第02章 轴向拉伸与压缩(作业解答)
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第二章 轴向拉伸与压缩
2-4 承受轴力作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过，试求该杆的最小横截面面积。 kN 160N =F MPa 80解：由斜截面上的最大切应力
MPa 1080MPa 210160223
3N max A A
A F ×=×===στ≤
MPa 80可以得到
A ≥223mm 1000mm 80
1080=×
2-6 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量GPa 200=E ，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。
A
解：(1) 求最大正应力
由于杆各横截面上的轴力相同，故杆横截面上的最大正应力发生在BC 段的任一横截面上，即
MPa 127.3MPa 204
104023
N max =××==π
σBC A F (2) 求杆的总伸长 杆的总伸长为
mm 57.0mm 20800404001020010404 44
4 223
322
22=⎟⎠
⎞⎜⎝⎛+×××=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛+=+
=
+=Δ+Δ=Δππ
ππBC
BC AB AB BC
BC
AB
AB BC
BC
AB AB
BC AB d l d l E F d E Fl d E
Fl EA Fl EA Fl l l l
2-1