矿井通风阻力计算教材

第三章 井巷通风阻力

本章重点和难点：

摩擦阻力和局部阻力产生的原因和测算

当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。

第一节 井巷断面上风速分布

一、风流流态 1、管道流

同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流(或滞流)。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流(或湍流)。

（１）雷诺数－Re

式中：平均流速v 、管道直径d 和流体的运动粘性系数γ。

在实际工程计算中，为简便起见，通常以R e =2300作为管道流动流态的判定准数，即：

R e ≤2300 层流， R e ＞2300 紊流

（２）当量直径

对于非圆形断面的井巷，Re 数中的管道直径d 应以井巷断面的当量直径de 来表示：

因此，非圆形断面井巷的雷诺数可用下式表示：

γ

d

v e R ⨯=

U

S de 4

=

对于不同形状的井巷断面，其周长U 与断面积S 的关系，可用下式表示：

式中：C —断面形状系数：梯形C =4.16；三心拱C =3.85；半圆拱C =3.90。（举例见P38） 2、孔隙介质流

在采空区和煤层等多孔介质中风流的流态判别准数为：

式中：K —冒落带渗流系数，m 2；

l —滤流带粗糙度系数，m 。

层流，R e ≤0.25； 紊流，R e ＞2.5； 过渡流 0.25

例：某巷道采用工字钢支护，S=9m 2，Q=240m 3/min=4m 3/s ，判断风流流态。 解：Re=Vd/ν=4VS/(U ν)=4×4×9/(15×10-6×4.16×3)=84615>2300,紊流 巷道条件同上，Re=2300层流临界风速： V=Re×U×ν/4S

=2300×4.16×3×15×10-6/(4×9)=0.012m/s<0.15

二、井巷断面上风速分布 （1）紊流脉动

风流中各点的流速、压力等物理参数随时间作不规则变化。 （2）时均速度

瞬时速度 v x 随时间τ的变化。其值虽然不断变化，但在一足够长的时间段 T 内，流速 v x 总是围绕着某一平均值上下波动。 （3）巷道风速分布

U

vS

Re ν4=

S

C U =ν

l vK Re =

T

v

x

v

x

t

⎰

S

i S

v d 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。 层流边层：在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流边层。其厚度δ随Re 增加而变薄，它的存在对流动阻力、传热和传质过程有较大影响。

在层流边层以外，从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。

平均风速：

式中： 巷道通过风量Q 。则：Q ＝V ×S

风速分布系数：断面上平均风速v 与最大风速v max 的比值称为风速分布系数(速度场系数)，用K v 表示：

巷壁愈光滑，K v 值愈大，即断面上风速分布愈均匀。

砌碹巷道，K v =0.8～0.86；木棚支护巷道，K v =0.68～0.82；无支护巷道，K v =0.74～0.81。

δ

v

v m ax

v m ax

⎰

=

S

i S

v S

v d 1max

v v K v =

第二节 摩擦风阻与阻力

一、摩擦阻力

风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。

由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失来反映的摩擦阻力可用下式来计算：(Pa)

λ－－无因次系数，即摩擦阻力系数，通过实验求得。 d ——圆形风管直径，非圆形管用当量直径； 1．尼古拉兹实验

实际流体在流动过程中，沿程能量损失一方面（内因）取决于粘滞力和惯性力的比值，用雷诺数Re 来衡量；另一方面（外因）是固体壁面对流体流动的阻碍作用，故沿程能量损失又与管道长度、断面形状及大小、壁面粗糙度有关。其中壁面粗糙度的影响通过λ值来反映。

2

· 2

v

d

L h f ρ

λ

=

1932～1933年间，尼古拉兹把经过筛分、粒径为ε的砂粒均匀粘贴于管壁。砂粒的直径ε就是管壁凸起的高度，称为绝对糙度；绝对糙度ε与管道半径r 的比值ε/r 称为相对糙度。以水作为流动介质、对相对糙度分别为1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六种不同的管道进行试验研究。对实验数据进行分析整理，在对数坐标纸上画出λ与Re 的关系曲线，如图所示。

结论分析：

Ⅰ区——层流区。当Re ＜2320(即lgRe ＜3.36)时，不论管道粗糙度如何，其实验结果都集中分布于直线Ⅰ上。这表明λ与相对糙度ε/r 无关，只与Re 有关，且λ=64/Re 。与相对粗糙度无关

Ⅱ区——过渡流区。2320≤Re ≤4000(即3.36≤lg Re ≤3.6)，在此区间内，不同相对糙度的管内流体的流态由层流转变为紊流。所有的实验点几乎都集中在线段Ⅱ上。λ随Re 增大而增大，与相对糙度无明显关系。

Ⅲ区——水力光滑管区。在此区段内，管内流动虽然都已处于紊流状态(Re ＞4000)，但在一定的雷诺数下，当层流边层的厚度δ大于管道的绝对糙度ε（称为水力光滑管）时，其实验点均集中在直线Ⅲ上，表明λ与ε仍然无关，而只与Re 有关。随着Re 的增大，相对糙度大的管道，实验点在较低Re 时就偏离直线Ⅲ，而相对糙度小的管道要在Re 较大时才偏离直线Ⅲ。

Ⅳ区——紊流过渡区，即图中Ⅳ所示区段。在这个区段内，各种不同相对糙度的实验点各自分散呈一波状曲线，λ值既与Re 有关，也与ε/r 有关。

Ⅴ区——水力粗糙管区。在该区段，Re 值较大，管内液流的层流边层已变得极薄，有ε>>δ，砂粒凸起高度几乎全暴露在紊流核心中，故Re 对λ值的影响极小，略去不计，相对糙度成为λ的唯一影响因素。故在该区段，λ与Re 无关，而只与相对糙度有关。摩擦阻力与流速平方成正比，故称为阻力平方区，尼古拉兹公式：

2．层流摩擦阻力

2

lg 274.11

⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

+=

ελr δ

ε