材料力学练习题

1、梁的受力及横截面尺寸如图所示。试求：(1)梁的剪力图和弯矩图；(2)梁内最大拉

应力与最大压应力；(3)梁内最大切应力。

2、在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽如图所示，其宽度和深度都是10mm。在槽内紧密无隙地嵌人一10m×10mm×10mm的铝质立方块。当铝块受到F=6kN作用时，求铝块的三个主应力及相应的变形。假设钢块不变形，铝块的材料常数为E=70GPa，μ=0.33。

3、某结构的计算简图如图所示，AB部分为14号工字钢，抗弯截面模量Wz=102cm3,截面面积A=21.5cm2，容许应力[σ]=160MPa，CD为受拉圆截面钢索，其容许应力[σ]L=120MPa，试校核工字钢的强度，并求钢索的最小直径d.

4、图示悬臂木梁上荷载为P

1＝800N，P

2

＝1600 N，材料的许用最大拉应力为

[σ]=150 MPa,，若矩形截面的高宽比h /b＝2，试确定截面尺寸。.

5，图示混凝土挡水墙，墙高H=8m，最大水位为h=7m，混凝土容重

γ=20KN/m3，欲使墙底部不发生拉应力，求a为多少？并求强内的最大压应力。

6、平面结构如图所示,BD梁的抗弯截面模量WZ=150cm3,AB杆为大柔度杆,其直径为D=4cm, 梁与杆为同一材料,其弹性模量E=200GPa,屈服极限=240 MPa, 梁的强度安全系数n=1.5 ,压杆的稳定安全系数nW=2.5, 试求此结构能否安全。

7,一简支木梁受力如图所示，荷载F=5kN，距离d=0.7m，材料的许用弯曲正应

力[]=10MPa，横截面为h/b=3的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。

8,一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图，q=1.3kN／m。已知[ σ]=10MPa ,[ τ]=2MPa。试校核梁的正应力和切应力强度。

9．图示木梁受一可移动的荷载F=40kN作用。已知[σ]=10MPa，[τ]=3MPa。木梁的横截面为矩形，其高宽比h/b=3/2。试选择梁的截面尺寸。

10，一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5kN，d=1.5m，[σ]=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比h/b，以及梁所需木料的最小直径d.

11．图示一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，强度等级为TCl5。若架上受集度为q=50kN ／m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力[σ]=11MPa，试求

撑杆所需的直径d。

12． 图示结构中杆AC 与CD 均由Q235钢制成，C 、D 两处均为球铰。已知d=20mm ，b=100mm ，h=180mm ；E=200GPa ，s σ=235 MPa ，b σ=400 MPa ；强度安全因数n=2.0，稳定安全因数n st =3.0。试确定该结构的许可荷载。

13．图示结构中钢梁AB 及立柱CD 分别由16号工字钢和连成一体的两根63mm ×63mm × 5mm 角钢制成，杆CD 符合钢结构设计规范中实腹式b 类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q=48kN ／m 。梁及柱的材料均为Q235钢，[σ]=170MPa ，E=210Gpa,试验算梁和立柱是否安全。

14．图示钢管；上端铰支，下端固定，外径D=70mm ，内径d=20mm ，长度L=2m, 弹性模量E=200GPa 。试用欧拉公式求此钢管柱的临界荷载。

15．由横梁AB 与立柱CD 组成的结构如图所示，荷载Fp=10kN ，L=600mm,立柱的直径d=20mm ，两端铰支，材料是Q235钢，弹性模量E=200GPa 。试用欧拉公式校核立柱的稳定性。

16．图示三细长杆，直径均为d，材料均为A3钢，但支承和长度不同，若d=160mm，试求其中最大的临界载荷F cr。

17．图示一矩形截面悬臂木梁，在自由端平面内作用一集中力P,此力通过截面中心，与对称轴y的夹角30°。已知木材E=10Gpa，P=2.4KN，L=2m，h=200mm，b=120mm。试求固定端截面上abcd四点的正应力。

18．受集度为q的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为30°如图所示。已知该梁材料的弹性模量E=10GPa；梁的尺寸为L=4 m，h=160mm，b=120mm；许用应力[ ]=12MPa；。试校核梁的强度

19．由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到力F p1=1.6kN的作用，在铅直对称面内受到力F p2=0．8kN作用。已知b=90mm，h=180mm。试求梁横截面上的最大正应力及其作用点的位置。如果截面为圆形d=130mm，试求梁的横截面上的最大正应力。

20．试求出图示不等截面杆内的最大正应力.

21．矩形截面立柱承受载荷F1=25kN，F2=5kN作用，如图所示。试求固定端截面四个角点处的正应力，并确定固定端截面中性轴的位置。

22．图示梁的截面为100mm×100mm的正方形，F=3kN，试求梁的最大拉应力和最大压应力。

23．简支梁如图所示，F=10kN，材料的E=10GPa。试求：(1)梁的最大正应力；(2)中性轴的位置；

24．求图示图形的主应力。25．求图示图形的主应力。26．求图示图形的主应力。27．求图示图形的主应力28．求图示图形的主应力29．求图示图形的主应力30．求图示图形的主应力

31．作图示梁的内力图

32．作图示梁的内力图

33．作图示梁的内力图

34．作图示梁的内力图

35．作图示梁的内力图

36。由梁AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力情况如图所示。已知均布荷载集度q=5 kN／m，力偶矩的大小为M=20kN·m。若不计梁的重量，求支座A，B, D的反力以及铰链C所受的力。

37．由梁AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力情况如图所示。已知均布荷载集度q=10KN／m，力偶矩的大小M=40 kN·m。若不计梁的重量，求支座A，B，D 的反力以及铰链C所受的力。