管子直径 都相等的管束。下面是常见的两种排列 方式。叉排换热情况比顺排时好。
计算顺排或叉排管束的平均换热系数的公式 不少，其中之一比较常用的是格里森综合整 理的经验公式： Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3 (6-12) 上式定性温度取壁温和流体温度的平均温度， 即tm=(tf+tw)/2；定型尺寸取管子外径D，系数 C和指数n可查阅表6-3取得。特征流速应取管 间最大流速Vmax。
L 4/5 1/ 3 层紊共存：Num 0.037(Re m 23500) Prm m
整板层流：Num 整板紊流：Num
1/ 2 1/ 3 0.664 Re m Prm 4/5 1/ 3 0.037 Re m Prm
二、横掠单管和管束的换热 在工程应用中，常常会碰到流体外绕物 体的对流换热问题。这里我们讨论流体横掠 单管或管束时的换热。所谓横掠是指流体与 管轴成90°地从管外流过。流体横向掠过单 管时的流动情况，及其局部换热系数的变化 规律，在5-2节已作了简要叙述，此处从略。 工业计算中最重要的是要求得整个管子表面 的平均换热系数。
当流体与壁面之间存在较大温差时，希德和泰 特建议采下列公式： Ｎuf＝0.027Ｒef0.8Ｐrf1/3（μf/μw）0.14 (6-2) 该式适用于Ref＞10４，Prf＝0.7～16700， L/D＞50，直管。式中除μw取壁温下tw的动力 粘度外，其它物性均取流体平均温度tf下的。 定型尺寸取管内径D，特征速度为V。
2管内层流换热准则式
当Re＜2000 ～ 2320时，管内流体的流 态呈层流。研究表明：当管径小、管内 流体与壁面的温差较小时，自然对流难 于展开，管内出现严格的层流。