2021九年级下册数学《反比例函数》全章测试题

2021九年级下册数学《反比例函数》全章测试题

一．选择题（共12小题36分）

1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（）

A．y＝B．y＝C．y＝﹣D．y＝﹣

2．反比例函数的图象位于（）

A．第一、三象限B．第二、四象限

C．第一、四象限D．第二、三象限

3．若反比例函数y＝的图象经过点A（2，m），则m的值（）

A．2B．C．﹣D．﹣2

4．已知反比例函数y＝﹣的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1，y2的大小关系为（）

A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定

5．点（3，4）是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（3，﹣4）B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（2，6）

6．如图，关于x的函数y＝kx﹣k和y＝﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．

C．D．

7．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个

8．关于反比例函数y＝﹣，下列结论中，错误的是（）

A．图象必过点（1，﹣3）B．若x＞0，则y＜0

C．图象在第二、四象限内D．y随x的增大而增大

9．如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCD的顶点C，D，若点A、点B、点C 的坐标分别为（3，0），（0，4），（a，b），且a+b＝7.5，则k的值是（）

A．7.5B．9C．10D．12

10．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B在第一象限，AB＝1．将线段OA绕点O按逆时针方向旋转600得到线段OP，连接AP，反比例函数y＝过P、B两点，则k的值为（）

A．B．C．D．

11．如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2═k2x的图象交于A（﹣2，﹣3），B（2，3）两点．若x，则x的取值范围是（）

A．﹣2＜x＜0B．﹣2＜x＜2

C．x＜﹣2或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0 或x＞2

12．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在x轴负半轴上，边CD与x轴交于点

E，连接AE，AE∥y轴，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A及AD边上一点F，AF＝4FD，若DA＝DE，OB＝2，则k的值为（）

A．11B．12C．15D．16

二．填空题（共6小题18分）

13．如图，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝交于A，B两点，已知A（1，2），则点B 的坐标为．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为．

15．在函数y＝的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为．

16．在平面直角坐标系中，等边△ABC如图放置，其中B（2，0），则过点A的反比例函数

的表达式为．

17．如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为．

18．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴交于A、B两点，AC⊥AB，交双曲线y＝（x＜0）于C点，且BC交x轴于M点，BM＝2CM，则k＝．

三．解答题（共6小题46分）

19．已知y是x的反比例函数，且x＝3时，y＝8．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果自变量x的取值范围为3≤x≤4．求y的取值范围．

20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出当kx+b＞时，x的取值范围．

21．一段绳子长26cm，用它围成一个面积为12cm2的矩形（绳子可以不用完），矩形的一边长为xcm，与它相邻的一边长为ycm．

（1）求出y关于x的函数解析式；

（2）求出自变量x的取值范围（要有计算过程）；

（3）画出函数图象．

22．“至诚宾馆”客房都有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲，具体数据如下表：

每个房间的定价x（元）150200250300

每天入住的房间数y（间）80604840

（1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式；

（2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润．

23．如图，一次函数的图象y＝ax+b（a≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A （，4），点B（m，1）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，点P是反比例函数图象上的一点，当S△OCP：S△BCD＝1：3时，请直接写出点P的坐标．

24．如图，反比例函数y＝（x＞0）与直线AB：交于点C（，m），点P 是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，连接OP，OQ．（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当△POQ面积最大时，求P 点坐标．