人教新课标A版高中数学必修3第二章统计2.3变量间的相关关系D卷

人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.3变量间的相关关系D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分）下列变量是线性相关的是（）

A . 人的身高与视力

B . 角的大小与弧长

C . 收入水平与消费水平

D . 人的年龄与身高

2. （2分）已知变量x,y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为，则下列说法正确的是（）

A . >0， <0

B . >0， >0

C . <0， <0

D . <0， >0

3. （2分）设（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn）是变量x，和y的n个样本点，直线l是由这样样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），则下列结论中正确的是（）

A . x和y正相关

B . x和y的相关系数为直线l的斜率

C . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D . x和y的相关系数在﹣1到0之间

4. （2分） (2019高三上·广东月考) 某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如表：

x24568

y2040607080

若它们的回归直线方程为 =10.5x+a，则a的值为（）

A . ﹣0.5万元

B . 0.5万元

C . 1.5万元

D . 2.5万元

6. （2分）某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（℃）171382

月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件（）

A . 46

B . 40

C . 70

D . 58

7. （2分）(2018·河北模拟) 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是

A . （1）（2）

B . （1）（3）

C . （2）（4）

D . （2）（3）

8. （2分）下列四个命题中，正确的有（）

①两个变量间的相关系数越小，说明两变量间的线性相关程度越低；

②命题p：“，”的否定：“，”；

③用相关指数来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好；

④若，，，则．

A . ①③

B . ①④

C . ②③

D . ③④

9. （2分）在两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（）

A . 相关指数R2为0.95的模型

B . 相关指数R2为0.81的模型

C . 相关指数R2为0.50的模型

D . 相关指数R2为0.32的模型

10. （2分）某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2019·揭阳模拟) 如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是（）

A . 从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；

B . 2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；

C . 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番；

D . 为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为

）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.

12. （2分） (2017高三上·孝感期末) 如图是根据x，y的观测数据（xi ， yi）（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（）

A . ①②

B . ①④

C . ②③

D . ③④

13. （2分）设，，，是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

A . x和y相关系数为直线l的斜率

B . x和y的相关系数在0到1之间

C . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D . 直线l过点

14. （2分） (2016高二下·唐山期中) 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 =0.7x+0.35，那么表中m的值为（）

x3456

y 2.5m4 4.5

A . 4

B . 3.5

C . 4.5

D . 3

15. （2分） (2016高一下·抚顺期末) 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（）

A . =1.23x+4

B . =1.23x﹣0.08

C . =1.23x+0.8