江苏省盐城市建湖县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

江苏省盐城市建湖县2019-2020学年八年级下学期

期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0

C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0

3. 下列式子为最简二次根式的是（）

A．B．C．

D．

4. 用配方法解一元二次方程，以下正确的是（）A．B．

C．D．

5. 如果a＝，b＝﹣2，那么a与b的关系是（）

D．a＞b

A．a+b＝0 B．a＝b

C．a＝

6. 如图，?ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的

直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（）

A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB

于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )

A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF

8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D

是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为

（）

A．5 B．+1 C．2

D．

二、填空题

9. 要使代数式有意义，字母x必须满足的条件是_____．

10. 计算的结果是_____．

11. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____．

12. 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是__________________（填一种情况即可）．

13. 如图，在正方形ABCD中，△ABE为等边三角形，连接DE，CE，延长AE交

CD于F点，则∠DEF的度数为_____．

14. 当a＜0时，化简|﹣2a|结果是_____．

15. 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，

得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____．

16. 若关于x的一元二次方程x2+（2k+4）x+k2＝0没有实数根，则k的取值范围是_____．

17. 已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于_____．

18. 如图，AB∥CD，AB＝7，CD＝3，M、N分别是AC和BD的中点，则MN的长

度_____．

三、解答题

19. 计算：

（1）；

（2）；

（3）．

20. 已知，。求的值。

21. 用适当的方法解方程：

（1）x2﹣4x﹣5＝0；

（2）y（y﹣7）＝14﹣2y；

（3）2x2﹣3x﹣1＝0．

22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3）

（1）点A关于坐标原点O对称的点的坐标为．

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C，A1A的长为．

23. 已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF

求证：AC、EF互相平分．

24. 已知：如图，AC、BD相交于点O，且点O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD的形外，且∠AEC＝∠BED＝90°．求证：四边形ABCD是矩

形．

25. 已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0．

(1)若该方程的一个根为1，求k的值；

(2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根．

26. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB的点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．

（1）求证：FG＝FH；

（2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由．

27. 在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）．

（1）求证：EO平分∠AEB；

（2）猜想线段OE与EB、EA之间的数量关系为（直接写出结果，不要写出证明过程）；

（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．