板桩计算

板桩支护结构计算
•一） 土压力的计算
•1 静止土压力 E0
1）含义：当挡土结构在土压力的作用下，不可能产生侧向位 移时，作用于结构上的土压力。
q •2）计算式
支护结构
e0 k0 (q rz)
E0
k0 —— 土的静止侧压力系数
r —— 土的重度
•2 主动土压力 Ea
•1）定义： 当挡土结构在土压力 的作用下移动，随着位移增大 作用于挡土结构上的应力减小，当位移达到一定值时，土体开裂 形成滑裂面，应力达到极限平衡，此时土压力最小，这时的土压 力为主动土压力。
入土深度的加大，桩前的被动 土压力增大，当达到某一平衡 状态时，桩底C仅在原位置发 生转动而无位移，由于位移减 少，被动土压力未得到充分发 挥。如图示。
a b两种情况板桩相当于 简支，即自由支撑。
随着入土深度加大，桩底部有 一段无位移也无转角，其受到 的是桩后的静土压力，此时桩 处于嵌固状态。如图示。
2求被动土压力
kp
tan 2 (450
)
2
tan 2 (45 32) 2
3.255
K p 1.084
C点
ec 0
K点
eK rzK p 17.6 3.255 D1 57.29D1
N点
eN rzK p 17.6 3.255 Dmin 57.29Dmin
３ 求D1 K点处主被动土压力强度值相等
2
3
0.68 Vk
E2
57.03KN m
K
VK
M E1 M E2 H D1H0
35.49 5.403D1 57.29D1 D1 0.68m
4 对A点取距求VK
M Ea1
3.07 6( 6 2
1.5)
1 6(35.49 3.07)(6 2 1.5)
2
3
270.77KN m
3.07
1.5 T
A
E1
6
C 35.49
M E2
1 0.68 35.49(1 0.68 6 4.5)
D2
N
D2
6VK r(K p Ka )
Dmin D1 D2
(5)求支护结构中剪力为零的位置，此处弯矩最大，由此
求 Mmax
4 例题 某基坑深 H=6 米，拟用单锚 式钢筋混凝土板桩支护，H0=1.5m 处
设锚杆，锚杆间距2米，砂土φ=320， r=17.6Kn/m3,基坑边荷载 q=10Kpa .
0.8rH tan 2 (450 ) 2
密砂
0.8rH tan 2 (450 ) 2
松砂
rH 4c
粘土
•二)悬臂板桩支护 由于悬臂板桩的弯矩大,所需的截面大不经济,且其位移也
大一般用于3~4米深的浅基坑工程。（关于其设计不作介绍）
•三）单锚（单支点）板桩支护设计
•1 工程事故及原因
支护结构
C
A点
eA (10 1.5 17.6) 0.307 11.18
K
C点
N点 eC (10 16 17.6) 0.307 35.49
N
eN [10 (6 Dmin ) 17.6] 0.307 35.49 5.403Dmin
K点
eK [10 (6 D1) 17.6] 0.307 35.49 5.403D1
下部为一次超静定梁，然后求解。
实际中，通过对不同长度和不同入土深度的板桩弯矩与挠曲线 的研究，发现板桩的反弯点与土压力强度等于零的位置较接近， 故计算中可取该点为反弯点。
3）计算公式的推导
•需要解决的问题
•1 板桩的最小入土深度 Dmin ；
•2 锚杆拉力 T •3 板桩中最大弯矩 Mmax
Dmin
板桩下部移动
拉锚破坏
拉锚长度不足
板桩失稳 板桩变形及桩背土体下沉
•2 受力及变形分析 1）计算类型 根据板桩入土的深度不同分为两种类型
自由支撑
嵌固支撑
•2）单锚板桩土压力，弯矩及变形分析
此时如图较浅整个板桩向 左变形，BC段被动土压 力得以全部发挥。如图示。
随着入土深度加大会出现 下面的情况。
H0
H
q
q
H0
T
T
A
A
D2 D1
已知： φ c
K N
r
T
A
E1
Vk K
E2
K
Vk
N
(1) K点处，即深度D1处，主被动土压力强度相等
D1rK p [q (H D1 )r]Ka
q
T
H0
A
D1
(q Hr)K a r(K p KA)
kp
tan 2 (450
)
2
ka
tan 2 (450
)
2
D2
D1
K N
（2）以相当梁为对象，对A 点取距
VK (H D1 H 0 ) M E1 M E2
H
VK
M E1 M E2 H D1H0
(3) 对AK段
T VK E1 E2
T E1 E2 VK
H0 T
A
E1
D1 Vk
E2
K
源自文库
(4)对N点取距
K Vk
11 D2VK D2r(K P Ka ) 2 D2 3 D2
若板桩的上部水平位移较大， 桩底可能发生反方向的位移， 桩后出现静被动土压力，这种 情况较少。如图示。
实际工程中一般取第三种状态 进行计算。
3 单锚板桩的计算 1）土压力分布图
实际中取第三种情况即 上部铰接，下部入土为 弹性嵌固。
2）相当梁计算法： 找出板桩弯矩曲线上的反弯点，该处的 弯矩为零，把板桩在反弯点处截成两段，上部为一简支梁，
试用相当梁法计算锚杆的水平拉6 力T，桩的最小入土深度Dmin， Mmax及位置。
Dmin
1.5
10
T A
Dmin
1.5
解 １ 求主动土压力
ka
tan 2 (450
)
2
tan 2 (45 32 ) 0.307 2
Ka 0.544
B
10
T
A
6
B点
eB (q rH )Ka (10 0) 0.307 3.07
•2）计算
•（1）朗金土压力理论
滑裂面
ep rzk p
（2）库仑土压力理论
e p rzk p 2c
ka——被动土压力系数 C ——土的粘聚力
kp
kp
tan 2 (450
)
2
•4 板桩支护的太沙基——佩克 包络计算简图
0.3H
0.2H 0.8H
0.2H
0.15H 0.55H
0.2H 0.6H
•2）计算
•（1）朗金土压力理论
ea
（2）库仑土压力理论
rzk a
滑裂面
ea rzk a 2c
ka——主动土压力系数 C ——土的粘聚力
ka
ka
tan 2 (450
)
2
•3 被动土压力
•1）含义：挡土结构受外力的作用，向土体方向移动，当位移 达到一定值 时，土体中形成一个滑裂面，应力达到平衡，此时 土压力最大，这时土压力称为被动土压力。