第四节 单摆

当θ很小时： x≈弧长=Lθ
sin
sin x
L
- F回=mg sinθ=
mg x L
三、探究单摆周期的影响因素
1、单摆的周期可能和哪些因素有关呢？ 2、实验方法？ 3、实验步骤？
(1)控制L、m相同，A不同； (2)控制L、A相同，m不同； (3)控制m、A相同，L不同。
注意：摆角要小（通常要求在100内）
§11.4 单摆
一、认识单摆 构成：细线、小球
条件： 1.忽略阻力 2.细线的质量与小球相比可以忽略 3.球的直径与线的长度相比可以忽略.
一、认识单摆 以下摆是否是单摆：
O
细 绳
橡 皮
粗 麻
O’
筋
绳
A
A
①
②
③
④
二、探究单摆的运动性质
单摆摆动时，小球是 否在做简谐运动？如何 验证？
方案1：单摆的振动图像是否是正弦曲线
物理选修3-4 实验 探究影响单摆 周期的因素（视频）.mp4
结论
单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性
伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关——摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加
速度越大，周期越小
单摆振动的周期公式：
T 2 l
g
荷兰物理学家惠更斯首先发现 单摆做简谐运动的振动周期跟摆 长的平方根成正比，跟重力加速度 的平方根成反比。
四、单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆 的计时器.
2、 用单摆测定重力加速度。
T 2 l
g
ห้องสมุดไป่ตู้
g
42L T2
知识小结：
1.单摆理想化的条件。 2.证明单摆做简谐运动的两个方法。 3.单摆回复力的来源。 4.单摆周期公式及其影响因素。
方案2：证明小球摆动的回复力F回=-kx ?
方案2：证明小球摆动的回复力F回=-kx
θ
T
θ
mg
思考：1.小球运动的特点？
F回=mg sinθ
2.小球受那些力？ 3.回复力来源于哪个力？
F向=T-mg cosθ
方案2：证明小球摆动的回复力F回=-kx
θL
当θ很小时： x≈弧长 =Lθ
x
摆角 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8°
正弦值 0.01754 0.03490 0.05234 0.06976 0.08716 0.10453 0.12187 0.13917
弧度值 0.01745 0.03491 0.05236 0.06981 0.08727 0.10472 0.12217 0.13963
结论：当偏角很小时，（一般不超过 100）摆球所受回复力与他偏离平衡 位置的位移成正比，方向总是指向平 衡位置，始终与位移方向相反，所以 单摆做简谐运动。